一、答復以下各題〔共4題，每題4分，共16分〕1、低碳鋼拉伸試件，標距l100mm，直徑d10mm，拉斷后標距的長度變為0，斷口處的直徑為，試計算其延伸率與斷面收縮率。l125mm1d6.0mm1ll100%125100100%25%答：延伸率10l1000AA斷面收縮率1100%(1(d1)2)100%64%dA2、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。3、梁彎曲剪應力的計算公式QSz，假設要計算圖示矩形截面A點的剪應力，bIz試計算S。hh/4z4、試定性畫出圖示截面截面核心的形狀〔不用計算〕。Ab矩形圓形矩形截面圓形截面二、繪制該梁的剪力、彎矩圖。〔15分〕第1頁160kNm20kNq20kN/mBAC10m2mF11220k88k160k40kNM三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。梁的橫截面為邊長等于0.20m的正方形,q=4OKN/m,彈性模量E＝10GPa；鋼拉桿的橫截面面積A＝250mm2,12彈性模量E=210GPa。試求拉桿的伸長l與梁中點沿鉛垂方向的位移。22N梁中點的撓度：12lw1FlN50.00114540103240.00739mql412EA384EI38410100.24c221912四、磚砌煙窗高h30m，底截面mm的外徑d3m，內徑，自重d2m21P2000kN，受q1kN/m的風力作用。試求：〔1〕煙窗底截面mm的最大壓1應力；〔2〕假設煙窗的根底埋深h4m，根底與填土自重按計算，P1000kN20第2頁土壤的許用壓應力[]0.3MPa，圓形根底的直徑D應為多大？〔20分〕注：計算風力時，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。解：〔1〕最大壓應力，m-m截面發生壓彎組合變形11103302hh20001034(3222)qPM2720000Pa1maxAW33(1(2)4)P323mm〔2〕解得D4.16mD五、圖示構造中鋼梁AB與立柱CD分別由16號工子鋼與連成一體的兩根63mm63mm5mm角鋼制成，桿CD符合鋼構造設計標準中實腹式b類截面中心受壓桿的要求。均布荷載集度q48kN/m梁與柱的材料均為Q235鋼，。，[]170MPaE210MPa。試驗算梁與立柱是否平安。〔20分〕(16號工字鋼：I=1130cm4,W=141cm3。63×63×5角鋼：I4Z2,i)。ZZZ(20分)實腹式b類截面中心受壓桿的穩定系數101102103104解：一次超靜定問題即：5ql120kN變形協調條件wlFCDlCDl0得到FCDCD4384EI48EICCD1梁的最大彎矩為：Mql2Rl967224kNmA2max第3頁24103141106梁的強度：M170.2MPa[]梁平安maxWi1.94102立柱的穩定性：l12103查得0.536120103F故立柱不平安97MPa[]91.1MPaCDA26.143104六、試用能量法求圖示剛架截面A的鉛垂位移與截面B的轉角。略去剪力與軸力的影響，EI為。〔15分〕解：用單位力法求A截面的鉛垂位移MFlFx2MxMl2MFx11用單位力法求B截面的轉角一、答復以下各題〔共4題，每題4分，共16分〕1、低碳鋼拉伸試件，標距l100mm，直徑mm，拉斷后標距的長度變為d100，斷口處的直徑為，試計算其延伸率與斷l125mm1d6.0mm11面收縮率。2、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。東北電力學院考試試卷課程名稱：材料力學專業：機械年級：2003級學期：04-05學年第一學期一、填空題〔每空2分，共計10分〕1、構件強度計算時，塑性材料以屈服極限作為極限應力，脆性材料以強度極限作為極限應力。2、圓柱扭轉時，影響扭轉角的因素有,如果l、T、G、IP第4頁只將直徑增大一倍扭轉角將減小16倍。3、一拉桿橫截面上的正應力為σ，斜截面上最大切應力。2=max二、簡答題〔8分〕1、構件設計中，一受彎的碳素鋼軸剛度不夠，為了提高剛度而改用優質合金鋼是否合理？為什么？。答：不合理。因為各種鋼材的彈性模量E非常接近。2、鑄鐵T形截面懸臂梁，在自由端上作用向下的集中荷載。假設保證在任何情況下都無扭轉變形，即只產生彎曲變形，截面如何放置，梁的強度最高。〔畫出截面放置圖，并說明理由。〕三、圖示構造中的AB桿可為視剛答：截面放置如下圖。何載作用在體，斜桿CD為直徑d=20mm對稱的圓面形桿，內。許用應力[σ]=160MPa。試求因為鑄鐵的構造的許可載荷[P]。壓縮性強于拉(15伸分)性能，所以截面解：①求桿DC的內力：CP0F5R1DC四、圖示等直R圓Ay軸，外D力偶矩TB·m,T·m,AT·m,許用切應力[τ]＝70MPa,6160106PFdBcd23.142010Ax24C4AA50.2410N50.24kN解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩許用單位長度扭轉角[θ]100＝1o/m,剪切模量G＝80GPpa.試確定該軸的直徑。3100②求許可載荷：〔20分〕T4.21kN?mmax1.5③設計直徑m(F)0FDC1P201.5212ATATBTcTA強度條件：五、畫出梁的剪力圖?m與彎矩圖。