【能力提升練】第二節(jié)拋體運動的規(guī)律

1.（2022?高考廣東卷）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜

止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損

失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小。隨時間t

變化的圖像是（）

霞M

【解析】設(shè)斜坡傾角為6,運動員在斜坡MV段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定

律瓶gsin8=mq,可得q=gsin6,運動員在水平NP段做勻速直線運動，加速度4=°，

運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度/=g，設(shè)在尸點的速度為％，則

從尸點飛出后速度大小的表達式為U=&+g2t2,由分析可知從P點飛出后速度大小與

時間的圖像不可能為宜線，且4＜。3,C正確，ABD錯誤。故選C。

【答案】C

2.（2022?高考山東卷）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜

向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高

度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行

墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁

的距離d分別為（）

A.v=5n)/sD.d=3.9m

【解析】設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為%,豎直方向片豎直=2g(“-力)，代入數(shù)據(jù)得

%蜘￥=^/2x10x(8.45-1.25)m/s=12m/s，則%水平=>/132-122m/s--5m/s,排球水平方

向到P，點的距離x水平=%水平t=%水平?為皿=6m,根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面1:時，垂

g

4

直墻面的速度分量v07KY±=v07K￥--=4m/s,平行墻面的速度分量

3_

%水平〃=%水平q=3m/s,反彈后，垂直墻面的速度分量y水平,=0.75,%水平,=3m/s，則

反彈后的網(wǎng)球速度大小為珠平=5Y1平工+%水平〃=36mzs，網(wǎng)球落到地面的時間

t=樣^=2s=1.3s,著地點到墻壁的距離d=丫水平J=3.9m,故BD正確，

AC錯誤。故選BD。

【答案】BD

3.(2022?重慶外國語學(xué)校一模)2021年9月2日，第八批在韓志愿軍烈士的遺骸回歸祖

國，運送烈士棺槨的運-20專機降落在沈陽桃仙國際機場。沈陽桃仙國際機場以“過水門”

最高禮遇迎接志愿軍烈士回家，以表達對英烈的崇高敬意。如圖所示，儀式中的“水門”是由

兩輛消防車噴出的水柱形成的。兩條水柱形成的拋物線對稱分布，且剛好在最高點相遇。若

水門高約45m,跨度約90m。重力加速度g取lOm/sz,忽略空氣阻力、消防車的高度和

水流之間的相互作用，貝4()

