章末復習一、誘導復習反比例函數是學習了一次函數后我們接觸的又一最根本的函數.考試試卷中與反比例函數有關的試題一般屬于中檔題少量出現在壓軸題中題型多樣時時出新，有一定的綜合性，所以我們要給予足夠的重視(板書課題)〔1〕復習反比例函數的概念、圖象和性質及其應用〔2〕運用反比例函數的知識解決實際問題.3.學習重、難點重點：反比例函數的概念、圖象和性質及其應用難點：運用反比例函數的知識解決實際問題二、分層復習〔1〕復習內容：教材P1~P22.〔2〕復習時間：分鐘.〔3〕復習方法：閱讀課本，運用圖表梳理本章知識結構網絡〔4〕復習參考提綱：①知識點搜集：什么叫做反比例函數？反比例函數有哪三種變式？成反比例的關系式中的兩個變量之間一定是反比例函數關系嗎？b.反比例函數的圖象、性質與k符號的關系：圖象在第一、第三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減小;圖象在第二、第四象限內，在每一象限內，y隨x的增大而增大c.怎樣求反比例函數的解析式？〔一般采用待定系數法〕kd.如圖，過y=的圖象上任意一點P兩坐標軸的平行線與兩坐標軸所圍x成的矩形的面積為k

1231312123131212123k如果反比例函數y=與正比例函數y=mx有兩個交點那么這兩個交點坐x標之間有什么關系？〔關于原點成中心對稱〕②根據上述知識點，試畫出本章知識結構框圖2.自主復習：可結合復習指導來復習.〔1〕書助生：看課本，查資料.〔2〕生助生：同桌交流，小組合作，組組研討〔3〕師助生：在明了學情后，適當引導學生進行知識整合4.強化復習：本章的知識結構框圖.〔1〕復習內容：典型例題的剖析.〔2〕復習時間：分鐘.〔3〕復習方法：觀察、思考、歸納.〔4〕復習參考提綱：①在反比例函數y=的值可以是〔A

kx

的圖象的每一支上，都隨x的增大而增大，那k②如圖，直線和雙曲線交于A、兩點，是線段AB上的點〔不與A、B重合過點AB、P分別向x軸作垂線，垂足分別為D、，連接OA、、OP，設AOC面積為、BOD的面積為S、POE的面積S，那么有〔C〕A.S＜S＜S

＞＞S

C.S＝＜S

＝S＞S③某鹽廠曬出了噸鹽，廠方決定把鹽全部運走.全部運走所需的時間〔天與運走速度〔噸/天有什么樣的函數關系？

b.假設該鹽廠有工人80，每天最多共運走噸鹽，那么預計最快可在幾日內運完？6〔天〕.c.在b的根底上，假設該鹽廠的工人工作了3天后，天氣預報預測在未來的幾天內可能有雨鹽廠決定2天內把剩下的鹽全部運走那么至少需從其他廠調來多少人？3000-500×3=1500〔噸噸)，500750÷=120〔人〔人〕80因此，至少需要從其他廠調來人.2.自主復習：結合復習提綱進行復習.〔1〕師助生：①明了學情：明了學生復習提綱中四道題的答題情況.②差異指導：根據學情，個別或分類指導，解決易錯點.〔2〕生助生：同桌交流，小組討論.〔1〕根據學情抽點局部學生口答或板演復習提綱中的問題〔2〕強化本章中的數學思想方法：待定系數法，數形結合思想，建模思.三、評價1.學生的自我評價通過復習彌補了以前學習中的哪些缺乏？有哪些新的收獲和新問題？2.教師對學生的評價：〔1〕表現性評價：點評學生的學習參與，小組協作情況及學習效果及缺乏之處等.〔2〕紙筆評價：課堂評價檢測題.3.教師的自我評價〔教學反思〕.本章所學的內容是初中階段比較重要的內容在進行章末復習時，應積極引

導學生與教師一起回憶本章所學的知識.在這個過程中要讓學生充分暴露問題，教師予以針對性的解答別是本章的兩個難點問題即反比例函數的圖象和性質以及反比例函數與實際問題的結合，教師更要結合所給例題進行針對性地講解在講解的同時應強化學生的數學思想如類比思想數形結合思想等讓學生在復習的過程中升華所學知識.一、根底穩固〔分〕分以下函數中，是反比例函數的是〔B

