基于核心素養構建數學課程體系：《數學課程標準》的主要變化《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》把研制學生發展核心素養作為深化課程改革的首要措施，并組建專家組研制了中國學生發展核心素養體系。學生發展核心素養是立德樹人教育方針的具體化，是對學校培養什么樣的人的畫像，是各級各類學校的課程目標。2014年以來，我國教育開始了全面深化課程改革的新階段，落實學生發展核心素養成為該階段的核心主題。本次義務教育數學課程標準的修訂根據學生發展核心素養體系，凝練了數學課程要培養的核心素養，將其作為數學課程修訂的基本遵循。一、確立核心素養導向的課程目標義務教育階段的數學課程是高中數學課程的基礎，高中數學課程是義務教育階段數學課程的延續和發展，義務教育數學課程修訂與高中數學課程修訂在整體上具有一致性。《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“2022年版課標”)把數學課程要培養的核心素養統一表述為“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”(“三會”)，建構了數學課程要培養的核心素養體系，揭示了其一致性、階段性和整體性的特征。一致性是指無論在義務教育階段還是高中階段，核心素養的基本內涵應當保持一致，均指向數學眼光、數學思維和數學語言；階段性是指核心素養的主要表現在不同的階段有所不同，應當是進階的；整體性是指“三會”是學生在接受相應學段數學教育的過程中逐漸形成和發展的，是每個人都應當具有的、終極的素養，其表征既要符合數學的邏輯，又要符合教育的邏輯。2022年版課標區分了“三會”在小學階段和初中階段的具體表現。小學階段側重對經驗的感悟，具體表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識；初中階段側重對概念的理解，具體表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。這種表述方式從內涵上將小學、初中、高中的核心素養表現貫通起來，使得整個基礎教育階段的數學課程標準達成統一，同時也蘊含了《義務教育數學課程標準(2011年版)》中的十個核心詞：“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識”。2022年版課標仍延續了“總目標+學段目標”的課程目標體系，總目標以“三會”為統領，強調學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗(簡稱“四基”)，發展運用數學和其他學科的知識與方法發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力(簡稱“四能”)，形成正確的情感、態度和價值觀。“四基”是核心素養形成和發展的沃土，“四能”是核心素養形成和發展的路徑，他們都是數學課程目標的重要組成部分。學段目標是總目標的分解，每一學段的描述均從“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”三方面描述。根據各個學段學生發展與具體課程內容的特征，將核心素養的具體表現體現在各學段目標中。為體現義務教育數學課程的整體性與發展性，2022年版課標重新劃分了學段，將小學階段劃分為三個學段，一、二年級為第一學段，三、四年級為第二學段，五、六年級為第三學段，初中階段為第四學段。二、設計結構化的課程內容核心素養表現在學生身上具有整體性和綜合性等特征。培養目標的整體性要求課程內容也應具有整體性。結構化課程內容正是課程內容整體性的重要體現。2022年版課標主要通過整合各領域主題、加強學段銜接，重構課程內容呈現方式，調整并完善課程內容要求三方面對課程內容進行結構化設計。(一)整合各領域主題，加強學段之間的銜接2022年版課標對小學階段“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個領域的主題進行了結構化整合，充實了整個義務教育階段“綜合與實踐”領域的內容及要求。數與代數領域，將“數的認識”與“數的運算”整合為“數與運算”，強調數的認識與運算具有整體性和一致性；將“式與方程”“探索規律”“正比例、反比例”整合到新設的“數量關系”主題(其中方程和反比例調整到初中階段)，突出了問題解決能力的培養；將“常見的量”調整到“綜合與實踐”領域，體現了跨學科主題學習的課程設計。圖形與幾何領域，將“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”四個主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題。“測量”是歐氏幾何中研究圖形的基本方法，也是小學階段認識圖形的最基本的方法，其本質是通過度量圖形的長度、面積、體積、角度等來研究圖形及其關系，這與圖形的認識聯系緊密，將圖形的認識與測量統整在一起有利于學生整體把握圖形的幾何特征。統計與概率領域，明確了“數據分類”主題，將“簡單數據統計過程”改為“數據的收集、整理與表達”，貫穿于第二、三學段中，凸顯了統計的核心內容。綜合與實踐領域，不僅將一些與生活聯系緊密的數學知識調整到該領域，還設計了“主題活動”與“項目學習”，強調數學知識的整體性、現實性以及數學的現實背景及與其他學科的聯系，引導學生在真實的情境中學習跨學科的知識或者解決實際的問題。