2022年全市初中九年級第二次質(zhì)量調(diào)查

數(shù)學(xué)試卷

（試卷滿分150分，答題時間120分鐘）

溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，答題要求見答題卡，否則不給分.

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.-2022的絕對值是（）

11

A.-2022B.2022C.D.

20222022

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是()

aAb二

J

c.D-

x

3.不等式--+322的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

2

A.—?----1-----1-----1----1B.—1—1—1—1—1_

-2-10123-2-10123

C.1J?aD.

-3-1-1012”-3-2-i6i產(chǎn)

4.如圖，AB||CD,點E在直線CD上，點G在直線A8匕過點E作所_LGE于E,如果

ZD七戶=130°,那么NBGE的大小為（）

____________________

A-------------------------------------B

CD

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.甲、乙兩人進行射箭比賽，他們5次射箭的成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)依次為五?=8.1，嚏乙=8.1，

射擊成績的方差依次為扁=1.2,殳=0.9,則哪位選手的成績更穩(wěn)定（）

A.甲B.乙C.兩人一樣D.不好確定

6.如圖，a//b//c,若AC=5,A￡=15,O尸=12,則8。的長為（）

D.6

7.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，一條弧經(jīng)過格點（網(wǎng)格線的交點）A,。，點。為弧

BD上一點.若NC4Z）=30Q,則陰影部分的面積為（）

55f；513/T135/13

A.-714--73B.-71H---C.—71H--------------D.—"+

6464646

8.如圖，在正方形ABC。中，AB=4，點尸從點A出發(fā)沿路徑A—BfC向終點C運動，連接OP，

作DP的垂直平分線與正方形ABCD的邊交于M,N兩點，設(shè)點P的運動路程為x,APMN的面積

為y,則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

BNC

二、填空題（每小題3分，共24分）

9.在多彩的生物界，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳洲的出水浮萍，其質(zhì)量僅有0.000000076

克，0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示是.

10.如圖，在AABC中，ZACB=8Q°,將AABC在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使

CC平分ZB'C'A,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.

11.已知關(guān)于x的一元二次方程d+（2。-l）x+/=0有兩個不相等的實數(shù)根，則。的取值范圍是

12.如圖，在RhABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4.將A/WC折疊，使點B恰好落在邊4c上，與點

B'重合，AE為折痕，則AEB'C的周長為

13.隨著快遞業(yè)務(wù)增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000

件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每

周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為.

14.如圖，兩張矩形紙片重疊部分為四邊形A3CD,NA￡>C=60°,兩張矩形紙片的寬分別為PQ,MN,

且PQ=2MN,若四邊形ABC。的面積為46，則四邊形ABCD的對角線長為.

Q

k

15.如圖，反比例函數(shù)y=t(x>0)圖象經(jīng)過正方形。43。的頂點A,8C邊與y軸交于點。，若正方形

x

Q43C的面積為12,BD=2CD,則k的值為.

16.在矩形ABC。中，AB=5,BC=4,點E為AO邊上一點，將ACE￡>沿直線C￡翻折得到ACE。'，

點。0恰好落在AB邊上，過B作BG工CE分別交CD',CE,CD于H,G,F三點"連接O'G,則下列結(jié)

論：①CE=|逐；②8G=4尸G；③ADBHSAGBD；@SADCA=1;其中正確的有

.(填序號即可)

三、解答題（每題8分，共16分）

17.先化簡，再求值：［a+\-a-\\-r--—其中“=指+1.

\a-3）a-3

18.如圖，在AABC與AOCB中，AC與B。交于點E,且乙4=",ZACB=NDBC,求證:

四、解答題（每題10分，共20分）

19.每年的4月23日是“世界讀書日”，為了落實“愛讀書，多讀書，讀好書”的理念，某校抽樣調(diào)查部

分學(xué)生的每周課外閱讀時間x（單位：小時），共有5個選項：4：0<x<2；B：2<x<4；C：

4<x<6;D：6Mx<8；E-.8<X<10;分組整理后，繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，

如下圖所示：

根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了學(xué)生__________人，。組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為

（2）補全頻數(shù)分布直方圖;

（3）若該校共有學(xué)生2000人，請估計該校課后閱讀時間x（單位：小時）為6Vx<8的人數(shù)大約為多少

人？

21.同學(xué)們都玩過“石頭、剪子、布”游戲，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石

頭”，若兩人同時出手相同的手勢，需要重新出手，直至分出勝負；小明與小華做此游戲，隨機出手一

次，請用列表法或畫樹狀圖法求小華同學(xué)獲勝的概率.

