未知樣品分析實驗目的通過本實驗培養學生獨立分析凝固顯微組織的能力，以及學生綜合運用所學理論和實驗技術的能力是很重要的。本實驗考察學生綜合運用所學理論知識（主要指凝固及相圖原理），實驗技能（光學顯微鏡的使用，定量金相、照相等表征組織的手段）分析某合金未知的凝固組織能力，養成分析凝固組織的基本思路，表征顯微組織的基本方法。此外，考察學生查閱相關書籍的能力，如盡快找到所需相圖、合適的浸蝕劑及必要的用于計算合金總成分的某些相的密度值，思考通過定量金相計算成分的方法刃。本文主要通過對未知15號樣品的處理，觀察實驗樣品的金相組織，通過體視學的方法得到樣品各組織的體積分數⑵，進而通過密度的相關計算最終確定樣品的準確成分。實驗2.1實驗設備江光-XJX-2光學顯微鏡，光學顯微鏡（照相），M-2型預磨機，拋光機，拋光膏，浸蝕液（4%硝酸酒精）。2.2樣品的制備（1） 機械磨樣通過查閱資料可知銅（Cu）的密度（P）為8.9g-cm-3，沸點為1083.0°C°C，熔點為2567.0C；錫（Sn）的密度（P）為7.3g?cm-3,單質沸點2270.0C,單質熔點231.9C。用國產的M-2型預磨機，安裝1200號的砂紙，將鑲嵌好的樣品用該預磨機進行預磨，當樣品表面沒有明顯的大劃痕即可。（2） 機械拋光將經機械預磨處理過的樣品用拋光機進行拋光，拋光過程中添加拋光膏加速拋光，直至樣品在光學顯微鏡下沒有劃痕［1］。（3） 化學浸蝕經查閱相關資料知Cu-Sn合金應用的浸蝕劑為4%硝酸酒精⑶⑷。將浸蝕液和純酒精各倒入一個玻璃器皿中;用竹夾子夾脫脂棉、蘸浸蝕液在樣品表面擦試，當光亮鏡面呈淺灰白色，立即用水沖洗，并用酒精擦洗后經吸水紙吸干。2.3金相顯微組織觀察、處理及照相將上述經過處理的沒有劃痕的樣品在光學顯微鏡下觀察樣品的金相組織并用人工幾點法記錄落在測量對象上。結果和討論3.1金相組織分析樣品的金相組織圖（圖1，放大100倍），該樣品經4%硝酸酒精處理。觀察可知，先析出相為白色條狀組織，結合相圖初步判斷為n，條狀組織內部含有少量的灰色相可能是未轉換完全的8。黑色基體為共晶組織（n和Sn的共晶組織）。

圖1樣品的晶相組織圖Cu-Sn調-錫圖cu-sn鋁福二元食金相圖圖2Cu-Sn二元相圖結合金相照片和相圖分析得出，合金的成分約在80%附近，白色條狀的先析出物是n,條狀組織內部少許灰色相可能是8（未完全轉化成n而形成的殘留），黑色基體為n和Sn的共晶組織。3.2體視學定量分析

為了得知樣品的準確成分，采用體視學⑵定量分析。本實驗測量時利用Cu-Sn樣品的金相照片，以及如下經典體視學公式：第二相的體積分數（Vv）：Vv=Pp其中Pp是用規則點陣以計點法測量時落在測量對象上的點數總和除以測試用總點數的比值。實際測量時首先應確定可以承受的最終測量結果的最大相對誤差。本實驗中測量結果的相對誤差三5%（必要時可以調整）。為了保證高的測量效率，采用5X5個正方網格，即6X6個點的網格式規則陣點隨機疊加在顯微組織圖像上作為測量點體系，相應的測量結果V標v準誤差［亦即變異系數。（Vv）/Vv］可用下式估算kVv）/Vv】=kGp）/Pp］=pLa式中Pa是規則陣點以計點法測量落在測量對象上的點數總和除以測試樣總數所得比值，Pa則是落在測量對象上的點數；o（Pp）為n次Pp測量平均值的標準差（等于n次量值的標準差/ni/2）。使用該公式估計測量結果的相對平均誤差時，要求落在每一個測量對象斷面上不多于1個測試用點（可通過選擇適當的陣點網格和適當的放大倍數來滿足此要求）。滿足預定相對標準誤差測量結果為最終結果。采用如下形式報告測量結果：在95%的置信水平下，金相中某一相的體積分數為Vv=Pp土Cb"） ③當網格與顯微組織圖像隨機疊加測量次數（n-1）N40時，式中系數C的值近似值取作2；當（n-1）僅為9左右時，C值近似取2.3,為使測量結果能準確反映所定量組織的體積分數，本實驗取測量結果的相對標準誤差即：E（P）=1^2<5% ④pPPp(1Pp(1-Pp)p-。pp是n次Pp平均值的標準偏差，Pt是測試用的總點數。表1人工記點數據記錄（數白色枝晶狀相個數）次數白色枝晶狀個數次數白色枝晶狀個數1136152157153148144169155151012落在網格點上的白色枝晶狀相有 13+15+14+16+15+15+15+14+15+12=144個，故Pp=144/(36*10)=0.4