A.水噴出后經(jīng)過約3s到達最高點

B.在最高點相遇前的瞬間，水柱的速度約為0

C.水噴出的瞬間，速度水平方向分量約為30m/s

D.兩水柱相遇前，水做變加速曲線運動

【解析】A.兩水柱相遇前水做斜上拋運動，豎直方向上做豎直上拋運動，逆運動為

自由落體力=，g/，解得上升的時間/=竺=三竺s=3s,故A正確；

26ygV10

B.兩水柱相遇前水做斜上拋運動，水平分速度保持不變，故在最高點相遇前的瞬間，

水柱的速度等于初速度的水平分量，不等于0,故B錯誤；

C.兩水柱相遇前水做斜上拋運動，水平分速度保持不變，故水噴出的瞬間，速度水平

90

方向分量匕=：=/-m/s=15m/s,故C錯誤；

D.兩水柱相遇前水做斜上拋運動，只受重力，加速度為g,方向豎直向下，大小方向

都保持不變，水做勻變速曲線運動，故D錯誤；故選A。

【答案】A

4.（2022?河南省名校聯(lián)盟高三（上）第三次診斷考試）（多選）在緊張的學(xué)習(xí)之余，班上舉行

了飛鏢比賽。小李從到地面的高度為〃、到靶面的水平距離為L處，將質(zhì)量為，"的飛鏢以大

小為％的速度水平投出，結(jié)果飛鏢落在靶心的正下方。不計空氣阻力。只改變爪L、加、%

四個物理量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是（）

A.適當(dāng)增大LB.適當(dāng)增大%C.適當(dāng)增大D.適當(dāng)增

大m

【解析】根據(jù)平拋運動的規(guī)律有L=，H=-gt2,解得”=紇，所以S鏢落

22%

在靶面上的點到地面的距離為〃=/z-"=/?-嗎，飛鏢落于靶心的正下方，說明"相對

2年

于靶心離地面的高度偏小，所以應(yīng)適當(dāng)增大勿，即適當(dāng)減小L、適當(dāng)增大w或適當(dāng)增大兒

h'與m無關(guān),綜上所述可知AD錯誤，BC正確。故選BC。

【答案】BC

5.（2022?遼寧省沈陽市第二中學(xué)高三（下）二模）如圖，兩小球尸、。從同一高度分別以匕

和匕的初速度水平拋出，都落在了斜面上的A點，其中小球P垂直打到斜面上，若傾角

0=53°,則匕、匕大小之比為（）肉1153。=0.8、cos53°=0.6）

A.9:8B.8:9

C.32:9D.9:32

［解析】對小球P垂直打在斜面上時，根據(jù)幾何關(guān)系，則有tan6=五，對于小球Q

gt

1,

2gr

落在斜面上時，根據(jù)幾何關(guān)系有tan6=因為兩小球從同一高度拋出落到同一點,

V2f

則運動時間f相等，聯(lián)立可得力=彳，故C正確，ABD錯誤。故選C。

匕9

【答案】C

6.（2022?湖北省荊州中學(xué)高三（上）期末）在一斜面頂端，將質(zhì)量相等的甲乙兩個小球分

V

別以V和一的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上.甲球落至斜面時的動能與

2

乙球落至斜面時的動能之比為（）

A.2：1B.4：1C.6：1D.8：1

【解析】設(shè)斜面傾角為a,小球落在斜面上速度方向偏向角為仇甲球以速度v拋出，

落在斜面上，如圖所示，根據(jù)平拋運動的推論可得/a〃e=237a,所以甲乙兩個小球落在斜面

vVV,-由

上時速度偏向角相等；對甲有-：對乙有：聯(lián)立可得：」■=1

V,=-v2=——--1

cos6*2cos6*v2

于甲乙兩球質(zhì)量相等.所以動能之比等于速度之比的平方，故B正確，ACD錯誤.

【答案】B

7.（2022?廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）期末）如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方

向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球隊。和c的運動軌跡，其中6和c是

從同一點拋出的，不計空氣阻力，則（）

A.a的飛行時間比人的長

B.。和c的飛行時間不相同

C.〃的初速度比c的大

D.a的初速度比分的小

\2h

【解析】AD.根據(jù)/=可知，a的飛行時間比b的短，但是。的水平位移比

X

b大,根據(jù)u=一，可知，a的初速度比方的大，AD錯誤;

\2h

BC.根據(jù)，—,可知，6和c的飛行時間相同，b的水平位移大于c,可知b的初

速度比c的大，B錯誤，C正確。故選C。

【答案】C

8.（2022?遼寧省高三（下）高考聯(lián)合模擬考試）為保障災(zāi)民生命財產(chǎn)安全，消防隊員利用

無人機為災(zāi)民配送物資，某次在執(zhí)行任務(wù)時，無人機從地面起飛，將配送物資運輸?shù)筋A(yù)定地

點，在飛行過程中，通過速度傳感器測出無人機水平方向和豎直方向的分速度匕和外隨飛

行時間，的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示，無人機到達最大高度后釋放物資，物資落在預(yù)定地點,

不計空氣阻力，g取lOm/s?,以下說法正確的是（）

A.在0?10s內(nèi)，無人機做曲線運動

B.25s時無人機速度為10m/s

C.30s時無人機加速度大小為0.6m/s2

D.物資從釋放到到達預(yù)定地點經(jīng)歷的時間為6s

【解析】A.0~10s時間內(nèi)，無人機在水平方向上做初速度為零的勻加速運動，在豎

直方向上做初速度為零的勻加速運動，則合運動為初速為零的勻加速直線運動，故A錯誤;

B.25s時刻無人機水平方向速度匕=8m/s,豎直方向上速度％=9m/s,此時速度

v=亞+丫；=y/145m/s,故B錯誤：

C.30s時無人機水平方向加速度為零，豎直方向加速度即為無人機的加速度，其大小

為。丫=工——m/s2=0.6m/s2,故C正確;

'40-20

D.0~40s時間內(nèi)無人機豎直方向高度y=g（10+40）xl2m=300m,從物資釋放到

落地，對物資豎直方向上y=gg?,解得，=2/s,故D錯誤。故選C。

【答案】C

9.（2022?天津市耀華中學(xué)高三（上）第三次月考）如圖所示，在斜面頂端A以速度%水平

拋出一小球，經(jīng)過時間內(nèi)恰好落在斜面的中點P；若在A點以速度2%水平拋出該小球，經(jīng)

