2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列根式是最簡二次根式的是（）A．12 B．0.3 C．3 D．2．化簡的結果是（）A．－a B．－1 C．a D．13．下列方程中是二項方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．4．無理數+1在兩個整數之間，下列結論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間5．如圖，點A，B，C在一次函數的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．6．將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當時，如圖1，測得AC=2，當時，如圖2，則AC的值為（）A．B．C．2D．7．如圖，直線經過和兩點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形．其中正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．2013年，某市發生了嚴重干旱，該市政府號召居民節約用水，為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果統計如圖，則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．眾數是6 B．極差是2 C．平均數是6 D．方差是410．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=6，ΔOCD的周長為25，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A．18 B．28 C．38 D．46二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經過點C、D，則點B的坐標為________．12．如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F分別是AB、BC邊的中點,連接EF,若EF=,BD=4,則菱形ABCD的邊長為__________.13．若一次函數的圖象如圖所示，點在函數圖象上，則關于x的不等式kx+b≤4的解集是________．14．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內），A、E兩點間的距離為______▲_____.15．已知直線，則直線關于軸對稱的直線函數關系式是__________．16．如圖，△ABC是等邊三角形，點A(-3，0)，點B(3，0)，點D是y軸上的一個動點，連接BD，將線段BD繞點B逆時針旋轉60°，得到線段BE，連接DE，得到△BDE，則OE的最小值為______．17．若關于x的分式方程=2a無解，則a的值為_____．18．一次函數的圖象不經過第_______象限.三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（-2）（+1）20．（6分）解一元二次方程：.21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x和y＝﹣2x+6交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若點C的坐標為（1，0），連接AC，求△AOC的面積．22．（8分），，且，，求和的度數.23．（8分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．24．（8分）先化簡，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．25．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．26．（10分）已知正方形，直線垂直平分線段，點是直線上一動點，連結，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接．（1）如圖，點在正方形內部，連接，求的度數；（2）如圖，點在正方形內部，連接，若，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式進行分析即可.【詳解】A、12B、0.3=C、3是最簡二次根式，故此選項正確；D、12=23故選：C.【點睛】此題主要考查了最簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的條件.2、C【解析】

先把分子進行因式分解，再進行約分，即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選C.【點睛】本題考查了約分，解題的關鍵是把分式的分子進行因式分解，是一道基礎題，用到的知識點是提公因式法．3、C【解析】【分析】二項方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程．據此可以判斷.【詳解】A.,有2個未知數項，故不能選；B.=0，沒有非0常數項，故不能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個未知數項，故不能選．故選C【點睛】本題考核知識點：二項方程.解題關鍵點：理解二項方程的定義.4、B【解析】

先找出和相鄰的兩個整數，然后再求+1在哪兩個整數之間【詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，需掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、B【解析】

根據橫坐標分別求出A,B,C的坐標,利用坐標的幾何性質求面積即可.【詳解】解：當x=-1時y=-2×(-1)+m=2+m,故A點坐標(-1,2+m);當x=0時,y=-2×0+m=m,故一次函數與y軸交點為(0,m);當x=1時,y=-2×1+m=-2+m,故B點坐標(1,-2+m);當x=2時,y=-2×2+m=-4+m,故C點坐標(2,-4+m),則陰影部分面積之和為×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質,中等難度,利用坐標表示底和高是解題關鍵.6、D【解析】

圖1中根據勾股定理即可求得正方形的邊長，圖2根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得．【詳解】如圖1，∵AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2＋BC2＝AC2，

∴AB＝BC＝＝＝，

如圖2，∠B＝60°，連接AC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC＝AB＝BC＝．

【點睛】本題考查正方形的性質，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質，利用勾股定理得出正方形的邊長是關鍵．7、B【解析】

從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在直線y=1上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．【詳解】∵線y=kx+b經過A（1，1）和B（6，0）兩點，不等式kx+b＜1的解集為x＞1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，正確理解一次函數與一元一次不等式的關系是解題的關鍵．8、B【解析】

解：因為DE∥CA，DF∥BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形，如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形，所以（1）正確；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四邊形AEDF是菱形，因此（2）正確；如果AD⊥BC且AB=AC，根據三線合一可得AD平分∠BAC，所以四邊形AEDF是菱形，所以（3）錯誤；所以正確的有2個，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質；矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定．9、D【解析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數，極差是數據中最大的與最小的數據的差，平均數是所有數據的和除以數據的個數，分別根據以上定義可分別求出眾數，極差和平均數，然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．【詳解】解：這組數據6出現了6次，最多，所以這組數據的眾數為6；這組數據的最大值為7，最小值為5，所以這組數據的極差＝7﹣5＝2；這組數據的平均數＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數據的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了方差的定義和意義：數據x1，x2，…xn，其平均數為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數據在其平均數的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩定；方差越小，波動越小，越穩定．也考查了平均數和眾數以及極差的概念．10、C【解析】

