二次函數(shù)測試題一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．拋物線與軸交點的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3．已知二次函數(shù)有最小值，則與之間的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．不能確定4．二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸相交于點．下列說法中，錯誤的是（）A．是等腰三角形B．點的坐標(biāo)是C．的長為2D．隨的增大而減小5．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（）…第7題圖…第7題圖……A．只有一個交點B．有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在軸同側(cè)D．無交點6．要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位1111Oxy第9題圖D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位7．如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）．A．B．C．D．8．下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程圖1題圖圖2題圖第10題圖（為常數(shù)）的一個解的范圍是（）圖1題圖圖2題圖第10題圖A． B．C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．D．10．如圖1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．B．C．D．二、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）11．已知拋物線的解析式為，則此拋物線的頂點坐標(biāo)為．12．對于二次函數(shù)，當(dāng)時，有最小值．13．二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過原點的條件是．14．已知二次函數(shù)的對稱軸為，則．15．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點．其頂點坐標(biāo)是_____．16．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：…………二次函數(shù)圖象的對稱軸為，對應(yīng)的函數(shù)值．第18題圖Oxy第19題圖17．已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線第18題圖Oxy第19題圖試比較和的大小：_．（填“>”，“<”或“=”）18．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．19．如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為，則水柱的最大高度是．O第20題圖20．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是米（精確到O第20題圖三、耐心做一做（共60分）21．（12分）已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為．寫出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點的坐標(biāo)．22．（12分）已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個交點，求的值；（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在軸上方，求的取值范圍．yyxBOAC第23題圖23．（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．（1）求三點的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；（3）在拋物線上除點外，是否還存在另外一個點，使是直角三角形，若存在，請求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．24．（12分）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時，銷售利潤為萬元；進(jìn)貨量為2噸時，銷售利潤為萬元．（1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？25．（12分）為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)（臺）與補貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（元）會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．120012008000400y(臺)x(元)z(元)x(元)2001602000圖①圖②（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收