第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)Ai 課時(shí)同步檢測(cè)班級(jí):姓名： ―、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列選項(xiàng)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線相等【答案】D【解析】A.兩組對(duì)邊分別平行』是平行四邊形一定具有的性質(zhì)』故此選項(xiàng)錯(cuò)誤jB.兩組對(duì)邊分別相等，是平行四邊形一定具有的性馬，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G對(duì)角線互相平分，是平行四邊形一定具有的性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等』不是平行四邊形具有的性反故此選項(xiàng)正確.故選D.在平行四邊形ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可以是A.4：3：3：4 B.7：5：5：7C.4：3：2：1 D.7：5：7：5【答案】D【解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等，ZA與ZC是對(duì)角，ZB與ZD是對(duì)角，所以ZA:ZB：ZC：ZD的值可以是7：5：7：5，故選D.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=7，ZABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則ED的長(zhǎng)為A.4 B.37C. D.22【答案】B【解析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD〃BC,所以ZAEB=ZCBE，因?yàn)锽E平分ZABC,所以ZCBE=ZABE，所以ZABE=ZAEB，所以AE=AB，所以ED=AD-AE=7-4=3，故選B.

4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,已知△BOC與AAOB的周長(zhǎng)之差為3,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26,則BC的長(zhǎng)度為A.5【答案】DA.5【答案】DB.6C.7D.8【解析】四邊形的仞是平行四邊:.AB=CD?AD=BC?OA=OC,OB=OI>?'：-ASCD的周長(zhǎng)為26..,.￡C-J5=1.3?；\'ABOC與厶的周長(zhǎng)之差為,■:(03-0C-BC)-0_0辭曲=知即BC-AS=3②,由①-?得：25C=16,.\￡C=S.故選D.5.A.2<a5.A.2<a<8B.2vavl0如圖，':ABCD中，AD=5,BD=6,D.4<a<16【答案】D【解析】如圖,???四邊形ABCD是平行四邊形，???OD=2BD=3在AAOD中，由二角形的二邊關(guān)系得：5—3<OA<5+3,AC=2OA，即4<a<16，故選D.6.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A,C坐標(biāo)分別是(1,2),(3,0),則B點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(4,A.(4,2)C.(3,2)【解析】丁四邊形加眈是平行四邊勉3=05ARNO?丁點(diǎn)亡的坐標(biāo)為⑶0｝，點(diǎn)O為坐標(biāo)原軋??站=皿3又???點(diǎn)衛(wèi)的坐標(biāo)為(1,2),.'.^5的坐標(biāo)対(4,2).故選扎7.在?ABCD中，EF//BC,GH^AB,EF,GH的交點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，圖中面積相等的平行四邊形有A.0對(duì)C.2對(duì)1對(duì)B.D.1對(duì)B.D.【解析】???四邊形ABCD是平行四邊形，???S"BD=SmBD.TBP是平行四邊形BEPH的對(duì)角線,???S/EP=S〃hp，???PD是平行四邊形GPFD的對(duì)角線,?S=S ?S —S —S=S —S —S即SaAEP(G=SnHCFP，??S^ABHG=Sl口BCFE，同理?efd=S即SaAEP(G=SnHCFP，??S^ABHG=Sl口BCFE，同理?efd=Shcdg?即：Sabhg=S's =s s=S 故nBCFE uAGPE—JnHCFP ^AEF^口HCDG°f選D.8.如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC,且CF=EF,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①CF平分①CF平分ZBCD；C.C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】D【解析】???四邊形ABCD是平行四邊形,.?.AB=CD,AD〃BC,'：AF=DF,AD=2AB,：?DF=DC,:上DCF=/DFC=/FCB,：.CF平分/BCD，故①正確,如圖，延長(zhǎng)EF和CD交于M,'ZA=ZFDM?:四邊形ABCD是平行四邊形，???AB〃CD,.??ZA=ZFDM,在AEAF和AMDF中，1AF=DFZAFE=ZDFM:.△EAF95MDF(ASA),：?EF=MF,：EF=CF,：?CF=MF,：?/FCD=/M,?:由(1)知：ZDFC=ZFCD,???ZM=ZFCD=ZCFD,：ZEFC=ZM+ZFCD=2ZCFD，故②正確,?：EF=FM=CF,；?/ECM=90°,：AB//CD,；?/BEC=/ECM=90°,；?CE丄AB,故③④正確，故選D.二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上.9.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2,則其中一個(gè)較小的內(nèi)角的度數(shù) °.【答案】60【解析】如圖，?:四邊形ABCD是平行四邊形，???AB/CD 上B+ZC=180。，?：AB\AC=1：21???AB=-x180。=60。.故答案為：6010.已知口ABCD的周長(zhǎng)是18,若△ABC的周長(zhǎng)是14,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 .【答案】5【解析】XABCD的周長(zhǎng)是18,.??AB+BC=18v2=9,?「△ABC的周長(zhǎng)是14,.?.AC=14-(AB+AC)=5,故答案為：5.11.在口ABCD中，已知AB.BC、CD三條邊長(zhǎng)度分別為(x+3)cm、(x-4)cm、16cm,則AD= .【答案】9cm；l解析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別相等'所以，可得歸=16；則Z3;則血0T=L3-4=9cm..故答案対:?12.已知：在，ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD于E、BC于F12.△“二5，貝,ABCD的面積是△BOF【答案】32【答案】32【解析】??【解析】???四邊形ABCD是平行四邊形，???AD〃BC,???ZAEO=ZCFO,TZAOE=ZCOF,ZAEO=ZCFO又?.?AO=CO，在又?.?AO=CO，在△AOE與厶COF中，1ZAOE=ZCOFAO=CO:、△AOE9^COF,：tCOF的面積為3,1?:△BOC的面積為8,TS?”=S???S"OF=5,△BOC=4SABCD，：S^:ABCD=4x8=32,故答案為：32.13.13.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.如圖，在ABCD中，AE丄BD,CF丄BD,垂足分別為E、F,求證:/BAE=/DCF.【解析】由題意得四邊形ABCD為平行四邊形，則AB〃CD,:.ZABE=ZCDF,?AE丄BD,CF丄BD,:.ZABE+ZBAE=ZCDF+ZDCF=90°,:.ZBAE=ZDCF.OE=0F.【解析】丁四邊形ABCD杲平行四邊形,：.OA=OC?:.AOAE=ZOCF?￡OAE=Z.OCF在和JXDCF中,OA=0CZAOE=Z.COF???心0型△妙(ASA)、15.如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且/DAE=ZBCF.求證：AE=CF；求證：AE^CF.BB【解析】(1)T四邊形ABCD是平行四邊形,:.AB=DC，AD=BC,AB//CD,AD//BC,:.ZABF=ZCDE,ZADE=ZCBF,'/DAE=ZBCF在ADAE和ASCF中，］AD=BC/ADE=/CBF：?△DAE竺ABCF(ASA),：?AE=CF.(2)VADAE^ABCF,:.ZDEA=ZBFC,:.ZAEF=ZDFC,???AE〃CF.16.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,并與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F,已知AE=3,BF=5.（1）求BC的長(zhǎng)；【解析】⑴丁四邊形朋仞是平行四邊形，:.AD]IBC?AO=CO,\^EAQ=Z.FCO,-三瓦40=^FCO在ZVC?和中，AO=CO,ZAOE二aCOFI,?AE=CF=3,:.BC=BF+CF=5-3=^.(2)T四邊形ABCD是平行四邊形，:,AO=CO,BO=DO,AD=BC=8,?.?AC+BD=20,：?AO+BO=10,:.△AOD的周長(zhǎng)=AO+BO+AD=18.人教版七年級(jí)上冊(cè)

