廣東省佛山市健力寶中學2022-2023學年高一數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，，則（

）（A）A>B

(B)A<B

(C)

A=B

(D)A,B的大小關系與x的取值有關。參考答案：D2.下列函數中，不是周期函數的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略3.在等比數列{}中,已知,，則(

)A、1

B、3

C、

D、±3參考答案：4.三角形的三邊長分別為4、6、8，則此三角形為(

)A銳角三角形

B直角三角形

C鈍角三角形

D不存在

參考答案：C略5.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.某質量監督局要對某廠6月份生產的三種型號的轎車進行抽檢，已知6月份該廠共生產甲種轎車l400輛，乙種轎車6000輛，丙種轎車2000輛．現采用分層抽樣的方法抽取47輛轎車進行檢驗，則甲、乙、丙三種型號的轎車依次應抽取

A．14輛，21輛，12輛

B．7輛，30輛，10輛

C．10輛，20輛，17輛

D．8輛，21輛，18輛

參考答案：B略7.已知函數是定義在R上的偶函數，且在(－∞,0]上是減函數，若，則實數x的取值范圍是（

）（A）(0,+∞)

（B）(0,1)

（C）(－∞,1)

（D）(－∞,0)∪(1,+∞)參考答案：B因為函數是定義在上的偶函數，在上是減函數，所以在上是增函數且,所以，解得0<x<1,故選B。

8.函數的圖像如圖所示，則的解析式為A． B．C． D．參考答案：C略9.兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的表面積之比為（）A．2：3 B．4：9 C．： D．：參考答案：B【考點】球的體積和表面積．【分析】根據體積比等于相似比的立方，求出兩個球的半徑的比，表面積之比等于相似比的平方，即可求出結論．【解答】解：兩個球的體積之比為8：27，根據體積比等于相似比的立方，表面積之比等于相似比的平方，可知兩球的半徑比為2：3，從而這兩個球的表面積之比為4：9．故選B【點評】本題是基礎題，考查相似比的知識，考查計算能力，常考題．10.在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.記a，b的代數式為f（a，b），它滿足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）=kf（a，b）；（3）；（4），則

.參考答案：。解析：由題設得；；相減得，從而，則.12.方程的根，其中，則k=

參考答案：1令，顯然在上單調遞增，又，，所以在上有唯一一個零點，即方程在上只有一個根，又知，所以，故填1.

13.在△ABC中，，則cosC=______．參考答案：【分析】由已知求得，進一步求得，即可求出．【詳解】由，得，即，，則，，，則．【點睛】本題主要考查應用兩角和的正切公式作三角函數的恒等變換與化簡求值。14.若函數f(x)是定義在R上的偶函數，在上是增函數，則使得的x取值范圍是

參考答案：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，∴不等式f（x）＜f（2）等價于f（x）＜f（-2）①當x≤0時，由于f（x）在（-∞，0]上是增函數，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；②當x＞0時，f（x）＜f（-2）可化為f（-x）＜f（-2），類似于①可得-x＜-2，即x＞2綜上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是x＜-2或x＞2故填寫15.已知直線l的方向向量為，平面的法向量為

若，則實數的值為

▲

．參考答案：；16.已知函數（且）只有一個零點，則實數的取值范圍為

．參考答案：或或.17.不等式的解集為R,則實數的取值范圍是

.參考答案：[-2,2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式的值：

（1）；

（2）．參考答案：解：（1）原式=1+

（2）原式=略19.已知函數(∈R).（1）畫出當=2時的函數的圖象；（2）若函數在R上具有單調性，求的取值范圍.

參考答案：（1）當時

圖象如右圖所示（2）由已知可得

①當函數在R上單調遞增時，

由可得

②當函數在R上單調遞減時，

由可得

綜上可知，的取值范圍是

20.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面積為，求的周長．參考答案：（I）由已知及正弦定理得，，．故．可得，所以．21.在公差是整數的等差數列{an}中，，且前n項和．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）令，求數列{bn}的前n項和Tn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設等差數列的公差為，由題意知，的最小值為，可得出，可得出的取值范圍，結合，可求出的值，再利用等差數列的通項公式可求出；（2）將數列的通項公式表示為分段形式，即，于是得出可得出的表達式.【詳解】（1）設等差數列的公差為，則，由題意知，的最小值為，則，，所以，解得，，，因此，；（2）.當時，，則，；當時，，則，.綜上所述：.【點睛】本題考查等差數列通項公式以