2015—2016

學年度下學期期末考試試題

高一 數學

時間：120

分鐘 滿分：150

分

注意事項：1、請將第一題選擇題答案按標準涂在答題卡上，答在試卷上無效。

2、請將主觀題的答案寫在答題卷上，答在試題卷上無效

第

I

卷（60

分）

一、選擇題（每題

5

分，共

12

題

60

分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的）

1.

sin

7500= （ ）

A.

0 B.

1

2

2

C.

D.

2

3

2

2.

下列說法正確的是（ ）

A.數量可以比較大小，向量也可以比較大小.

B.方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小.

C.向量的大小與方向有關. D.向量的模可以比較大小.

3.已知

是第四象限角，那么

是（ ）

2

A.

第一象限角 B.

第二象限角

C.

第二或第三象限角 D.

第二或第四象限角

4.為了得到函數

y=

cos（2x

6

）的圖像，只要把

y=cos2x

的圖像（

）

A.向左平移

個長度單位

B.

向右平移

個長度單位

12

12

C.

向左平移 個長度單位 D.

向右平移 個長度單位

6 6

5.下列各組向量中，可以作為一組基底的是

b=

b=

A.

a=

（0,0），

（

1,3）

C.

a=

（

2,3），

（4,

4）

b=

B.

a=

（

3,2），

（6,

4）

b=

D.

a=

（1,2），

（2,

4）

6.

化簡

cos（α-β）cosα＋sin（α-β）sinα

等于( )

A．cos（α＋β） B．cos（α-β） C．cosβ D．-cosβ

， a，

7.等邊三角形

ABC

的邊長為

2，

BC

a

CA=b

AB

c，那么

b

b

c

c

a=

（ ）

A.

3 B.-3 C.

6 D.

-6

3

sin

8.

求

3

cos

3

=

（

A.-1 B.0 C.

）

1

2

D.

3

2

9.已知函數

f(x)滿足

f(x)=f(x-2)，且

f(2013)=-5,則

f(2033)=( )

A.

1 B.

5 C.-5 D.-1

10.

已知

P

(2,

1)

,

P

(0,5)

且點

P

在

P

P

的延長線上,

p

p

=2

pp

,

則點

P

的坐標

1 2 1

2 1 2

為

( )

A．

(2,

7)

B．

(

,3)4

A.

sin(

A

B)

sin

C

B.

sin

B

C

2

)

D.

cos(

A

B)

cos

C

2

3 C．

(

3

,3)

11.

在△ABC

中，下列結論錯誤的是

A

cos

2 2

C.

tan(

A

B)

tan

C

(C

D．

(2,11)

12.

函數

y

cos

2(

x

2

)

是(

)

A．最小正周期是

的偶函數 B．最小正周期是

的奇函數

C．最小正周期是

2

的偶函數 D．最小正周期是

2

的奇函數

2015—2016

學年度下學期期末考試試題

高一 數學

第Ⅱ卷（90

分）

二、填空題（每題

5

分，共

4

題

20

分）

b= a

13.已知

a=

（2，x+1），

（

4,3），/

/

b，則x=

-----------

；

14.已知

sin（

）=

，則

cos

2

=

3

5

；

-----------------------

15.

已知

tan

1，且

[0,

)

，那么

的值等于____________；

16.

已知向量

a

(3,

2)

，

b

(0,

1)

，那么向量

3b

a

的坐標是____________。

三、解答題（本大題共

6

小題，共

70

分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.已知角

終邊上一點

P

的坐標為（1，-1），求

cos

和

tan

（ ）

18.

已知非零向量

a

、

b

滿足

a

2

，且（a

b）

a

b

=1.

（1）求

b

；（2）當

a

b=

3

時，求向量

a

與

b

的夾角

的值.

19.已知點

M（1,4），直線

L:

y

3x

1

，點

N

是直線

L

上一點，若

NM

=3

MP

，求點

P

的軌跡方程；

20.

已知

sin(

)cos

cos(

)sin

,

且

( ,

)

，求

sin(2

)

的值

1

3 2 4

21.

已知

a

=2，

b

=3，且

a與b

的夾角為

3

，求

a

b

和

a

b

22.

已知函數