電工與電子技術(下篇)

習題8

題8-1圖

解：分析此類包含有二極管的電路時，應首先斷開二極管，再分別求出其陽極、陰極電位，

從而判斷二極管的導通截止狀態，在此基礎上再求解電路。

(a)先將二極管D斷開，設。點電位為0,則有：

U=-4VU=-10V

BA

二極管兩端的電壓：UD=UBA=UB-UA=6V>0

所以二極管導通，其實際的端電壓為UD=O

故：UAO=UB=-4V

(b)先將二極管Dj、D?斷開，設0點電位為0,則有：

U=-15VU=-12V

BA

二極管兩端的電壓：1^=11^=U-U=12V>0

ULUAvA

%2="=3-％=-3丫<0

所以二極管DI導通，D?截止。其實際的端電壓為U”=0

故：%=3尸0V’

(c)先招二極管D「D.,斷開，設0點電位為0,則有：

UB=-6V-UA=-9V

二極管兩端的電壓：UN=UAR=U-u,=-3V<0

u1nDnD

%=%=3-1］。=-9V<0

所以二極管D］、D?截止。

故:UA0=U；=-9V

8-2在題8-2圖中，求出在下列幾種情況下輸出端F的電位般二極管為理想器件)：

(1)UAUB0;(2)UA3V、UB0;(3)UAUB3Vo

解：類似于題8-1,除了要先斷開二極管，求陽極、陰極電位外，此類二極管共陰、共陽電

路的題，還需要用到優先導通的概念，即陽極和陰極之間電位差大的二極管優先導通。

先斷開二極管D.、D-

AD

⑴Up=12V,UDA=U,.-UA=12V,1=%-5=12丫

1

兩二極管承受相同的正向電壓，故兩二極管均導通。則有:

UF=UA=UB=0V

⑵UF=12V.UDA=UF-UA=9V,UDB=UF-UB=12V

兩二極管承受不同的正向電壓，承受正向電壓大的二極管優先導通。即:

九優先導通，使：

5=UB=0V

則使：

1+12V

『TV

DR[J3.9K

則二極管DA不導通。*=%=ov

A

⑶UF=12V,UDA=UF-UA=9V,A*---°F

U=U—U=9V

DBFBB=~——

兩二極管承受相同的正向電壓，故兩二極管均導通。

UF=U「UB=3V

圖題8-2

8-3在題8-3圖中，已知RBIKQ、R9KC,二極管

為理想器件，求下列幾種情

況下輸出端電電流位及各支路電流。

(1)UA10V、UBo;(2)UAUB5V（3）UA6V、UB5.8V

解：(1)利用到類似題8-2的優先導通概念。

%優先導通，使：

UF=UAR/(RA+R)=9V,故：

DR承受反向電壓而截止。則有：

I=L=U/(R+RJ=10/(1+1)=5A

AKAAD

4=°A

(2)DrDR同時導通，用節點電壓法先求出Up

ADr

%=支2+%小)/(1%+1冬+1冬)

=90/19V

V(UA-UF)/RA=5/19mA=]B

(3)A口人優先導通由A于電阻口人上有壓D降，故DR也導

通。同樣可用節點電壓法求Up。

%=3/%+%小）/（1久+1久+1/年）

=5.589V

IA=（UA-UF）/RA=0.411mA

4=（UB-UF）7^=0.211mA

8-4試估算題8-4圖各電路中流過二極管的電流和A點電位般二極管正向管壓降為0.7V)O

2

解：對于這類有二極管的題目，都是先斷開二極管，求出其陽、陰極電位，判斷二極管的通

斷情況，再進一步求解。

(a)先斷開二極管，有：

(R^Rp=2.5V

UA=10R2/

二極管承受正向電壓，故二極管導通。則有：

u=u=0.7V

AD

；=(10—UJ/R=3.1mA

I=U/R=0.7mA

I=1-1=2.4mA

D12

(b)先斷開二極管，有：

Un=10RZ/(1R+ZRJ=8V

二極管承受正向電壓，故二極管導通。有：

u.=U、+6=6.7V

1=(10-UJ/R]=6.6mA

35mA

[=1廠；=3.25mA

(c)先斷開二極管，有：

(R/R)=2.5V

UA=10R2/2

二極管承受正向電壓，故二極管導通。由于有電阻，則需要重新解出；AJ由節點法，有:

