【優(yōu)編】集合及其表示方法作業(yè)練習(xí)一、單選題1．集合，用列舉法可以表示為（

）A． B．C． D．2．已知集合,則下列四個元素中屬于M的元素的個數(shù)是（

）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．13．非空集合具有下列性質(zhì)：①若、，則；②若、，則，下列判斷一定成立的是（

）（1）；（2）；（3）若、，則；（4）若、，則.A．（1）（3） B．（1）（2）C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）4．下面有四個命題：（1）集合中最小的數(shù)是；

（2）是自然數(shù)；（3）是不大于的自然數(shù)組成的集合；（4），則不小于．其中正確的命題的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列語言敘述中，能表示集合的是（

）A．?dāng)?shù)軸上離原點距離很近的所有點；B．太陽系內(nèi)的所有行星C．某高一年級全體視力差的學(xué)生；D．與大小相仿的所有三角形6．已知A是由0，m，m2﹣3m+2三個元素組成的集合，且2∈A，則實數(shù)m為（）A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可7．設(shè)集合A＝{周長為4cm的正方形}，B＝{面積為4cm2的長方形}，則正確的是（

）A．A，B都是有限集 B．A，B都是無限集C．A是無限集，B是有限集 D．A是有限集，B是無限集8．集合用列舉法表示為（

）A． B． C． D．9．下列各對象可以組成集合的是（

）A．與非常接近的全體實數(shù)B．北大附中云南實驗學(xué)校學(xué)年度第二學(xué)期全體高一學(xué)生C．高一年級視力比較好的同學(xué)D．高一年級很有才華的老師10．下列所給的對象不能組成集合的是（

）A．某班年齡較小的同學(xué) B．二元一次方程的解C．我國古代的四大發(fā)明 D．平面內(nèi)到定點距離等于定長的點11．已知集合，，則B中所含元素的個數(shù)為（

）A．3 B．6 C．8 D．1012．已知集合，，則B中所含元素的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．613．若，則的可能值為（

）A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，214．已知集合，，則中元素的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．315．一元二次方程的解集為（

）．A．B．C．D．

參考答案與試題解析1．C【分析】直接根據(jù)條件列舉即可.【詳解】解：因為，可得；所以.故選：C2．C【解析】①②③都可以寫成的形式，驗證是否是有理數(shù)，④計算的平方驗證，判斷.【詳解】①當(dāng)時，可得，這與矛盾，②，可得，都是有理數(shù)，所以正確，③，，可得，都是有理數(shù)，所以正確，④而，，是無理數(shù)，不是集合中的元素，只有②③是集合的元素.故選：C【點睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，意在考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想，計算能力，屬于基礎(chǔ)題型.3．C【分析】假設(shè)，可推出，由此可判斷（1）的正誤；推導(dǎo)出，進(jìn)而可推導(dǎo)出，，由此可判斷（2）的正誤；推導(dǎo)出，結(jié)合①可判斷（3）的正誤；若、，假設(shè)，推出，可判斷（4）的正誤.綜合可得出結(jié)論.【詳解】由①可知.對于（1），若，對任意的，，則，所以，，這與矛盾，（1）正確；對于（2），若且，則，，，依此類推可得知，，，，，，（2）正確；對于（3），若、，則且，由（2）可知，，則，所以，，（3）正確；對于（4），由（2）得，，取，則，所以（4）錯誤.故選：C.【點睛】本題考查集合的新定義，考查元素與集合的關(guān)系的判斷，屬于較難題.4．A【分析】根據(jù)自然數(shù)集的定義即可判斷.【詳解】對于（1），集合中最小的數(shù)是0，故錯誤，對于（2），0是自然數(shù)，故正確，對于（3），不大于3的自然數(shù)還包括0，故錯誤，對于（4），當(dāng)，則，故錯誤，故選：A5．B【分析】根據(jù)集合的確定性逐個判斷即可【詳解】對A，數(shù)軸上離原點距離很近的所有點不滿足確定性，故A錯誤；對B，太陽系內(nèi)的所有行星滿足集合的性質(zhì)，故B正確；對C，某高一年級全體視力差的學(xué)生不滿足確定性，故C錯誤；對D，與大小相仿的所有三角形不滿足確定性，故D錯誤故選：B【點睛】本題主要考查了集合的確定性，屬于基礎(chǔ)題6．B【分析】由題意可知m＝2或m2﹣3m+2＝2，求出m再檢驗即可．【詳解】∵2∈A，∴m＝2或m2﹣3m+2＝2．當(dāng)m＝2時，m2﹣3m+2＝4﹣6+2＝0，不合題意，舍去；當(dāng)m2﹣3m+2＝2時，m＝0或m＝3，但m＝0不合題意，舍去．綜上可知，m＝3．故選：B．7．D【分析】先依據(jù)集合A限制條件判定其為是有限集；再依據(jù)集合B限制條件判定其為無限集，進(jìn)而得到正確答案.【詳解】集合A：周長為4cm的正方形，可以解得邊長1cm，這樣的正方形只有1個．所以為有限集．集合B：面積為4cm2的長方形，長與寬可以任意變化，這樣的長方形有無數(shù)個，所以為無限集．故選：D．8．A【分析】根據(jù)集合的描述法得到集合的列舉法.【詳解】∵，∴．又，∴．故選：A9．B【分析】由集合中元素的性質(zhì)可直接得到結(jié)果.【詳解】對于ACD，集合中的元素具有確定性，但ACD中的元素不確定，故不能構(gòu)成集合，ACD錯誤；B中的元素滿足集合中元素的特點，可以構(gòu)成集合，B正確.故選：B.10．A【分析】根據(jù)集合中元素的確定性互異性以及無序性即可判斷.【詳解】A：某班年齡較小的同學(xué)，其中“較小”標(biāo)準(zhǔn)不確定，即不滿足集合中元素的確定性，故不能組成集合；B：二元一次方程的解符合集合中元素的確定性互異性以及無序性，故能組成集合；C：我國古代的四大發(fā)明包括造紙、火藥、印刷術(shù)、指南針，符合集合中元素的確定性互異性以及無序性，故能組成集合；D：平面內(nèi)到定點距離等于定長的點符合集合中元素的確定性互異性以及無序性，故能組成集合；故選：A11．B【分析】根據(jù)集合的形式，逐個驗證的值，從而可求出集合中的元素.【詳解】因為，所以時，；時，或；時，，或.所以，所以B中所含元素的個數(shù)為.故選：B.12．D【分析】根據(jù)集合B的形式，逐個驗證的值，從而可求出集合B中的元素.【詳解】時，，3，4，時，，3，時，，時，無滿足條件的值；故共6個，故選：D．13．C【分析】根據(jù)，分，，討論求解.【詳解】因為，當(dāng)時，集合為，不成立；當(dāng)時，集合為，成立；當(dāng)