第4頁2023-2023學年度第一學期期末質量檢測試題卷高一數學一、選擇題1.全集那么圖中陰影分表示的集合為A.B.C.D.2.函數的定義域為A.B.C.D.3.直線過點(-1,2)且與直線垂直,那么的方程為A.B.C.D.4.函數,規定區間E,對任意，那么以下區間可以作為E的是A.B.C.D.5.將長方體截取一個四棱錐,得到的幾何體如下圖,那么該幾何體的側視圖為6.直線和平面,給出以下三個命題①假設那么；②假設那么；③假設那么。其中正確的命題個數有A.0B.1C.2D.37.以下說法,其中正確的個數是①假設兩直線平行,那么斜率必相等；②假設兩直線垂直,那么斜率乘積為-1；③過(-1,1),斜率為2的直線方程是；④同垂直于軸的兩直線和軸平行。A.0B.1C.2D.38.P為三角形ABC所在平面外一點,PA、PB、PC兩兩垂直,那么點P在平面ABC的投影是三角形ABC的A.外心B.內心C.垂心D.重心9.如圖，在正方體中,E為的中點,那么異面直線CE和BD所成的角為A.30°B.45°C.60°D.90°10.如下圖,扇形圓心角為90°,弦AB將扇形分成兩局部,這兩局部各以AO為軸旋轉一周,求這兩局部旋轉體的體積比值為A.1:1B.C.1:2D.11.正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,以下結論不成立的是A.AB、CD所成角為60°B.△ADC為正三角形C.AC⊥BDD.AB與面BCD所成的角為60°12.定義域為R的偶函數滿足當時,，假設函數在上至少有三個零點,那么的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題13.假設A(-2,3)、B(3,-2)、C三點共線,那么的值為_______.14.函數是冪函數,且當時,是增函數,那么實數的值為__________.15.某四棱錐的三視圖如下圖,該四棱錐的外表積是___________.16.三棱錐的所有頂點都在球O的球面上,SC是球O的直徑.假設平面SCA⊥平面SCB,SA=BC,三棱錐的體積為9,那么球O的體積為___________.三、解答題17.直線經過兩條直線和的交點,且平行于直線，求直線的方程。18.如圖,在正方體中,M、E、F、N分別是的中點。(1)求證：E、F、B、D四點共面；(2)平面MAN∥平面EFDB.19.PA⊥矩形ABCD,M、N分別為AB、PC的中點,∠PDA=45°,AB=2，AD=1.(1)求證:MN∥平面PAD；(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值；(3)求證:MN⊥平面PCD.20.設直線的方程為(1)假設在兩坐標軸上的截距相等,求的方程；(2)假設不經過第二象限,求實數的取值范圍；(3)假設與軸正半軸的交點為A,與軸負半軸的交點為B,求三角形AOB面積的最小值。21.如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC，AD=8,BC=6，AB=2,E、F分別在BC、AD上,EF∥AB,現將四邊形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.(1)假設BE=3,求幾何體的體積；(2)求三棱錐的體積的最大值,并求二面角的正切值.22.