過時間J完成平拋運動。不計空氣阻力，則（）

A.t2>B.t2=ZjC.t?<t\D.小球落在8點

【解析】在斜面頂端4以速度%水平拋出-小球，經(jīng)過時間人恰好落在斜面的中點P,

12

有tane=，=2巴①，解得:=2%tan。②,水平位移工=%=2%-tan"③,初速度變

x卬Igg

為原來的2倍，若還落在斜面上，由公式③知水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼?倍，可知在A點

以速度2%水平拋出小球，小球?qū)⒙湓谒矫?；由公式①可知兩球下降的高度之比?：2,

由公式②可知］/2=1：0，則L〉乙，故選A。

【答案】A

10.（2022?重慶市育才中學(xué)校高三（下）二模）（多選）皮皮小朋友站在自家陽臺邊緣將一個

彈性溜溜球向馬路對面的另一樓房水平拋出，球與馬路的水泥地面僅發(fā)生一次彈性碰撞后

（豎直速度僅改變方向但大小不變，水平速度不變），恰好越過另一陽臺邊緣，己知兩個陽臺

邊緣之間的水平距離為d=10m,球拋出點離地高九=10m,另一陽臺邊緣離地高

為=5m,不計空氣阻力，重力加速度為g=10m/s2,則關(guān)于球的水平速度出的大小可能的

是（）

A.

(2V2-1)

【解析】球與馬路的水泥地面僅發(fā)生一次彈性碰撞后（豎直速度僅改變方向但大小不

變，水平速度不變），恰好越過另一陽臺邊緣，則可能碰地后在上升階段恰好越過另一陽臺

邊緣，也可能在下降階段恰好越過另一陽臺邊緣。因為球從拋出點到落地用時滿足

解得4=缶，若是碰地后在上升階段恰好越過另一陽臺邊緣，則碰地后運動

1,l

時M滿足弓=4T'其中%—e=/g嚴(yán)，解得=（＞/2-l）s，則從拋出到越過另一陽臺邊

緣用時為，=4+t=（2行一l）s,則水平速度為％=；工m/s。

2同理若是在下降

(2V2-1)

階段恰好越過另一陽臺邊緣，則總時間為r"=24+〃=（20+l）s,此時水平速度為

,d10/…

v0=—=——7=---m/s,故選AC。

tu（2V2+1）

【答案】AC

II.（2022?西南大學(xué)附屬中學(xué)校第六次月考）由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡

不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的

理想運動軌跡，O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中0點為發(fā)射點，4點為落地點,

人點為軌跡的最高點，。、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點。下列說法正確的

是（）

A.到達萬點時，炮彈的速度為零

B.到達人點時，炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過4點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度

D.炮彈由。點運動到b點的時間大于由〃點運動到d點的時間

【解析】A.炮彈在最高點豎直方向上的速度為零，水平方向上的速度不為零，故炮

彈在最高點速度不為零，A錯誤；

B.在最高點受空氣阻力（水平方向上的阻力與水平速度方向相反），重力作用，二力合

力不為零，故加速度不為零，B錯誤；

C.由于空氣阻力恒做負(fù)功，所以根據(jù)動能定理可知經(jīng)過a點時的速度大于經(jīng)過。點時

的速度，C正確；

D.從。到b的過程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，即

mg+f,=ma,解得4=遛土￡,在從b到d的過程中，在豎直方向，受到向下的重力

和阻力在豎直向上的分力，即噸一人=，圍'，解得生=強二友，故4>%,根據(jù)逆向

思維，兩個階段的運動可看做為從b點向0點和從/7點向d點運動的類平拋運動，豎直位

移相同，加速度越大，時間越小，所以炮彈由0點運動到b點的時間小于由b點運動到d

點的時間，故D錯誤；

【答案】C

12.（2022?四川省南充高級中學(xué)高三（上）第三次月考）（多選）甲、乙兩個同學(xué)打乒乓球，

某次動作中，甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成45。角，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成30。

角，如圖所示。設(shè)乒乓球擊打球拍前、后的速度大小相等，且速度方向與拍面垂直，乒乓球

在甲球拍處的速率為叫，在乙球拍處的速率為血，不計空氣阻力，重力加速度為g。則（）

乒乓球在軌跡最高點的速率為乜

2

乒乓球在兩球拍處的高度差為工

v23

【解析】A.由于速度方向與拍面垂直，水平方向的速度不會發(fā)生變化，故有乒乓球

在軌跡最高點的速率為口=旦，A錯誤；

2

BD.將乒乓球擊打球拍時的速度分解為水平方向和豎直方向，則有乒乓球擊打甲的球

拍和擊打乙的球拍的水平方向分速度大小相同，由匕sin45。=嶺sin30°,解得工=也,

V22

D錯誤，B正確;

