參數檢驗的學習課件第1頁/共35頁6.1參數檢驗概述6.1.1推斷統計與假設檢驗推斷統計是根據樣本數據推斷總體數量特征的統計分析方法。推斷統計通常包括以下兩個內容：一是總體分布已知，根據樣本數據對總體分布的統計參數（如均值、方差）進行推斷，此時采用的推斷方法稱為參數估計或者參數檢驗；二是總體分布未知，根據樣本數據對總體的分布形式進行推斷，此時采用的推斷方法稱為非參數檢驗。第2頁/共35頁6.1.2假設檢驗的基本思想1.事先對總體參數或分布形式作出某種假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立；2.采用邏輯上的反證法，依據統計上的小概率原理。第3頁/共35頁...因此我們拒絕假設

=2000...如果這是總體的真實均值樣本均值m

=2000抽樣分布H0這個值不像我們應該得到的樣本均值...2500第4頁/共35頁6.1.3假設檢驗的基本步驟提出原假設（零假設）H0；確定適當的檢驗統計量；計算檢驗統計量的值發生的概率（P值）；給定顯著性水平，并作出統計決策。第5頁/共35頁MEANS過程功能：分組計算、比較指定變量的描述統計量。包括均值、標準差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗結果。Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：用于選入需要分析的變量，如果選入兩個以上變量，系統會在同一張輸出表中依次給出分析結果。Layer：用于選入分組變量，如果選入兩個以上的變量，系統會根據layer的設置情況作出不同的反應。Options子對話框：用于選擇需要計算的描述統計量和統計分析。第6頁/共35頁Statistics框：可選的描述統計量；cellststistics：選入的描述性統計量Statisticsforfirstlayer復選框：用于選擇是否檢驗第一層的分組變量對結果變量的影響有無統計意義。Anovatableandeta：對分組變量進行單因素方差分析，用于度量分組變量和結果變量間的關聯性。Eta平方表示由組間差異所解釋的結果變量的方差的比例。Testforlinearity：檢驗線性相關性，即不同組的均值間是否存在線性趨勢。當分組變量為數值型變量時系統自動進行線性相關性檢驗。第7頁/共35頁6.2單樣本的T檢驗6.2.1檢驗目的：利用來自某總體的樣本數據，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在顯著差異。例如利用居民儲蓄的抽樣調查數據，推斷儲戶總體的一次平均存款金額是否為2000元；根據全國各主要保險公司人員構成情況的數據，推斷具有高等教育水平的員工平均比例是否不低于0.8，年輕人的平均比例是否為0.5。前提是要求樣本來自的總體服從或近似服從正態分布。第8頁/共35頁6.2.2單樣本T檢驗的實現思路提出原假設：選擇檢驗統計量，t統計量計算檢驗統計量和概率P值給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實驗中發生，則我們應該拒絕原假設，反之就不能拒絕原假設。第9頁/共35頁否總體均值的檢驗總體

是否已知？用樣本標準差S代替

t檢驗是z檢驗

第10頁/共35頁6.2.3單樣本t檢驗的基本操作步驟1、選擇選項Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest，出現窗口：第11頁/共35頁2、在TestValue框中輸入檢驗值。3、單擊Option按鈕定義其他選項。Option選項用來指定缺失值的處理方法。其中，Excludecasesanalysisbyanalysis表示計算時涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個案；Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個案后再進行分析。可見，較第二種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數據。在后面的分析方法中，SPSS對缺失值的處理方法與此相同，不再贅述。另外，還可以輸出默認95％的置信區間。至此，SPSS將自動計算t統計量和對應的概率p值。第12頁/共35頁應用舉例例1：利用居民儲蓄的抽樣調查數據，推斷儲戶總體的一次平均存款金額是否為2000元；例2：根據各保險公司人員構成情況數據，對我國目前保險公司從業人員的受高等教育的程度和年輕化的程度進行推斷：保險公司具有高等教育水平的員工比例的平均值不低于0.8；年輕人比例的平均值與0.5無顯著差異。第13頁/共35頁6.3兩獨立樣本的T檢驗6.3.1兩獨立樣本T檢驗的目的目的是利用來自某兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異；例如，利用居民儲蓄的抽樣調查數據，推斷城鎮儲戶總體和農村儲戶總體的一次平均存款金額是否有顯著差異；再例如，利用主要保險公司人員構成情況數據，分析全國性保險公司與外資和合資保險公司的人員構成，如具有高等教育水平的員工比例，年輕人的比例等是否存在顯著差異：要求兩組樣本相互獨立，兩獨立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；前提：樣本來自的總體服從或近似服從正態分布。第14頁/共35頁6.3.2兩獨立樣本T檢驗的基本步驟提出原假設H0兩總體均值不存在顯著差異：選擇檢驗統計量計算統計量和P值：首先利用F檢驗確定兩個總體的方差是否相等；然后再選擇合適的T統計量計算觀測值和概率P值；根據顯著性水平和概率P值進行統計決策。第15頁/共35頁兩個獨立樣本之差的抽樣分布

m1s1總體1s2

m2總體2抽取簡單隨機樣樣本容量n1計算X1抽取簡單隨機樣樣本容量n2計算X2計算每一對樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1-m2抽樣分布第16頁/共35頁情況1：兩個總體方差12、22

