第第頁小升初數(shù)學(xué)試卷(帶答案解析）一、判斷。（5分）1．在比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為倒數(shù)．．2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，則三角形和平行四邊形高的比是2：1。3．如果a+3的和是奇數(shù)，那么a一定是奇數(shù)．4．用長度分別是5cm，8cm，10cm的三根小棒首尾相接圍三角形，不管怎樣圍，三角形的形狀和大小都不變。5．投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投擲第4次時(shí)，正面朝上的可能性大一些。二、選擇題。（12分）6．把5：3的后項(xiàng)加上9，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)（）A．加上9 B．?dāng)U大到原來的4倍 C．?dāng)U大到原來的9倍7．《中國好少年》的定價(jià)是20元，甲書店打八五折出售，乙書店“買四送一”。王老師想買10本該書，去（）買劃算。A．甲書店 B．乙書店 C．甲、乙兩家書店一樣8．六（1）班學(xué)生人數(shù)在40至50之間，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，六（1）班共有學(xué)生（）人。A．45 B．42 C．489．下列說法中正確的是（）A．分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的份數(shù)成正比例10．如圖，從8個(gè)棱長是1cm的小正方體拼成的大正方體中拿掉一個(gè)小正方體，現(xiàn)在它的表面積是（）A．21 B．24 C．4511．下列說法中，正確的是（）A．把20本書放進(jìn)6個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書 B．有5件不同的上衣和3條不同的褲子，選一件上衣和一條褲子搭配穿，共有8種搭配方法 C．9時(shí)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針成直角填空題。（12分）12、第七次全國人口普查，我國總?cè)丝谟惺膬|一千一百七十八萬人，橫線上的數(shù)寫作，省略億位后面的尾數(shù)約是億。13、5000m＝km1.8dm3＝mL2.4hm2＝m230噸70千克＝噸14、植樹節(jié)，六（1）班植的樹有196棵成活，4棵未成活，成活率是。15、在1～9中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是，最大質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是。16、《海底世界》的單價(jià)是a元，《故事大王》的單價(jià)是它的2倍，《故事大王》的單價(jià)是元，如果各買一本共需元。17、宜賓到成都的路程一定，汽車的速度和所用時(shí)間成比例。19、某市主城區(qū)土地總面積為200km2，用地情況某統(tǒng)計(jì)如圖所示。該市綠化用地占主城區(qū)土總面積的%，居住用地是km2。20、一個(gè)底面半徑為ldm，高為3dm的圓柱表面積是dm2，和它等底等高圓錐的體積是dm3。21、把一個(gè)周長是37.68mm的圓形零件畫在紙上，半徑為3cm，這幅圖的比例尺是。22、小東家在學(xué)校的北偏東60°方向上700m處。則學(xué)校在小東家60°方向上700m處。23、用長度分別為11cm，6cm和cm的小棒一定能圍成一個(gè)三角形。計(jì)算題。24、直接寫出得數(shù)。1﹣50%＝10﹣5.2＝9÷0.03＝+＝562÷79≈×＝9﹣﹣＝×4÷×4＝25、求未知數(shù)x。①6x﹣x＝250②＝1.5：2③4（x﹣1.1）＝13.626、下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。817﹣19×214.2﹣1.38+5.8﹣3.62（+）×19×2580×40%+21×﹣0.4×[1÷（﹣）]76×（﹣）+23×（+）﹣53×（﹣）27、只列式（或方程）不計(jì)算。①6.8加上一個(gè)數(shù)的10%，和是14，求這個(gè)數(shù)。②一個(gè)數(shù)的比30的少4，這個(gè)數(shù)是多少？（列方程）五、實(shí)踐與探索。（16分）28、（10分）按要求完成下面各題。