電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)電動力學答案f(uduAA(u)=u第一章電磁現象的普遍規律第一章電磁現象的普遍規律ABBABAABABA(A)=1A2(A.)A23.設r=(xx')2+(yy')2+(zz')2為源點x'到場點xzrV利用電荷守恒定律V.J+=0證明pV利用電荷守恒定律V.J+=0證明p的變化率為： (1)證明下列結果，并體會對源變量求微商與對場變量求微(Stokes)定理證明jdS人VQ=jdlQr000dV4.應用高斯定理證明jdVV人f=jdS人f，應用斯托克斯VS電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)dtVdtV7.有一內外半徑分別為r和r的空心介質球，介質的電容率為12f的電場；(2)極化體電荷和極化面電荷分布。7.有一內外半徑分別為r和r的空心介質球，介質的電容率為12f的電場；(2)極化體電荷和極化面電荷分布。AR由原電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)9.證明均勻介質內部的體極化電荷密度p總是等于體自由電pf0rr向流有12恒定均勻自由電流J，導體的磁導率為，求磁感應強度和f10.證明兩個閉合的恒定電流圈之間的相互作用力大小相等方向相反(但兩個電流元之間的相互作用力一般并不服從牛頓第三定律)電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)11.平行板電容器內有兩層介質，它們的厚度分別為l和l，電11.平行板電容器內有兩層介質，它們的厚度分別為l和l，電1212電容器兩極板上的自由電荷面密度和； 2= 2=2tan911其中tan911其中和分別為兩種介質的介電常數，9和9分別1212 (2)介質分界面上的自由電荷面密度。(若介質是漏電f3的，電導率分別為和當電流達到恒定時，上述兩物體12電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)為界面兩側電場線與法線的夾角。電介質內流有恒定電流時，分界面上電場線的曲折滿足 2= 2=2tan9Q11其中Q和Q分別為兩種介質的電導率。1214.內外半徑分別為a和b的無限長圓柱形電容器，單位長度荷電為y為y，板間填充電導率為Q的非磁性物質。f中任何一點傳導電流與位移電流嚴格抵消，因況下，導體外的電場線總是垂直于導體表面；在恒定電流情況下，導體內電場線總是平行于導體表面。(2)求y隨時間的衰減規律。f(3)求與軸相距為r的地方的能量耗散功率密度。(4)求長度l的一段介質總的能量耗散功率，并證明它等于這第二章靜電場1.一個半徑為R的電介質球，極化強度為P第二章靜電場1.一個半徑為R的電介質球，極化強度為P=Kr/r2，電容率為e。(1)計算束縛電荷的體密度和面密度：(2)計算自由電荷體密度；(3)計算球外和球內的電勢；(4)求該帶電介質球產生的靜電場總能量。2.在均勻外電場中置入半徑為R的導體球，試用分離變量法求0下列兩種情況的電勢：(1)導體球上接有電池，使球與地保持電勢差；0(2)導體球上帶總電荷Q電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)4.均勻介質球(電容率為)的中心置一自由電偶極子p，球1f外充滿了另一種介質(電容率為)，求空間各點的電勢和2Q，球外為fff5.空心導體球殼的內外半徑為R和R，球中心置一偶極子p12球殼上帶電Q，求空間各點的電勢和電荷分布。R緣介質，導體球接地，離0R緣介質，導體球接地，離0球心為a處(a>R)置一點電荷Q，試用分離變量法求空6.在均勻外電場E中置入一帶均勻自由電荷p的絕緣介質球0f(電容率為)，求空間各點的電勢。7.在一很大的電解槽中充滿電導率為的液體，使其中流著均20f間各點電勢，證明所得結果與電象法結果相同。(RR)0f間各點電勢，證明所得結果與電象法結果相同。(RR)0恒時電流分布和面電荷分布，討論>>及>>兩種1221情況的電流分布的特點。接地的空心導體球的內外半徑為R和R，在球內離球心為接地的空心導體球的內外半徑為R和R，在球內離球心為a處(a2<R)置一點電荷Q。