2022年版課標的課程內容采用“領域+學段”的設計思路，加強了不同學段間課程內容的銜接。將小學階段劃分為三個學段，利于設計幼小銜接的課程內容，小學一、二年級學生的數學學習以幼兒園的學習經驗為主，課程內容偏重于活動化、游戲化和生活化。2022年版課標加強了小學與初中課程內容的銜接，主要體現在不同階段主題的延續和拓展。數與代數領域，“數與運算”延伸到初中是“數與式”，“數量關系”延伸到初中是“方程與不等式”和“函數”。圖形與幾何領域，“圖形的認識與測量”延伸到初中是“圖形的性質”，這是用綜合幾何的視角研究圖形；小學“圖形的運動”和“圖形與位置”兩個主題的內容相對較少，將其合并為一個主題“圖形的運動與位置”，這一主題延伸到初中階段，相對應的內容比較豐富，又分為“圖形的變化”和“圖形與坐標”兩個主題，這是分別從變換幾何和解析幾何的視角研究圖形。統計與概率領域，“數據的收集、整理與表達”延伸到初中是“抽樣與數據分析”，這均是圍繞數據分析的整個過程展開，但初中以推斷性統計分析為主，小學以描述性統計分析為主；“隨機現象發生的可能性”延伸到初中是“隨機事件的概率”，這是從定性刻畫隨機現象過渡到定量刻畫隨機現象。(二)重構課程內容呈現方式2022年版課標改變了傳統課標單純述說內容的形式，對各學段中每一個主題課程內容的表述都從“內容要求”“學業要求”“教學提示”三方面進行述說，分別回答學習什么、學習到什么程度、如何學習的問題。內容要求主要是對學習范圍的呈現，學業要求圍繞內容要求對知識的范圍及要求的呈現更加具體明確，同時也融入了核心素養的要求，教學提示為相關內容的教學提供實施建議。通過三方面各有側重、相互配合的述說，目的是為了實現內容要求與核心素養達成的有機融合，為學生學習、教師教學、教材編寫等提供全方位的指導。(三)調整并完善課程內容要求2022年版課標調整并完善了課程內容要求，對各領域課程內容要求的調整各有側重。第一，數與代數領域增加代數推理。小學與初中階段均強化了代數推理的相關內容，如小學階段增加了“等量的等量相等”“加法、減法和乘法、除法的算理與算法”“小數和分數的計數單位”等內容。其中，“等量的等量相等”可作為解決實際問題過程中的一個推理依據，通過該內容的學習可以讓學生初步感受代數推理，培養學生的推理意識；運算的算理與算法以及小數與分數的計數單位能夠讓學生理解運算的本質以及整數、小數、分數的統一性，培養學生的代數思維與推理意識。第二，圖形與幾何領域更加注重幾何直觀。小學與初中階段均增加了尺規作圖的內容，且初中階段不再單獨設置尺規作圖單元，將其分散設置在相關內容中，這有助于學生從幾何直觀的視角把握圖形及其性質的本質，加強學生幾何直觀能力的培養。第三，統計與概率領域體現了大數據時代發展的特點。將“百分數”作為表達統計量的形式設置在統計與概率領域中，強調了百分數的統計學意義；增加了“分布式計算”“數據分組”等內容，這些內容與我們所處的大數據時代緊密相關。第四，綜合與實踐領域注重跨學科、跨領域的內容設計。列舉了四個學段綜合與實踐的主要內容，并在內容要求中給出了具體的主題活動、項目學習的名稱以及活動應包含的基本內容，可作為教材編寫、教師設計綜合與實踐活動的主要參考。三、實施大單元整體教學2022年版課標特別強調實施大單元整體教學。這是因為，一方面數學課程要培養的核心素養表現在學生身上是整體性的，為此課標中將課程內容也做了結構化的整合，使得課程內容具有整體性，這勢必要求教學也要具有整體性。另一方面，核心素養形成的有效路徑是使用該素養解決問題，這就要求教學中設計讓學生用核心素養解決問題的活動，這樣的問題與練習題不同，應該是真實背景的、較為復雜的問題，這在一節課中難以實現，需要在更大范圍內進行設計。大單元整體教學是相對于傳統的課節教學和單個知識點的教學而言的。2022年版課標要求改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯，以及學習內容與核心素養表現的關聯。2022年版課標建議單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析主題—單元—課時的數學知識和核心素養主要表現。這就要求大單元整體教學中要將課程內容與數學核心素養有機整合。具體來說，教學中首先應整體把握教學內容，基于結構化的課程內容將主題內容與相應核心素養關聯起來，制訂指向核心素養的教學目標。其次應注重小學或初中階段教學目標的整體性與階段性。核心素養的發展是一個循序漸進的過程，在不同學段的主要表現體現了核心素養的階段性和各階段之間的一致性。教學實踐的過程中不僅要關注知識技能的進階，也要關注數學核心素養的進階。四、構建基于學業質量的評價評價在課程實施過程中一直起到“指揮棒”的作用，我國長期以來受中高考的影響，學校及教師為了獲得較高的升學率，在教學中往往是考什么就教什么，將考試大綱作為教學與評價的依據。新一輪的課程改革中，雖然關于教學評價的現狀有所改觀，但由于課程標準中缺少與課程目標、課程內容相一致的質量標準，使得課程標準在教學與評價中的操作性與指導性不強[5]。因此，落實核心素養導向的課程改革急需與課程目標相一致的評價標準。本次課標修訂要求基于核心素養研制各學科課程的學業質量標準。學業質量標準是學生核心素養在具體學段、具體學科中的體現，直接反映了學生應達到的學業結果，讓教師清晰地了解“教什么”以及“教到什么程度”的基礎上，知道在具體知識領域的教學中應使學生核心素養達到的水平。2022年版課標中數學課程學業質量標準依據小學及初中階段學生數學核心素養及其表現、義務教育階段數學課程總目標以及學段內容要求和學業要求，整體