五、解答題（每題10分，共20分）

22.某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD.如圖，一架水平飛行的無人機在A處測得正

前方河流的左岸C處的俯角N84C為64。，無人機沿水平線A尸方向繼續(xù)飛行25米至B處，測得正前方

河流右岸。處的俯角NEBD為30。，線段AE的長為無人機距地面的鉛直高度，點、E,C,。在同一條直

線上，且點E與點C之間的距離為20米，求河流的寬CD的長，（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

23.如圖，一次函數(shù)y='x—2圖象與反比例函數(shù)y=A（x>0）的圖象交于點8,與x軸交于點4,且點

2x

B縱坐標為1,

（1）求反比例函數(shù)表達式，

1

（2）一次函數(shù)y=-2的圖象向上平移，恰好經(jīng)過原點O,平移后的圖象與反比例函數(shù)y=kt（x>0）的

2x

圖象交于點c,求AABC的面積.

六、解答題（每題10分，共20分）

25.如圖，在“WC中，N84C=90°，點E為AC邊上一點，過C作C￡>〃交射線8E于點。，

△ABC的外接圓。與8。交于點F，連接AEAO,若N3DC=NE4。,

D

(1)求證：A。為的切線；

(2)若BC=6,NACB=30°,求CE的長.

27.某科技公司生產(chǎn)一款精密零件，每個零件成本為80元，當(dāng)每個零件售價為200元時，每月可以售出

1000個該款零件，若每個零件售價每降低5元，每月可以多售出100個零件，設(shè)每個零件售價降低x元，

每月的銷售利潤為卬元，

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了更好地回饋社會，公司決定每銷售1個零件就捐款〃(0<〃V6)元作為抗疫基金，當(dāng)

40WXW60時.，捐款后每月最大的銷售利潤為135000元，求〃的值.

七、解答題(本題12分)

29.(1)如圖1,在中，NABC=45°,A￡)J,BC,垂足為。，BEA.AC，垂足為區(qū)BE與

A￡)交于點尸，

圖1

①求證：AC=BF；

Ar5

②若一=一，求tanNCBE的值;

BE6

(2)如圖2,在△ABC中，NA3C=90。，點七為AC邊上一點，過。作CO〃A8交班:延長線于點

D,若AB=3,CD=2,ZAE8=45°,求A￡＞的長.

八、解答題(本題14分)

30.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=如2+^v+4(a＜0)與y軸交于點c,與x軸交于A,

8(1，°)兩點，

(1)如圖1,若點A坐標為(—3,0),

①求拋物線的解析式；

②將A。4c平移得到AO'AC,拋物線y=a?+"+4(。＜0)分別與。＜AC'兩邊交于，E兩點，若

AD=A'￡=g,求點A'的坐標;

2

(2)過點。作CN〃x軸交拋物線y=ax?+/?x+4(a＜0)于點N,點M為x軸負半軸上一動點，且

CN3

——=一，連接MN,過8作BPLMN交MN所在直線于點P,連接CP,當(dāng)CP的長度最小時;直

OM7

接寫出此時拋物線的解析式.

2022年全市初中九年級第二次質(zhì)量調(diào)查

數(shù)學(xué)試卷

（試卷滿分150分，答題時間120分鐘）

溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，答題要求見答題卡，否則不給分.

一、選擇題（每題3分，共24分）

11題答案］

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】A

二、填空題（每小題3分，共24分）

【9題答案】

【答案】7.6x10-8

【10題答案】

【答案】1000##100度

【11題答案】

1

<

4-

【12題答案】

【答案】6

【13題答案】

,.,42003000

【r,答案】-----=-----

x+80x