PAGEPAGE8專題9-3旋轉與圓(總分值100分，答卷時間90分鐘)一、選擇題：本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在題后括號內．1．以下圖形中，中心對稱圖形有【】A．4個B．3個C．2個D．1個2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA＝50°，那么∠C的度數為【】A．30°B．40°C．50°D．80°OOABC第2題第4題第5題3．如果扇形的圓心角為150°，它的面積為240πcm2，那么扇形的半徑為【】A．48cmB．24cmC．12cmD．6cm4.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，那么其旋轉中心可能是【】A．點MB．點NC．點PD．點Q5.如圖，菱形OABC的頂點O在坐標系原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，那么點B′的坐標為【】A.〔-，〕B.〔，-〕C.〔2，-2〕D.〔，-〕6.半徑為的圓內接正三角形的面積是【】A.B.C.D.7.如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，那么圖中陰影局部的面積為【】A．B．C．D．第7題第8題8.：Rt△ABC中，AB=AC=，點D為BC中點．∠MDN=90°，∠MDN繞點D旋轉，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．以下結論：①〔BE+CF〕=BC；②S△AEF≤S△ABC；③AD≥EF；④S四邊形AEDF=AD?EF；⑤線段EF和AD可以互相平分，其中正確結論的個數是【】A．1B．2C．3二、填空題：本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在題中橫線．9.點M〔2a-b,3〕與點N〔-6，a+b〕關于原點中心對稱，那么a-b=10．圓錐的底面半徑為3，側面積為，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是．11.如圖是一個汽油桶的截面圖，其上方有一個進油孔，該汽油桶的截面直徑為50dm，此時汽油桶內液面寬度AB=40dm，現在從進油孔處倒油，當液面AB=48dm時，液面上升了__________dm．OBAOBA第11題第12題第14題12.如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，得△ABE′，連接EE′，那么EE′的長等于______．13．在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm．那么△ABC內切圓的半徑是cm．14．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF＝100°，那么圖中陰影局部的面積是_______．〔結果保存π〕15．△ABC．ABCABCDEI第15題第16題第17題16.如圖，在等邊中，是邊上一點，連接．將△繞點逆時針旋轉得到，連接．假設，，那么的周長是．17.如圖，在扇形AOB中，OA=15，∠AOB=36°，OB在桌面內的直線l上．現將此扇形沿l按順時針方向旋轉〔旋轉過程無滑動〕，當OA落在l上時，停止旋轉．那么點O所經過的路線長為．〔結果保存π〕ABCDE18.如圖，Rt△ACB，∠ACB=90°，將△ACB繞點C順時針旋轉α〔0＜α＜180〕度后，得到△DCE〔點A的對應點是點D，點B的對應點是點E〕，連接AD，BE，假設∠BED=α°，∠DAB=50°，那么α的值是ABCDE第18題三、解答題：本大題共6小題，共64分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.在平面直角坐標系中，點A的坐標是〔0，3〕，點B的坐標是〔-4，0〕，yy〔1〕將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F，請在圖中畫出△AEF；〔2〕將線段AF繞點O旋轉180°得到線段MN，點A、F對應點分別是M、N，請畫出線段MN，并連結NF，直接寫出線段NF的長.20.如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的長．AABEDCO21.如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB〔1〕判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；〔2〕假設⊙O的半徑為1，求圖中陰影局部的面積〔結果保存π〕22.如圖，以點P〔-1，0〕為圓心的圓，交x軸于B、C兩點〔B在C的左側〕，交y軸于A、D兩點〔A在D的下方〕，AD=，其中∠BAC=90°，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．〔1〕求B、C兩點的坐標；〔2〕請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀〔不必證明〕，同時直接寫出點M的坐標；〔3〕動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？假設不變，求出∠MQG的度數；假設變化，請說明理由．23.：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠A′BC′=∠ABC=60°，Rt△A′BC′可繞點B旋轉，設旋轉過程中直線CC′和AA′相交于點D．〔1〕如圖1所示，當點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數量關系，并證明你的結論；〔2〕將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉到圖2的位置時，〔1〕中的結論是否成立？假設成立，請證明；假設不成立，請說明理由；〔3〕將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時針方向旋轉α角〔0°≤α≤120°〕，當A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出旋轉角的度數．24.在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉2α轉得到線段PQ．〔1〕假設α=60°且點P與點M重合〔如圖1〕，線段CQ的延長線交射線BM于點D．求∠CD