u=(10/R+U/RJ/(1/R,+1/R+1/R)=1.827V

AIUn<514J

\=(10—UJ/R]=2.724mA

1.827mA

I2=UA/R2=

T=I-1=0.897mA

D12

8-5在題8-5圖所示的各限幅電路中，已知Uj6sint伏，試畫出輸出電壓u0波形(設

題8-5圖

二極管為理想器件)。

解：對于這類題目，要找出二極管導通的輸入信號范圍。各輸出波形如題8-5圖a所示。

3

題8-5圖a

(a)當ui<-E=-4V時，二極管D導通，uoa=—E=-4V;當ui>-E=-4V時，二

極管D截止，uoa=uio

(b)當ui<-E=-4V時，二極管D導通，uob=ui;當ui>-E=-4V時，二極管D截

止，uob=—E=-4Vo

(c)當ui<2V時，二極管D1導通，uoc=2V;當ui>4V時，D2導通，uoc=4V;

當2V<ui<4V,二極管DpD?截止，uoc=uio

(d)當uiV-2V時，二極管D1導通：uod=-2V；當ui>4V時，D2導通，uod=4V；

當-2V<ui<4V,二極管D「口2截止，uod=uio

8-6已知兩只硅穩壓管的穩定電壓分別為8V和7.5V。若將它們串聯使用，可以獲得哪幾

種不同的穩定電壓值？

解:(1)8V+0.7V=8.7V;(2)7.5V+0.7V=8.2V;8V+7.5V=15.5V；0.7V+0.7V=1.4V,

共四種。

8-7在題8-7圖中，已知E=20V、眉0.8KQ、R2IKQ,穩壓管的穩壓值為Uz10V、

最大穩定電流IZM8mA。試求穩壓管中流過的電流“是否超過一[

IZM8mA?如果超過，1―

應采取什么措施？IR，卜/

解：I1(E—Uz)/R]=12.5mA千EU*

；=Uz/R]=10mA|]

Z=I—%=5mA<12M題8-7圖

故不會超過％。

如果超過勾,可以通過增加R1或者減少R2,使\減少。

8-8用直流電壓表測得4個工作于放大狀態的三極管的管腳電位如表題8-8示。試判斷其

管腳和管型。

4

解：解此類題目，首先找出B、E兩個管腳。因為在正常放大狀態，|UBF1近似為常數0.7V

DD

或0.3V。

(A)因為：U「U2=0.7V,故可斷定其一個為基極B、另一表題8-8

個為E極。

ABCD

假設U1---E,U2---B,為PNP型硅管，蛆］%?=%-

%=-4.9V,集電極正偏，不符合工作在放大狀態下的三極管U](V)2.2.58

偏置要求。故假設不正確。

89

當假設UI一一B,U,一一E,為NPN硅管，則UR(、=UL

1ZDC1

U3=-4.2V,集電極反偏，符合工作在放大狀態下的三極管偏u2(V)2.2.85.

置要求。故假設正確。即為：

165

U.---B,U---E、U---C,NPN硅管。

同理，有：u3(v)77.8.8.

