教學設計第三單元備課課題小數除法教學目標1.結合具體情境，理解小數除法的算理，學會小數除法的計算方法，能正確進行小數除法計算，體會求商的近似值的必要性。會用“四舍五入”法求商的近似值；認識有限小數、無限小數、循環小數；中括號，掌握小數四則運算及混合運算的方法，并能正確的進行計算。2.在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養估算意識和解決問題的能力。3.在解決實際問題的過程中，感受三峽工程的雄偉，激發學生熱愛祖國的情感，增強學生學習數學的自覺性。重點1、通過自主探究、合作交流，掌握小數除法的計算方法和小數四則混合運算中中括號的應用。2、被除數小數位數比除數小數位數少，需要添“0”再除的內容也是本單元的教學重點。難點理解除數是小數的小數除法的算理，會根據具體的情景求商的近似值。教學方法小組合作，教師引導課時劃分信息窗1除數是整數的小數除法2課時信息窗2除數是小數的小數除法2課時信息窗33課時信息窗42課時回顧整理1課時我學會了1課時教具學具準備多媒體課件練習本課時教學設計課題除數是小數的除法課時第1課時教學內容版小學數學（六三制）五年級上冊第三單元信息窗2學習目標知識與技能運用已有的知識經驗探索“除數是小數”的除法的計算方法，在探究、交流的過程中理解除數是小數除法的算理。過程與方法經歷算法的比較、分析過程，體會算法的優化并學會進行選擇，初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。情感態度價觀在學習活動中培養學生良好的與人交流的態度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅。學習重點掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。學習難點理解除數是小數除法的算理。教學方法小組合作教具準備多媒體課件備課人二次修改人教學過程學生活動一、復習舊知(課件出示)1、下列各數去掉小數點后各擴大了多少倍？

0.90.00931.42.5670.420.203小數點向右移動一位擴大10倍，小數點向右移動兩位擴大100倍……小數點向左移動一位縮小10倍，小數點向左移動兩位縮小100倍……被除數272702700除數99009000商3332、填表。（算一算，比一比）(1)請同學們看這個表,仔細觀察,你有什么發現?(2)說說被除數、除數和商之間有什么變化規律?二、創設情境，提出問題。通過上面的練習，老師了解到大家對除數是整數的除法計算以及商不變的規律掌握得很好。今天老師將繼續給大家帶來三峽的有關介紹，并和你們一起來學習新的知識。（出示情境圖）觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計算的問題嗎？三、探索嘗試，解釋交流。學習被除數和除數小數位數相同的計算方法1.根據剛才的這個問題。你能列出算式嗎？觀察、比較這個算式的除數與信息窗1學過的除法有什么不同？今天這節課我們就來研究除數是小數的除法怎樣來計算。（揭示課題：除數是小數的除法）2.解決問題，引發思考。同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算?(將除數是小數的除法，轉化成我們學過的除數是整數的除法)這個想法不錯，那怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。3.探究計算方法。⑴交流想法，匯報討論結果，說說各自的理由。學生中可能出現的答案：（根據學生回答課件演示）第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5第二種情況：根據商不變的規律：把38.5和2.2同時擴大10倍計算。385÷22=17.5第三種情況：豎式計算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）請同學們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數都轉化成了整數）也就是說除數是小數的除法轉化成了除數是整數的除法。同學們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數學思想——轉化的思想。（板書：轉化）這是一種很重要的學習方法，我們在以后的學習中要不斷地應用。⑵交流算理。我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法)你認為哪一種比較方便呢？教師小結：同學們，其實我們在計算的時候，一般根據商不變的規律，把除數轉化成整數就可以了，這樣數據比較小，容易計算。當然，在轉化過程中，除數轉化成了整數，被除數也要跟著擴大相同的倍數。⑶這種轉化的思想如何在豎式中體現出來呢?下面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式）先把除數轉化成什么？被除數怎么辦？引導學生將豎式書寫完整。提問“商的小數點為什么點在這兒？”