兩位數除以一位數的筆算及驗算[教學內容]《義務教育教科書（五·四學制）·數學（三年級上冊）》5～9頁。[教學目標]1.結合具體情境，借助學具操作探究兩位數除以一位數（第一次商后有余數）的筆算方法及驗算。2.合作探究兩位數除以一位數（有余數）除法的筆算及驗算方法。3.在探索算法的過程中，明確筆算算理，增強探索意識，提高語言表達能力及合作交流能力。4.能利用所學的知識提出并解決簡單的實際問題，感受數學與生活的聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。[教學重點]掌握兩位數除以一位數（第一次商后有余數、有余數）的筆算及驗算方法。[教學難點]理解兩位數除以一位數（第一次商后有余數）的筆算算理。[教學準備]教具：多媒體課件；學具：每人一套32根小棒（3小捆，2根）。[教學過程]一、創設情境,提出問題（一）復習鋪墊師：上節課我們一起走進了風箏加工廠，借助于第一組工人師傅做燕子風箏的情境，學習了兩位數除以一位數的除法筆算（各位數都能整除），現在我們來做一個筆算比賽。圖166÷6=84÷4=48÷2=圖1學生在練習本上獨立計算。（二）情境導入師：這節課讓我們再次走進風箏加工廠，看看又能學到哪些數學知識。課件出示情境圖(見圖1)師：觀察情境圖，從圖中你能得到哪些數學信息？提出哪些數學問題？預設1：二組2小時做了32只老鷹風箏。預設2：做一個蝴蝶風箏用6根竹條，現有75根竹條。預設問題：預設1：二組平均每小時做了多少只風箏？預設2：75根竹條能做多少只蝴蝶風箏？還剩幾根竹條？師：這節課，我們就來解決這兩個問題。我們先來解決第一個問題。【設計意圖】筆算比賽，幫助學生回顧上節課學習的兩位數除以一位數豎式計算的方法，為本節課的學習做鋪墊。情境導入，充分利用主題圖創設的情境，引導學生根據圖中的數學信息，提出相關的數學問題，激發學生的求知欲望和學習興趣，繼續進行下面的學習。二、自主學習，交流算法（一）明確問題，思考算式課件完整出示第一個問題：二組2小時做了32只老鷹風箏，平均每小時做了多少只風箏？師：應該怎樣列算式？1.生列式，教師板書：32÷2=2.教師質疑：為什么用除法？圖2引導學生分析題意：2小時做了32只老鷹風箏，要求每小時做了多少只，就要把32只風箏平均分成2份，所以要用除法。圖2（二）嘗試計算，感悟算理。師：你能算出32÷2的商是多少嗎?你準備用什么方法算出這個結果？預設：學生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列豎式等好方法。1.學生借助小棒分一分，課件出示圖2。師：想一想：先分什么，再分什么，為什么這樣分？2.根據分小棒的過程嘗試列出除法豎式。（教師巡視指導，注意收集有價值的問題便于后續交流）3.小組交流分小棒的過程及列出的除法豎式。【設計意圖】讓學生借助操作小棒，感悟先分什么，再分什么，思考余下的1捆怎么辦。讓學生在分的過程中，積累豐富的感性認識，形成清晰的表象認識，為豎式計算做準備。三、匯報展示，全班交流（一）交流分法，感知算理師：哪一小組愿意展示一下你們的分法？1.同桌兩人合作匯報：一人演示，一人解說。預設：先分成捆的：先把2捆平均分成兩份，剩下那一捆拆開，和那兩根合起來再去分，最后每份分得16根。（若出現如下分法：先分這兩根，每份一根，再把兩捆平均分成兩份，每份是一捆，也就是10根，剩下的那一捆拆開，平均分成兩份，每份是5根，最后，每份是：1+10+5=16(根)，教師首先要表示肯定，同時要動員其他學生來評價這種分法：比較麻煩。）教師引導：我們通過對比發現先分成捆的更簡單。2.課件演示分法，教師點撥。師：同學們，請看大屏幕，剛才，你們是這樣分的（課件動態演示分小棒的過程）：把32根小棒平均分成2份，先分哪些？（3捆）3捆小棒平均分成2份，每份只能分得幾捆呀？（1捆）剩下這一捆怎么辦？（拆開）拆開就把這一個十看作了10個一，與這兩個一合起來變成12個一，12個一平均分成兩份，每份分得幾根呀？（6根）。這樣，我們就知道了把32根平均分成兩份，每份是16根，所以32÷2的商是16。3.學生閉上眼睛想分小棒的過程。（二）上臺展示，講解說明師：你能把分小棒的時候的過程用豎式表示出來嗎?學生代表上臺展示算法，并講解說明。預設：先分整捆的，所以要先算高位，用3個十除以2，得1個十，1寫在十位上，十位上3-2=1，剩下的1再與個位上的2合起來是12，再用12除以2商6，寫在個位上。教師引導學生重點質疑：十位上余下來的“1”表示什么？余下來的“1”怎么辦？同位討論交流:十位上余下來的“1”表示1個十,余下來的1個十，再與個位上的2合起來繼續參與計算。（三）課件演示，數形結合課件動態演示分小棒的過程與豎式的結合。師：同學們，我們再來一起看大屏幕。對比一下豎式方法與分小棒的方法，你一定會發現它們是有密切聯系的！我們把32根小棒平均分成兩份，先分成捆的，把這3個十平均分成兩份，在豎式里就是用3去除以2，3個十平均分成兩份，每份分得1個十，所以在十位上商1，那么我們第一次分完之后，一共分掉了多少呀？