期末測(cè)試卷―、選擇題（每題3分，共30分）1.某天的最高氣溫是8°C,最低氣溫是一3°C,那么這天的溫差是（ ）A.—3°C B.8C2?下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）AA3?下列方程是-.元一-次方程的是（B.A.x—y=B.C.xC.x2+3x=lD.l+x=34.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.108x106B.A.0.108x106B.10.8x104C.1.08x106D.1.08x1055.下列計(jì)算正確的是（A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5A.3x2—x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.—0.25ab+4ba=06.已知ax=ay，下列各式中一定成立的是（）A.x=yB.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A.100元B.105元C.110元D.120元8.如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.130°B.40°C.90°D.140°9.如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF=m,CD=n，則AB的長(zhǎng)是（）A.m~nA.m~nB.m+nC.2m~nD.2m+n下列結(jié)論:①若a+①若a+b+c=0，且abc豐0“a+c1則==—2；2b若a+b+c=O,且a主0,則x—1—定是方程ax+b+c=0的解；若a+b+c—0,且abc主0,則abc>0；若iai>ibi，則aqpb>o.其中正確的結(jié)論是（）TOC\o"1-5"\h\zA.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共24分）21——3的相反數(shù)是 ,—5的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ?若一gxy3與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則=.若關(guān)于x的方程2x+a—1與方程3x—1—2x+2的解相同，則a的值為 .一個(gè)角的余角為70。28'47〃，那么這個(gè)角等于 .下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若ZAOC—|ZAOB，則射線OC是ZAOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25。方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25。方向上，其中正確的有 個(gè).在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為 .規(guī)定一種新運(yùn)算：a\b=a?b—2a—b+1，如3、4—3x4—2x3—4+1—3.請(qǐng)比較大小：（—$△4 4、（—3）（填“〉”“—”或“<”）.如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”......則搭n條“金魚”需要火柴棒 根.I呱 2& 3松三、解答題（19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分）計(jì)算:（1）—4+2x1—31—（—5）；(2)—3x(—4)+(—2)3^(—2)2—(—1)2018.20?解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x—2 x+1x+8⑵~—匸1 T'21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=—1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)11—3bl+2l2+bl—13b—22.23.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)?請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.「—「----「：「0)「—「「—「----「：「0)「—「----「：「1__L24.已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，ZCOE=90。，OF是ZAOE的平分線.⑴當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試說(shuō)明/BOE=2/COF.當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.A O B①②A O B①②為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過(guò)100度,按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算.設(shè)每月用電x度.(1)當(dāng)02S100時(shí)，電費(fèi)為 元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為 元.(用含x的整式表示)(2)某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度?如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.A，B兩點(diǎn)間的距離是 .若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù).若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON+AQ的值不變；②ON_AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.衛(wèi)g 週_二" 二"(第26題)答案、1.D 2.A3?D4?D5?D6?D7.A8.D9.C10.B二、11.3；512.-813.-514.19。31'13〃15.316.717.>18?(6n+2)三、19?解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8)^4—1=12—2—1=9.解：(1)去括號(hào)，得4—6+3x=5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.系數(shù)化為1，得x=—1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號(hào)，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=6.系數(shù)化為1，得x=3.解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.當(dāng)x=1，y=—1時(shí)，原式=—5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0.解：由題圖可知一3vbv—2.所以1—3b>0,2+bvO,3b—2v0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5.解：如圖所示.從止面看 從左面看24.解：(1)設(shè)ZCOF=a,則ZEOF=90°—a.

因?yàn)镺F是ZAOE的平分線,所