通過剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數是小數的除法？追問：（2）怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？小結：計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。看除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按除數是整數的除法法則進行計算。拓展應用，課堂達標。1、把得數相同的算式連起來。1.19÷1.70.119÷170.119÷1.711.9÷170.0119÷1.71.19÷172.、火眼金睛辨對錯改正：改正：（）（）3、解決問題一桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝成多少杯？4、走進生活5、用豎式計算7.55÷0.5=1.12÷1.4=回顧反思，課堂總結。想一想，怎樣計算除數是小數的除法？除數是小數的除法的計算方法，我們采用了轉化的方法。將除數轉化成整數。看除數有幾位小數，小數點就向右移動幾位轉化成整數，被除數的小數點也向右移動相同的位數。再按除數是整數的計算方法計算。一看——二移——三計算學生交流：把0.9的小數點劃去，轉化成9，這個數就擴大了10倍，就是把小數點向右移動一位。學生交流：被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。學生交流：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。學生交流：根據商不變的性質進行轉化。學生交流：（把除數轉化成整數）把2.2轉化成整數，我們把小數點劃去就可以了。把小數點劃去，2.2就轉化成了22，這個數就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數點向右移了一位。（被除數也要擴大10倍）擴大10倍把小數點向右移一位。我們把原來的小數點劃去，移過一位點上一個新的小數點。學生獨立完成，出示課件集體交流，根據出現的問題及時進行糾正。學生判斷對錯，并分析錯誤原因。學生讀題審題，獨立列式計算，集體交流。教學反思：除數是小數的除法”是本節教材的重點，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，按照小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數（零除外），商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。1、在教學時，為學生創設了一個比較熟悉的情境，調動了學生的積極性，解決問題。由于提出的問題在現實生活中是存在的，學生能根據以往的生活經驗進行思考、分析，從而增加解決問題的成功率，提高他們的學習興趣。在教學設計中，由于不同的學生常常有不同的解題策略，為了最有效、最合理地解決問題，必須從中選擇一個最佳算法。這里，為學生提供了數學交流的機會。比較各種算法，培養學生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學生感受到這些計算方法的特點，培養學生的優化意識。最后得到小數除法的計算法則。學生在交流中不斷地討論、表達，促進數學思維活動，從而使學生數學的思維品質得到培養，數學思維能力得到提高。2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤時，比如當學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤，學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。3、改變了教材的傳統例題模式；課堂引入從生活實際出發，變例題為習題。由于除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對這些情況進行專項訓練。①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。學情分析《除數是小數的除法》這一節課是版數學五年級上冊第三單元信息窗2的教學內容，屬于數與代數領域的知識范疇。是在學生學習了除數是整數的小數除法的基礎上進一步進行教學的。除數是整數的小數除法重點要使學生明確商的小數點和被除數的小數點對齊的道理，并著重指出：除數是整數的小數除法，計算的步驟基本上與整數除法相同，也就是按照整數除法的法則進行計算，只是要注意商的小數點要與被除數的小數點對齊。除數是小數的除法是不能直接進行計算的，需要應用商不變的性質把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法來計算，被除數和除數同時擴大的倍數是根據除數有幾位小數來決定的。