1616鞏固練習】1?某人拋擲一枚硬幣，出現正反的概率都是2，構造數列{a},使得a=第:次出黑），記2nn|-1（第n次出萬面）ax+a2+^+an(n^N*)ax+a2+^+an(n^N*),則S4=2的概率為(11614A.B.C.D.)18122．在區間（一今，牛）上隨機取一個數x,則使得tanxW［—］的概率為（）A.2B.—兀C.2D.3一個家庭中有兩個小孩．假定生男、生女是等可能的,已知這個家庭有一個是女孩,問這時另3．個小孩是男孩的概率是（）1A.31B.22C.33D.44.在區間4.在區間［1,5］和［2,4］分別取一個數，記為a,b,x2y2則方程=1表示焦點在x軸上且離心率a2b2小于的橢圓的概率為A——?21517D．31325?如果一個n位十進制數吧/…作的數位上的數字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足:小于的橢圓的概率為A——?21517D．31325?如果一個n位十進制數吧/…作的數位上的數字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足:a1<a2>《<a4>a5<a6…，我們稱這種數為“波浪數”;從1，2，3，4，5組成的數字不重復的五位數中任取一個五位數abcde，這個數為“波浪數”的概率是（2A154B.152C.56?設隨機變量E服從正態分布N（3,4），若P（g<2a-3）=P（g>a+2），則a的值為（）A．5B．3C．D．7.某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中之多命中一次的概率為25，則該隊員的每次罰球命中率為1A.2的每次罰球命中率為1A.23B.53C.44D.58．8．向面積為S的厶ABC內任投一點戶，則厶PBC的面積小于-的概率是.已知集合A={1,2,3,4},B={a,a2,a3,aj,且B=A,定義A與B的距離d(A,B)=Ia-iI,TOC\o"1-5"\h\z12-4ii=1則d(A,B)=2的概率為.在某市2013年1月份的高三質量檢測考試中，理科學生的數學成績服從正態分布N(98,100).已知參加本次考試的全市理科學生約9450人．某學生在這次考試中的數學成績是108分,那么他的數學成績大約排在全市前名左右．從3男2女這5位舞蹈選手中,隨機(等可能)抽出2人參加舞蹈比賽,恰有一名女選手的概率是.12?如果一個隨機變量E?B(15,2)，則使得P(g=k)取得最大值的k的值為.13．甲袋中有大小相同的3個白球、5個紅球,乙袋中有大小相同的4個白球、8個黑球,從兩個袋中各摸出2個球,求：從甲袋中摸出的2個球都是紅球的概率；這4個球中恰有2個白球的概率．14．公安部發布酒后駕駛處罰的新規定(一次性扣罰12分)已于今年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當20<Q<80時，為酒后駕車；當Q>80時，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量(如下表).血酒含量口(0,20)衛[20,40)心[40,60)心[60,80)衛[80,100)+[100,120]:1931中1中132依據上述材料回答下列問題：分別寫出酒后違法駕車發生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；從酒后違法駕車的司機中,抽取2人,請一一列舉出所有的抽取結果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.(酒后駕車的人用大寫字母如A,B,C,D表示，醉酒駕車的人用小寫字母如a,b,c,d表示)15．電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節目時間的頻率分布直方圖,其中收看時間分組區間曰[o,lO),110,20),[20,30),[30,40),【40,50)[50,60]u是:,.將日均收看該類體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.求圖中x的值；從“體育迷”中隨機抽取2人，該2人中日均收看該類體育節目時間在區間[50,60]內的人數記為X,求X的數學期望E(X).16．某校高一年段理科有8個班，在一次數學考試中成績情況分析如下：班級-1145J犬于1苗分人數」1卓卻71不犬于1巧分人數Pm卻42'42[42^求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程。(精確到0.0001)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7班與8班的成績是否優秀(大于145分)與班級有關系。【參考答案】【答案】C【解析】依題意得知，“S4=2”表示在連續四次拋擲中，恰有三次出現正面，因此“S4=2”的概率為111C3()3?=.選C.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4224【答案】C\o"CurrentDocument"兀兀J3j~兀兀【解析】區間(一‘〒)的長度為n當tanxW［—,\；3］時，x的取值范圍是［—,〒］，區間\o"CurrentDocument"22363長度為壬，故由幾何概型的概率計算公式可得所求的概率為23.【答案】C【解析】解法一基本事件全體Q=｛男男，男女，女男，女女｝，記事件A為“有一個女孩”，則P(A)31=-，記事件B為“另一個是男孩”，則AB就是事件“一個男孩一個女孩”，P(AB)=，故在已知這個家庭42有一個是女孩的條件下，個是男孩的概率P(BIA)=P(AB)

