圓的軸對稱性〔02〕一、選擇題1．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，點D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是〔〕A．2 B． C． D．2．如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，那么∠A的正切值等于〔〕A． B． C． D．3．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，那么AB的長為〔〕A．2 B．4 C．6 D．84．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接BC、BD，以下結論中不一定正確的選項是〔〕A．AE=BE B．= C．OE=DE D．∠DBC=90°5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，那么以下結論正確的選項是〔〕A．OE=BE B．=C．△BOC是等邊三角形 D．四邊形ODBC是菱形6．如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點，的長為2π，且OD∥BC，那么BD的長為〔〕A．3 B．6 C．6 D．127．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是〔3，a〕〔a＞3〕，半徑為3，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，那么a的值是〔〕A．4 B． C． D．8．如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優弧上一點，且∠D=30°，以下四個結論：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結論的序號是〔〕A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④9．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1．那么的長是〔〕A． B． C． D．二、填空題10．如圖，圓O的直徑CD=10cm，AB是圓O的弦，且AB⊥CD，垂足為P，AB=8cm，那么sin∠OAP=．11．如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦于點D．假設∠ACB=33°，那么∠OBC的大小為度．12．如圖，在邊長為1的正方形網格中，假設一段圓弧恰好經過四個格點，那么該圓弧所在圓的圓心是圖中的點．13．在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點，過M點最長的弦為BD，那么四邊形ABCD的面積為．14．如圖，△ABC內接于⊙O，AO=2，BC=2，那么∠BAC的度數為．15．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，假設AB=2cm，∠BCD=22°30′，那么⊙O的半徑為cm．16．⊙O的半徑為2，弦BC=2，點A是⊙O上一點，且AB=AC，直線AO與BC交于點D，那么AD的長為．17．如圖，在⊙O中，半徑為5，弦AB的長為8，那么圓心O到AB的距離為．18．如圖，點A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，假設⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，那么CD=cm．19．如圖，AB是半圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于D，連接BE．設∠BEC=α，那么sinα的值為．20．如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，假設AB=10，CD=8，那么圓心O到弦CD的距離為．21．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，假設∠BAD=30°，且BE=2，那么CD=．22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC=5cm，CD=6cm，那么OE=cm．23．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，那么PA+PC的最小值為．24．如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側，假設∠AMB=45°，那么四邊形MANB面積的最大值是．25．如圖，半徑為6cm的⊙O中，C、D為直徑AB的三等分點，點E、F分別在AB兩側的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連接AE、BF，那么圖中兩個陰影局部的面積為cm2．三、解答題26．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以OC為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與⊙O的交點．假設OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長．27．在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D〔如圖〕．〔1〕求證：AC=BD；〔2〕假設大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．28．如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度范圍．29．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點M在⊙O上，MD恰好經過圓心O，連接MB．〔1〕假設CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；〔2〕假設∠M=∠D，求∠D的度數．30．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C．〔1〕求證：CB∥PD；〔2〕假設∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度．圓的軸對稱性〔02〕參考答案一、選擇題〔共9小題〕1．B；2．D；3．D；4．C；5．B；6．C；7．B；8．B；9．B；二、填空題〔共16小題〕10．