11B.C.2D.yx分函數的是〔C〕

kx

的圖象經過〔么以下各點中不在函數圖象上〔3，8〕B.〔，-8〕〔，〕D.〔-4，-6〕分反比例函數么m的取值范圍是〔D〕

5

，在每一象限內，y隨x的增大而增大，那A.m≥5

＞5

C.m≤5

D.m＜分一塊磚的A,B,C三個面的積比是∶∶，如果把磚的面向下放在地上時，地面所受壓強為a帕，那么把磚的A面和C面分別向下在地上，地面所受壓強分別為多大？解：地面所受壓強與磚和地面的接觸面積成反比例.a把磚的A面和C面分向下放在地上，地面所受壓強分別為帕、2a.2分某品牌顯示器的壽命大約為2×10

小時.這種顯示器可工作的天d與平均每天工作的小時t之間具有怎樣的函數關系？如果平均每天工作小時，那么這種顯示器大約可使用多長時間？解1

210

；

當小時時d

21010

4

〔天〕因此，這種顯示器大約可以使用2000.分某汽車的功率P〔為一定值，汽車行駛時的速v〔米秒〕與它所受的牽引力F〔之間的函數關系如下列圖：〔1〕這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數的表達式；〔2〕當它所受牽引力為N時，汽車的速度為多少千米/時？解1P=Fv=3000×20=6×104〔〕.v

6F

4

.當F=2400N時

62400

25〔米/秒〕〔千米/〕.分在某電路中,保持電壓不變,電流I(A)與電阻Ω)成反比例,當電阻R=10Ω時,電流I=1A.求I與之間的函數關系式;當電流A時,求電阻R的值解1因為電流I電阻R成反比例，I

10

;當A時，R

100.5

=20(Ω).二、綜合應用〔分〕分市政府方案建設一項水利工程程需要運送的土石方總量為106米3，某運輸公司承辦了該項工程運送土石方的任務〔1〕運輸公司平均每天的工作量〔米〕與完成運送任務所需的時間t〔天〕之間有怎樣的函數關系？〔2〕這個運輸公司共有輛卡車，每天一共可運送土石方3，那

么公司完成全部運輸任務需要多長時間？〔3〕當公司以問題〔2〕中的速度工作了40后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在天內完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務？610解1當

；米3

時

1010

64

〔天〔3〕

10

61050

4

輛至少需要再增加輛卡車才能完成任務.三、拓展延伸〔分〕分如圖，A(-4，2)、，-4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y

的圖象的兩個交點.(1)求此反比例函數和一次函數的解析式；(2)根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍解1m=yx=2×〔-4〕=-8,∴反比例函數為

8x

.

84

=2,∴B坐標為〔2，-4〕將A(-4，入中，得由圖象可知，當-4＜＜0和x＞時，一次函數的值小于反比例函數的值.

一、新課導入1.導入課題：利用同位角、內錯角、同旁內角之間的關系可以判定兩條直線平行還記得這些判定方法分別是如何表達的嗎？反過來果兩條直線平行么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？這就是本節課我們所要研究的內容〔板書課題〕2.學習目標：〔1〕能表達平行線的三條性質.〔2〕能運用平行線的三條性質進行簡單的推理和計算3.學習重、難點：重點：對平行線性質的理解及它們與平行線的判定之間的關系.難點：性質2性質3的推理過程的邏輯表述二、分層學習1.自學指導：〔1〕自學內容：課本的內容.〔2〕自學時間：8分鐘〔3〕自學要求：正確畫圖、測量、驗證、歸納〔4〕探究提綱：①畫圖兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線相如圖所示②測量：測量這些角的度數把結果填入表內③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它們的度數之間有什么關系？答案：同位角有：∠1與∠5∠2∠，∠與∠7，∠4與∠8，相等.④猜想：兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系？

