數字圖像分析第一頁，共八十七頁，2022年，8月28日第二節圖像分割3.2.1圖像分割引言3.2.2邊界分割法3.2.3邊緣連接分割法3.2.4閾值分割法3.2.5面向區域的分割3.2.6數學形態學圖像處理第二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言引言圖像分析系統的基本構成圖像分割的概念圖像分割的基本思路圖像分割的基本策略第三頁，共八十七頁，2022年，8月28日圖像分析系統的構成知識庫表示與描述預處理分割低級處理高級處理中級處理識別與解釋結果圖像獲取問題第三章數字圖像分析第四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的概念把圖像分解成構成它的部件和對象的過程有選擇性地定位感興趣對象在圖像中的位置和范圍第五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本思路從簡到難，逐級分割控制背景環境，降低分割難度把焦點放在增強感興趣對象，縮小不相干圖像成分的干擾上第六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本思路從簡到難，逐級分割分割矩形區域定位牌照定位文字

第七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本思路控制背景環境，降低分割難度背景環境:

路面、天空第八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本思路把焦點放在增強感興趣對象，縮小不相干圖像成分的干擾上感興趣的對象： 汽車牌照不相干圖像成分： 非矩形區域第九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本策略圖像分割的基本策略，基于灰度值的兩個基本特性：不連續性——區域之間相似性——區域內部根據圖像像素灰度值的不連續性先找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度）再確定區域第十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言圖像分割的基本策略根據圖像像素灰度值的相似性通過選擇閾值，找到灰度值相似的區域區域的外輪廓就是對象的邊第十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.1圖像分割引言不連續性3.2.2邊界分割法3.2.3邊緣連接分割法相似性3.2.4閾值分割法3.2.5面向區域的分割3.2.6數學形態學圖像處理第十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊界分割法點的檢測線的檢測邊的檢測第十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法點的檢測用空域的高通濾波器來檢測孤立點例：

R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/9=960/9=106設：閾值：T=64R>T88881288888圖像-1-1-1-18-1-1-1-1模板第十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法點的檢測——算法描述設定閾值T，如T=32、64、128等,并計算高通濾波值R如果R值等于0，說明當前檢測點與的灰度值與周圍點的相同當R的值足夠大時，說明該點的值與周圍的點非常不同，是孤立點。通過閾值T來判斷

|R|>

T檢測到一個孤立點第十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法線的檢測通過比較典型模板的計算值，確定一個點是否在某個方向的線上-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板第十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法線的檢測用4種模板分別計算

R水平

=-6+30=24 R45度

=-14+14=0 R垂直

=-14+14=0

R135度

=-14+14=0111555111111555111111555111例：圖像第十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法線的檢測——算法描述依次計算4個方向的典型檢測模板，得到Rii=1,2,3,4如|Ri|>|Rj|對于所有的j=i，那么這個點被稱為在方向上更接近模板i所代表的線設計任意方向的檢測模板可能大于3x3模板系數和為0趕興趣的方向的系數大。第十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測邊界的定義： 是兩個具有相對不同灰度值特性的區域的邊界線適用于： 假定問題中的區域是非常類似的，兩個區域之間的過渡，僅僅根據灰度的不連續性便可確定不適用于： 當假定不成立時，閾值分割技術一般來說比邊緣檢測更加實用第十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測分割對象區域分割對象區域第二十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測基本思想：計算局部微分算子截面圖邊界圖像第二十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測一階微分：用梯度算子來計算特點：對于亮的邊，邊的變化起點是正的，結束是負的。對于暗邊，結論相反。常數部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在第二十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測二階微分：通過拉普拉斯來計算特點：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負的。常數部分為零。第二十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測二階微分：通過拉普拉斯來計算用途：1）二次導數的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，確定邊的準確位置第二十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測梯度算子函數f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量： f=[f/x,f/y]計算這個向量的大小為：f=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似為:

f|x|+|y|z2z8z5z3z9z6z1z7z4第二十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測梯度算子梯度的方向角為： (x,y)=tan(y/x)Sobel算子為：

x=(z7+2z8+z9)

-(z1+2z2+z3)y=(z3+2z6+z9)

-(z1+2z4+z7)梯度值：f|x|+|y|-220-110-110000-1-1-2112xy第二十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測Sobel梯度算子的使用與分析

1.直接計算y、x可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化

2.僅計算|x|，產生最強的響應是正交 于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增強了 噪音，這一點是特別引人注意的特性第二十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測Sobel梯度算子的使用與分析

2.僅計算|x|，產生最強的響應是正交于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。第二十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測Sobel梯度算子的使用與分析

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增強了 噪音，這一點是特別引人注意的特性第二十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測拉普拉斯二維函數f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分定義為：

2f=[2f/x2,2f/y2]

