一次函數與二元一次方程組身邊的數學：

感恩節到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個商場為了感恩顧客特推出了優惠活動，A商場所有貨品按八折出售；B商場購買10元的優惠卡后，所有商品按七折出售；小明如何選擇商場購物更經濟？一次函數與二元一次方程組八年級數學一元函數與二元一次方程組探究學習(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數y=____________的形式活動一:探究一次函數與二元一次方程的關系2、你能找出方程的幾組解嗎?3、把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，你發現了什么?x+11、畫出一次函數y=x+1的圖像4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標的點都在一次函數y=x+1的圖像上嗎？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年級數學一元函數與二元一次方程組即:

二元一次方程(數)

相應的一次函數的圖象一條直線(形)對應結論:以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上.反過來,一次函數圖象上的點的坐標都是相應的二元一次方程的解.八年級數學一元函數與二元一次方程組(1)在同一直角坐標系中畫出方程

y+x=1對應的直線探究學習活動二:探究一次函數與二元一次方程組的關系是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？y=-x+1探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)自變量為何值時，這兩個一次函數的值相等？函數值是什么？八年級數學一元函數與二元一次方程組歸納總結:從數的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數的值相等并求函數值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標1、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在

一次函數

______的圖像上。2、方程組的解是

，由此可知一次函數

與

的圖像必有一個交點，且交點坐標是

。x-y=43x-y=16一次函數與二元一次方程組體驗成功喜悅活動三:鞏固練習y=2x-1x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)八年級數學一元函數與二元一次方程組3、根據下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三:鞏固練習八年級數學第十一章函數11.3用函數觀點看方程(組)與不等式一元函數與二元一次方程組2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年級數學一元函數與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數圖象的交點坐標相對應。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數，作圖象，找交點，下結論議一議八年級數學一元函數與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結果,我們一般用代數方法.近似！例3：老師為了教學，需要在家上網查資料。電信公司

提供了兩種上網收費方式：方式1：按上網時間以每分鐘0.1元計費；方式2：月租費20元，再按上網時間

以每分鐘0.05元計費。請同學們幫老師選擇：以何種方式上網更合算？一次函數與二元一次方程組乘坐智慧快車oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖像當x=400時,

y1=y2當

x＞400

時,

y1

＞

y2當

0≤x＜400

時,

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20一次函數與二元一次方程組解：設上網時間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1=0.1x

y2=0.05x+20由函數圖像得：當

時，y＞0，即選方式

省錢；當

時，y=0，即選方式A、B

；當

時，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+20

200yx解法2：設上網時間為x分，方式B與方式A兩種計費的差額為

y元,則y隨x變化的函數關系式為

.

化簡得

。在直角坐標系中畫出這個函數的圖像。y=(0.05x+20)－0.1xy=－0.05x+200≤x＜400X=400X＞400AB

一樣一次函數與二元一次方程組在一元一次方程一章中，我們曾考慮過下面兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分用函數方法解答如何選擇計費方式更省錢方式一費用：y1=0.3x+30方式二費用：y2=0.4x兩種計費差額為：y=y1－y2

=－0.1x+30當x＜300

分時，y＞0，y1＞y2，方式二省錢當x=300

分時，y=0，y1=y2，

方式一方式二一樣當x＞300分時，y＜0，y1＜y2

，方式一省錢300030xy一次函數與二元一次方程組談談你的收獲與困惑？反思提高作業必做題：

一次函數與二元一次方程組1、課本129頁第6題和第8題。2、上海世博會以“城市，讓生活更美好”為主題。為了響應號召，某校甲、乙兩班同學參加植樹