學(xué)習(xí)目標(biāo)在不同的實(shí)際問(wèn)題中能審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.理解工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系正確列出分式方程.1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3.驗(yàn)根有哪幾種方法？分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母一化二解三檢驗(yàn)有兩種方法：第一種是代入最簡(jiǎn)公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.復(fù)習(xí)回顧4.我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？基本上有3種：（1）行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間以及它的兩個(gè)變式；（2）工程問(wèn)題：

工作量=工時(shí)×工效以及它的兩個(gè)變式；（3）利潤(rùn)問(wèn)題：批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價(jià)；批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價(jià)；打折銷售價(jià)=定價(jià)×折數(shù)；銷售利潤(rùn)=銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤(rùn)=定價(jià)一批發(fā)價(jià)；每本打折銷售利潤(rùn)=打折銷售價(jià)一批發(fā)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià).復(fù)習(xí)回顧例1

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？表格法分析如下：工作時(shí)間（月）工作效率工作總量（1）甲隊(duì)乙隊(duì)等量關(guān)系：甲隊(duì)完成的工作總量+乙隊(duì)完成的工作總量=“1”設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.列分式方程解決工程問(wèn)題典例解析解：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.記工作總量為1，甲的工作效率是，根據(jù)題意得即方程兩邊都乘以2x,得解得x=1.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x≠0.所以，原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，而甲隊(duì)單獨(dú)施工需3個(gè)月才可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)的施工速度快.典例解析思考：本題的等量關(guān)系還可以怎么找？甲隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量+兩隊(duì)合作完成的工作總量=“1”此時(shí)表格怎么列，方程又怎么列呢？工作時(shí)間（月）工作效率工作總量甲單獨(dú)兩隊(duì)合作設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.則乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的工作效率是，合作的工作效率是.此時(shí)方程是：1典例解析工程問(wèn)題1.題中有“單獨(dú)”字眼通常可知工作效率；2.通常間接設(shè)元，如××單獨(dú)完成需x（單位時(shí)間），則可表示出其工作效率；4.解題方法：可概括為“321”，即3指該類問(wèn)題中三量關(guān)系，如工程問(wèn)題有工作效率，工作時(shí)間，工作量；2指該類問(wèn)題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊(duì)和乙隊(duì)，或“甲單獨(dú)和兩隊(duì)合作”；1指該問(wèn)題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問(wèn)題中等量關(guān)系是：兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.3.弄清基本的數(shù)量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊(duì)工作效率的和”.歸納總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意，并設(shè)未知數(shù)；

2.找:相等關(guān)系；3.列:出方程；4.解:這個(gè)分式方程；5.驗(yàn):根（包括兩方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合題意）；6.寫:答案.歸納總結(jié)抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x＋3)小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系“甲工效×2＋乙工效×甲隊(duì)單獨(dú)完成需要時(shí)間＝1”列方程．針對(duì)練習(xí)解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x＋3)小時(shí)．由題意得.解得x＝6.經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙單獨(dú)完成全部工程需9小時(shí)．解決工程問(wèn)題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系．針對(duì)練習(xí)1.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）A.B.C.D.C2.某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為（）A.B.C.D.B達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.某廠一個(gè)車間計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)加工560個(gè)零件，在加工120個(gè)零件后，改進(jìn)了操作技術(shù)，每天能多加工15個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成任務(wù)．求改進(jìn)操作技術(shù)后每天加工的零件個(gè)數(shù)．解：設(shè)改進(jìn)操作