C.由題意可知I,甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成45。角時，豎直方向的速度為

%=5-匕，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成30。角時，豎直方向的速度為巳-匕，根

據(jù)勻變速直線運動速度位移公式可得，乒乓球在兩球拍處的高度差為

3p22片22

兇=4_:一"-=型二或，C正確。故選BC。

2g2g8g

【答案】BC

13.（2022?成都石室中學(xué)一模）中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中山西刀削面,

堪稱天下一絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖所示,

小面圈（可視為質(zhì)點）剛被削離時距開水鍋的高度為h,與鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也

為L將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g。下列

關(guān)于所有小面圈在空中運動的描述，正確的是（）

A.運動的時間都相同

B.動量的變化量都相同

C.落入鍋中時，最大速度是最小速度的4倍

D.若初速度為VO,

【解析】A.平拋運動的時間由高度決定，小面圈落入鍋中的過程中，下落高度都相

1,

同，根據(jù)力=/g/可知，下落時間都相同，故A正確;

B.動量的變化量即為重力的沖量，因為小面圈的質(zhì)量大小不確定是否相同，所以動量

變化量不一定相同，故B錯誤;

12hx

CD.根據(jù)〃=-得t=―,水平位移的范圍L<x<L+2R=3L,根據(jù)%=一得

2Ygt

初速度的范圍為<3LJ5，由動能定理得=說，解得

匕皿=小力+9不琮,v=^2gh+L2-^-

min顯然小面圈落入鍋中時，最大速度不是

最小速度的4倍，故CD錯誤。故選A。

【答案】A

14.（2022?遼寧省協(xié)作體高三（下）一模）充氣彈跳飛人娛樂裝置如圖1所示，開始時娛樂

者靜止躺在氣包上，工作人員從站臺上蹦到氣包上，娛樂者即被彈起并落入厚厚的海洋球。

若娛樂者彈起后做拋體運動，其重心運動軌跡如圖2虛線尸。8所示。開始娛樂者所處的面

可視為斜面AC,與水平方向夾角8=37。。已知娛樂者從P點拋起的初速度方向與AC垂

直，B點到軌跡最高點。的豎直高度〃=3.2m,水平距離/=2.4m,AB在同一水平面上，忽略

空氣阻力，sin37=0.6,重力加速度g=10m/s2,則（）

圖I

A.P點到8點的位移為3.6m

B.AB之間的距離為0.4m

C.娛樂者從P點到B點過程中的時間為1s

D.娛樂者從P點到B點過程中的最大速度9m/s

1,

【解析】A.從。點到8點做平拋運動，有/z=]g產(chǎn)，/=%/,得。點到8點的

時間及。點的速度為f=O.8s,%=3m/s,P點的速度匕,=—^―=5m/s,

sin。

^=匕,cos。=4m/s,p點與o點所用時間/'=1生=0.4s,2點與。點高度差及水平位

2

移分別為%P=2^=0.8m,xOP=vQt'=1.2m,而4P=內(nèi)切="一%?=2.4m,所以

2g

SBP=J(/+XOP『+辰P故A錯誤;

h

B.AB之間的距離為SAS=/+%「...-=0.4m,故B正確;

tan。

C.娛樂者從尸點到8點過程中的時間為％=，+/=1.2s,故C錯誤；

D.娛樂者從P點到B點過程中，到B點時豎直方向速度力、,=2g/z,所以

%=&,.+說=J7Gm/s,故D錯誤。故選B。

【答案】B

15.(2022?湖南省長郡中學(xué)第六次月考)如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸

管末端P點水平射出的同時乙黃豆從另一吸管末端M點斜向上射出。經(jīng)過一段時間后兩黃

豆在N點相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運動軌跡.若M點在P點正下方，M點與N

點位于同一水平線上，不計空氣阻力，可將黃色豆看成質(zhì)點，貝1()

