第二章固體、液體和氣體第七節氣體實驗定律（Ⅰ）A級抓基礎1．一定質量的氣體，壓強為3atm，保持溫度不變，壓強減小了2atm，體積變化了4L，則該氣體原來的體積為()\f(4,3)LB．2L\f(8,3)LD．3L解析：設原來的體積為V1，則3V1＝(3－2)(V1＋4)，得V1＝2L答案：B2．(多選)如圖所示，一定質量的氣體等溫線上兩點的壓強、體積和溫度如圖所示，下列表達式正確的是()A．p1V1＝p2V2 B．p1V2＝p2V1C．T1＝T2 D．T1＞T2解析：一定質量的氣體等溫變化過程中，壓強跟體積成反比，由兩狀態對應的壓強(p1和p2)和體積(V2和V1)可知A錯誤，B正確，同一等溫線上各狀態溫度是相等的，C正確，D錯誤．答案：BC3．(多選)一定質量的氣體在發生等溫變化時，下列物理量發生變化的是()A．氣體的壓強B．單位體積內的分子數C．分子的平均速率D．分子的總數解析：一定質量的氣體在發生等溫變化時，p和V都要發生變化，體積V發生變化單位體積內的分子數改變，A、B正確；溫度不變，分子的平均動能不變，分子的平均速率不發生變化，C錯誤；質量一定，分子的總數不變，D錯誤．答案：AB4．(多選)一定質量的氣體，在溫度不變的條件下，將其壓強變為原來的2倍，則()A．氣體分子的平均動能增大B．氣體的密度變為原來的2倍C．氣體的體積變為原來的一半D．氣體的分子總數變為原來的2倍解析：溫度是分子平均動能的標志，由于溫度不變．故分子的平均動能不變，據玻意耳定律得p1V1＝2p1V2，解得：V2＝eq\f(1,2)V1，ρ1＝eq\f(m,V1)，ρ2＝eq\f(m,V2)，可得：ρ1＝eq\f(1,2)ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B、C正確．答案：BC5．(多選)如圖所示，是一定質量氣體狀態變化的pV圖象，則下列說法正確的是()A．氣體做的是等溫變化B．氣體的壓強從A至B一直減小C．氣體的體積從A到B一直增大D．氣體的三個狀態參量一直都在變解析：一定質量的氣體的等溫過程的p-V圖象即等溫曲線是雙曲線，顯然圖中所示AB圖線不是等溫線，AB過程不是等溫變化，A選項不正確．從AB圖線可知氣體從A狀態變為B狀態的過程中，壓強p在逐漸減小，體積V在不斷增大，則B、C選項正確．又該過程不是等溫過程，所以氣體的三個狀態參量一直都在變化，D選項正確．答案：BCD6．粗細均勻的玻璃管，一端封閉，長為12cm，一個潛水員手持玻璃管開口向下潛入水中，當潛到水下某深度時看到水進入玻璃管中2cm，求潛水員潛入水中的深度(取水面上大氣壓強p0＝×105Pa，g取10m/s解析：設潛水員潛入水下的深度為h，玻璃管的橫截面積為S，管內氣體的初狀態：p0，12S，末狀態：p0＋ρgh，10S.由玻意耳定律，得p0·12S＝(p0＋ρgh)·10S，得h＝eq\f,ρg)＝2m.答案：2B級提能力7．(多選)在室內，將裝有5atm的6L氣體的容器的閥門打開后，從容器中逸出的氣體相當于(設室內大氣壓強p0＝1atm)()A．5atm，3L B．1atm，24LC．5atm，4.8L D．1atm，30L解析：當氣體從閥門逸出時，溫度不變，所以p1V1＝p2V2，當p2＝1atm時，得V2＝30L，逸出氣體30L－6L＝24L，B正確．據p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8L，所以逸出的氣體相當于5atm下的4.8L氣體答案：BC8．如圖所示，由導熱材料制成的氣缸和活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體．將一細管插入液體，由于虹吸現象，活塞上方液體緩慢流出，在此過程中，大氣壓強與外界的溫度保持不變．下列各個描述理想氣體狀態變化的圖象中與上述過程相符合的是()解析：活塞上方液體緩慢流出的過程中，外界的溫度保持不變，屬于等溫變化，D正確．答案：D9.(多選)如圖所示，玻璃管A和B同樣粗細，A的上端封閉，兩管下端用橡皮管連通，兩管中水銀柱高度差為h，若將B管慢慢地提起，則()A．A管內空氣柱將變長B．A管內空氣柱將變短C．兩管內水銀柱高度差將增大D．兩管內水銀柱高度差將減小解析：將B管慢慢提起，可以認為氣體溫度不變，在氣體的壓強增大時，A管內氣柱將變短，而pA＝p0＋ph，所以高度差增大．答案：BC10．某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現在要使輪胎內的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，空氣可看成理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為多少的空氣()\f(p0,p)V \f(p,p0)V\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)－1))V \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)＋1))V解析：設將要充入的氣體的體積為V′，據玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,p0)－1))V，故選C.答案：C11.如圖為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶內水面與出水口的高度差為h，瓶內密封空氣體積為V，設水的密度為ρ，大氣壓強為p0，欲使水從出水口流出，瓶內空氣壓縮量ΔV至少為多少(設瓶內彎曲管的體積不計，壓水前水面以上管內無水，溫度保持不變，各物理量的單位均為國際單位)?解析：壓水前：p1＝p0，V1＝V，壓水后水剛流出時：p2＝p0＋ρgh，V2＝V－ΔV，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)，解得ΔV＝eq\f(ρghV,p0＋ρgh).答案：eq\f(ρghV,p0＋ρgh)12．農村常用來噴射農藥的壓縮噴霧器的結構如圖所示．A的容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方空氣的壓強為105Pa，體積為L，關閉閥門K，用打氣筒B每次打進105Pa的空氣250cm3.(1)要使藥液上方氣體的壓強為4×105Pa，打氣筒活塞應打幾次？(2)當A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時，A容器剩余多少體積的藥液？解析：(1)以V總、V分別表示A的總容積和打氣前藥液上方空氣的體積，p0表示打氣前A容器內藥液上方的氣體壓強，V0表示每次打入的壓強為p0的空氣體積，p1表示打n次后A容器內藥液上方的氣體壓強，以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得p0(V＋nV0)＝p1V，所以n＝eq\f(（p1－p0）V,p0V0)＝eq\f(（4×105－105）×,105×250×10－3)＝18(次)．(2)打開閥門K，直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產生的壓強，則A容器內的氣體壓強應等于外界大氣