（1）請(qǐng)根據(jù)A（1，5），B（1，3），C（4，3）三個(gè)點(diǎn)的位置，畫出三角形ABC；（2）畫出三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形；（4）方格紙中有一點(diǎn)P（a，5），a為自然數(shù)，小明認(rèn)真分析后說：“三角形PBC與三角形ABC的面積一定相等?！蹦阃馑恼f法嗎？為什么？29、（6分）根據(jù)情景回答下列問題。情境描述：一天，四年級(jí)的小紅在《數(shù)學(xué)樂園》里看到了一幅圖（如圖所示），非常好奇！于是她提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“陰影部分的面積是多少呢？”她又想：“有些圖形的面積計(jì)算方法我還沒有學(xué)過，該怎樣計(jì)算呢？”假如小紅向你請(qǐng)教，你能用她所學(xué)過的知識(shí)幫她解決嗎？（先寫出你的想法，再計(jì)算陰影部分的面積）（1）我這樣想：。（2）我這樣算：。六、解決問題。（29分）30、張爺爺把10000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%．到期支取時(shí)，張爺爺一共能取回多少錢？紅星口罩廠接到一批訂單，原計(jì)劃10天完成任務(wù)，由于急需口罩，工人們加班加點(diǎn)生產(chǎn)，實(shí)際每天生產(chǎn)了4.5萬只，結(jié)果8天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)口罩多少萬只？（用比例知識(shí)解答）32、青山飼養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)雞和鴨共6300只，其中雞的只數(shù)是鴨的，青山飼養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)雞和鴨各多少只？33、在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩個(gè)城市之間的距離為20cm。客車和貨車同時(shí)從A、B兩個(gè)城市相對(duì)開出，已知客車的速度是55km/h，貨車的速度是45km/h，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？34、小東看一本故事書，第一天看了全書的12.5%，第二天看了30頁，兩天看的頁數(shù)與全書總頁數(shù)的比是1：5，這本故事書共有多少頁？

參考答案與解析一、判斷。（5分）1．【答案】√．【解答】解：在比例里，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，根據(jù)倒數(shù)的意義，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為倒數(shù)．故判斷為：正確．2．【答案】√【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半，所以當(dāng)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍。即一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，則三角形和平行四邊形高的比是2：1。故答案為：√。3．【答案】×【解答】解：a+3的和是奇數(shù)，因?yàn)?是奇數(shù)，和是奇數(shù)，所以a一定偶數(shù)，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．4．【答案】√【解答】解：5+8＞10，所以長度分別是5cm、8cm、10cm的三根小棒，可以圍成一個(gè)三角形，不管怎樣圍，三角形的形狀和大小都不變，說法正確。故答案為：√。5．【答案】×【解答】解：投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投擲第4次時(shí)，正面朝上的可能性還是占，所以本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。二、選擇題。（12分）6．【答案】B【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【解答】解：把5：3的后項(xiàng)加上9，即3+9＝12，12÷3＝4，相當(dāng)于后項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍，要使比值不變，前項(xiàng)也擴(kuò)大到原來的4倍。故選：B。7．【答案】B【解答】解：甲：10×20×85%＝200×85%＝170（元）乙：10÷（4+1）＝2（10﹣2）×20＝8×20＝160（元）170＞160答：去乙書店買劃算。故選：B。