A.兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角的正切值為乙的兩倍

B.甲黃豆在尸點的速度與乙黃豆在最高點的速度不相等

C.兩黃豆相遇時甲的速度大小為乙的兩倍

D.乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度一半

【解析】B.設(shè)甲黃豆做平拋運動的時間為7,那么乙黃豆做斜拋運動的時間也為3

根據(jù)斜拋運動的對稱性可知：乙黃豆從M點運動至最高點的時間為工，乙黃豆從M點運動

2

至最高點的水平位移為MN的一半，設(shè)PM=MN=L,甲黃豆在P點的速度為v”乙黃豆到

達最高點的速度為K,在水平方向上有運動學(xué)規(guī)律，對甲黃豆乙=v〃，對乙黃豆從M點運動

至最高點有g(shù)=聯(lián)立解得匕=/=§,故B錯誤；

ACD.對甲黃豆到達N點時，在豎直方向上L==g/=J礪，在水平方向

V,=y=借,甲黃豆到達N點時的速度為V產(chǎn)色,對乙黃豆在從M點

運動至最高點的過程中，由逆向思維得上升的最大高度為力=Jgd）2=L_lgr2=J_L,

所以乙黃豆相對于M點上升的最大高度為PM長度的L,乙黃豆在M點的豎直方向分速度

由運動的合成與分解得乙黃豆在N點的速度為vz.

Jd+邑二麻,所以兩黃豆相遇時甲的速度大小不是乙的兩倍；兩黃豆相遇時甲的速度

與水平方向的夾角正切值為tana=殳=嘩絲=2，乙的速度與水平方向的夾角正切值為

tan/=1多=垃=工2=1,所以兩黃豆相遇時甲的速度與水平方向的夾角不是乙的兩

vgL

V2

倍，甲的速度與水平方向的夾角的正切值為乙的兩倍；故A正確，CD錯誤。故選A。

【答案】A

16.（2022?鶴崗市第一中學(xué)高三（上）期末）如圖，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾

個小球，所有小球均落在斜面上。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球的運動時間與初速度的平方成正比

B.所有小球落到斜面上時的速度方向均不相同

C.所有小球的豎直位移與水平位移之比均不相等

D.小球從拋出到離斜面最遠的過程中，豎直位移為總豎直位移的,

【解析】A.設(shè)斜面底角為a,根據(jù)平拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系可知

tana=y=2一=&_,解得（=2%tana,所以小球的運動時間與初速度成正比，故

x卬2%g

A錯誤；

B.設(shè)小球落到斜面上時的速度方向與豎直方向的夾角為9,則

tanO=A=&=2tana,即速度與豎直方向夾角的正切值是位移與豎直方向夾角正切值

%%

的2倍，可知速度夾角不變，即所有小球落到斜面上時的速度方向均相同，故B錯誤；

C.在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個小球，所有小球均落在斜面匕斜面的底

角不變，根據(jù)？=tana,即所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等，故C錯誤；

X

D.小球在運動過程中距斜面最遠是瞬時速度與斜向平行，則速度偏向角為夕，根據(jù)

tan4='=區(qū)，解得乙="螞2,而落到斜面上時1=細吧2，則有4=工，而豎

%%gg2

1,1

直位移//=耳8/，可得到故D正確。故選D。

【答案】D

17.（2022?哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三（上）期中）如圖所示，在距地面高〃的A點以與

水平面成a=60。的角度斜向上拋出一小球，不計空氣阻力。發(fā)現(xiàn)小球落在右邊板OG上的

落點。與A點等高。已知％=26m/s,A=0.2m,g取10m/s?。則下列說法正確的是（）

h

A.小球從A到D的水平位移為1.8m

B.小球在水平方向做勻加速運動

C.若撤去OG板，則經(jīng)過。點之后小球在豎直方向做自由落體運動，故再經(jīng)0.2s它

將落地

D.小球從4到。的時間是0.6s

【解析】AD.小球在豎直方向的分速度為匕,o=%sina=3m/s,小球在水平方向的

分速度為匕o=%cosa=6m/s,小球從A到D的時間為才=——==0.6s，小球從

g10

A到。的水平位移為》=匕（/=^^1,所以A錯誤；D正確；

B.小球在水平方向做勻速直線運動，所以B錯誤；

C.若撤去OG板，則經(jīng)過。點之后小球在豎直方向速度為。=9。=3m/s,方向向下，

做勻加速直線運動，不是自由落體運動，所以C錯誤；故選D。

【答案】D

18.（2022?華南師范大學(xué)附中、廣東實驗中學(xué)等四校聯(lián)考）（多選）課間同學(xué)們在玩建球。

兩位同學(xué)在同一豎直線上把相同的鏈球1和2用力拋出，如圖所示，建球恰好垂直打在豎直

墻面，若不計空氣阻力且把建球看成質(zhì)點。下列說法正確的是（）

A.建球1在空中運動的時間一定比鍵球2短

B.拋出瞬間建球2所受重力的功率一定比建球1大

C.拋出時人對鍵球2所做的功一定比健球1大

D.若要使兩健球在上升過程中相撞，必須先拋出犍球2球，后拋出健球1

【解析】A.健球的運動軌跡為反向的平拋運動，豎直方向，根據(jù)〃=]g/,得

2/1

'—,可知健球1在空中運動的時間一定比理球2短，故A正確;