教材滲透了轉化這一思想，也就是應用商不變的性質把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法來計算，變為學生熟悉的以前學過的除數是整數的除法。進行除數是小數的小數除法的教學，是在學生學習了小數的意義和性質，會進行小數加、減法計算和除數是整數的小數除法這部分知識的的基礎上進行教學的。小數除法的計算在日常的生活中以及進一步學習中都有廣泛的應用。除數是整數的小數除法以及除數是小數的小數除法既是小數除法的重要組成部分，也是進一步學習和探索小數四則混合運算的基礎；學生有了整數乘、除法的計算方法，積、商的變化規律，以及小數乘整數、除數是整數的小數除法的計算方法等基礎，就有利于學生完整地掌握小數除法的計算方法和相關運算規律的理解，提高應用四則計算解決簡單實際問題的能力。小數除法教學前后，學生的具體情況如下：1、由之前學習小數乘法的教學遷移，學生利用單位換算解決除數是小數的問題的方法比較多，應用商不變的性質進行轉化的意識薄弱，主要表現在：①被除數、除數沒有擴大相同的倍數；②不能正確地確定商的小數點商的位置。在豎式書寫中如何體現轉化的過程存在問題，計算中出現位置錯誤。2、學生對整數除法的基礎掌握的比較牢固。3、學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力4、優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。對豎式書寫規范程度都需要加強。5、注意學法的指導，特別是整數除法的學習方法遷移。效果分析執教教師認為：除數是小數的除法計算關鍵是先利用商不變性質將它轉化成除數是整數的小數除法，再按除數是整數的小數除法法則計算。因此，首先應通過復習激活相關知識——商不變性質，來引發新問題解決思路——利用商不變性質把除數是小數的除法轉化為除數是整數的小數除法。實踐效果：由于課始出示了一組利用商不變性質進行填空的習題，使大部分學生自然想到了借助商不變性質把小數除法轉化成整數除法，課中沒有多種個性化的問題解決方法出現。在教師的引導下，學生逐步掌握了除數是小數的除法的豎式計算，整堂課上得比較順利。聽課教師討論質疑：當學生有能力自主獲得新問題解決思路時，教師是否還有必要進行思路引導？教師預設的多種解決問題的方法沒有出現的原因是什么？數學組成員通過討論形成共識：第一層次的填空題，雖然只是表明了商不變性質在小數計算中同樣適用，但同時也明顯的暗示了學生新問題解決的基本思路——用商不變性質可以把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法來解決。雖然知識技能目標達成度較高，但教師在激活舊知，使學生判斷推理符合邏輯的同時，將高水平認知要求降低為低水平的認知要求，即縮小了學生思考的空間，降低了學生思維的深度。討論建議：過多的知識鋪墊，有時會不利于學生深層次的思維。學習除數是小數的除法，關鍵是轉化思想的運用，同時，“除數是小數除法”的學習內容，也是學生用以獲得數學轉化思想的極好素材。因此，建議采用減少教學鋪墊，直接從同類的思想方法引入，讓學生自己發現問題，并尋找解決問題的方法。教材分析版五年級上冊數學第三單元——游三峽單元教材分析和課時教材分析單元教材分析本單元教學目標1.結合具體情境，理解小數除法的算理，學會小數除法的計算方法，能正確進行小數除法計算，體會求商的近似值的必要性。會用“四舍五入”法求商的近似值；認識有限小數、無限小數、循環小數；中括號，掌握小數四則運算及混合運算的方法，并能正確的進行計算。2.在探索小數除法計算方法的過程中，感受轉化的思想方法，發展初步的歸納、推理、概括能力，培養估算意識和解決問題的能力。3.在解決實際問題的過程中，感受三峽工程的雄偉，激發學生熱愛祖國的情感，增強學生學習數學的自覺性。本單元教學內容本單元教學重點、難點:教學重點：1、通過自主探究、合作交流，掌握小數除法的計算方法和小數四則混合運算中中括號的應用。2、被除數小數位數比除數小數位數少，需要添“0”再除的內容也是本單元的教學重點。教學難點：理解除數是小數的小數除法的算理，會根據具體的情景求商的近似值。本單元教材編寫的主要特點選取的素材現實性、時代性強。2、以提示的方式突出教學中的重點、難點。3、注重知識之間的相互聯系，有助于學生構建知識體系。本單元學與教的建議1、積極創設現實、有趣的情景，調動學生學習的積極性。2、引導學生運用已有的知識經驗學習新知識。3、重視學生獨立思考、合作交流能力的培養。4、積極倡導解決問題策略的多樣化。課時教材分析本單元信息窗2為學生提供了三峽閘門的高度以及學生家的門高這樣一組信息，意在引領學生結合情境提出問題，在解決問題的過程中產生矛盾沖突、引發思考，并在解決問題的嘗試中學習除數是小數的除法這一教學內容。該教學內容是在學生已經學習了整數除法、商不變性質、除數是整數的小數除法的基礎上學習的，是以后學習小數四則混合運算、應用題的基礎，其中被除數小數位數比除數小數位數少，需要添“0”再除的內容又是本單元的教學重點。課時教學目標知識與技能 運用已有的知識經驗探索“除數是小數”的除法的計算方法，在探究、交流的過程中理解除數是小數除法的算理。