課時

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數列的前

n項和模擬訓練（分值：

60分

建議用時：

30分鐘）1．(2018·湖北省黃岡中學等八校第二次聯考

,5分)已知數列

{an}的前

n項和

Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，則

a12＋a14等于(

)A．16

B．8C．4

D．不確立【答案】

Ba1＋a2525【分析】由數列{an}的前n項和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，可得數列{an}是等差數列，S25＝2＝100，解得a1＋a25＝8，因此a1＋a25＝a12＋a14＝8.2．(2018·全國有名要點中學模擬

,5分)設{an}為各項均是正數的等比數列，

Sn為{an}

的前

n項和，則(

)a4

a6

a4

a6A.S4＝S6

B.S4＞S6a4

a6

a4

a6C.S4＜S6

D.S4≤S6【答案】

B【失分點剖析】等比數列{an}的公比為q（q≠0），其前n項和為Sn，特別注意q=1時，Sn=na1這一特別狀況.；當q≠1時，Sn=a1(1qn)1q3．(2018·四川省瀘州高中適應性考試,5分)數列{an}的通項公式an＝1，若前n項的和為10，n＋n＋1則項數為( )A．11B．99C．120D．121【答案】C1【分析】∵an＝＝n＋1－n，n＋n＋1Sn＝n＋1－1＝10，∴n＝120.4.(2018·湖北省八市調考,5分)已知{an}為等差數列，，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是()A.18D.21【答案】C.【分析】設等差數列{an}的公差為d，由，得，解得，因此，因，得n20.5，因此數列{an}中前20項為正，此后各項都為負，故使得達到最大值的n是205．(2018·四川省成都市外國語學校,5分)已知數列{an}的前n項和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項和Tn＝( )A．6n－n2B．n2－6n＋186－21≤≤36－n21≤≤3C.n＞3D.n＞3n2－6n＋18n2－6n【答案】C6．(2018·湖北省荊州市質量檢查,5分)數列1，21112，2，2，的前n項和等于__________．1＋22＋43＋64＋832n＋3【答案】－n＋1n＋2421111【分析】∵an＝n2＋2n＝2n－n＋2111111∴原式＝21－3＋2－4＋＋n－n＋2111132n＋3＝21＋－－＋1＋2.2n＋1n＋2＝4－2nn7．(2018·湖北省黃石二中調研考試,5分)關于數列{an}，定義數列{an＋1－an}為數列{an}的“差數列”，若a1＝2，{an}的“差數列”的通項為2n，則數列{an}的前n項和Sn＝________.【答案】2n＋1－28．(2018·浙江省臺州市一模,5分)已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1,當，則S2011=.【答案】1006【分析】由當，則，兩式相減得，故S2011=1005+1=1006.9．(2018·四川省瀘州高中屆高三一模適應性考試,5分)已知數列{an}知足且a11.1006（Ⅰ）求證：數列1是等差數列，并求通項an；an（Ⅱ）若，且，乞降；【分析】（Ⅰ）數列1是首項為1，公差為1的等差數列，ana12故由于a1

11006因此數列xn的通項公式為10．(2018·浙江省嘉興市測試二,5分)設等差數列an的前n項和為Sn，等比數列bn的前n項和為Tn，已知bn0（nN*），a1b11，a2b3a3，．（Ⅰ）求數列an、bn的通項公式；（Ⅱ）乞降：．【分析】（Ⅰ）由a2b3a3，得b3a3a2，得q2d．①又，因此a3T3b2，即．②由①②得q22q0，解得q2，d4．因此an4n3，bn2n1．（Ⅱ）由于，因此．[新題訓練]（分值：20分建議用時：10分鐘）11．（5分）向量為直線y=的方向向量，a11，則數列an的前2012項的和為__________.【答案】201212．（5分）已知實數

a,b知足：

（此中

i

是虛數單位），若