B.拋出時，豎直方向的速度％=gz,可得匕.]<52，根據(jù)P=mgvv,可知拋出瞬間

健球2所受重力的功率一定比犍球1大，故B正確;

C.水平方向的位移相等，根據(jù)x=vj,可得匕]>匕2,結(jié)合B選項可知，無法判斷拋

出時，鍵球1和撿球2的速度大小，故無法判斷拋出時人對鍵球2所做的功和對壽球1做的

功的大小，故C錯誤；

D.根據(jù)C選項可知%＞匕2,根據(jù)x=vj，可知要使要使兩催球在上升過程中相撞,

必須先拋出健球2球，后拋出稷球1,故D正確。故選ABD。

【答案】ABD

19.（2022?江蘇七市高三（下）二模）北京冬奧會上，某跳臺滑雪運動員每次起跳時速度大

小相等、方向水平，起跳后身體與滑板平行，最終落在斜坡上，如圖所示。風(fēng)對人和滑板的

作用力F垂直于滑板，逆風(fēng)時F較大，無風(fēng)時尸較小，可以認(rèn)為運動過程中滑板保持水平。

則（）

A.逆風(fēng)時運動員落點比無風(fēng)時近

B.逆風(fēng)時運動員飛行時間比無風(fēng)時短

C.逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度大小相同

D.逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度方向不同

【解析】AB.運動過程中滑板保持水平，風(fēng)對人和滑板的作用力/垂直于滑板，所

以運動員水平方向做勻速運動，逆風(fēng)和無風(fēng)時，豎直方向的合力不同，所以豎直方向以不同

的加速度做初速度為零的勻加速運動，可知逆風(fēng)時加速度較小，因為運動員最終落在斜坡匕

可以看出時類平拋運動，由tan6=2=』上,nff'.H=2v°tan可知，逆風(fēng)時運動員飛

x2%a

行時間比無風(fēng)時長，由/=++（［“產(chǎn)），可得/=產(chǎn)（tan8+ta^^,

可知，逆風(fēng)時運動員落點比無風(fēng)時遠，故AB錯誤：

CD.運動員到達落點的速度大小為y=J說+3）2=J4（l+4tan2。），速度方向與

水平方向夾角的正切為tana=^=2tan。，所以逆風(fēng)和無風(fēng)時，運動員到達落點的速度

%

大小相同，方向相同，故C正確，D錯誤.故選C。

【答案】C

20.（2022?江蘇如皋市高三（下）一調(diào)）某工廠為了落實有關(guān)節(jié)能減排政策，水平的排水管

道滿管徑工作，減排前、后，水落點距出水口的水平距離分別為沏、用，則減排前、后單位

【解析】設(shè)管的橫截面積為S,則排水量為/p=SL,L=vt,減排前，水流速為

%，則t時間內(nèi)排水量/H=5卬=Sx0，減排后，水流速為也，則/時間內(nèi)排水量

%葭=Sv2t=Sx].減排前、后單位時間內(nèi)的排水量之比殳=且，故選A。

%2%

【答案】A

21.（2022?湖南岳陽市高三（下）二模）2022年2月5日下午，北京冬奧會跳臺滑雪項目

比賽在位于張家口的國家跳臺滑雪中心舉行，國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，

主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意如圖所示，現(xiàn)有兩

名運動員（均視為質(zhì)點）從跳臺“處先后沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為環(huán)：吸=2：1,