過程與方法 經歷算法的比較、分析過程，體會算法的優化并學會進行選擇，初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。情感態度價值觀 在學習活動中培養學生良好的與人交流的態度與能力，同時體驗學習活動帶來的成功愉悅。教學重點：掌握除數是小數除法的筆算方法，并能正確地進行計算。教學難點：理解除數是小數除法的算理。課時劃分信息窗2除數是小數的小數除法2課時第1課時：新授課-除數是小數的除法（被除數和除數小數位數相同的計算方法）第2課時：鞏固練習課-除數是小數的除法（被除數小數位數比除數位數少的計算方法）課時學與教的建議復習舊知1、下列各數去掉小數點后各擴大了多少倍？0.90.00931.42.5670.420.2032、填表。（算一算，比一比）被除數272702700除數99009000商333(1)請同學們看這個表,仔細觀察,你有什么發現?(2)說說被除數、除數和商之間有什么變化規律?課堂達標檢測把得數相同的算式連起來。1.19÷1.70.119÷170.119÷1.711.9÷170.0119÷1.71.19÷172.火眼金睛辨對錯改正：改正：()()3.解決問題一桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝成多少杯？走進生活用豎式計算7.55÷0.5=1.12÷1.4=課后反思除數是小數的除法”是本節教材的重點難點，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，按照小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法進行計算。1、在教學時，為學生創設了一個比較熟悉的情境，調動了學生的積極性，解決問題。由于提出的問題在現實生活中是存在的，學生能根據以往的生活經驗進行思考、分析，從而增加解決問題的成功率，提高他們的學習興趣。在教學設計中，由于不同的學生常常有不同的解題策略，為了最有效、最合理地解決問題，必須從中選擇一個最佳算法。這里，為學生提供了數學交流的機會。比較各種算法，培養學生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學生感受到這些計算方法的特點，培養學生的優化意識。最后得到小數除法的計算法則。學生在交流中不斷地討論、表達，促進數學思維活動，從而使學生數學的思維品質得到培養，數學思維能力得到提高。2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤時，比如當學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然后讓學生發現錯誤，驗證錯誤，學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。3、改變了教材的傳統例題模式；課堂引入從生活實際出發，變例題為習題。由于除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對這些情況進行專項訓練。①.豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。②.橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。課標分析《數學課程標準（2011版）》把數學課程的總體目標分為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，從教學目標上看，正如課標里寫到的，要使學生“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識”，這也遠遠超出了過去小學數學中的應用題的教學目標。總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。多年的教學實踐，版數學教材是我最好的老師和朋友，促使我學習，督促我進步，伴隨我成長，我體會最深的是：一、精心選取素材，構成“情境串”和“問題串”，把一個單元的內容串連在一起。“情境串”是由“信息窗”構成的。“信息窗”（主題情境圖）是版小學數學教材獨創的呈現情境與信息的形式，之所以取名為“信息窗”，是因為它包含著豐富的信息，象征著為學生打開的一扇了解大千世界的窗戶。同一個單元通常有幾個信息窗組成，幾個信息窗又組成了版數學教材所特有的“情境串”。例如，本單元以“游三峽”為素材，由“五級船閘”、“游天下第一門”、“三峽土特產”、“三峽黃金周”4個情境構成“情境串”，引出有關小數除法的一系列問題。選取的素材展現了祖國建設的新面貌，讓學生進一步認識三峽工程的宏偉壯觀，增強民族自豪感和愛國熱情，激發了學生學習數學的興趣和自覺性。信息窗下面的卡通問號“？你還能提出什么問題？”意圖是引導學生根據信息窗中的數學信息，提出相關的數學問題，從而培養學生的問題意識以及發現問題、提出問題的能力，這種編寫體例是版教材所獨有的，它對教師的教是一種指導，對學生的學是一種引領，對我們的數學課堂也會產生重大的影響。二、把解決問題與數學基礎知識和基本技能的學習融為一個過程