第二章成本性態分析第一節成本及其分類第二節成本按其性態分類第三節成本性態分析的程序和方法第一節成本及其分類管理會計中的成本概念成本可以按不同的標志進行分類幾種主要的成本分類一、管理會計中的成本概念

成本是指企業在生產經營過程中對象化的，以貨幣表現的為達到一定目的而應當或可能發生的各種經濟資源的價值犧牲或代價。

重視形成成本的目的性和成本發生的必要性

二、成本可以按不同的標志進行分類

成本也有許多分類標志，選擇不同的標志可以將成本劃分為不同的類型。而不同類型的成本可以分別滿足企業管理的不同要求。

三、兩種主要的成本分類

成本按其經濟用途分類

成本按其性態分類★成本按其經濟用途分類成本制造成本非制造成本直接材料直接人工制造費用銷售費用管理費用財務費用財務會計的傳統分類方法★成本按其性態分類◎固定成本◎變動成本◎混合成本管理會計中最重要的分類第二節成本按其性態分類

成本性態的涵義固定成本變動成本混合成本成本性態分類示意圖相關范圍對成本性態的影響一、成本性態的涵義

成本性態（CostBehavior）是指成本總額與特定業務量（Volume）之間在數量方面的依存關系，又稱為成本習性。成本總額包括：全部生產成本和銷售費用、管理費用及財務費用等非生產成本。

用y表示二、固定成本固定成本的定義

固定成本的內容

固定成本的特點及其性態模型

固定成本的進一步分類固定成本水平的表現形式

固定成本的定義

固定成本是指在一定條件下，其總額不隨業務量發生任何數額變化的那部分成本。固定成本的內容

固定成本一般包括下列內容：房屋設備租賃費、保險費、廣告費、管理人員薪金和按使用年限法計提的固定資產折舊費等。

【例題】固定成本性態模型已知：甲企業只生產一種A產品，原來一個月的最大生產能力是400件。為滿足市場需求，企業決定從20×4年起將每月最大生產能力提高到800件。這需要向某租賃公司租入兩臺設備。每月付租金15000元，租期兩年。20×4年上半年各月產量與租賃費用資料如表2—1所示。A產品產量與租賃費用資料月份產量(件)租賃費用(元)單位產品負擔的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00根據上述資料，可將20×4年上半年各月甲企業生產A產品的產量與設備租金總額及單位A產品負擔租金的關系分別用下圖來表示。固定成本總額性態模型單位固定成本性態模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000業務量（件）x相關范圍40302010

y單位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000業務量（件）x固定成本的特點及其性態模型

固定成本總額(用a表示)

的不變性

y=aay成本（元）0

固定成本總額性態模型圖

固定成本的特點及其性態模型單位固定成本(用a/x表示)

的反比例變動性y=a/xx業務量（件）y單位成本（元/件）0單位固定成本性態模型圖

固定成本的進一步分類約束性固定成本酌量性固定成本按其是否受管理當局短期決策行為分類約束性固定成本是指不受企業管理當局短期決策行為影響的那部分固定成本。又稱經營能力成本廠房、機器設備折舊費、保險費、管理人員薪金

對于此類成本只能從合理充分地利用其創造的生產經營能力的角度著手，提高產品的產量，相對降低其單位成本。

酌量性固定成本是指受企業管理當局短期決策行為的影響，可以在不同時期改變其數額的那部分固定成本。對于這部分固定成本可從降低其絕對額的角度予以考慮。

廣告費、職工培訓費、新產品開發費和經營性租賃費

固定成本水平的表現形式

在管理會計中，固定成本的水平一般是以其總額表現

三、變動成本變動成本的定義

變動成本的內容

變動成本的特點及其性態模型變動成本的進一步分類變動成本水平的表現形式

變動成本的定義變動成本是指在一定條件下，其總額隨業務量成正比例變化的那部分成本，又稱可變成本。

變動成本的內容西方一般包括：生產成本中單耗穩定的直接材料、直接人工和制造費用中隨產量成正比例變動的物料用品費、燃料費和動力費等；銷售費用中按銷售量支付的銷售傭金、裝運費和包裝費等。我國包括與產量成正比的原材料、燃料及動力、外部加工費、外購半成品、按產量法計提的折舊費和單純計件工資形式下的生產工人工資等。變動成本的特點及其性態模型變動成本總額(用bx表示)的正比例變動性

x業務量（件）y=bxy成本（元）0變動成本總額性態模型圖

變動成本的特點及其性態模型單位變動成本(用b表示)的不變性

x業務量（件）y=bby成本（元）0單位變動成本性態模型圖

變動成本的進一步分類

按其發生的原因分類■約束性變動成本■酌量性變動成本約束性變動成本是指在其單位成本受客觀因素決定、消耗量由技術因素決定的那部分變動成本。酌量性變動成本是指在單耗受客觀因素決定，其單位成本主要受企業管理部門決策影響的那部分變動成本。變動成本水平的表現形式