〔12分〕解：①求支P反12力5：0.241.5d1.52126.6910m067mmT4.21103q=2kd3max0.2mA0R626368-23P=6kC0.270106BB剛度條件：R14kN()·m62BRm0R6263620RAB第5頁R4kN()A②畫剪力圖與彎矩圖Q6k6k4kx8kM4kN?x2m12k六、簡支梁受力與尺寸如下圖，材料為鋼，許用應力[σ]=160MPa，〔1〕按正應力強度條件分別設計兩種截面的尺寸。〔2〕比擬兩種截面的Wz/A值，以說明那種形式比擬經濟。(15分)q=15AhBdb8mM解：〔1〕按正應力強度條件分別設計兩(h=2120kx種截面的尺寸截〔七、圖示托架中桿AB〕的直徑圓d=40mm，長度L=800mm，兩端可視為鉸支，2ql1582=60,a=300MPa,b=1.14MPa.Mσ88maxs2kN?m120材料面:為Q235鋼。=100,dW0.03m2,2AzpAm0.0254=240MPa.〔1〕試求托架的臨界載荷Q；〔2〕假設工作載荷Q=70kN，并1201030.75103m3Id40M圓截面：矩形截面:C解：①求臨界荷載W,sAbh0.022m2max16010610mm分〕z要求AB桿的穩定平安系數[n]=2，試問此托架是否平安？〔20iA44std3l1800Wd0.197m屬中柔度0.75103＝z1080323600ispCBD東北電力學矩院考試試卷面桿形截：課程名稱:材料力學L專業：工管Cr年級：2003級學期：ab300801.14208.8MPM120103Q0.7510m33aWmax160106z04-05學年第二學期A402106262.3kNPA208.810Cr64一、選擇題〔每題2分，共計d10分。〕Cr求托架臨界的荷載１、應力與內力有何不同。〔d〕mF0FCxa、應力等于內力。b、應力等于內力的代數與。c、應力是矢量。d、cF應力是內力的集度。F0.820.620.8CyPCr0.6Q0.90Cr工作Q第6頁Ｑ173.5kNCr②Q70kN時校核AB桿是否穩定2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，那么最大剪應力是原來的〔c〕a、1倍。2b、1倍。4c、1倍。8d、1倍。163、關于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關系有以下四種說法，那種方法正確。〔a〕a、它們都與坐標系的選擇無關。b、它們都與坐標系的選擇有關。c、剪力正負號與坐標系的選擇無關；而彎矩那么有關。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關；而彎矩那么無關。4、彎曲正應力公式的應用條件是：〔c〕a、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。d、平面彎曲、剪應力為零。5、在壓桿穩定問題中，臨屆力什么時候可以用P=π2EI/(μl)2計算。〔d〕cra、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數值的桿。二、簡答題〔每題4分，共計8分〕1、切應力τ正應力σ分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕，正應力表示垂直于截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕。2、試表達求解靜不定梁的變形比擬法。答：選取適當的根本靜定梁；利用相應的變形協調條件與物理關系建立補充方程；然后與平衡方程聯立解出所有的支座反力。這種解靜不定梁的方法，稱變形比擬法。22三、兩鋼桿如下圖，截面積A=1cm,A=2cm；材料的彈性模量E=210GPa,12第7頁α線膨脹系數×10-6oo1/C。當溫度升40C時，試求兩桿內的最大應力。〔18分〕AA1A2解：①首先研究變截面桿件列平衡方程：2RRBAX0,RR0RRNR200200R100A1B1A1B11mmmA四、圖示傳動軸，偶矩B·m，·m，·m，許用應力[τ]＝70Mpa,列變形幾何條件：ABC；N1llT許用單位長度扭轉角[θ]＝1o/m,剪切模量G＝80Gpa。確定該軸的直徑。2N0.2N0.1A列物理條件：lTll1EA1EA1〔16分〕TN121N17500A11061將條件代入得：N17500N1175MPa1mmm1MAXABC②再研究等截面桿件解：①繪制扭矩圖，求最大扭矩dT?m列平衡方程：maxT4.21kN?mX0,RR0RRNx·mA2B2A2B22五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖與剪力圖。〔12分〕列變形幾何條件：③設計直徑；N2llT強度條件：Me=2kNAFENl,NTEATl1列物理條件：lTl①求支反力N2q=2kN/2EA解：21FT4.21103B-2d6.6910m67mmF4-22210ACmaxQ4CkN3N30.270100.2TE105MPa6mF02A2MAXxcAF0.5kN222剛度條件：1MAxd432T1801kN·3kN·324.2110180F422250.0745m03mF0max4GA801C03.141292六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力與截面尺寸如下圖。