（20）所以1×2=2，剩余的這1個十在豎式中怎么表示呢？（3-2=1）剩下的這個十怎么辦？（拆開）和兩個一合起來是12個一，我們就要進行第二次分配了，在豎式中就要把這個2落下來，用12÷2，商幾呀？（6）6要商在個位上，表示6個一，我們第二次一共分掉了多少呀？（12根）所以2×6=12，最后12-12=0。32根小棒全部分完了。學生一邊想分小棒的過程，一邊修改自己的豎式。（四）規范豎式，講解算法師：現在請大家幫幫老師一起把我們的豎式計算過程寫在黑板上，好嗎？32÷2，先用十位上的3除以2，商1，1要商在十位上，表示1個十，一二得二，3－2=1，再把個位上的2落下來，用12除以2商6，6要商在個位上，表示6個一，二六十二，12－12=0。（邊說邊板書）（五）探究驗算，獨立檢驗師：要想知道我們計算的結果對不對應該怎么辦？（驗算）如何驗算？同桌討論交流。生匯報驗算辦法。教師小結：就像以前我們喜歡用加法來驗證減法一樣，我們一般選擇用乘法來驗證除法。學生自己用乘法豎式驗算。（六）嘗試練習，鞏固新知。教材自主練習第3題。（任選2個，驗算）【設計意圖】將分小棒和列豎式的過程進行對比，其實豎式就是用數字和符號表示出了分東西的過程。雖然通過擺一擺、分一分的操作，使學生明確算理，但筆算時豎式的寫法，每一次除的商所表示的意義，第一次商后余數的處理，對學生來說都是難點，所以教師的適當講解是必要的。在講解的過程前面，不失時機地引導學生討論質疑，突破本課的教學難點，為學生今后進一步學習除法豎式計算打下堅實的基礎。四、小組合作，解決問題二師：在大家的共同努力下，我們一起解決了第一個數學問題。現在你能在小組的努力下，嘗試解決第二個問題嗎？（一）組內互學，合作探究1.課件出示完整的數學信息和問題。2.課件出示探究提示：（1）借助已學知識理解“75÷6”的計算過程，嘗試寫出豎式。（2）觀察豎式，互相說一說先算什么，再算什么，最后算什么？（3）在小組內交流自己想到的方法，組長記錄并總結組員的發言。3.學生根據探究提示自主學習，教師巡視，及時參與小組合作交流中仔細傾聽指導，對效率高和合作效率好的小組及時鼓勵表揚。有選擇的請學生到黑板板演。（二）展示交流，評價質疑1.根據板演，讓板演學生講解計算過程。講解完后，其余生質疑、補充。預設：如果學生沒有提出質疑，教師質疑：1為什么要寫在十位上？2為什么要寫在個位上？豎式中的“15”是怎樣得來的？2.進一步交流：計算有余數除法時，應該注意什么？3.交流如何驗算有余數的除法，引導學生明確可用“被除數=商×除數＋余數”的辦法驗算。【設計意圖】在共同學習兩位數除以一位數（第一次商后有余數）的筆算方法及驗算的基礎上，讓學生合作探究兩位數除以一位數有余數除法的筆算和驗算方法，培養學生的合作能力和自主學習能力。五、抽象概括，總結提升（一）新舊對比，揭示課題師：觀察本節課學習的32÷2、75÷6與上節課學習的63÷3有什么不同？學生觀察會發現：這節課研究的32÷2在計算時十位上有余數，75÷6，最后的數有余數，而上節課學習的63÷3，在計算時，每一位數都能整除。揭示本節學習內容，板書課題：兩位數除以一位數的筆算及驗算。（二）整體回顧，總結方法師：請大家回顧一下，我們是怎樣計算兩位數除以一位數？在計算時應注意哪些問題呢？引導學生總結計算方法。1.從十位除起。2.除到哪一位就在哪一位上面寫商。3.十位余下來的數，再與個位上的數合起來繼續參與計算。4.余數要比除數小。【設計意圖】新舊知識對比，讓學生更加明確兩位數除以一位數所包含的學習內容，方法總結，既突出重點，又突破難點，幫助學生歸納出筆算除法的計算方法，為今后學習多位數豎式除法做好鋪墊。六、鞏固應用，拓展提高1.不用計算，你能說出下列各題的商是幾十多嗎？95÷584÷292÷496÷3交流重點：你是怎樣判斷商是幾十多的呢？2.火眼金睛辨對錯。（教材9頁自主練習第10題）交流重點：說一說：計算除法時要注意什么？（注意從高位算起，除到哪一位，要把商寫到哪一位上，十位上的余數不能丟下）3.用96米布做窗簾，每幅窗簾用8米布，這些布可以做多少幅窗簾？交流重點：為什么要用除法計算？4.現有50個輪胎，最多能安裝多少量三輪車?四輪車呢？重點引導討論：最后的結果該如何取值。【設計意圖】有層次的練習讓學生經歷層次清晰的思維提升過程，鞏固新知，為下一節課學習三位數除以一位數筆算打好基礎。七、總結課堂，暢談收獲我相信一份付出，一份收獲！大家經過一節課的認真研究，一定都會有很多收獲。快來交流交流吧。【設計意圖】在讓學生自己說說本節課的收獲，既是對本節課所學知識的回顧與整理，又可以培養學生的概括表達和自我評價的能力。[板書設計]兩位數除以一位數筆算及驗算二組平均每小時做了多少只老鷹風箏？三組能做了多少只蝴蝶風箏？還剩幾根竹條？32÷2=16（只）75÷6=12（只)……3（根）16驗算：12驗算：116122×26×612