未知但相等檢驗具有等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態分布兩個總體方差未知但相等檢驗統計量其中：第17頁/共35頁情況2：兩個總體方差12、22

未知且不相等檢驗具有不等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態分布兩個總體方差未知且不相等1222檢驗統計量第18頁/共35頁方差齊性檢驗（LeveneF方法）：計算兩組樣本的均值計算各個樣本與本組均值的平均離差絕對值；利用單因素方差分析推斷兩獨立總體平均離差絕對值是否有顯著差異。在對兩獨立樣本進行T檢驗時，兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不同，所以首先進行方差F檢驗。用戶需要根據F檢驗的結果自己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最后結論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗值和P值，如果推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗值和P值。第19頁/共35頁6.3.3兩獨立樣本t檢驗的基本操作步驟

進行兩獨立樣本t檢驗之前，正確地組織數據是一個非常關鍵的任務。SPSS要求將兩組樣本數據存放在一個SPSS變量中，同時，為區分哪些樣本來自哪個總體，還應定義一個分類變量。

SPSS兩獨立樣本t檢驗的基本操作步驟是：1、選擇菜單Analyze－Comparemeans－Independent-SamplesTTest，出現窗口第20頁/共35頁第21頁/共35頁2、選擇檢驗變量到TestVariable(s)框中。3、選擇總體標志變量到GroupingVariables框中。4、單擊DefineGroups按鈕定義兩總體的標志值。其中：Usespecifiedvalues表示分別輸入兩個不同總體的變量值；Cutpoint框中應輸入一個數字，大于等于該值的對應一個總體，小于該值的對應另一個總體。第22頁/共35頁5、兩獨立樣本t檢驗的Option選項含義與單樣本t檢驗的相同。至此，SPSS會首先自動計算F統計量，并計算在兩總體相等和不相等下的均值差的方差和t統計量的觀測值以及各自對應的雙尾概率p值。第23頁/共35頁6.3.4兩獨立樣本t檢驗的應用舉例例1：城鎮儲戶與農村儲戶一次存（取）款金額的均值比較利用居民儲蓄調查數據，分析城鎮儲戶與農村儲戶的一次平均存（取）款金額是否存在顯著差異？分析：該問題中，由于城鎮儲戶和農村儲戶可以看成兩個總體，且儲蓄金額可近似認為服從正態分布，且樣本數據的獲取是獨立抽樣的，因此，可以用兩獨立樣本t檢驗的方法進行分析。零假設是城鎮儲戶和農村儲戶的一次平均存（取）款金額無顯著差異，即第24頁/共35頁例2：根據保險公司人員構成情況數據，分析全國性保險公司與外資和合資保險公司中具有高等教育水平員工比例的均值有無顯著差異。第25頁/共35頁例3：工作認可度與工作狀態的分析利用某機構工作人員對自己工作看法的調查數據，借助項目分析法的核心思想，研究工作人員對自己工作的不同認可程度是否會影響工作時的態度。分析：1、由于變量t9至t16是反向記分題，在分析時需要重修記分，即將變量值1，2，3，4分別轉成4，3，2，1。可以用數據分組（Recode）過程實現，結果分別保存在t9_1至t16_1。2、計算變量t9_1至t16_1的綜合得分，可以利用SPSS的變量計算（Compute）過程實現。第26頁/共35頁3、對綜合得分排序并指定分組首先對樣本的綜合得分按升序排序，可以利用SPSS的數據排序過程實現；然后，指定低分組和高分組。這里，指定得分前25％的樣本，即前25個樣本為低分組，記為1。指定得分后25％的樣本，即后25個樣本為高分組，記為2。標記變量為bj。這里，低分組是對自己工作有較高認可程度的人群，高分組則是對自己工作的認可程度較低的人群。4、分析低分組和高分組人群在回答第一題至第八題，即在變量t1至t8上是否存在顯著差異。第27頁/共35頁6.4兩配對樣本的T檢驗6.4.1兩配對樣本T檢驗的目的利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異；例如，為研究某種減肥茶是否有顯著的減肥效果，需要對肥胖人群的喝茶前與喝茶后的體重進行分析。兩配對樣本的樣本容量應該相等；兩組樣本觀察值的先后順序一一對應，不能隨意改變；樣本來自的總體服從或近似服從正態分布。第28頁/共35頁配對樣本的t

檢驗(數據形式)

觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi=x1i-x2iMMMMnx1nx2ndn=x1n-x2n第29頁/共35頁配對樣本的t

檢驗(檢驗統計量)樣本差值均值樣本差值標準差自由度df＝n-1統計量D0：假設的差值的總體鈞值第30頁/共35頁6.4.2兩配對樣本T檢驗的基本步驟提出原假設：兩總體均值不存在顯著差異；選擇檢驗統計量。兩配對樣本T檢驗是間接通過單樣本T檢驗實現的。配對樣本T檢驗實際上是先求出每對觀測值之差值，對差值變量求平均。檢驗配對變量均值之間差異是否顯著，實質是檢驗差值變量的均值與