




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
廣東省中山市南頭高級中學2023年高三數學文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知i是虛數單位,復數的虛部為()A、-2B、2C、-2iD、2i參考答案:B
,所以虛部為2。2.已知實數x,y滿足,若z=3x﹣y的最大值為3,則實數k的值為()A.﹣1 B.1 C.2 D.3參考答案:B【考點】簡單線性規劃.【分析】作出不等式組對應的平面區域,根據z的幾何意義,利用數形結合即可得到a的值.【解答】解:不等式組,對應的平面區域如圖:由z=3x﹣y得y=3x﹣z,平移直線y=3x﹣z,則由圖象可知當直線y=3x﹣z經過點A時直線y=3x﹣z的截距最小,此時z最大,為3x﹣y=3.,解得,即A(1,0),此時點A在x=k,解得k=1,故選:B.3.拋物線y2=8x的焦點坐標是(
)A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,4)參考答案:B【考點】拋物線的簡單性質.【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程.【分析】由拋物線y2=8x可得:p=4.即可得出焦點坐標.【解答】解:由拋物線y2=8x可得:p=4.∴=2,∴拋物線y2=8x的焦點坐標是(2,0).故選:B.【點評】本題考查了拋物線的標準方程及其性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.4.已知奇函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調遞增函數,則滿足f(2x﹣1)<f()的x的取值范圍是()A.(﹣∞,) B.[,) C.(,) D.[,)參考答案:A考點: 奇偶性與單調性的綜合.專題: 計算題;函數的性質及應用.分析: 由奇函數的性質可知,f(x)在區間(﹣∞,+∞)上是單調遞增函數,從而可求得f(2x﹣1)<f()的x的取值范圍.解答: 解:令x1<x2<0,則﹣x1>﹣x2>0,∵奇函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調遞增函數,∴f(﹣x1)>f(﹣x2)>f(0)=0,∵f(x)為奇函數,∴﹣f(x1)>﹣f(x2)>0,∴f(x1)<f(x2)<0,∴f(x)在區間(﹣∞,+∞)上是單調遞增函數;∵f(2x﹣1)<f(),∴2x﹣1<,∴x<.∴滿足f(2x﹣1)<f()的x的取值范圍是(﹣∞,).故選A.點評: 本題考查函數奇偶性與單調性的綜合,分析得到f(x)在區間(﹣∞,+∞)上是單調遞增函數是關鍵,屬于中檔題5.已知函數,為了得到函數的圖象,只需要將的圖象(
)A.向右平移個單位長度
B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度
D.向左平移個單位長度參考答案:【知識點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.C4D
解析:由于函數=sin2x,函數g(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)=sin2(x+),故將y=f(x)的圖象向左平移個單位長度,即可得到g(x)的圖象,故選D.【思路點撥】利用二倍角公式、兩角和差的正弦公式化簡函數f(x)和g(x)的解析式,再根據函數y=Asin(ωx+?)的圖象變換規律,得出結論.6.在一個數列中,如果對任意,都有為常數,那么這個數列叫做等積數列,叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列,且,公積為,則A.
B.
C.
D.參考答案:B7.cos70°sin50°﹣cos200°sin40°的值為()A. B. C. D.參考答案:D【考點】GQ:兩角和與差的正弦函數.【分析】由誘導公式,兩角和的正弦函數公式化簡所求,利用特殊角的三角函數值即可計算得解.【解答】解:cos70°sin50°﹣cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=.故選:D.8.已知平面向量滿足,的夾角為60°,則“m=1”是“”的(
)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:C略9.tan705°=A.
B.
C.
D.參考答案:B10.已知函數,則的圖象大致為(
)參考答案:B考點:1、函數圖象;2、對數函數的性質.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線過曲線的對稱中心,則的最小值為
參考答案:略12..動點在區域上運動,則的范圍
。參考答案:略13.(2014?嘉定區三模)若實數x,y滿足如果目標函數z=x﹣y的最小值為﹣1,則實數m=.參考答案:考點: 簡單線性規劃.專題: 計算題.分析: 畫出不等式組表示的平面區域,根據目標函數的解析式形式,分析取得最優解的點的坐標,然后根據分析列出一個含參數m的方程組,消參后即可得到m的取值解答: 解:畫出x,y滿足的可行域如下圖:可得直線y=2x﹣1與直線x+y=m的交點使目標函數z=x﹣y取得最小值,由可得,代入x﹣y=﹣1得∴m=5故答案為:5點評: 如果約束條件中含有參數,先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域,分析取得最優解是哪兩條直線的交點,然后得到一個含有參數的方程(組),代入另一條直線方程,消去x,y后,即可求出參數的值.14.已知函數的兩個零點分別為m、n(m<n),則=.參考答案:【考點】定積分;函數零點的判定定理.【分析】先求出m,n,再利用幾何意義求出定積分.【解答】解:∵函數的兩個零點分別為m、n(m<n),∴m=﹣1,n=1,∴===.故答案為.15.已知點是的重心,若則的最小值_____參考答案:16.在平面上,若兩個正三角形的邊長的比為1:2,則這它們面積的比為1:4,類似的,在空間中,若兩個正四面體(各棱長均相等的四面體)的棱長的比為1:2,則他們的體積的比為________________參考答案:1:817.如圖所示,某城鎮由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成,其中有一個池塘,街道在此變成一個菱形的環池大道.現要從城鎮的A處走到B處,使所走的路程最短,最多可以有
種不同的走法.參考答案:答案:35三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分7分)如圖,平面,矩形的邊長,,為的中點.若,求異面直線與所成的角的大小.