8．【答案】A【解答】解：5+4＝99×4＝36（人），36＜40，不符合題意9×5＝45（人），40＜45＜50，符合題意9×6＝54（人），54＞50，不符合題意答：六（1）班共有學(xué)生45人。故選：A。9．【答案】C【解答】解：A.分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，原題說法錯(cuò)誤；B.同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，原題說法錯(cuò)誤；C.《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的份數(shù)成正比例，原題說法正確。故選：C。10．【答案】B【解答】解：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）答：現(xiàn)在它的表面積是24平方厘米。故選：B。11．【答案】A【解答】解：A：將20本書裝進(jìn)6個(gè)抽屜里，平均每個(gè)抽屜放三本，還剩下兩本，這兩本就隨便找一個(gè)抽屜放，因此總有一個(gè)抽屜至少放四本書。B：5件不同的上衣和3條不同的褲子，一共有15種搭配方法。即5×3＝15（種）。C：9時(shí)30分的時(shí)候，分針指在6上，時(shí)針不是指在9上，因此夾角不是90°，應(yīng)該是105°。故選：A。填空題。（12分）12、第七次全國人口普查，我國總?cè)丝谟惺膬|一千一百七十八萬人，橫線上的數(shù)寫作1411780000，省略億位后面的尾數(shù)約是14億?！窘獯稹拷猓菏膬|一千一百七十八萬寫作：1411780000；1411780000≈14億。故答案為：1411780000，14。13、5000m＝5km1.8dm3＝1800mL2.4hm2＝24000m230噸70千克＝30.07噸【解答】解：5000m＝5km1.8dm3＝1800mL2.4hm2＝24000m230噸70千克＝30.07噸故答案為：5；1800；24000；30.07。14、植樹節(jié)，六（1）班植的樹有196棵成活，4棵未成活，成活率是98%?！窘獯稹拷猓?96÷（196+4）×100%＝0.98×100%＝98%答：成活率是98%。故答案為：98%。15、在1～9中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，最大質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是?！窘獯稹拷猓涸?～9中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，最大質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是。故答案為：1，。16、《海底世界》的單價(jià)是a元，《故事大王》的單價(jià)是它的2倍，《故事大王》的單價(jià)是2a元，如果各買一本共需3a元?！窘獯稹拷猓海?）a×2＝2a（元）答：《故事大王》的單價(jià)是2a元。（2）a+2a＝3a（元）答：一共需要3a元。故答案為：2a，3a。17、宜賓到成都的路程一定，汽車的速度和所用時(shí)間成反比例。【解答】解：汽車的速度×所用時(shí)間＝路程（一定），乘積一定，所以汽車的速度和所用時(shí)間成反比例。故答案為：反。18、先找規(guī)律，再填空。（1，24），（2，12），（3，8），（4，6）?！窘獯稹拷猓哼@組數(shù)是：（1，24），（2，12），（3，8），（4，6）。故答案為：6。19、某市主城區(qū)土地總面積為200km2，用地情況某統(tǒng)計(jì)如圖所示。該市綠化用地占主城區(qū)土總面積的26%，居住用地是80km2?！窘獯稹拷猓?﹣22%﹣12%﹣40%＝26%200×40%＝80（km2）故答案為：26；80。20、一個(gè)底面半徑為ldm，高為3dm的圓柱表面積是25.12dm2，和它等底等高圓錐的體積是3.14dm3?！窘獯稹拷猓旱酌嬷睆剑?×2＝2（分米）側(cè)面積：2×3.14×3＝18.84（平方分米）表面積：18.84+3.14×12×2＝18.84+6.28＝25.12（平方分米）圓錐的體積：3.14×12×3÷3＝3.14（立方分米）答：圓柱表面積是25.12dm2，和它等底等高圓錐的體積是3.14dm3。故答案為：25.12；3.14。21、把一個(gè)周長是37.68mm的圓形零件畫在紙上，半徑為3cm，這幅圖的比例尺是5：1?！窘獯稹拷猓?7.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（mm）3cm：6mm＝30mm：6mm＝5：1答：這幅圖的比例尺是5：1。故答案為：5：1。