高中數學必修2第四章達標測試卷時量：120分種滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．過點(3，1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0 C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝2．點A(－1，2，1)在x軸上的投影點和在xOy平面上的投影點的坐標分別為A．(－1，0，1)，(－1，2，0) B．(－1，0．0)，(－1，2，0)C．(－1，0，0)，(－1，0，0) D．(－1，2，0)，(－1，2，0)3．已知圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直線l：3x－4y＋k＝0，圓上存在兩點到直線l的距離為1，則k的取值范圍是A．(－17，－7) B．(3，13)C．(－17，－7)∪(3，13) D．[－17，－7]∪[3，13]4．若直線ax＋y＝1與圓(x－)2＋(y－2)2＝1有兩個不同交點，則a的取值范圍是A．(0，) B．(－，0) C．(，＋) D．(－，－)5．過點(2，1)的直線被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最長弦所在的直線方程是A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝6．圓x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的圓心到直線x－y＋1＝0的距離是A． B． C． D．7．兩個圓C1：x2十y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切線有且僅有A．1條B．2條C．3條D．4條8．已知圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關于直線2ax－by＋2＝0(a，b∈R)對稱，則ab的取值范圍是A． B． C． D．9．曲線x2＋y2＋2x－2y＝0關于A．直線對稱 B．直線y＝－x對稱C．點(－2，)中心對稱 D．點中心對稱10．已知圓C1：x2＋y2＝4，圓C2：x2＋y2十6x－4y＝0，則兩圓的位置關系是A．相切 B．相離 C．相交 D．內含11．直線x－2y－3＝0與圓(x－2)2十(y＋3)2＝9交于E，F兩點，則△EOF(O是原點)的面積為A． B． C． D．12．直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－2＝0相切，則實數m等于A．－3或 B．－3或3 C．或－ D．－或3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知圓(x－2)2＋(y－3)2＝13和圓(x－3)2＋y2＝9交于A，B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。14．經過兩點A(6，5)，B(0，1)，并且圓心C在直線3x＋10y＋9＝0上的圓的方程是＿＿＿＿＿。15．若直線ax＋by＋c＝0(abc≠0)與圓x2＋y2＝1相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形是＿＿＿＿＿＿。16．過點(3，1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短的弦長為＿＿＿＿＿＿。三、解答題(第17小題10分，第18～22小題各12分，共70分)17．求經過原點且與直線x＝1及(x－1)2＋(y－2)2＝1都相切的圓的方程。18．設有半徑為3km的圓形村落，A，B兩人同時從村落中心出發，A向東而B向北前進，A出村后不久，改變前進方向，沿著切于村落周界的方向前進，后來恰好與B相遇。設A，B兩人的速度都一定，其比為3∶1，那么A，B兩人在何處相遇?19已知圓C的方程是x2＋(y－1)2＝4，圓C的圓心坐標為(2，－1)，若圓C與圓C交于A，B兩點，且|AB|＝2，求圓C的方程。20．已知點A(a，0)，B(0，b)(其中a，b均大于4)，直線AB與圓C：x2＋y2－4x－4y＋4＝0相切。(1)求證(a－4)(b－4)＝8；(2)求線段AB的中點M的軌跡方程。21．已知點A(－3，0)，B(3，0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|。(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值。22．如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面