參考答案:(1)連,由,得,同理,,由勾股定理逆定理得,.由平面,得.由,,得平面..取的中點,的中點,連、、、.,,的大小等于異面直線與所成的角或其補角的大小.由,,,得,,,.異面直線與所成的角的大小為.19.在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面AA1B1B是邊長為2的正方形,點C在平面AA1B1B上的射影H恰好為A1B的中點,且CH=,設D為中點,(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.參考答案:解:(Ⅰ)因為且正方形中,所以,取中點,則且,又為的中點,所以,得平行四邊形HEDC,因此,又,得,,所以平面
………………6分(Ⅱ)取中點,連,作于因為,,所以平面平面,由(Ⅰ)得平面,所以平面,又,所以,又,得
平面,所以與平面所成角為
……………10分在中,,在中,由于,…………14分另解:(向量法)(Ⅰ)如圖,以H為原點,建立空間直角坐標系,則C(0,0,),C1(),A1(),B1(0,,0),所以,,因此平面;………………6分(Ⅱ)設平面的法向量,由于則,得,所以
……10分又,所以……14分略20.已知數列滿足對任意的N*,都有,且.(1)求數列的通項公式;(2)設數列的前項和為,不等式對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.
參考答案:(1)由于————①則有————②,②-①得由于,所以————③同樣有()————④③-④,得,所以由于a2-a1=1,即當時都有所以數列是首項為1,公差為1的等差數列,故.(2)由(2)知,則所以∵∴數列單調遞增,所以要使不等式對任意正整數恒成立,只要∵,∴,即所以,實數的取值范圍是.略21.已知不等式的解集為{x|x<1或x>b}.(1)求a,b;(2)解不等式bc<0.參考答案:解:(1)因為不等式的解集為{x|x<1或x>b},所以x=1與x=b是方程3x+2=0的兩個實數根,且b>1.由根與系數的關系,得
解得
所以
(2)原不等式bc<0,可化為2c<0,即(x-2)(x-c)<0.①當c>2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|2<x<c};②當c<2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|c<x<2};③當c=2時,不等式(x-2)(x-c)<0的解集為.綜上所述:當c>2時,不等式bc<0的解集為{x|2<x<c};當c<2時,不等式bc<0的解集為{x|c<x<2};當c=2時,不等式bc<0的解集為.22.橢圓+=1(a>b>0)在第一象限的部分與過點A(2,0)、B(0,1)的直線相切于點T,且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓的方程;(2)設F1,F2為橢圓的左,右焦點,M為線段AF2的中點,求證:∠ATM=∠AF1T.參考答案:考點:直線與圓錐曲線的綜合問題;橢圓的標準方程.專題:圓錐曲線中的最值與范圍問題.分析:(I)利用橢圓的標準及其性質、直線與橢圓相切?△=0,即可得出;(2)由(I)可得:T,利用斜率計算公式可得:==tan∠AF1T.由M為線段AF2的中點,可得M,又kTM=,利用到角公式可得tan∠ATM==,即可證明.解答: 解:(I)∵橢圓的離心率e=,∴,∴=,∴a2=b2+c2=4b2,橢圓+=1(a>b>0)化為x2+4y2=4b2.直線AB的方程為:,化為x+2y=2,聯立,化為x2﹣2x+2﹣2b2=0,∵直線與橢圓相切,∴△=4﹣4(2﹣2b2)=0,解得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- mba實踐基地協議書
- 酒館行業合同協議書
- 露臺房源出售協議書
- 花草盆栽養護協議書
- 跟父母簽愛心協議書
- 轉讓勞務公司協議書
- 院子水池購買協議書
- 香港延期擔保協議書
- 項目材料合作協議書
- 銀行資金監管協議書
- 砂石入股合同協議書
- 《智慧房產營銷策略》課件
- 海關退運協議書
- 2025屆廣西邕衡教育名校聯盟高三下學期新高考5月全真模擬聯合測試地理試題及答案
- 項目制員工合同協議
- 2025年下半年四川省成都市武侯區事業單位招聘80人易考易錯模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- (二模)貴陽市2025年高三年級適應性考試(二)物理試卷(含答案)
- 《康復技術》課件-踝關節扭傷康復
- 2O25中國商業航天創新生態報告
- 醫院總值班培訓課件
- 首汽約車合同協議
評論
0/150
提交評論