2022年海南省三亞市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

10.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設函數y=xsinx，則y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.y=arctanex，則

48.

49.50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計算題(30題)61.

62.

63.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．64.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.D

9.C

10.C

11.A

12.

13.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C

15.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.M(24)

17.A

18.C

19.C

20.A

21.B

22.D

23.A

24.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

25.C

如果分段積分，也可以寫成：

26.A

27.

28.D

29.B

30.C

31.C

32.

33.

34.A35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.-1-1解析：

37.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

38.（-22）

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.0．5

41.D

42.

43.B

44.

45.

46.D

47.1/2

48.B

49.

50.

51.(π/2)+2

52.

53.

54.

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.63.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1