可以用多種方式被表示為數字形式。對于一個3x3的區域，經驗上被推薦最多的形式是：

2f

=4z5

–(z2+z4+z6+z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z4第三十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測拉普拉斯定義數字形式的拉普拉斯的基本要求是：作用于中心像素的系數是一個正數而且其周圍像素的系數為負數系數之和必為0-1-1400-100-1第三十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.2圖像分割:邊界分割法邊的檢測拉普拉斯算子的分析：缺點：對噪音的敏感；會產生雙邊效果； 不能檢測出邊的方向應用：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測， 通常只起輔助的角色；檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊利用零跨越，確定邊的位置第三十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法邊緣連接法局部處理法Hough變換第三十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法邊緣連接法邊緣連接的意義——邊檢測算法的后處理由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會中斷因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程和其它邊界檢測過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊第三十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的時機和目的連接處理的原理局部連接算法描述第三十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的時機和目的：

時機：對做過邊界檢測的圖像進行目的：連接間斷的邊第三十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的原理：對做過邊檢測的圖象的每個點(x,y)的特性進行分析分析在一個小的鄰域（3x3或5x5）中進行所有相似的點被連接，形成一個享有共同特性象素的邊界用比較梯度算子的響應強度和梯度方向確定兩個點是否同屬一條邊點(x’,y’)點(x,y)第三十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的原理：通過比較梯度，確定兩個點的連接性：

對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內的點(x,y)相似，當：

|f

(x,y)–

f

(x’,y’)|T

其中T是一個非負的閾值第三十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的原理：比較梯度向量的方向角

對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內的點(x,y)的方向角相似，當：

|

(x,y)–

(x’,y’)|<A

其中A是一個角度閾值第三十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理連接處理的原理：當梯度值和方向角都是相似的，則點(x’,y’)，與邊點界(x,y)是連接的點(x’,y’)點(x,y)第四十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法局部連接處理局部連接算法描述：1）設定A、T的閾值大小，確定鄰域的大小2）對圖像上每一個像素的鄰域點進行分析， 判斷是否需要連接。3）記錄像素連接的情況，另開一個空間， 給不同的邊以不同的標記。4）最后，刪除孤立線段，連接斷開的線段。第四十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換問題的提出Hough變換的基本思想算法實現Hough變換的擴展第四十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換問題的提出在找出邊界點集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述第四十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換的基本思想對于邊界上的n個點的點集，找出共線的點集和直線方程。對于任意兩點的直線方程：y=ax+b，構造一個參數a，b的平面，從而有如下結論：ab第四十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換的基本思想xy平面上的任意一條直線y=ax+b

，對應在參數ab平面上都有一個點過xy平面一個點(x,y)的所有直線，構成參數ab平面上的一條直線。abab第四十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換的基本思想如果點(x1,y1)與點(x2,y2)共線，那么這兩點在參數ab平面上的直線將有一個交點在參數ab平面上相交直線最多的點，對應的xy平面上的直線就是我們的解abyx(x1,y1)(x2,y2)a’b’第四十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換的基本思想abA第四十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換算法實現由于垂直直線a,為無窮大，我們改用極坐標形式：

xcos

+ysin=參數平面為,

，對應不是直線而是正弦曲線使用交點累加器，或交點統計直方圖，找出相交線段最多的參數空間的點然后找出該點對應的xy平面的直線線段第四十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.3圖像分割:邊緣連接法Hough變換的擴展Hough變換不只對直線，也可以用于圓：（x–c1）2+(y-c2)2=c32

這時需要三個參數的參數空間。第四十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法通過交互方式得到閾值通過直方圖得到閾值通過邊界特性選擇閾值簡單全局閾值分割分割連通區域基于多個變量的閾值第五十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法閾值分割法的基本思想：確定一個合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關鍵）。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖像。Iff(x,y)Tset255Elseset0在四鄰域中有背景的像素，既是邊界像素。025525502550255255255第五十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法閾值分割法的特點：適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過先求背景，然后求反得到物體）這種方法總可以得到封閉且連通區域的邊界?；叶戎礷(x0,y0)T第五十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過交互方式得到閾值基本思想：在通過交互方式下，得到對象（或背景）的灰度值，比得到閾值T容易得多。假設：對象的灰度值(也稱樣點值)為f(x0,y0),且：

T=f(x0,y0)–R有：

f(x,y)T f(x,y)f(x0,y0)–R |f(x,y)–f(x0,y0)|R其中R是容忍度，可通過試探獲得。第五十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過交互方式得到閾值實施方法：（1）通過光標獲得樣點值f(x0,y0)（2）選取容忍度R（3）if|f(x,y)–f(x0,y0)|Rset255 elseset0第五十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值基本思想邊界上的點的灰度值出現次數較少T第五十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值取值的方法：取直方圖谷底(最小值)的灰度值為閾值T缺點：會受到噪音的干擾，最小值不是預 期的閾值，而偏離期望的值；改進：

1）取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區域內外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾第五十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值T第五十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值