(B)L一一B、U一一E、U一一C,NPN鑄管。

23573

(C)U(一一C、U2一一E、U3一一B,PNP硅管。

(D)L一一B、U2一一C、U3一一E,PNP鑄管。

8-9用直流電壓表測得6個三極管的UBE、UCE如表題8-9示。試問其各處于何種工作狀

態？是PNP管還是NPN管？

解：根據三極管的特性，當其處于導通狀態時，近似為常數0.7V或0.3V,而在其處

于飽和時,且有IU近似為常數約為0.3V或O.iv。當|U/的值不是近似為常數0.7V

或0.3V,則一定處于截止狀態。所以：

(A)截止狀態，NPN管

(B)飽和狀態，NPN硅管表題8-9

(C)放大狀態，NPN硅管

ABCDEF

(D)放大狀態，PNP鑄管

(E)飽和狀態，PNP諸管UBE(V)-0.0.-0.-0.2

(F)截止狀態,PNP管

27733

UCE(V)50.5-4-0.-

8-10某一晶體管的PCM=100mW、ICM=20mA、

=15V314

U(BR)CEO。試問在下列幾種情況下，何種是正

常工作狀態？

(1)UCF=3V、=10mA;(2)UrE=2V、I(.=40mA;(3)U=6V、=200mAo

解：判斷管子是否處于正常工作，主要是看參數是否超過其極限參數。

(1)Pc=UxI=30mW<PI<1,U<U_.正常狀態。

CLtCCMLCMLtRDRK(CCU)

(2)P=U?xl=80mW<PI>I非正常狀態。

LVnLLMLCM

(3)P=U?xl=120mW>P..,I>1,非正常狀態。

LCLLCMLCM

5

習題9

9-1晶體管放大電路如題9T圖(a所示。已知U久12V、h3K,RB240K、

晶體管電流放大系數40o①試用直流通路估算各靜態值IB、與、UCE；②在題9T圖

(b所示的輸出特性曲線上，用圖解法作出放大電路的靜態工作點；③在靜態時(L0)C「

C2上的電壓各為多少？

解：(1)將電容開路，可畫出直流通路如題9T圖a(1)所示。

—=50UA

[=%=2.0mA

UCE=%C—”C=6V

題9T圖a

(2)作直流負載線U,LtF=UCL—ICRC:

取lC、=0,CtUf=12V,得點A;取CtU“=0,c1r=4mA,得B點。連接A、B兩點

即為直流負載線AB。AB與輸出特性％=50皿的交點Q即為靜態工作點，如題9T

圖a(l)o從圖中可以讀得：U(C、LF=6V,LC=2mA。

9-2電路如題9-2圖所示。要求：①畫出直流通路；②畫出交流通路。

6

題9-2圖

解：①將電容開路，可畫出直流通路如題9-2圖a所示。

②將電容及直流電源短路，可畫出交流通路如題9-2圖b所示。

9-3判斷題

(b)

9-3圖所示電路是否具有放大勤—作用？為什么？

解：分析一個電路是否具有放大作用，是依據放大電路的組成原則。

(a)由于信號無法回到輸入端(被交流短路)，故沒有放大作用。

(b)由于電路可以有正確的偏置(發射極正偏、集電極反偏)，信號可以順利地輸入、

輸出，故具有放大作用。

7

(c)結果同(b)o

°-Ucc

HI

%nnu0

(c)

9-4對于如題9Ta圖所示電路，試畫出其微變等效電路，分別求RL3K和RL6K

時，電路的電壓放大倍數人八輸入電阻「卜輸出電阻r。，并說明R[,對它們的影響。

解：微變等效電路如題9-4圖所示

%300Q)—0.82K

直Rp/占e%0.82K

roRc3K

3K

當RL:時，o

Rc//R

L73.2

Au

當RL6K時，

Rc/曲

97.6

Au

從上可知，R?,對輸入電阻、輸出電阻均

無影響，但對電壓放大倍數有影響，越大,

Au越大。

9-5電路如題9-5圖所示。三極管的60、Ucc12V、Rc3.3K、RBI30K

2001.3K5005.1K

、RE1、RK2、Rs、RLo求①接上和斷開電容c1：兩

種情況下的靜態工作點IB、【C、UCE；②若換上一只1。。的管子，工作點有何變化？

解：①接上和斷開電容電容CE時的等效直流通路是一樣的，所以其靜態值相同，其直流通

路如題9-5圖a所示。

UURR+R

B=ccB2/(B!B2)=3V

廣卜%/%+1^)=2mA

4==33.3uA

UR+R+R

=兀-4(CE.F2)=工”