◎變動成本的水平一般用單位額表現比較好?！蛞档妥儎映杀揪蛻獜慕档蛦挝划a品變動成本的消耗量著手四、混合成本混合成本的定義

混合成本存在的必然性

混合成本的進一步分類

混合成本分解的數學依據

混合成本的定義混合成本是指介于固定成本和變動成本之間、既隨業務量變動又不成正比例的那部分成本。

混合成本存在的必然性成本按其性態分類，采用了“是否變動”與“是否正比例變動”雙重分類標志；不論哪個標志在前，分類的結果都必然產生既不屬于固定成本也不是變動成本，游離于兩者之間的混合成本。混合成本的進一步分類階梯式混合成本(半固定成本)標準式混合成本（半變動成本）延伸變動成本曲線式混合成本階梯式混合成本▲階梯式混合成本又稱半固定成本?！攸c是：在一定業務量范圍內其成本不隨業務量的變動而變動，類似固定成本，當業務量突破這一范圍，成本就會跳躍上升，并在新的業務量變動范圍內固定不變，直到出現另一個新的跳躍為止?！鴥热萦校夯瀱T、保養工、質檢員、運貨員等階梯式混合成本性態模型圖示

x業務量y成本標準式混合成本又稱半變動成本，它是由明顯的固定和變動兩部分成本合成的。如電話費、公用事業費、機器設備維修保養費等。

x業務量y成本延伸變動成本其特點是：在一定的業務量范圍內其總額保持固定不變，一旦突破這個業務量限度，其超額部分的成本就相當于變動成本。

x業務量y成本如超定額工資、浮動工資、加班工資等曲線式混合成本曲線式混合成本通常有一個初始量，一般不變，相當于固定成本；在這個初始量的基礎上，成本隨業務量變動但并不存在線性關系，在平面直角坐標圖上表現為一條拋物線。

按曲線斜率的不同變動趨勢

遞減型混合成本

遞增型混合成本

遞減型混合成本

特點是：成本的增長幅度小于業務量的增長幅度，成本的斜率隨業務量遞減，反映在平面直角坐標圖上是一條凸型曲線。

x業務量y成本如熱處理的預熱前后耗電成本遞增型混合成本特點是：成本的增長幅度隨業務量的增長而呈更大幅度變化，成本的斜率呈遞增趨勢，在平面直角坐標圖上表現為一條凹形曲線。

x業務量y成本如違約金、罰金等混合成本分解的數學依據●混合成本分解是指按照一定方法將混合成本區分為固定部分和變動部分的過程?！窀黝惢旌铣杀径伎梢灾苯踊蜷g接地用一個直線方程y=a+bx去模擬它。五、成本性態分類示意圖約束性固定成本酌量性固定成本約束性變動成本酌量性變動成本階梯式混合成本標準式混合成本延伸變動成本曲線式混合成本固定成本變動成本混合成本總成本第三節

成本性態分析的程序和方法

成本性態分析的涵義成本性態分析與成本按性態分類的關系成本性態分析的基本假設成本性態分析的程序成本性態分析的方法一、成本性態分析的涵義成本性態分析是指在明確各種成本的性態的基礎上，按照一定的程序和方法，最終將全部成本區分為固定成本和變動成本兩大類，并建立相應成本函數模型y=a+bx的過程。

成本性態分析可以應用于變動成本法、本量利分析、預測分析、短期決策、全面預算、標準成本控制和責任會計二、成本性態分析與成本按性態分類的

關系聯系（1）兩者的對象相同（2）開展成本性態分析要以明確成本按性態分類為前提區別（1）兩者的性質不同（2）兩者的最終結果不同

三、成本性態分析的基本假設相關范圍假設

假定固定成本和變動成本總是處在相關范圍之中，即假定時間和業務量因素總是在不改變成本性態的范圍內變動。一元線性假設

假定總成本可以近似地用一元線性方程y=a+bx來描述。四、成本性態分析的程序五、成本性態分析的方法技術測定法

直接分析法歷史資料分析法

★高低點法★散布圖法★一元直線回歸法

方法

適用企業及范圍

技術測定法投入產出穩定的新企業、主要成本直接分析法有基礎的中小企業歷史資料分析法歷史資料齊備

高低點法高低點法又叫兩點法，是指通過觀察一定相關范圍內的各期業務量與相關成本所構成的所有坐標點，從中選出高低兩點坐標，并據此來推算固定成本和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

高低點法高低點法的具體步驟

（1）確定高低點坐標

（2）計算b值

（3）計算a值（4）建立成本性態模型

選擇高低點坐標應按自變量－業務量x的高低為標準，而不是按應變量－成本y的高低來選擇注意

假定某企業去年12個月的產量和電費支出的有關數據如表

去年產量最高在12月份，為1200件，相應電費為2900元;產量最低在2月份，為600件，相應電費為1700元，按前面的運算過程進行計算如下:

或：

a=2900-2×1200=500元)a=1700-2×600=500(元)