其中z為中性軸。鑄鐵4kN·74.5mmF4.5kNA解：①畫彎矩。試圖，求的拉伸許用應力[σ]+=40MPa,6kN壓縮許用應力[σ]-=60MPa。，I×106mm412kN②繪制剪力圖與彎矩圖z校核該粱的強度。〔16分〕M，MmaxQ4kNmaxmax4kN，MM6kN?my40maxmaxA2BCEyM803kN?m1maxM13kN·11校核梁的強度：解：①畫彎x矩圖，求第8頁、MMmaxmaxct②校核強度M6kN?mMC截面：ctl=七、圖示托架中的AB桿，直徑d=40mm，長度800mm,兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，λp=100,λs=60,a=3104Mpa。(1)試求托架的臨界載荷Q；〔2〕假設工作載荷Q=70kN，并要求cAB桿的穩定平安因數[n]=2，試問此托架是否平安？(16分)st0.51mId40C解：①求臨界荷載Di10mmBA443Ll1800屬中柔＝80FCx東北電力Q學院考10試i試卷ps度桿A課程名稱:材料力學專業：機械年級：2004級學期：ab300801.14208.8MPFF工作Cy05-06學年第一學期QCra402106262.3kNPA208.8106一、選擇題〔每題2分，共計10分。〕4CrCr１、關于力與變形與位移有下述論述:正確答案是〔求托架臨界的C荷載〕a、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而cmF0也就沒有位移；0.820.62PCr0.6Q0.900.8Crc、沒有力也可以有變形與位移；d、沒有變形與位移一定沒有Ｑ173.5kNCr力。②校核AB桿是否穩定Q70kN時2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，那么最大剪應力是原來的〔C〕a、1倍；2b、1倍；4c、1倍；8d、1倍。164、在利用積分計算梁位移時，積分常數主要反映了：(b)a、剪力對梁變形的影響；件對梁變形的影響；b、支承條件與連續條c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響；d、對撓曲線微分方程第9頁誤差的修正。4、平面彎曲時，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。〔b〕a、橫截面上正應力為零的點之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸；d、梁的對稱面與中性層的交線即為中性軸。5、在壓桿穩定問題中，臨界力什么時候可以用P=π2EI/(μl)2計算。〔d〕cra、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數值的桿。二、簡答題〔每題4分，共計8分〕1、切應力τ正應力σ分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕，正應力表示垂直于截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕。2、冬天自來水管因其中的水結冰而被漲裂，但冰為什么不會受水管的反作用而被壓碎呢？答：冰在水管內處于三向壓縮應力狀態，雖然屬于脆性材料，但會表現出較大的塑性。所以不會被壓碎。三、兩鋼桿如下圖，截面積A=1cm2,A=2cm2；材料的彈性模量E=210GPa,12α線膨脹系數×10-6oo1/C。當溫度升40C時，試求兩桿內的最大應力。〔18分〕AA1A2解：①首先研究變截面桿件列平第衡10方程頁：2RRBAX0,RR0RRN1200200100A1B1A1B1列變形幾何條件：ll；TN1RRBA四、傳動軸的轉速n=500r/min,主動輪輸入功率P=368kW，從動輪2、31分別輸出功率P=147kW，P=221kW。解：①求外力偶矩[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。23試設計軸的直徑。(16P分)Pm9550P195503687029N?mn5001475001PP五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖與剪力圖。〔12分〕m955095502808N?m2n2解：①求支反力3m955095502214221N?mP21P=303nmF0Bq=10k5003500B400②繪制扭矩圖，求最大扭矩ACR21021301012AT4221N?mR5kN30kNRRmaxQ③設計直徑mF0A強度條：件Ax5kNTR2102d13-30300.671102m67mmmax25kNM六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力與截面尺寸如下圖。其中z為中性軸。鑄鐵0.2B剛度條件：R55kNBx②繪制剪力圖與彎矩圖12kN+的拉伸許用應力[σ]=40MPa,壓縮許用應力[σ]-=60MPa。，I×106mm4。試zQ30kNmaxM30kN?m校核該粱的強度。