電能教學目：1、掌握電場強度與電勢的關系2、掌握等勢面的特點

電

電差Ⅱ3理電勢差的概念及其定義式

U

AB

WABq

會據電荷在電場中移動時電力所做的功

AB

計算電勢差

U

AB

會根據電勢差

U

AB

計算電荷q在場中移動時電場所做的功

AB

AB

。4、

理解勻強電場中電勢差與電場強度的關系U，且能夠推導出這個關系式，會用這個關系式計算。、了解靜電屏蔽教學重：

勻強電場中電勢差與電場強度的關系

，并且能夠推導出這個關系式，會用這個關系式計算。教學難：電粒子在電場中的運動教學過：一知點顧、電場強度數值與電勢數值有無直接關系？（舉例：靜電平衡下的導體是個等勢體但內部場強為）場是映電場力的性質，電勢是反映電場能的性質，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場本身確定的，與該點放不放電荷無關．(2)電場強度是矢量電確定后點的場強大小和方向都惟一地確定了(即各點場強大小有確定的值，電勢是標量，是相對量．電場確定后，各點電勢的數值還可隨零電勢點的不同而改變．、靜電屏蔽（1處于靜電平衡狀態的導體內部場強處處為零（2導體是一個等勢體，表面是一個等勢面（3導體表面任意一點的場強與導體表面垂直（4帶電導體的凈電荷只分布在外表面（5利用靜電平衡的空殼導體（金屬網罩）能把外電場遮住使內部不受外電場的影響叫做靜電屏蔽。強電場中電差與場強的關系。⑴在勻強電場中，沿著電場線的方向的兩點的電勢差U等于場強E和兩點間距離d的乘積。即U，中的d是這兩點沿場強方向的距離。（2對勻強電場中任意兩點的電勢差，均可用U進行算。此時式中的d應是這兩點沿場強方向的距離的投影。(3)在勻強電場中，相互平行的直（或同一直線）上，距離相等的兩點間電勢差相二典應（一勢、電勢的計算/

例1.有帶電量

C

的點電荷，從電場中的A點動到B點，克服電場力做功

J

，從點到C點場力做功

。問：（1）ABBCCA間電勢差各為多少？（2）A、兩哪一點的電勢高？（3如以B點電為零，則AC兩點的電勢各為多少？解：法一先絕對值再判斷正負，其中Q、Wq都為絕對值（1）A、B兩的電勢差

AB

ABV200V3因負電荷從A到B克服電場力做功從高電勢到低電勢UAB

AB

=200VB、兩的電勢差

U

BC

W9BCV300Vq3因負電荷從B移電力做正功從低電勢到高電勢<UBC

BC

=。C、A兩的電勢

U

CA

CB

U

BA

BC

)AB（2因

CA

100V0

所以>

A

，即C點電勢高。解（）接代入數值法

ABBC

ABV9V以下解法相同（3若=0，B

A

=

AB

200V

。由

U

BC

得U300)VBCBBC方總：（1由公式

W

計算電勢差有兩種處理方法：①絕對值帶入法；②+、－”號帶入法。（2判斷電勢高低的方法有兩種：①沿電場線的方向電勢降低；②由

U

的正負判斷。AB（3規定了電勢零點，計算電勢實質是計算該點與零電勢點的電勢差。（4計算電勢差要注意下標的排列順序。/

B22B22（二場做功的計算例2.如所示光絕緣細桿豎放置與以正電荷為心的某圓交于BC兩點，質量為m帶電荷量為的孔小球從桿上A點初速下滑，已知小球滑到時的速度大小為

3gh

。求（1小球由A到B的過程中電場力做的功；（2）AC兩點的電勢差。解1）小球由AB的過程中，重力做正功，又由正點電荷的電場分布及方向可知，電場力對其做正功。小球由靜止下滑，由動能定律得：mghmvW

