87660三明市2020學年初中畢業班教學質量檢測數學試題87660一、選擇題：本題共小題，每小題4分共40分在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的．．年6月23日我國的北斗全球衛星導航系統星座部署完成，其中一顆衛星的軌道高度大約是米將21500000用學記數法表示為A0.215×10

B2.15×10

C．

D．21.5×10．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是A

B．

C．

D．．如圖，eq\o\ac(□,在)中對角線ACBD相于點O是BC中點，若＝，則的為A3BC．D．12．實數a在軸上對應點的位置如圖所示，若實數足＜＜，

A

D則值不可能是下列四個數中的

B

E

A1B．C．

D．

．下列運算正確的是

–3

–1

A

3

6

B．

6

3

C．

8

D．3)

．某校開展了知識競賽，并將所有參賽學生的成績進行統計整理，繪制成如下統計(每個小組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).據圖中的信息判斷：關于這次知識競賽成績的中位數的結論正確的是A中位數在分～70分之間B中位數在分～80分之間C．位數在分～90分之間D．位在分～分間．如圖，在中是徑是，下列結論錯誤的是AAC＝ODB．＝BD

C

BC．∠CBD

D．∠ODB

O．我國古代數學名著《孫子算經》中記載今有木，不知長短，引繩度之，余

A

繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何”思是：用一根繩子去量一根木條，繩

D

子還剩余4.5尺將繩子對折再量木條，木條剩余尺問木條長多少尺？如果設木條長x尺繩子長尺，那么可列方程組

AB．C．D．2232??AB．C．D．2232

??

．如圖，在等邊，點D和B關直線AC對，連接CD過作DEBC，交的延長線于點，CE＝5則BE長為

ADAB15．

D．

B

E．知拋物線＝－x＋6－2mx－＋對稱軸在y軸右側，當x＞y的隨值增大而減小，點P拋物線上的點，設P的坐標為，若t則m的值范圍是A??≥

32

B2

≤??3

C．

＜

D．

＜第Ⅱ卷

二、填空題：本題共6小，每小題，共分．

2_______．11分解因式．圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點坐

O

為（，tan∠的值為_______．．年某果園的管理人員隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各采摘了棵，每棵產量的平均數

（單位：千克）及方差s（位：千克）表所示：準備明年從這三個品種中選出一種產量高又穩定的枇杷樹進行種植，則應選的品種是_______．．了美化校園，學校在一塊靠墻角的空地上建造了一個如圖所示的形花圃，扇形的圓心角∠＝，徑米則扇形的長是_米．(果保)．圖所示的五邊形花環是用五個全等的等腰三角形拼成的，則BAC的數______．．圖，中∠＝，＝8，直線經原點O點在軸，ACx軸點D，

＝3

，若反比例函數

????

經過

、

兩點，則

k的為．

CBA

D

O

AB第14題

第15題

第16題三、解答題：本題共9小，共分解應寫出文字說明、證明過程或演算步.．本小題滿分8）解不等式組{

(?)≥??+1>???1.

①②

÷(2÷(2．本小題滿分8）如圖為方形ABCD的角線E為AC上點AE＝過作EFACBC于

求證：＝．

D

．本小題滿分8）先化簡，再求值：??

??13??2??1??1

)

，其中a21．．本小題滿分8）如圖，在△中點D在AB邊上，2:．（1）在邊作點，使??2:3；要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（）的條件下，若△的長為，求ADE的長CD．本小題滿分8）⌒⌒如圖，點MN在直徑的O，=，弦MN交于，BM分ABD直線點，且⊥BD垂足為F．（1）求證：EFO的線；（2）若CM，CN=6，BN的．

M

D

O

小題滿分分）某校為改善辦學條件，計劃購進A，B兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線兩種購買方式，具體情況如下表：

規格

線下單價（元個）運（元個）

線上單價（元個）運（/個）AB

1AB206720AB2ABBA23.（本小題滿分10分5

100()1100210．(小題滿分12分)eq\o\ac(△,)??eq\o\ac(△,)??中∠∠．

∠點在上點在上

（1）如圖①，若是中，延線于點，證eq\o\ac(△,)??；（2）如圖②，若不中，①求證

；②求證．

GD24

D24．(小題滿分14分)已知拋物線的對稱軸為直，經過點A（0）和點（，

35（1）求拋物線的解析式；35（2）點坐標為，－點D(0，－）x軸平行線l設拋物上的任意一點到線l的44距離為，求證：；（3）點E在軸(點位點A方M，N在物線上(MN均不同于點，點M在左側)，直線EM，EN與物線均有唯一公共點，直線MN交軸于點F，求證：點為段的中點．市2020－2021

一選題本共10小，小題分，40.1.B3.B6.C7.A8.A10.B二填題本共6小，小4分共24分11.+2)(x-2)12.