不計空氣阻力，則兩名運動員從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的

A.他們飛行時間之比為白：介=1：2

B.他們飛行的水平位移之比為沏：及=2：1

C.他們在空中離坡面的最大距離之比為si：S2=2：1

D.他們落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為仇：。2=1：1

【解析】A.斜面傾角即為位移與水平方向的夾角，方程關(guān)系

2=2-=&_=tan。，故時間與速度成正比，甲、乙兩人匕行時間之比為2:1,故A錯

xv°t2%

誤；

B.根據(jù)水平位移為4:1,故B錯誤；

C.把運動員的運動分解為一個沿斜面方向的運動和一個垂直斜面方向的運動，由幾何

關(guān)系可知，運動員在垂直斜面方向上做初速度為%sin。，加速度大小為geos。的勻減速

運動，當(dāng)速度減小到零時，則離斜面距離最大，為熊=婚也-，則他們在空中離雪坡

2gcos0

面的最大距離之比為4:1,故C錯誤；

D.根據(jù)平拋運動的推論：瞬時速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正

切值的兩倍，只要是落在斜面上，位移與水平方向夾角相同，所以兩人落到斜坡上的瞬時速

度方向一定相同，故D正確。故選D。

【答案】D

22.（2022?廣東深圳市高三（下）一模）如圖所示，一固定斜面的傾角為柒45。，一小球（可

視為質(zhì)點）從某位置自由下落〃高度后與斜面碰撞，碰撞過程中無能量損失，碰撞后水平拋

出，小球與斜面碰撞點距離水平面的高度也為力，則下列說法正確的是（）

A.小球一定落在斜面底端

B.小球在水平面上的落點到斜面底端的距離為人

C.小球從開始下落到落在水平面上所用時間與自由下落2〃高度的時間相等

D.小球從開始下落到落在水平面上所用時間小于自由下落2〃高度的時間

【解析】A.小球先自由下落力高度，與斜面碰撞前的速度為v=J荻，然后以速度

v做平拋運動，假設(shè)小球落在水平面上，根據(jù)平拋運動規(guī)律h=1gt2,

=2h>h.故小球不會落在斜面底端，故A錯誤;

h

B.小球落點到斜面底端的距離s=x-------=2h-h=h,故B正確;

