1616鞏固練習(xí)】1?某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是2，構(gòu)造數(shù)列{a},使得a=第:次出黑），記2nn|-1（第n次出萬面）ax+a2+^+an(n^N*)ax+a2+^+an(n^N*),則S4=2的概率為(11614A.B.C.D.)18122．在區(qū)間（一今，牛）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則使得tanxW［—］的概率為（）A.2B.—兀C.2D.3一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩．假定生男、生女是等可能的,已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩,問這時(shí)另3．個(gè)小孩是男孩的概率是（）1A.31B.22C.33D.44.在區(qū)間4.在區(qū)間［1,5］和［2,4］分別取一個(gè)數(shù)，記為a,b,x2y2則方程=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率a2b2小于的橢圓的概率為A——?21517D．31325?如果一個(gè)n位十進(jìn)制數(shù)吧/…作的數(shù)位上的數(shù)字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足:小于的橢圓的概率為A——?21517D．31325?如果一個(gè)n位十進(jìn)制數(shù)吧/…作的數(shù)位上的數(shù)字滿足“小大小大…小大”的順序，即滿足:a1<a2>《<a4>a5<a6…，我們稱這種數(shù)為“波浪數(shù)”;從1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中任取一個(gè)五位數(shù)abcde，這個(gè)數(shù)為“波浪數(shù)”的概率是（2A154B.152C.56?設(shè)隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N（3,4），若P（g<2a-3）=P（g>a+2），則a的值為（）A．5B．3C．D．7.某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中之多命中一次的概率為25，則該隊(duì)員的每次罰球命中率為1A.2的每次罰球命中率為1A.23B.53C.44D.58．8．向面積為S的厶ABC內(nèi)任投一點(diǎn)戶，則厶PBC的面積小于-的概率是.已知集合A={1,2,3,4},B={a,a2,a3,aj,且B=A,定義A與B的距離d(A,B)=Ia-iI,TOC\o"1-5"\h\z12-4ii=1則d(A,B)=2的概率為.在某市2013年1月份的高三質(zhì)量檢測(cè)考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N(98,100).已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9450人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是108分,那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市前名左右．從3男2女這5位舞蹈選手中,隨機(jī)(等可能)抽出2人參加舞蹈比賽,恰有一名女選手的概率是.12?如果一個(gè)隨機(jī)變量E?B(15,2)，則使得P(g=k)取得最大值的k的值為.13．甲袋中有大小相同的3個(gè)白球、5個(gè)紅球,乙袋中有大小相同的4個(gè)白球、8個(gè)黑球,從兩個(gè)袋中各摸出2個(gè)球,求：從甲袋中摸出的2個(gè)球都是紅球的概率；這4個(gè)球中恰有2個(gè)白球的概率．14．公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定(一次性扣罰12分)已于今年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當(dāng)20<Q<80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q>80時(shí)，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了200輛機(jī)動(dòng)車駕駛員的血酒含量(如下表).血酒含量口(0,20)衛(wèi)[20,40)心[40,60)心[60,80)衛(wèi)[80,100)+[100,120]:1931中1中132依據(jù)上述材料回答下列問題：分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；從酒后違法駕車的司機(jī)中,抽取2人,請(qǐng)一一列舉出所有的抽取結(jié)果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率.(酒后駕車的人用大寫字母如A,B,C,D表示，醉酒駕車的人用小寫字母如a,b,c,d表示)15．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖,其中收看時(shí)間分組區(qū)間曰[o,lO),110,20),[20,30),[30,40),【40,50)[50,60]u是:,.將日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.求圖中x的值；從“體育迷”中隨機(jī)抽取2人，該2人中日均收看該類體育節(jié)目時(shí)間在區(qū)間[50,60]內(nèi)的人數(shù)記為X,求X的數(shù)學(xué)期望E(X).16．某校高一年段理科有8個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)情況分析如下：班級(jí)-1145J犬于1苗分人數(shù)」1卓卻71不犬于1巧分人數(shù)Pm卻42'42[42^求145分以上成績(jī)y對(duì)班級(jí)序號(hào)x的回歸直線方程。(精確到0.0001)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為7班與8班的成績(jī)是否優(yōu)秀(大于145分)與班級(jí)有關(guān)系。【參考答案】【答案】C【解析】依題意得知，“S4=2”表示在連續(xù)四次拋擲中，恰有三次出現(xiàn)正面，因此“S4=2”的概率為111C3()3?=.選C.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4224【答案】C\o"CurrentDocument"兀兀J3j~兀兀【解析】區(qū)間(一‘〒)的長(zhǎng)度為n當(dāng)tanxW［—,\；3］時(shí)，x的取值范圍是［—,〒］，區(qū)間\o"CurrentDocument"22363長(zhǎng)度為壬，故由幾何概型的概率計(jì)算公式可得所求的概率為23.【答案】C【解析】解法一基本事件全體Q=｛男男，男女，女男，女女｝，記事件A為“有一個(gè)女孩”，則P(A)31=-，記事件B為“另一個(gè)是男孩”，則AB就是事件“一個(gè)男孩一個(gè)女孩”，P(AB)=，故在已知這個(gè)家庭42有一個(gè)是女孩的條件下，個(gè)是男孩的概率P(BIA)=P(AB)