8

題9-5圖a直流通路

F

②若換上一個0值不同的管子，對U,LU、1PU沒影響，在輸出特性曲線上，工作點的位置不

變，只有“的值發生變化。

9-6對題9-5,求接上和斷開電容CE兩種情況下的電壓放大倍數人口輸入電阻口、輸出

電阻%及對信號源的電壓放大倍數AUSD

解：接上和斷開電容CE兩種情況下的微變等效電路如題9-6圖（1）和（2）所示。

r.300C）261.1K

beX

①接上電容CE

riRB2/^B1/<a)REJ5K

ro立3.3K

②斷開電容cE

I

rbBT

RTl^

nnR—

Rn

u4uuRflnn

R=Rou

u^.oRJluRHuo

7B2RuRRT

E■REB2E1o

sRsR

El±E2

rr?E

1o

(D接電谷cE時(2)斷開電容CE時

題9-6圖

A股/餌13

u"eQ)REIRE2)

riQ)甌REP6.9K

9

roRQ3.3K

9-7對9-1題，分別求RL3K和RL6K時的最大不失真的輸出電壓和輸入電壓。

如果出現失真，首先出現何種失真？

解：在作出了直流負載線的基礎上，先要作出交

流負載線如題9-7圖所示。交流負載線過靜態工

作點Q,且在橫軸的截距為%+%(Rc//p0

當RL3K時，交流負載線為L1,橫軸截距為

10V。當R16K時，交流負載線為L2,橫軸

截距為H.5VO以Q點為中心，可分別求出其最

大不失真的輸出電壓范圍。

①R,3K

不進入飽和區的最大輸出電壓U?=6-

2.2=3.8V

不進入截止區的最大輸出電壓U=10-6=4V

omz

故：不失真的最大輸出電壓u』=3.8V

不失真的最大輸入電壓u.=U/Au=3.8V/73.2=52mV

imom

首先出現飽和失真。

②RL6K

不進入飽和區的最大輸出電壓U=6-1.6=4.4V

oml

不進入截止區的最大輸出電壓u=11.5-6=5.5V

omz

故：不失真的最大輸出電壓u=4.4V

om

不失真的最大輸入電壓u.=U/Au=4.4V/97.6=45mV

imom

首先出現飽和失真。

9-8題9-8圖所示的射極輸出器，已知50,Ucc12V、RBI100K,RB230K、

REIK、Rs50、RLIK、rbeIK。求電壓放大倍數輸入電阻「「輸出

電阻飛。

10

解：先畫出微變等效電路如題9-8圖a所示。

riRB2/加BI〃粗。風/曲］19.3K

ro(Rs%)/I)20.6

9-9在題9-9圖的放大電路中，已知?250、每個管子的UBE0.6V。求：①計算

前、后級放大電路的靜態工作點；②畫出微變等效電路；③求放大電路的輸入電阻和輸出電

題9-9圖直流通路

阻；④求各級電壓放大倍數和總的電壓放大倍數；⑤后級采用射極輸出器有何好處？

解：①前后級的直流通路互不牽連，可單獨計算。其直流通路如圖(Do

U=u?R/(R+R)=12X20/(30+20)=4.8V

Blv/LzBDI1乙2OilB11DI乙I!|2

(U-u)/R=1.05mA

二1B

IB1=]cl/)31=21uA

=U”-I(R,+R)=3.6V

CElCCT1vCErl'

