17.4反比例函數(shù)同步練習(xí)一、填空題：1.完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫(xiě)出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為3.反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝；當(dāng)x＜－2時(shí)；y的取值范圍是；當(dāng)x＞－2時(shí)；y的取值范圍是4.如圖，已知雙曲線(x＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為4，則k＝___________5.函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有_______個(gè)。6.點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若則7.若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在直線y=-x+3上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則=8.某空調(diào)廠的裝配車間計(jì)劃組裝9000臺(tái)空調(diào),從組裝空調(diào)開(kāi)始,每天組裝的臺(tái)數(shù)(單位:臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間(單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系是。原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)完成,由于氣溫提前升高,廠家決定這批空調(diào)提前十天上市,那么裝配車間每天至少要組裝臺(tái)空調(diào)。二、選擇題：1.如圖，點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝x的圖象與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA＝OB，那么△AOB的面積為()A.2B.C.D.2.已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達(dá)乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象大致是（）3.如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小關(guān)系不能確定4.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m5.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為()A.2B.-2C.4D.-4三、計(jì)算題：1.已知反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足≥2k－1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式.2.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（－2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍3.已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2，求（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為。①求k和m的值；②若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠AOC度數(shù)和│AO│∶│AC│.5.一場(chǎng)暴雨過(guò)后，一洼地存雨水20米3，如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a米3/分，且排水時(shí)間為5～10分鐘（1）試寫(xiě)出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍；（2）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)排水量為3米3/分時(shí)，排水的時(shí)間需要多長(zhǎng)？6.某食品集團(tuán)有限公司現(xiàn)有200kg含鹽30%的鹽水，現(xiàn)需要蒸發(fā)掉部分水份，如果設(shè)蒸發(fā)掉xkg水份后的鹽水濃度為y，你能寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？并指出自變量的取值范圍。7.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD。該健身房的四面墻壁中有相鄰兩面沿用大廳的舊墻壁，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)該健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米,修建健身房墻壁的總投入為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足8≤x≤12,當(dāng)投入資金為800元時(shí),問(wèn)利用舊墻壁總長(zhǎng)度為多少米?8.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（1）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？9.如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)．訓(xùn)練時(shí)要求A,B兩船始終關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A,B兩船可近似看成在雙曲線上運(yùn)動(dòng)．湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美．訓(xùn)練中當(dāng)教練船A與B兩船恰好在直線y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°，B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A,B,C三船可分別用A,B,C三點(diǎn)表示）．（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A,B,C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A(,),B(,)和C(,）；（2）發(fā)現(xiàn)C船，三船立即停止訓(xùn)練，并分別從A,O,B三點(diǎn)出發(fā)船沿最短路線同時(shí)前往救援，設(shè)A,B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3:4，問(wèn)教練船是否最先趕到？請(qǐng)說(shuō)明理由．10.某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米，修建健身房的總投入為y元.1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足8≤x≤12.當(dāng)投入資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少米？11.如圖，一直正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,1)，且P(-1，-2)為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B.（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反