2）對噪音的處理 對直方圖進行平滑處理，如最小二乘法，等不過點插值。第五十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過邊界特性選擇閾值基本思想：如果直方圖的各個波峰很高、很窄、對稱，且被很深的波谷分開時，有利于選擇閾值。為了改善直方圖的波峰形狀，我們只把區域邊緣的像素繪入直方圖，而不考慮區域中間的像素。用微分算子，處理圖像，使圖像只剩下邊界中心兩邊的值。第五十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過邊界特性選擇閾值基本思想：這種方法有以下優點：1)在前景和背景所占區域面積差別很大時，不會造一個灰度級的波峰過高，而另一個過低2)邊緣上的點在區域內還是區域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的對稱性3)基于梯度和拉普拉斯算子選擇的像素，可以增加波峰的高度第六十頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法通過邊界特性選擇閾值算法的實現：1）對圖像進行梯度計算，得到梯度圖像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方圖3）通過直方圖的谷底，得到閾值T如果用拉普拉斯算子，不通過直方圖，直接得到閾值，方法是使用拉普拉斯算子過濾圖像，將0跨越點對應的灰度值為閾值T第六十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法簡單全局閾值分割基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產生一個二值圖，區分出前景對象和背景算法實現：規定一個閾值T，逐行掃描圖像。凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為0 適用場合：明度圖像是可以控制的情況，例如用于工業監測系統中第六十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法分割連通區域基本思想：用前述方法獲得閾值T，并產生一個二值圖，區分出單獨的連通前景對象和背景區域算法實現：規定一個閾值T，上下左右4個方向進行逐行掃描圖像凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為0第六十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法分割連通區域適用場合：印前等。先左后右，先上半部分、后下半部分第六十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日3.2.4圖像分割:閾值分割法基于多個變量的閾值基本思想：把前面的方法擴展到多維空間，則尋找波谷的過程，變為尋找點簇的過程。算法實現：各維分量波谷之間進行邏輯與運算，從波谷重合的點，得到實際的閾值T。應用場合：有多個分量的顏色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型第六十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割面向區域的分割基本概念像素集合的區域增長區域分裂與合并第六十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割基本概念目標：將區域R劃分為若干個子區域R1,R2,…,Rn，這些子區域滿足5個條件：1)完備性：2)連通性：每個Ri都是一個連通區域3)獨立性：對于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф第六十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割基本概念4)單一性：每個區域內的灰度級相等，

P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：任兩個區域的灰度級不等，

P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j第六十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割像素集合的區域增長算法實現：1）根據圖像的不同應用選擇一個或一組種子，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點2）選擇一個描述符（條件）3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合4）上一過程進行到不再有滿足條件的新結點加入集合為止第六十九頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割通過像素集合的區域增長算法實現：區域A區域B

種子像素

種子像素第七十頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割區域分裂與合并算法實現：1）對圖像中灰度級不同的區域，均分為四個子區域第七十一頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割區域分裂與合并算法實現：2）如果相鄰的子區域所有像素的灰度級相同，則將其合并3）反復進行上兩步操作，直至不再有新的分裂與合并為止第七十二頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割區域分裂與合并算法實現：第七十三頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:面向區域的分割區域分裂與合并算法實現：實際應用中還可作以下修改：P(Ri)的定義為：1）區域內多于80%的像素滿足不等式

|zj-mi|<=2σi， 其中：zj是區域Ri中第j個點的灰度級，

mi是該區域的平均灰度級，

σi是區域的灰度級的標準方差。2）當P(Ri)=TRUE時，將區域內所有像素的灰度級置為mi。第七十四頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:數學形態學圖像處理數學形態學圖像處理基本概念腐蝕與膨脹開-閉運算變體第七十五頁，共八十七頁，2022年，8月28日

圖像分割:數學形態學圖像處理基本概念數學形態學圖像處理

結構元素與二值圖像進行邏輯運算，產生新的圖像的圖像處理方法集合概念上的二值圖像B

二值圖像B是定義在笛卡兒網格上的集合，網格中值為1的點是集合的元素結構元素S——是集合概念上的二值圖像為簡單起見，結構元素為3x3，且全都為1當結構元素的原點移到點(x,y)時，記為Sxy第七十六頁，共八十七頁，2022年，8月28日基本概念 結構元素S

圖像分割:數學形態學圖像處理111111111111111111101101111011011101結構元素Sxy圖像B第七十七頁，共八十七頁，2022年，8月28日腐蝕與膨脹

圖像分割:數學形態學圖像處理腐蝕后膨脹后原圖第七十八頁，共八十七頁，2022年，8月28日腐蝕與膨脹1)腐蝕定義：E=BS={x,y|SxyB}結果：使二值圖像減小一圈算法：用3x3的結構元素，掃描圖像的每一個像素用結構元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作如果都為1，結果圖像該像素為1。否則為0

圖像分割:數學形態學圖像處理第七十