tan450

CD.設(shè)小球下落到斜面的時間為小由仁Lgf,得絲，小球水平拋出后落在

2Vg

水平面上，小球做平拋運動的時間為,設(shè)小球無初速度自由下落2A高度的時間為

?2>有2〃=-gt；,解得攵=2J—,顯然“+片24/—>/2-2/一,故CD錯誤。故選B。

2KVg

【答案】B

23.（2022?重慶市普通高中高三下學(xué)期二模）（多選）籃球比賽中，常有運動員將籃球拋入

籃筐，球空心入網(wǎng)（籃球不接觸籃筐）。某同學(xué)據(jù)此進行一個小游戲，如圖所示，水平地面上

P、M、N三點在同一直線上，距離d=2m,/=0.4m,在尸點正上方高/?=0.2m的。點，將一

小球（可視為質(zhì)點）以速度v水平拋出，小球落在“、N間，不計空氣阻力，重力加速度g取

1Om/s2,則速度v大小可能為（）

A.9.5m/sB.10.5m/sC.11.5m/sD.12.5m/s

1,

【解析】設(shè)小球從拋出到落地歷時r,豎直方向有用=-g/，代入數(shù)據(jù)可得「=o.2s,

2

當(dāng)小球恰好落在M點時，水平方向有d=當(dāng)小球恰好落在N點時，水平方向有

d+l=v2t,故要使小球落在M、N之間，速度u應(yīng)滿足匕<丫<彩，代入數(shù)據(jù)可得

10m/s<v<12m/s,故選BC。

【答案】BC

24.（2022?浙江杭州市高三（下）二模）如圖所示，某同學(xué)將質(zhì)量相同的三個物體從水平地

面上的A點以同一速率沿不同方向拋出，運動軌跡分別為圖上的1、2、3。若忽略空氣阻力，

在三個物體從拋出到落地過程中，下列說法正確的是（）

1

2

A.軌跡為1的物體在最高點的速度最大

B.軌跡為3的物體在空中飛行時間最長

C.軌跡為1的物體所受重力的沖量最大

D.三個物體單位時間內(nèi)速度變化量不同

【解析】A.物體在最高點的速度為平拋的初速度，由%=%后,可得

v01<%2<%3，即軌跡為3的物體在最高點的速度最大，故A錯誤；

BC.根據(jù)斜上拋運動的對稱性可知從最高點為平拋運動，\\]h=-gt2,斜拋的總時間

為依=2q,因4>%>H，則可得軌跡為1的物體在空中飛行時間最長，由重力的沖量為

Ic=mgt,則軌跡為1的物體所受重力的沖量最大，故B錯誤，C正確；

D.三個物體均做斜上拋運動，山=可知，單位時間內(nèi)速度變化量相同均為g,

故D錯誤；故選C。

【答案】C

25.（2022?四川省內(nèi)江市高三（上）一模）如圖，在M點分別以不同的速度將質(zhì)量不同的A、

B兩小球水平拋出。A球的水平初速度為打，撞擊到正對面豎直墻壁的P點；B球的水平初

速度為丹麗，撞擊到正對面豎直墻壁的。點。。點是M點在豎直墻壁上的水平投

影點，OP=h,PQ=3h,不計空氣阻力。下列說法中正確的是（）

A.A、B兩小球在空中運動過程中，重力的沖量之比為2：1

B.A、B兩小球在空中運動的時間之比為1：4

C.A、8兩小球的水平初速度之比為1：2

D.A、8兩小球分別撞擊P、Q兩點時的速率之比為1：1

【解析】A.A、B兩小球的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能比較兩球在空中運動過程中重

力的沖量關(guān)系，選項A錯誤；

2h

B.根據(jù)f—.可知A、8兩小球在空中運動的時間之比為1：2,選項B錯誤;

Y

C.根據(jù)%=—,可知，A、8兩小球的水平初速度之比為2：1,選項C錯誤;

D.B球的水平初速度為為=J麗，則A的初速度為耳=2J麗。A小球撞擊尸點

時的速率以=jG+2g〃=J10g〃。B小球撞擊Q點時的速率

vK=yjvl+2g-4h=^Ogho即速率之比為1：1,選項D正確。故選D。

【答案】D

26.（2022?河北省保定市高三（上）期末）為在2022年北京冬奧會上取得好成績，運動員

正在刻苦訓(xùn)練。如圖所示，某次訓(xùn)練中，運動員（視為質(zhì)點）從傾斜雪道上端的水平平臺上以

10m/s的速度飛出，最后落在傾角為37。的傾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）。

A.運動員的落點距雪道上端的距離為18m

B.運動員飛出后到雪道的最遠距離為1.25m

C.運動員飛出后距雪道最遠時的速度大小為12.5m/s

D.若運動員水平飛出時的速度減小，則他落到雪道上的速度方向?qū)⒏淖?/p>

【解析】A.根據(jù)平拋運動知識可知x=,y=-gt2,2=tan37°,解得/=1.5s,

2x

則運動員的落點距雪道上端的距離為s=—^―=18.75m,選項A錯誤；

cos37°

B.運動員飛出后到雪道的最遠距離為7z=gsm37"=2.25m,選項B錯誤；

2gcos37

C.當(dāng)運動員速度方向與斜坡方向平行時，距離斜坡最遠，根據(jù)平行四邊形定則知，速

度丫=———=12.5m/s,故C正確。

cos37°

D.當(dāng)運動員落在斜坡上時，速度方向與水平方向夾角的正切值tana=2tan37。，即速度

方向與水平方向的夾角是一定值，可知若運動員水平飛出時的速度減小，則他落到雪道上的

速度方向不變，選項D錯誤。故選C。

【答案】C

27.（2021?福建模擬）（多選）2020年2月，在國際單板滑雪U型場地賽中，我國運動員

蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為仇運動員以速度vo從P0上的。點沿

PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為a，騰空后從PQ上的A點進入

滑道。已知￡+6=90。，重力加速度為g,運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正

確的是（）

A.0、A兩點間的距離為一^^-----

g

B.運動員騰空中離PQ的最大距離為用c°s一"

2g

C.若僅減小夾角a,則運動員騰空時間可能保持不變

D.若僅增大血的大小，則運動員再滑入軌道的速度方向不變

【解析】AB.將初速度出和加速度g分別分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，則垂

直斜面方向”2%cos?,運動員騰空中離pQ的最大距離為

geos。g

2

（v0cosG）_VQCOS。

H0A兩點間的距離為

2gcos。

/=%sine.f+'gsin/2=4%sm’,選項A正確，B錯誤；c.運動員騰空時間

2g

t=2%葉，,若僅減小夾角a,則運動員騰空時間減小，選項C錯誤；D.運動員再滑入

geos。

軌道時，垂直斜面方向的速度不變，仍為v^vocosG沿斜面向下的速度

%=%sine+gsin6l=3%sin。，則合速度與斜面的夾角tana="=—J—，與初

v23tan9

速度無關(guān)，則選項D正確。故選AD。