⑤驗證：如果改變截線的位置，你的猜想還成立嗎？⑥歸納：你能用文字語言表述你發現的結論嗎？b.你還能用符號語言表述該結論嗎？2.自學：學生按探究提綱進行研討式學習3.助學：〔1〕師助生：①明了學情：了解學生圍繞探究提綱進行學習的情況及存在的困惑.②差異指導：對個別學生在學法和認知有偏差時進行點撥引導.〔2〕生助生：小組內學生之間相互交流，展示成果，查找并糾正不正確的認識或結論.4.強化：〔1〕平行線的性質1及其幾何表述〔2〕經歷平行線的性質1的探究過程，體會研究幾何圖形的一方法1.自學指導：〔1〕自學內容：課本的內容.〔2〕自學時間：8分鐘〔3〕自學要求：閱讀教材，重要的局部做好圈點，疑點處做好記號〔4〕自學參考提綱：①與平行線的判定類似能由性質推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？結合圖，你能寫出推理過程嗎？b.類比性質1，你能用文字語言表述上面的結論嗎？答案：兩直線平行，內錯角相等c.你還能用幾何語言表述該結論嗎？②類似地，可以推出平行線關于同旁內角的性質3:直線平行，同旁內角互補，如圖2用幾何語言表述為：∵∥b,∴∠2+∠°.b.試寫出用性質1出性質3的推理過程.c.試寫出用性質2出性質3推理過程.

③如圖3，平行線AB、被直線AE所截∠1＝110，可以知道∠2是多少度嗎？為什么？答案：∠2=110°.直線平行，內錯角相等.∠1＝110，可以知道∠3是多少度嗎？為什么？答案：∠3=110°.直線平行，同位角相等.∠1＝110可以知道∠4是多少度嗎？為什么？答案∠°.兩直線平行，同旁內角互補.④如圖4，AB∥，∥，∠A＝39°，∠C是多少度？為什么？答案：°∵∥CD,∴∠∠又∵CF,∴∠A=FGB,∴∠∠°2.自學：同學們可參照自學參考提綱進行自學3.助學：〔1〕師助生：①明了學情教師深入課堂巡視了解學生的自學情況尤其是性質和性質3推理過程，看學生能否寫出來.②差異指導：對局部感到困難的學生進行點撥引導.〔2〕生助生：小組內相互交流、研討、訂正4.強化：〔1〕平行線的性質1、2、3及其幾何表述〔2〕判定與性質的區別：從角的關系得到兩直線平行，就是判定；從直線平行得到角相等或互補，就是性質.〔3〕練習：課本P“練習〞第1和第2三、評價1.學生學習的自我評價小組組長對本組的學習成果和困惑進行總結交流.2.教師對學生的評價：

〔1〕表現性評價：對學生在學習中的態度、方法、成效及缺乏進行點評〔2〕紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價〔教學反思〕:這節課比較成功的地方是①對教學的方式進行了一定的嘗試注重學生的分析能力，啟發學生用不同方法解決問題.②盡鍛煉學生使用標準性的幾何語言.乏的是師生之間的互動配合和默契程度有待加強(時間：分鐘總分值：分)一、根底穩固〔分〕1.〔分〕如圖，由∥可以得到〔C〕∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.1＝∠4D.∠3＝∠4第1圖

第2圖2.〔分〕如圖，如果∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠＝〔C〕A.180°B.270°C.360°3.〔10分〕如圖,一條公路兩次轉彎后和原來的方向相同,么如果第一次拐的角是76,么第二次拐的角是度,根據是兩直線平行，內錯角相等4.〔分〕如圖要在公路的兩側鋪設平行管道,如果公路一側鋪設的管道與縱向聯通管道的角度120,那么為了使管道對接,另一側應60°角度鋪設縱向聯通管道,據是兩直線平行，同旁內角互補.第3圖

第4圖

第5題圖5.〔分〕如圖,∥b,c、d是截線，假設∠1＝°，∠5＝°，求∠、∠3、∠4各是多少度什么？解：∵∥，

∴∠2=∠1=80°〔兩直線平行內錯角相等〕,∠∠5=110°直線平行，同旁內角互補)∵∠4=∠3(兩直線平行，同位角相等，∴∠.二、綜合運用〔分〕6.光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，∠145°，∠2＝122°，求圖中其他角的度數解：由題意得：∠3=∠1=45°,∠1+