以上計算表明，該企業電費這項混合成本屬固定成本的為500元，單位變動成本為每件2元。以數學模型來描述為:y=500+2x高低點法a＝高點成本－b×高點業務量=y高-bx高

＝低點成本－b×低點業務量=y低-bx低

散布圖法

散布圖法又稱布點圖法或目測畫線法，是指將若干期業務量和成本的歷史數據標注在坐標紙上，通過目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，并據此來推算固定成本ａ和單位變動成本ｂ的一種成本性態分析方法。散布圖法

散布圖法的具體步驟

（1）標出散布點（2）劃線

（3）讀出a值（4）任選一點

（5）求b（6）建立成本性態模型

y=a+bx一元直線回歸法一元直線回歸法又稱最小二乘法或最小平方法，是指利用微分極值原理對若干期全部業務量與成本的歷史資料進行處理，并據此來推算固定成本a和單位變動成本b的一種成本性態分析方法。

回歸直線法對混合成本的分解過程，也就是求取a和b的二元一次聯立方程的過程。假定有n個(x，y)觀測數值(如前例中不同產量條件下的電費數額)，就可以建立一組決定回歸直線的聯立方程式，用n個觀測值的和的形式表示為:a和b的求解例2-4一元直線回歸法一元直線回歸法的具體步驟

（1）列表計算∑x、∑y、∑xy、∑x2、∑y2

（2）計算相關系數r

（3）計算回歸系數a和b的值

（4）建立成本性態模型y=a+bx

一元直線回歸法要求業務量x與成本y之間基本上保持線性關系！否則研究無意義！注意相關系數（用r表示）

r是一元直線回歸分析過程中用于判定變量x與y之間是否線性相關的一個數學參數。r→＋1計算才有意義一元直線回歸法按成本性態劃分，企業全部成本可分為幾類?各自的含義、構成和相關范圍是什么?答：成本性態也稱為成本習性，是指成本的總額對業務總量（產量或銷售量）的依存關系。按成本性態可以將企業的全部成本分為固定成本、變動成本和混合成本三類。（1）固定成本是指其總額在一定期間和一定業務量范圍內，不受業務量變動的影響而保持固定不變的成本。但是符合固定成本概念的支出在“固定性”的強弱上還是有差別的，所以根據這種差別又將固定成本細分為酌量性固定成本和約束性固定成本。（2）變動成本是在一定的期間和一定業務量范圍內其總額隨著業務量的變動而呈正比例變動的成本。借助固定成本的分類思想，變動成本也可以分為酌量性變動成本和約束性變動成本。（3）混合成本，顧名思義是指那些“混合”了固定成本和變動成本兩種不同性質的成本?；旌铣杀靖鶕浒l生的具體情況，通常可以分為三類：第一類是半變動成本。第二類是半固定成本。第三類是延伸變動成本。案例資料已知：某企業只生產一種產品，2012年下半年的產銷量和相關總成本的歷史資料如下：

7至12月份的產銷量分別為125,100,140,155,198和200件；

7至12月份的總成本相應為75000,82500,88000,90500,95500和95000元。

8月份該企業對其全部成本按性態進行了分類，結果是：當月的固定成本為60000元，變動成本為10000元，其余為混合成本。假定產銷量在相關范圍內變動。根據已知資料整理列表如下：

月份產銷量（件）總成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000要求：（1）用高低點法按分步分析程序進行成本性態分析；（2）用高低點法按同步分析程序進行成本性態分析成本性態分析的程序高低點法的應用（一）高低點法在分步分析程序下的應用

按照分步分析程序，第一步需要先將全部成本按其性態區分為固定成本、變動成本和混合成本三大類；第二步再按一定方法進行混合成本分解。請回憶一下什么是分步分析程序在本案例中，我們只掌握8月份的部分成本分類資料，其他月份并沒有進行這項工作。而應用高低點法至少要求掌握兩期資料。因此需要利用成本的性態進行必要的推算。第一步全部成本按其性態分類

=––=82500–60000–10000=12500（元）接下來，需要對產銷量最高的12月份的成本進行分類。

8月份的混合成本

8月份的固定成本

8月份的變動成本

8月份的總成本依題意，先完成8月份資料整理：12月份的固定成本=8月份的固定成本=60000元

=×=×200=100×200=20000（元）

=––=95000–60000–20000=15000（元）12月份的變動成本

8月份的變動成本

8月份的產銷量12月份產銷量10000100

12月份的混合成本12月份的固定成本12月份的變動成本12月份總成本為什么？月份產銷量（件）總成本（元）高低點成本固定成本a1變動成本b1x混合成本789101112125100140155198200750008250088000905009550095000以上分析過程可用動畫表示10020060000

200006000010000812

95000–60000–20000=1500012500

82500-60000-10000=60000

2000010000÷100×200=第二步，按高低點法對混合成本進行分解。依題意確定高低點坐標：高點坐標為（200，15000）