2022年甘肅省酒泉市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.018.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

39.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

40.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

41.

42.43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求下列函數的全微分：

106.

107.

108.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A

13.x=-2

14.D

15.D

16.C

17.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

18.B

19.D

20.B

21.B

22.C

23.C

24.D

25.

26.A

27.B

28.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

29.C

30.B

31.

32.(42)33.034.1

35.-2eπ

36.1/4

37.

解析：

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.cosx-xsinx

40.

41.1/8

42.e6

43.

44.ex+e-x)45.x3+x．46.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

47.

48.

49.

解析：

50.

51.

52.

解析：

53.-4

54.C

55.8/15

56.

解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

99.

100.101.本題考查的知識點是利用導數求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據題意列出函數關系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結果無一正確．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些