L=(u“—URF)/[4,+(1+02)(1=(12-0.6)/[130+(l+50)x3]=40.3uA

DZCLDEDZDZ

12=%"2.0mA

%2=%一%2'1^=12-2.0*3=6丫

②其微變等效電路如題9-9圖b所示。

11

“300Q)：

1.56K

k300(1),

0.96K

r

③riRBI2/相Bll/&elbel1.56K

④％RB2//^e2a2)RE2//RJ37K

RE2〃KC'1/^B2%2)36

ro

12

13/片2)us/

AU1

Q2)&E2〃L)Qgg

AU2

r

be2Q2)RE2//RL

AuAU1AU2113.4

⑤輸出電阻小，帶負載能力強。

9-10在題9T0圖的放大電路中，已知1250、每個管子的UBE0.6Vo求：

①計算前、后級放大電路的靜態工作點；②畫出微變等效電路；③求放大電路的輸入電阻和

輸出電阻；④求各級電壓放大倍數和總的電壓放大倍數；⑤前級采用射極輸出器有何好處？

題9-10圖a直流通路

解：①

直流

通路如題9-10圖a所示，則各級靜態工作點為

L,=(U-U)/ER+(1+^1)R]=(12-0.6)/[1000+(l+50)x27]=4.8uA

D1LrLrDRE,F151cl

=01=0-24mA

UCEI=U久—%xREI=12-0.24x27=5.52V

UD=U_RDO/(Rc+RDO)=12x43/(43+82)=4.13V

兒CZ=%LZ=(UDRZ,-UDREF)/(tz降l+*七，叨，)=(4.13-0.6)/(7.5+0.51)=0.436mA

12

%=3/02=8.7山

R+R+R

UcE2=Ucc—42<CE21E22)=12-0.436(10+0.51+7.5)=4.IV

題9T0圖b微變等效電路

③ri2RB21/&22〃Ae2。2^E21-114.4K

riRB]//^,elQI)RE"&2]326.5K

roRc10K

1

④Aul

2174

AU2。況

rbe2Q2)RE21

A”AU1AU217.4

⑤輸入電阻大，向信號源取用的電流小，利于放在多級放大電路的第一級。

9-11在圖題9-11中，判斷級間反饋的類型（正或負、串聯或并聯、電壓或電流、交流或直

流），若無級間反饋的，判斷本級反饋類型。它們起何作用？

13

圖題9-11

解：(a)由R-、+構成了級間反饋網絡。其為并聯電流交流負反饋，穩定輸出電流。

(b)由RF2、R2構成了級間反饋網絡，其為直流并聯電流負反饋，其穩定靜態工作點。

由Rn、REI構成了級間反饋網絡。其為串聯電壓交、直流負反饋，穩定輸出電壓和靜態工作

點。

(c)由RF、構成了本級反饋網絡。其為并聯電壓交流負反饋，穩定輸出電壓。

(d)由RF、CF'RE1'RF.2構成了級間反饋網絡。其為串聯電流交流正反饋。

9-12試分析題9T2圖電威中RE的反饋類型和作用：①電路從集電極輸出；②電路從

發射極輸出。

解：①串聯電流負反饋，穩定輸出電流。

②串聯電壓負反饋，穩定輸出電壓。

9-13如果實現下列要求，在交流放大電路中應引入哪

種類型的反饋？①輸出電壓基本穩定，并能提高輸入電

阻；②輸出電流Ic基本穩定，并能減少輸入電阻；③

輸出電流Ic基本穩定，并能提高輸入電阻。

解：①交流串聯電壓負反饋。

②交流并聯電流負反饋。

③交流串聯電流負反饋。

9-14有一負反饋放大電路，已知A=300,F=0.01o試求：①閉環放大倍數A,為多少？②如

果A發生20%的變化，Af的相對變化為多少？

解：(1)Af=A/(1+AF)=75

(2)dA/A=0.4/300=0.13%

dAf/Af=[1/(1+AF)](dA/A)=0.033%

14

習題10

10-1對于題10T圖所示的典型差動放大電路，若U呢UEE6V,RERC5.1K、

