量子力學國內(nèi)1993年招收攻讀入學試卷_第1頁
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文檔簡介

試題名稱 量子力學（理論型m的粒子可在勢V(xxE0，它的波函數(shù)可寫為(1)計算矩陣MA2MA1

(0)的作用一維運動。設粒子能xxA A2 1E 2, 3，定義哈密頓量H?及另二個力學量?, 0

0

0H 0 A

Bb 0 2 0 121212設t0時，系統(tǒng)狀態(tài)為(0) 1 2 3121212在t0時測量E，可得哪些結果，相應幾率多大？計算H? 如在t0時測量?三、12為泡利矩陣，證明ei1cosisin（為實數(shù)），并推廣矩陣 12的情形（ 為實數(shù)，且11 t0四、求在方向一致，空間均勻但隨時間t的衰減的電場(t)et t（0 為0數(shù)，0。中原先處于基態(tài)的氫原子最后處于2p eraY, rer2aY, 1rer2a326a32 2a32 22a326a32 五、一個質量為的高能（E）粒子被中心勢V(tAer2

A0a0散射，求六、兩個自旋為12系統(tǒng)的總角動量( mj)的可能值試題名稱：1993量子力學（理論型 第1頁共1試題名稱 量子力學（實驗型寫出波函數(shù)的一般表達式(x)分別V00和V00時的量子力學效應 nlm(r)Rnl(r)Ylm(,)， 半徑a2132

132R102er R20

2rer2 R21

32 er3 1 1 Y3 cos 3 sin 4 8(1)算出n2的所有矩陣z。(2)結合你的計算結果，討論這種矩陣元所涉及的有關l選擇定則（不考慮自旋 R(r)Y(,為無外場時的哈密頓量，其本征函數(shù)和本征值分別為0

L?是微

nlm(r zz nl(r設此系統(tǒng)t時刻一般狀態(tài)(rt)E是否隨t變化（寫出的E表示式）？g(r,設系統(tǒng)t0時處于基態(tài) 寫出t0時的態(tài)(r,t)和能量平g(r,之間如下自旋相互作用哈密頓量：H? JS1如 來簡化計算 1?e 五、帶電粒子（電荷為eH2mpcAp

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