P(A)t=|.解法二記“有一個女孩有一個是女孩的條件下，個是男孩的概率P(BIA)=P(AB)

P(A)t=|.解法二記“有一個女孩”的基本事件的全體Q'=｛男女，女男，女女｝，貝f另一個是男孩”的基本事件為I個，故這個概率是|.4.【答案】Bx2y2【解析】方程a；+bi=1表示焦點在“軸且離心率小于ai>bic-,'ai-bi3

e=—=<—aaiai>bi即\ai<4biIa>b化簡得<ib，又aw何’be［i,4］，畫出滿足不等式組的平面區域，如右圖陰影部分所示，求得陰影部分的面積為，故p=i陰影二H4ix43i的橢圓時，有5.【答案】A【解析】顯然b,d中必有一個數字為5,由對稱性，不妨先設b=5，則d>3.若d=4，則a,c,e是1,i,3的任意排列都滿足，即A3=6種;3若d=3，則c,e是1,2的任意排列，且a=4，即2種；則滿足條件的概率是：\o"CurrentDocument"i(A3+Ai)i31=一A5155【答案】D【解析】因為2服從正態分布N(3,4),所以隨機變量&關于直線x=3對稱，因為P(g<2a-3)=P(P(g<2a-3)=P(g>a+2)所以x=2a-3,x=a+2關于x=3對稱，所以2a—3+a+22=3,即3a=7，解7得a=3，選D.【答案】B163【解析】設該隊員的每次罰球命中率為p，則兩次罰球中至多命中一次的概率為1-p2=—，解得p=-故選B.5【答案】9DE2【解析】作DEHBC分別交直線AB，AC于點D，E,使得=了，則P取四邊形BCED中任意一BC3S5點即可滿足題意，所以所求的概率為^bced=-S9AABC1【答案】-8【解析】依題意，對a1，a2，a3，a4進行全排列一共有A：=24種不同的情況，其中滿足d(A，B)=231的排列有：1,2，4，3；2，1，3，4；1，3，2，4.因此，所求事件的概率P==—248【答案】150011【解析】因為學生的數學成績X?N(98,100),所以P(X>108)=-[1-P(88<X<108)]=-[1~P(^~a1<X<〃+o)]=-(1-0.6826)=0.1587,故該學生的數學成績大約排在全市前0.1587x9450-1500名.厶3【答案】5TOC\o"1-5"\h\zC1C13【解析】P=弋■甘=tC255【答案】8，9【解析】P(2=k)=Ck(!)i5，則只需Ck最大即可，此時k=&915215C25【解析】(1)從甲袋中摸出的2個球都是紅球的概率為戶=才=-C2148(2)記“兩個袋中摸出的4個球中恰有2個白球”為事件D,包括事件A、事件B、事件C三種情形.

C2C21事件A：從甲袋中摸出2個白球且從乙袋中摸出2個黑球，則P（A）=尹才二事件B：從甲、乙C2C222812兩個袋中各摸出1個白球，則P（B）C1C1C1C120TOC\o"1-5"\h\z=—3~54_8=-\o"CurrentDocument"C2C277812\o"CurrentDocument"C2C25事件C：從甲袋中摸出2個紅球且從乙袋中摸出2個白球，則P（C）=亠才二因為事件A、B、\o"CurrentDocument"C2C2154812\o"CurrentDocument"120526c彼此互斥，所以p（d）=p（a）+p（b）+p（c）=+〒+154=714．【答案】（1）由表可知，酒后違法駕車的人數為6人，則違法駕車發生的頻率為：200=100或°?°3;21酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為7二巧.63（2）設酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b則從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結果有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b）（a，b）共有15個.設取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，則事件E含有9個結果：（A,a），（A，b）,（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）.???P（E）二—1515.【解析】⑴由題設可知（0.005+x+0.012+0.02+0.025+0.028）xl0=1,解之得x=0?01.⑵由題設可知收看該類體育節目時間在區間［50,60］內的人數為0.005x10X100=5人“體育迷”的人數為（0.01+0.005）x10x100=15,所以X的可能取值為0,1,2,p（X=0）p（X=0）=C0C2—5_10C215p（X=1）=C1C1—5_10C2151021p(x二2)=C5C0二—C22115???X的數學期望E(X)=0x石+1x+2x=斤.72121316.【答案】⑴X二4.57=5工xy=171；iii=1工x工xy=171；i