1（2由圖可知B在一等勢面上所以A、兩點的電勢差等A、B兩點的電勢差。由動能定理有：1B11mmgh2U

U

AC

方總：算電場力做功的方法：（1由功的公式θ計算，此公式只適用于勻強電場，可變形W，式中電荷的始末位置在電場方向的位移。（2由公式

AB

AB

來計算，此公式適用于任何電場。（3由電場力做功與電勢能的改變來計算。（4由動能定理來計算。變式：（2003年國理綜）圖虛線為靜電場中的等勢面1、、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過b點的動能分別為當一點電荷運動到某一位置電勢能變為－，它的動能應為（）A8eVBeVCeVD34eV/

命意：題考查了等勢面、電勢差、電場力做功、電能、能量守恒等知識，考查考生的判斷推理綜合分析的能力。解：相鄰兩個等勢面之間的電勢差大小為U，電荷從運動到b，動能減少，電場力做負功，可知的電勢高于，則

Ub

。設正電荷的電荷量為，則正電荷在點、b點電勢能

b

，設動能分別為、E，根據能量守恒定律

A

b

b

。代入數據得

。設點電荷運動到點時，其動能、電勢能分別為

c

、

c

由能量守恒定律EA

c

。代入數據答案：

c

。變式在平方向的勻強電場中條可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為ｍ的帶電小球，另一端固定于Ｏ點，把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的另一側線豎方向的最大夾角θ如所示求小球經過最低點時細線對小球的拉力。解析：設細線長為Ｌ，小球的電荷量為，場強為E，若電荷量為正，場強向右，反之向左釋放點到左側最高點勢能的減少等于電勢能的增加若小球運動到最低點的速度為v線的拉力為F動能定理有vFmgm由牛頓第二定律有l2)Fmg(3由以上各式得12)答案：1

mglqEl

12

mv

/

（三電子的運動軌跡的析例3.一電粒不計重力點電荷形成的電場中的運動軌跡如圖中abcd曲線所示，則A粒子帶正電B粒子在點的電勢能比在點大C、子在d點動能比在的大D、到d電力做的功為正功解：電粒子所受的電場力（合力方應指向軌跡凹側由運動軌跡可以確定帶電粒子受到的電場力為斥力，故粒子帶正電A正；由到電力的方向與運動方向的夾角為鈍角，故電場力做負功，則電勢能增加，故B正確：d點在同一等勢面上，故電場力不做功根動能定理有動能不變，故錯由a到d，由正點電荷的電場可知的電勢差

U

ab

為負值，粒子帶正電，故電場力做的功為負功D錯。正確答案：方總：決這類問題的基本思路是：（1由軌跡確定力的方向，結合場強或等勢面，由力的方向確定粒子的帶電情況。（2結合軌跡，由力和位移的方向確定功的正負。（3由電場力做功的正負，判斷電勢能的變化。（4動能的討論結合動能定理或能量守恒。（四勢和電場線的關系例如圖所示AB、C、是強電場中的一正方形的四個頂點，已知、B、C三點的電勢分別為

A

、

B

、

C

，由此可得D點的電勢是。畫出經過點電場線。解：方法（一）計算法因為ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點又因為在勻強電場中，若方向一定的兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比，可得

AB

U

AD

U

，

U

AB

12V

所/

以

D

C

=12V，可知

D

。方法（二）作圖法由題意AC間電勢差為18V，連接AC，將AC線等分成三等分，如圖所示，則可以找到B點的等勢點點其平行線則電勢必為9V過點等勢線的垂線即為電場線。方總：題考查勻強電場的特點及的用，有多種解法。（1利用Ｗ＝ＦscosθＵ（2找出Ｄ點的等勢面的電勢，然后利用電場線與等勢面的關系畫出電場線（3由公式Ｕ＝Ｅd可勻強電場中，平行直線上的相同距離的電勢差相等（4電場線總是與等勢面垂直，并且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。（五電蔽例5.真中把原來不帶電的絕導體AB帶負電的金屬小球P緩靠（不相碰列說法正確的是（）AＢ端的感應電荷越來越多B導體內部的場強越來越大C、體的感應電荷在Ｍ點的場強恒大于在Ｎ點的場強D、體的Ｍ點的電勢高于Ｎ點的電勢解：帶電的絕緣導體AB向負電的金屬小球緩靠近時體的電荷受到外電場力變大，使電荷不斷的移動兩端的應電荷越來越多A正；由于導體緩慢移動，導體總處于靜電平衡