RBWK、Rp100、50、UBE0.7V。試求：①靜態工作點；②差模和共模電

壓放大倍數，差模輸入電阻和輸出電阻；③若在兩管的集電極之間接上負載RL5.1K（如

圖虛線所示），則差模和共模電壓放大倍數又為多少？

Ui

題1°T圖題10T圖（a）直流通路

解：①由于電路是對稱的，只需要計算一個管子的靜態值即可，畫出直流通路題10T圖（a）

所示。由輸入回路有

【BRBUBE2IEReUee

上式中前兩項比第三項小得多，故可略去。則有

UcF2L1.t.R..ttU.-,.0

Tr

IR上上411.8uA

2RE

UC,.tPUC”LICrRLr60.595.13V

(2)在差模輸入時，.相當于短路；在共模輸入時，RE相當于2RE(對每一個管子而言),

其交流通路如題10T圖(b)

UidlUid2UidUidlUid2

26

r.300Q)2.55KQ

oeT

Aud.Au1,Au2,——20.3

RnBrbe

15

AU°c0

ucuI.C

rjd2(RBrbe)25.IKQ

(Rc

10-2對于題10-1,試求：①單端輸入-雙端輸出時的差模和共模電壓放大倍數；②單端輸

入一單端輸出時的差模和共模電壓放大倍數；③單端輸入一單端輸出時的差模輸入電阻和輸

出電阻。

解：(1)單端輸入時的情況和雙端輸入時的一樣，和10T結果相同。

(2)單端輸出時Aud:Aw10.1

A.%—~-0.48

UC1

uicRBrbeG)2RE0.5Rp)

(3)rid2(RBrbe)25.1KQ

rodRc10.2KQ

10-3對于題10-L試求：①當Un12mA、uj28mA時，u?②這時的入廣各

為多少？

u

解：①uoA.u.,Au,Au.9)A%i220.3Q28)081.2mV

②UC1UC1AutiU"3(20.3)0.0122.76V

ur9Ur9A,u.93(20.3)0.0083.18V

16

10-4在題10-4圖中，已知RF2R.,u?2V,求軸出電壓u。

解：3u.2V

10-5題10-5圖是利用兩個運算放大器組成的高輸入電阻的差動放大電路。試求u。與、

UI?的關系。

解：u0|Q儲.

U0y-U01Q％

i2

K2K2

10-6在題10-6圖中，試求u。與Uj的關系。

題10-6圖

鏟2R。

解.UO2RUj2、

4Ro

uoi4R“022Uj

U0U02U014%

10-7為了獲得較高的電壓放大倍數,而又可避免采作高值電阻RF,將反相比例放大器改

為圖題10-7所示的電路，并設RFR3O試求證：Auf區9）。

UiR1R4

證明：由虛斷、虛短有：\\i4

Ujufufufu0

R；R；R；-RT

17

R

整理有：Uf」Fu.

R「

□fdR3R3)RpaRRs)u.

uo3

R4Ri

R4RF1

顯然，當RFR?時，有：

u()RFaR3)

Auf

%R|R4

證畢。

10-附算題10-8圖中的輸出電壓u。。

(b)

題10-8圖

解：（a）u0j

R.1

RRg

U02U01ui

R%

R

2F

U()嗎uo1

Ri

6mV

(b)u01

3636)4mV

uua36442mV

o2120112

1022

10)uo21026初

U0-ua6!2”)

12oi122123

10-910-9uuU

電路如題圖所示，試求。］、o2、o

100K

IV100K18

題10-9圖

解：利用題10-7的結果，有:

1。。4

)0.3IV

506

511003V

uo9uA.z?1

100100

100100、1002(1)3238V

uia)uo

0n50015050100923

10-10按下列各運算關系式畫出運算電路，并計算各電阻的阻值（括號中的反饋電阻和電

容是給定的)o

(1)U。3Uj(RF50K)