34

15.3616.三解題本共9小，86分.17.解解不等式①，得≥3………………3分解不等式②，得x＜4，…6分∴原不等式組的解集為≤x<4.18.證：

……………8分方法一：連接AF………………分∵ABCD90又∵＝AE，＝AF∴eq\o\ac(△,Rt)ABFeq\o\ac(△,Rt).∴EF

…3分…6分…8分連，………………1分∵＝AE，∴AEB.

…2分∵ABCDEF90………………4∴ABCABE.FEB．：

…6分………………分

a2a(

………………3分

aa(a2

…5分

.

………………分a

a

.…8分解1）圖

確

………………分EA點就所求作的點

…………分（2）方法一：∵:AC，ADAB，∴:AC=:AB∵∠A＝∠,∴△∽△

……………5分…………分∴△的周長的周長AD:=2:3.∵△的周長為，∴△的周長為方法二：由作圖知，ADE＝∠B∵∠A＝∠,∴△∽△

……………8分……………5分……………6分

∴△的周長的周長AD:=2:3.∵△的周長為，∴△的周長為

…………分．明連接OM∵⊥，∴∠＝

M

D∵OMOB

O

∴∠＝∠

………………1分∵平∠，∴∠＝∠MBF∴∠＝∠MBF∴OM.∴∠＝∠BFM＝∴是⊙O的線

………………2分………………3分………………4分(2)解：∵

，∴ABN＝∠BMN又N＝∠∴△BCN△.

…5分…6分??∴

????

…7分????∴6＋

6??

∴BN＝

…8分．AxBx

70100000+2000070100000+20000+36020x8－x812

……………2分……………3分A8B12……………4分2Amyy+33020mm+6600……………6分2020m2m3500ym

……………7分m=620AB14.……………8分506300.1468406300540

……………9分…………10分．(1)因為在100臺凈水器,一凈水器在使用期內更濾芯件數大于10的數＝臺,…2分故估計一臺凈水器在使用期內更換濾芯件數大于10的概率為………………分(2)方法一：按原價五折購買濾芯所需費用為10000元，……………6分按原價購買濾芯所需費用為40+302000元………………分所以平均費用為=

（元）

1001200.……10分方法二：)+30×()100………………9分

=1200(元)1001200.……10分在中，＝，∠ACB°，E是中，∠CEBBEG90°，CEBE

…………分在和△ADE中＝BC＝AE＝∠＝90，∠ABCAED°.∠＝°.∠FCB＝∠，∠FCB+∠＝∠BDE∠GED∠CFE＝∠.△CEF≌△.

…………分……………3分……………4分在中，＝，∠ACB°，E是中，∠CEBBEG90°，CEBE.

…………分在和△ADE中，＝BCAD＝，∠ACB＝∠＝90，∠ABC∠AED45∠ECB45°∠FCB＝∠，∠ECBFCB∠AED－∠BDE.即∠ECF＝∠

…………分……………3分

BG????1∴BG????1∴△CEF≌△BEG.(2)取AB的點，連接CM并長BD于G.由（）中方法二可證CMF△BMG.CF

……………4分…………分在△，AC＝，∠＝90，M是中，∠°BM＝:∠DAE＝90，∠BAD＝∠∠ABD＝∠ABD△…………7分????????2

BGCF

..

……………8分(3)FG由（）CMF≌△BMG∠°，∴＝，

C∴MFG°

……………9分

A

EF

B又∵＝AEDAE＝90°，∴∠AED°.∴∠AED＝MFG.……………11分∴GF∥??????????????

由（）知

，

????????????????，解得∴BF

∴EF=BF．…………分方法二：由（）CMF≌△∴MF＝MG，.????……………9分∴AD2MG又∵＝AE∴AE＝MF.…………10分設MF＝,ME＝b則＝a＋，BMAM＝2＋…………分∴BF＝BMMFa＋－＝ab.∴EF＝．……………12分25.（1）解：方法一：因為拋物線的對稱軸為直線，可設其解析式(??)把A（0）和點（，）代入上式得，，

+h………………分所求的拋物線表達式??)

，理得

x……4分方法二：設解析式為

??由已知得：

，

……2分解得＝1b－，c＝所求的拋物線表達式

x+3.

…分

5224????5224????++22方法三：設解析式為

2

∵拋物線的對稱軸為直線x，經過點（3，）∴拋物線過點（1，0）.…1分把（－，3代入

2

，得{

＋，

……2分解得＝1b－，c＝所求拋物線表達式為

2

x+3.

…分(2)證明：設點坐為P(??

2

，則=??2－－)=??.44…分

2

??+??

2

)]4

2??

2

[??

2

2]42[??

2

2]4

∴PC＝??4∴PC

……8分(3)證明：設點坐為（0，＜點的直線為，聯立{則：2，

2

4＝整理得，

2

＋當過點E直線與拋物線只有一個公共點時，得＝3＝，則4，………………分

即，21時，即，21時，∴∴

2