由公式E邕）￥V5%po\Pp7=，、:Pp（1-Pp）可得PT>602,因此還需要繼續測量602/36-10=6.67次點。表2人工記點數據記錄（數白色7枝晶狀相個數）次數白色枝晶狀個數次數白色枝晶狀個數1114161412151716131318151413191215152014一共測了20組網格，總點數為36*20=720，落在網格點上的白色枝晶狀相為144+14+15+13+13+15+14+16+15+12+14=285,所以Pp=285/720=39.58%,因為VV=PP=ll此時計算得出的b(Vv)/Vv==[VV(1-VV)X1/P]1/2/VV=4.61%b(Vv)=4.61%x39.58%=1.82%在95%的置信水平下，白色枝晶狀的體積分數為VV=Vv土Cb(Vv)(n-1)=19時，系數C取t(n-1)=2.09,綜上，白色枝晶狀的體積分數為Vv=39.58%±1.82%*2.09=39.58%±3.81%。3.3準確成分分析已經查的Cu的密度為（p）為8.9g?cm-3，錫（Sn）密度（p）為7.3g?cm-3，中間相化合物Cu6Sn5的晶胞為hP4結構，。晶格常數a=b=0.4192nm,c=0.5037nm,y=120o,故晶胞的體積為"3a2c/2=7.665x10-2nm3=7.665x10-23cm3，所以Cu6Sn5中間相化合物的密度為4x6Mcu4x6Mcu+4x5MsnPCu6Sn5axaxcxcos30xA=84.558g/cm3一 一 1P共晶E53―0977 . + 84.558 7.3共晶點的成分由相圖可知此時Sn的總含量99.1%，共晶相由Sn和n（近似看成Cu6Sn5,Sn含量為60.9%），組成故共晶相中Cu6Sn5的質量分數為（1-99.1%）/（1-60.9%）=2.3%，Sn的質量分數為97.7%。算得共晶組織的密度：g?cm-3由以上求得的密度可進一步計算出合金中共晶組織的質量百分含量（①），即下式:

啊…，瀘皿“)啊…，瀘皿“)L"/+p；L"—kF88.136%代入數據(此處用人工計數點的數據)，Vvn=39.58%,Vv共晶=1-39.58%=60.42%，可得①n=88.136%,①共晶=11.864%。因此二元合金中Sn的質量百分數為①nx60.9%+①共晶x99.1%=85.42%,Cu的質量百分數為14.58%。當Vvnmax=39.58%+3.81%=43.39%,Vv共晶=56.61%，可得則求得Sn質量百分數為84.72%,當Vvnmin=39.58%-3.81%=35.77%,Vv共晶=64.23%，可得Sn質量分數百分數為86.10%。綜上所述，合金中Sn的成分在95%的置信區間下，質量百分數為85.42%,由體積相的范圍推算得到Sn質量百分數的范圍為84.72%-86.10%，相應Cu的質量范圍為13.9%-15.28%。3.4 冷卻曲線［7繪制、由以上分析，可畫出整個過程冷卻曲線如下，圖3：圖3步冷曲線圖3步冷曲線相律：f=K一丸+1-R-R'，由于本次實驗的樣品為二元化合物，所以K=2,即f=3—兀。起始時刻對應于曲線①，f=2,此時溫度和溶液的組成均可發生改變，溫度隨著時間的增加逐漸降低；進入兩相區，f=1,L中有8析出，步冷曲線對應于曲線②，此時溫度仍可以發生變動，但溶液的組成不能發生改變，步冷曲線②相比于①變緩是由于結晶放熱，部分補償了向環境散熱，使環境溫度下降速度變慢，步冷曲線也因此出線轉折；曲線③的出現是由與包晶反應，L+8生成n，三相共存時f=0,溫度和溶液的組成均不能變化，所以會出現平臺；曲線④上為兩相L+n共存，曲線⑤是發生了共晶反應，L生成n和Sn的共晶化合物。(6)待共晶化合物全部析出后，再均勻降溫，此時有先析出相n和共晶析出相。4誤差分析雖然在本實驗中并不知道實驗結果的理論值，無法算出實驗結果的相對誤差，但可以粗略的分析本實驗的誤差來源。根據相圖分析樣品的冷卻過程，需要樣品在冷卻時，冷卻過程足夠慢，使得體系處于或者近似處于平衡狀態，這是一個很難控制的過程。所以可想而知，樣品在冷卻過程中由于冷卻速度過快，不能時刻保持相平衡狀態，這也就導致某些共晶反應進行不充分，，使得析出組織和共晶組織的含量與理論值不相符，這兩者之間的誤差將導致實驗的最終結果；人工進行記點也會產生很大的偶然誤差。用顯微鏡進行數點，由于網格和樣品這二者的襯度相差的不是很大，所以看網格與試樣的交點時，看的不是很清楚，這給數點帶來了難度，同時由于看的模糊的原因，數錯交點也是在所難免；5實驗結論亞共晶的Cu-Sn合金的室溫金相組織為nCu6Sn5(白色條狀)以及共晶組織(暗區);對于本實驗中所用的樣品，通過人工記點法確定nCu6Sn5(白色條狀)的體積分數為Vv=39.58%±3.81%。通過對共晶組織以及nCu6Sn5的密度結算，并借助密度值，最終確定在95%置信度下合金的準確成分，合金中Cu的質量分數為14.58%，Sn的質量分數為85.42%°Sn質量百分數的范圍為84.72%-86.10%，相應Cu的質量范圍為13.9%-15.28%.參考文獻【1】劉雅政，任學平，宋仁伯.材料制備與加工.1版.北京：北京科技大學，2008)【2】MaterialsScienceandEngineeringofUSTB.UniversityofScienceandTechnologyBeijing.Bei