(2)u0(un0.4ui2)(1^100K)

(3)uo10%(RF50K)

(4)uo3un2ui2(RF10K)

(5)u0200undt(CFO.luF)

(6)uo10ui)dt5uj2dt(CFluF)

解：各運算電路如題10T0圖所示，各參數選擇如下

(1)R=(50/3)KQ

(2)Rn=100KQR12=250KQ

(3)R=(50/9)KQ

(4)R=5KQ

(5)R=50KQ

(6)R)=100KQR12=200KQ

19

52

U

2

圖(4)圖⑸圖⑹

題10T0圖

10-11題10-11圖為運算放大器測量電壓的電路，試確定不同量程時的電阻R11、凡2、R13的

阻值（已知電壓表的量和為o~5V）o

解：根據題意，當Ui50V時，uo5V,求的值。

1(i)Ui

因為:uo

2

u50

所以:Riii5M

2uo25

5

同理：當Uj5V時，R12盛25500K

當Ui0.5V時,仆3么0,550K

2uo25

題10T1圖

10-12題10T2圖是電壓-電流變換電路，是負載電阻（一般RLR）。試求負載電

流力與輸入電壓uj的關系。

20

解：uAUUUj

u。UAUA

10

RL1R

R|

有：a)UA

U0RA

Q卜A%幺

則：io

RLRR

10-13試寫出題10T3圖所示積分電路輸出電壓u。的表達式。

題10T4圖

M解JT.?因為：UU0

uduo

ilUi2Ui3cr

所以：if

R”R12川3Fdt

1(UnUi2Uj3)dt

則：UO

CFR”R12R*

10-14在題10T4圖所示電路中，運算放大器的最大輸出電壓Uopp12V,穩壓管的穩

定電壓為Uz6V,其正向壓降UD0.7V,%12sintV。當參考電壓UR3V和-3V

兩種情況時，試畫出傳輸特性和輸出電壓u。的波形。

解：傳輸特性及波形如題10T4圖（a）所示。u是UR=3V時的輸出電壓；%是％=一

oaK

3V時的輸出電壓。

21

題10-14圖（a）

22

習題12

12-1對題12T圖所示的開關電路，試列出其真值表，并寫出其邏輯關系式。

表題12T

ABcYABcY

00001000

00111011

01001101

題12-1圖01111111

解：設開關合上為1,斷開為0；燈亮為1,燈不亮為0。可得真值表如表題12-b

YABCABCA^CABCABC

ABC

12-2已知某邏輯函數的真值表如表題12-1,試寫出其函數表達式，并畫出其邏輯電路圖。

解：其國數表達式為

YABCABCABCABBC

電路圖如題12-2圖所示。

表戲12-2

J.-&

ABCVABcY

00011001

00111010

B-|r

01001100

題12-2圖01101110

12-3試畫出題12-3圖中各門電路的輸出波形，輸入A、B的波形已經給出。

解：Y1：有0出1,全1才0。

Y2:有1出0,全0才1。

Y3:A,B相同為0,不同為10

可得波形如題12-3圖。

12-4用反演規則和對偶規則分別寫出下列邏輯函數的反演式和對偶式

(1)Y(ABC)CD

(2)YABCCD(ACBD)

解：⑴YA(BC)CD

23

YA(BC)CD

CD)(A(T)FD)

(2)Y(AKC

Y(ABC)rD)(AC)BD)

12-5應用邏輯代數推證下列各式

(1)ABCABT1

(2)A~~BA_BTAB)(AB)1

(3)ABCDABDBCD-ABCBDBGB

證明：(1)左邊ABCABT1當

(2)左邊"(A―B)U―B]ABAF(AB)(AB「)ABAB

ABABABABAA1右邊

(3)左邊B(ACDADCDACDC)