P(A)t=|.解法二記“有一個(gè)女孩有一個(gè)是女孩的條件下，個(gè)是男孩的概率P(BIA)=P(AB)

P(A)t=|.解法二記“有一個(gè)女孩”的基本事件的全體Q'=｛男女，女男，女女｝，貝f另一個(gè)是男孩”的基本事件為I個(gè)，故這個(gè)概率是|.4.【答案】Bx2y2【解析】方程a；+bi=1表示焦點(diǎn)在“軸且離心率小于ai>bic-,'ai-bi3

e=—=<—aaiai>bi即\ai<4biIa>b化簡(jiǎn)得<ib，又aw何’be［i,4］，畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，如右圖陰影部分所示，求得陰影部分的面積為，故p=i陰影二H4ix43i的橢圓時(shí)，有5.【答案】A【解析】顯然b,d中必有一個(gè)數(shù)字為5,由對(duì)稱性，不妨先設(shè)b=5，則d>3.若d=4，則a,c,e是1,i,3的任意排列都滿足，即A3=6種;3若d=3，則c,e是1,2的任意排列，且a=4，即2種；則滿足條件的概率是：\o"CurrentDocument"i(A3+Ai)i31=一A5155【答案】D【解析】因?yàn)?服從正態(tài)分布N(3,4),所以隨機(jī)變量&關(guān)于直線x=3對(duì)稱，因?yàn)镻(g<2a-3)=P(P(g<2a-3)=P(g>a+2)所以x=2a-3,x=a+2關(guān)于x=3對(duì)稱，所以2a—3+a+22=3,即3a=7，解7得a=3，選D.【答案】B163【解析】設(shè)該隊(duì)員的每次罰球命中率為p，則兩次罰球中至多命中一次的概率為1-p2=—，解得p=-故選B.5【答案】9DE2【解析】作DEHBC分別交直線AB，AC于點(diǎn)D，E,使得=了，則P取四邊形BCED中任意一BC3S5點(diǎn)即可滿足題意，所以所求的概率為^bced=-S9AABC1【答案】-8【解析】依題意，對(duì)a1，a2，a3，a4進(jìn)行全排列一共有A：=24種不同的情況，其中滿足d(A，B)=231的排列有：1,2，4，3；2，1，3，4；1，3，2，4.因此，所求事件的概率P==—248【答案】150011【解析】因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)X?N(98,100),所以P(X>108)=-[1-P(88<X<108)]=-[1~P(^~a1<X<〃+o)]=-(1-0.6826)=0.1587,故該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市前0.1587x9450-1500名.厶3【答案】5TOC\o"1-5"\h\zC1C13【解析】P=弋■甘=tC255【答案】8，9【解析】P(2=k)=Ck(!)i5，則只需Ck最大即可，此時(shí)k=&915215C25【解析】(1)從甲袋中摸出的2個(gè)球都是紅球的概率為戶=才=-C2148(2)記“兩個(gè)袋中摸出的4個(gè)球中恰有2個(gè)白球”為事件D,包括事件A、事件B、事件C三種情形.

C2C21事件A：從甲袋中摸出2個(gè)白球且從乙袋中摸出2個(gè)黑球，則P（A）=尹才二事件B：從甲、乙C2C222812兩個(gè)袋中各摸出1個(gè)白球，則P（B）C1C1C1C120TOC\o"1-5"\h\z=—3~54_8=-\o"CurrentDocument"C2C277812\o"CurrentDocument"C2C25事件C：從甲袋中摸出2個(gè)紅球且從乙袋中摸出2個(gè)白球，則P（C）=亠才二因?yàn)槭录嗀、B、\o"CurrentDocument"C2C2154812\o"CurrentDocument"120526c彼此互斥，所以p（d）=p（a）+p（b）+p（c）=+〒+154=714．【答案】（1）由表可知，酒后違法駕車的人數(shù)為6人，則違法駕車發(fā)生的頻率為：200=100或°?°3;21酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為7二巧.63（2）設(shè)酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b則從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結(jié)果有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b）（a，b）共有15個(gè).設(shè)取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，則事件E含有9個(gè)結(jié)果：（A,a），（A，b）,（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）.???P（E）二—1515.【解析】⑴由題設(shè)可知（0.005+x+0.012+0.02+0.025+0.028）xl0=1,解之得x=0?01.⑵由題設(shè)可知收看該類體育節(jié)目時(shí)間在區(qū)間［50,60］內(nèi)的人數(shù)為0.005x10X100=5人“體育迷”的人數(shù)為（0.01+0.005）x10x100=15,所以X的可能取值為0,1,2,p（X=0）p（X=0）=C0C2—5_10C215p（X=1）=C1C1—5_10C2151021p(x二2)=C5C0二—C22115???X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0x石+1x+2x=斤.72121316.【答案】⑴X二4.57=5工xy=171；iii=1工x工xy=171；i