22、小東家在學(xué)校的北偏東60°方向上700m處。則學(xué)校在小東家南偏西60°方向上700m處。【解答】解：小東家在學(xué)校的北偏東60°方向上700m處。則學(xué)校在小東家南偏西60°方向上700m處。故答案為：南偏西。23、用長度分別為11cm，6cm和6cm的小棒一定能圍成一個(gè)三角形?！窘獯稹拷猓?+6＞11，因此用長度分別為11cm，6cm和6cm的小棒一定能圍成一個(gè)三角形。故答案為：6。（答案不唯一）計(jì)算題。24、【解答】解：①1﹣50%＝50%②10﹣5.2＝4.8③9÷0.03＝300④+＝⑤562÷79≈7⑥×＝⑦9﹣﹣＝8⑧×4÷×4＝1625、【解答】解：①6x﹣x＝2502.5x＝2502.5x÷2.5＝250÷2.5x＝100②＝1.5：22x＝6×1.52x÷2＝9÷2x＝4.5③4（x﹣1.1）＝13.64（x﹣1.1）÷4＝13.6÷4x﹣1.1＝3.4x﹣1.1+1.1＝3.4+1.1x＝4.526、【解答】解：①817﹣19×21＝817﹣399＝418②4.2﹣1.38+5.8﹣3.62＝4.2+5.8﹣1.38﹣3.62＝4.2+5.8﹣（1.38+3.62）＝10﹣5＝5③（+）×19×25＝×19×25+×19×25＝75+57＝132④80×40%+21×﹣0.4＝（80+21﹣1）×40%＝100×40%＝40⑤×[1÷（﹣）]＝×[1÷]＝×＝⑥76×（﹣）+23×（+）﹣53×（﹣）＝﹣++﹣+＝﹣﹣+++＝﹣﹣（﹣）+（+）＝1﹣1+1＝127、【解答】解：①設(shè)這個(gè)數(shù)為x6.8+10%x＝146.8+10%x﹣6.8＝14﹣6.810%x＝7.210%x÷10%＝7.2÷10%x＝72答：這個(gè)數(shù)是72。②設(shè)這個(gè)數(shù)為x30×﹣x＝470﹣x+x＝4+x70＝4+x70﹣4＝4+x﹣466＝x66÷＝66÷xx＝99五、實(shí)踐與探索。（16分）28、按要求完成下面各題。（1）請(qǐng)根據(jù)A（1，5），B（1，3），C（4，3）三個(gè)點(diǎn)的位置，畫出三角形ABC；（2）畫出三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）畫出三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形；（4）方格紙中有一點(diǎn)P（a，5），a為自然數(shù)，小明認(rèn)真分析后說：“三角形PBC與三角形ABC的面積一定相等?！蹦阃馑恼f法嗎？為什么？【解答】解：（1）三角形ABC（圖中紅色部分）。（2）三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中綠色部分）。（3）三角形ABC按2：1擴(kuò)大后的圖形（圖中藍(lán)色部分）。（4）我同意他的說法，因?yàn)锳（1，5），P（a，5），不管a是幾，兩點(diǎn)都在同一行，B點(diǎn)和C點(diǎn)的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2；三角形PBC的底是3，高是2。三角形PBC與三角形ABC是等底等高的兩個(gè)三角形，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相同，所以三角形PBC與三角形ABC的面積一定相等。29、根據(jù)情景回答下列問題。情境描述：一天，四年級(jí)的小紅在《數(shù)學(xué)樂園》里看到了一幅圖（如圖所示），非常好奇！于是她提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“陰影部分的面積是多少呢？”她又想：“有些圖形的面積計(jì)算方法我還沒有學(xué)過，該怎樣計(jì)算呢？”假如小紅向你請(qǐng)教，你能用她所學(xué)過的知識(shí)幫她解決嗎？（先寫出你的想法，再計(jì)算陰影部分的面積）（1）我這樣想：把前面正方形的陰影部分平移到后面正方形的空白處，陰影部分的面積就是邊長為10厘米的正方形的面積。（2）我這樣算：把后面正方形的陰影部分平移到前面正方形的空白處，陰影部分的面積就是邊長為10厘米的正方形的面積。【解答】解：（1）我這樣想：把前面正方形的陰影部分平移到后面正方形的空白處，陰影部分的面積就是邊長為10厘米的正方形的面積。（2）我這樣想：把后面正方形的陰影部分平移到前面正方形的空白處，陰影部分的面積就是邊長為10厘米的正方形的面積。10×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米。故答案為：把前面正方形的陰影部分平移到后面正方形的空白處，陰影部分的面積就是邊長為10厘米的正方形的面積；把后面正方形的