由平行四邊形的性質和已知條件計算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對角線的和時要把兩條對角線作為一個整體求出．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝6，∵△OCD的周長為25，∴OD＋OC＝25?6＝19，∵BD＝2OD，AC＝2OC，∴?ABCD的兩條對角線的和BD＋AC＝2（OD＋OC）＝1．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，0）【解析】

根據拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經過點C、D和二次函數圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標和CD的長，然后根據菱形的性質和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標是x＝5，當x＝0時，y＝8，∴點D的坐標為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標為（4，0），故答案為：（4，0）【點睛】本題考查二次函數的性質、二次函數圖象上點的坐標特征、菱形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答．12、【解析】

先根據三角形中位線定理求AC的長，再由菱形的性質求出OA，OB的長，根據勾股定理求出AB的長即可．【詳解】∵E、F分別是AB、BC邊的中點，∴EF是△ABC的中位線∵EF=，∴AC=2.∵四邊形ABCD是菱形，BD=4，∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2，∴.故答案為：.【點睛】此題考查菱形的性質、三角形中位線定理，解題關鍵在于熟練運用利用菱形的性質.13、x≤1【解析】

根據函數圖象確定其解集．【詳解】點P（1，4）在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當kx+b≤4時，y≤4，故關于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側部分圖象對應的橫坐標的集合，∵P的橫坐標為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式的關系，解決此類試題時注意：一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、1【解析】根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對角線交于點F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．15、【解析】

直接根據關于軸對稱的點縱坐標不變橫坐標互為相反數進行解答即可．【詳解】解：關于軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數，直線與直線關于軸對稱，則直線的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知關于軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．16、【解析】

取BC中點G，連接DG，由“SAS”可證△BGD≌△BOE，可得OE=DG，當DG⊥OC時，DG的值最小，由含30°角的直角三角形的性質即可求出DG的值，即OE最小值．【詳解】如圖，取BC中點G，連接DG，OE，∵△ABC是等邊三角形，點A(-3，0)，點B(3，0)，∴AO=BO=3，∠BCO=30°，∠ABC=60°，∴BC=AB=6，∵點G是BC中點，∴CG=BG=OA=OB=3，∵將線段BD繞點B逆時針旋轉60°，∴∠DBE=60°，BD=BE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠CBD=∠ABE，且BE=BD，BG=OB=3，∴△BGD≌△BOE(SAS)，∴OE=DG，∴當DG⊥OC時，DG的值最小，即OE的值最小．∵∠BCO=30°，DG⊥OC∴DG=CG=，∴OE的最小值為.故答案為【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，旋轉的性質，添加恰當的輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．17、1或【解析】分析：直接解分式方程，再利用當1-2a=0時，當1-2a≠0時，分別得出答案．詳解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，當1-2a=0時，方程無解，故a=；當1-2a≠0時，x==3時，分式方程無解，則a=1，故關于x的分式方程=2a無解，則a的值為：1或．故答案為1或．點睛：此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵．18、三【解析】

根據一次函數的性質，k<0，過二、四象限，b>0，與y軸交于正半軸，綜合來看即可得到結論.【詳解】因為解析式中，-5<0,3>0,圖象過一、二、四象限，故圖象不經過第三象限.故答案為：第三象限.三、解答題(共66分)19、1【解析】

先把化簡得到原式=2（-1）（+1），然后利用平方差公式計算．【詳解】解：原式=（2-2）（+1）=2（-1）（+1）=2（5-1）=1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．20、，【解析】

利用公式法求解即可.【詳解】解:a=2，b=-5，c=1，∴∴∴，【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解題的關鍵．21、（1）A的坐標（2，2）；（2）1.【解析】

（1）聯立y＝x和y＝﹣2x+6，解方程組即可得到結論；（2）根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：（1）∵直線y=x和y=-2x+6交于點A，∴解得x=y=2，∴點A的坐標（2，2）；（2）∵點C的坐標為（1，0），∴OC=1，∴△AOC的面積=×1×2=1．【點睛】本題考查了兩直線相交與平行，解二元一次方程組，三角形的面積的計算，以及數形結合的數學思想，掌握的理解題意是解題的關鍵．22、，的度數分別為，.【解析】

連接AD，由條件AB∥DE，AF∥CD，進一步可得，再在四邊形ABCD中，用四邊形內角和是360°求出即可.【詳解】解：連接.∵AB∥DE，∴.∵AF∥CD，∴.∵，∴，.在四邊形中，.∵，∴.∴，的度數分別為，.【點睛】本題需要熟練運用平行線的性質和四邊形內角和定理進行求解，解題的關鍵是連接AD，先將轉化為，再用四邊形內角和是360°求解，需要注意的是在用四邊形內角和求時用到了整體思想.23、DE∥FB【解析】試題分析：DE與FB平行，根據已知條件可證明DFBE是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得DE∥FB．試題解析：DE∥