〔1630kN分〕q=9kN/max解：①畫彎矩圖，求、MmaxMmaxA4080C·mAB的直徑d=40mm，長度L=800mm，兩端可視為鉸支，EBMmF0七、圖示托架中桿c111xF3.75kN?mA材料為Q235鋼。=100,=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σ=240MPa.〔1〕試求托架的臨界載荷Q；〔2〕假設工作載荷AQ=70kN，并psmF0·mCsF17.25kN?mC要求AB桿的穩定平安系數[nc]=2，試問此托架是否平安？〔20分〕tst②校核強度MM3600C截面：Id40解：c①求臨界荷載t10mmA44iCBD一、選擇題〔每題2分，共計10分〕4.51020.0847.1MP60MPMyl1800屬中柔度桿aa1＝80CIz7.651010c10126ispLQ第11頁ab300801.14208.8MP0.04My4.51027.651010A2Cr23a.5MP40MPCIzt12aa6d401026262.3kNPA208.81064CrCr１、應力公式N應用范圍是〔Ab〕a、應力在比例與限內。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內各截面上的軸力必須相等。d、桿件的截面圓形截面。2、實心圓軸受扭，當其直徑增加一倍時，那么最大剪應力是原來的〔c〕a、1倍。2b、1倍。4c、1倍。8d、1倍。163、關于剪力、彎矩的正負號與坐標的選擇有無關系有以下四種說法，那種方法正確。〔b〕a、它們都與坐標系的選擇無關。b、它們都與坐標系的選擇有關。c、剪力正負號與坐標系的選擇無關；而彎矩那么有關。d、剪力正負號與坐標系的選擇有關；而彎矩那么無關。4、在利用積分計算梁位移時，積分常數主要反映了：(b)a、剪力對梁變形的影響。件對梁變形的影響。b、支承條件與連續條c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響。d、對撓曲線微分方程誤差的修正。P=π2EI/(μl)25、在壓桿穩定問題中，臨界力什么時候可以用計算。〔d〕cra、很長的桿。b、很細的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數值的桿。二、簡答題〔每題4分，共計8分〕1、切應力τ正應力σ分別表示什么？答：切應力表示沿截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕，正應力表示垂直于截面的內力集度〔或單位面積上的內力〕。第12頁dl2、直徑與長度都一樣，而材料不同的兩根軸，在一樣的扭矩作用下，它們的最大剪應力是否一樣？扭轉角是否一樣？為什么maxT，因為兩根軸直徑與長度都一樣，所以W答：軸扭轉時最大剪應力dlWpp一樣。因此，最大剪應力一樣。max三、鋼制正方形框架，邊長a=400mm,重G=500N,用麻繩套在框架外面起吊，如下圖。此麻繩在90N的拉力作用下將被拉斷，〔1〕如麻繩長解：〔1〕麻繩長1.7m,校核其1.7m,試校核極限強度取A為研究對象如下圖。其極限強度。〔2〕因為改變繩的起吊角α可使此繩不斷,問繩的長度至少應為假GF416.7390NsinT設干？〔18分〕F0yG2F0T麻繩強度不夠。A〔2〕改變繩的起吊角α使此繩不斷,求繩的長度αBαG四、傳動軸的轉速n=500r/min,主動輪輸入功率P=368kW，從動輪2、3390N,sin0.641FT1sinPPGa分別輸出功率P=147kW，P=221kW。[τ]=70MPa，[θ]=1o/m，G=80Gpa。L0.220.461設AB段長為L2ABsin23ALPAB試設計軸的直徑。(16FG分)TABFTa3x21解：求①外力偶矩500400Tm9550P195503687029N?m2808kN?n5001475001m9550P295502808N?mn2m9550P395502214221N?m4221kn5003五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖與剪力圖。〔12分〕②繪制扭矩圖，求最大扭矩T4221N?mMe=2kNq=2kN/max解：求①支反力③設計直徑AFEFBACC強度條件：第13頁Q4kNF4-22210mF0TcAx222d30.67110m67mmmax0.22MF0.5kNA剛度條件：F422250mF0ACx1kN·3kN·六、由鑄鐵制成的槽形截面梁，4kN·Iz=40×106mm4，y=140mm，y=60mm，１２[σ]=50Mpa，[σ]=150Mpa。試效核該梁的強度。〔20分〕tc12kNq=9kN/yz解：①畫彎矩圖，求Mmax、A2MxBM·EmCy1maxMM111七、圖示托架，承受荷載Q=10kN，其中的AB桿，外徑D=50mm，內徑ymF0d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為Q235鋼，彈性模量E=200GPa，c·mF3.75kN?mAλp=100,λs=60,a=3104Mpa。假設規定的穩定平安因數[n]=3，試stmF0問AB桿是否穩定？(16分)AF17.25kN?mC0.51m5040解：①求臨界荷載②校核強度2216mmiD2d2CD44B3L一、C截面：ｌ1154屬中柔度桿＝72.2