用鏡像法求電勢。導體球上的感應電荷有多110.上題的導體球殼不接地，而是帶總電荷Q，或使具有確定電0000PR1ROQQ'0012.有一點電荷Q位于兩個互相垂直的接地導體平面所12.有一點電荷Q位于兩個互相垂直的接地導體平面所求空間面相距為b(b>a)，試用電象法求空間電勢。zQa0by00000000以電流I，求導電液體中的電勢。zQ(x,000000以電流I，求導電液體中的電勢。zQ(x,y,z)000000000Qxyz)000oy000000x000000zA(x,y,z)000oyxB(x,y,z)000充滿電導率為σ的液體。取該兩平面為xz面和yz面在(x,y,z)B(x,y,z)000充滿電導率為σ的液體。取該兩平面為xz面和yz面在(x,y,z)和(x,y,z)兩點分別置正負電極并通ox(2)x6(x)=0電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)(a>0)，(若a想0，結果16.一塊極化介質的極化矢量為P(x')，根據偶極子靜電勢的公V0根據極化電荷公式p=一V'.P(x')及(=n.P，極化介pp質所產生的電勢又可表為0000zEQ1裝QEx217.證明下述結果，并熟悉面電荷和面偶極層兩側電勢和電場的(1)在面電荷兩側，電勢法向微商有躍變，而電勢是連續的。210連續的。偶極層，而偶極矩密度裝)wl)0第三章靜磁場A表示一個沿z方向的均勻恒定磁場第三章靜磁場A表示一個沿z方向的均勻恒定磁場B，寫出A的兩種0強度B，然后求出磁化電流分布。不同表示式，證明二者之差為無旋場。強度I，試用唯一性定理求管內外磁感應強度B。z00pzI。(1)求軸線上的磁感應強度。(2)求在中心區域產生最接近于均勻常常時的L和a的關系。z7.半徑為a的無限長圓柱導體上有恒定電流J均勻分布于截面上，試解矢7.半徑為a的無限長圓柱導體上有恒定電流J均勻分布于截面上，試解矢勢A的微分方程。設導體的磁導率為，導體0m電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)R場H內，0011.設理想鐵磁體的磁化規律為B=H+M，其中M是恒000(M為常值)浸入磁導率為'的無限介質中，求磁感應強0。10.有一個內外半徑為R和R的空心球，位于均勻外磁場H12000012.將上題的永磁球置入均勻外磁場H中，結果如何？00它以角速度繞自身某一直徑轉動，求(1)它的磁矩；(2)它的磁矩與自轉角動量之比(設質量M是均勻分布的)。球殼繞自身某一直徑以角速度它的磁矩與自轉角動量之比(設質量M是均勻分布的)。0提示：本題通過解A或的方程都可以解決，也可以比較0m第四章電磁波的傳播電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(第四章電磁波的傳播m磁體，位于一塊磁導率非常大的實物的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁體上的力F。2.一平面電磁波以9=45°從真空入射到e=2的介質，電場強r度垂直于入射面，求反射系數和折射系數。1.考慮兩列振幅相同、偏振方向相同、頻率分別為+d和(1)求合成波，證明波的振幅不是常數，而是一個波。(2)求合成波的相位傳播速度和振幅傳播速度。將會發生全反射，并求折射波沿表面傳播的相速度和透入空氣的深度。設該波在空氣中的波長為入=6.2810一5cm，0電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)播時，若E,D,B,H仍按ei(kxt)播時，若E,D,B,H仍按ei(kxt)變化，但D不再與E平行(即DE不成立)。(1)證明kBkDBDBE0，但一般kE0。(2)證明D[k2E(kE)k]/2。(3)證明能流S與波矢k一般不在同一方向上。6.平面電磁波垂直射到金屬表面上，試證明透入金屬內部的電磁波能量全部變為焦耳熱。r和109Hz的三種電磁波在海水中的透入深度。電動力學-郭碩鴻-第三版-課后題目整理(復習備考專用)1求導電介質中電磁波的相速度和衰減長度。若導電介質為金屬