第四章

不確定性分析第一節概述第二節盈虧平衡分析第三節敏感性分析第四節概率分析

的幸福生活包租婆第一節概述何為不確定性？

對因素或未來情況缺乏足夠情報而無法做出正確估計或沒有全面考慮所有因素而造成預期價值與實際價值間的差異不確定性產生的原因客觀原因：未來的不確定性主觀原因：資料的不確定性不確定性因素

技術方案中存在的不確定性因素貫穿于整個壽命周期，從內容上看包括：

自然因素技術因素管理因素市場環境宏觀經濟環境及社會環境不確定性分析何為不確定性分析

研究識別投資項目方案中主要不確定因素，分析其產生的原因，并對不確定因素的影響可能造成的風險進行分析不確定性分析的方法評價方案的有關參數值（不確定因素）不確定，也不知其發生的概率及其變化范圍，可作傾向分析（盈虧平衡）方案有關參數值不確定，也不知其發生概率，但其變化范圍已知，可作范圍分析（敏感性分析）方案參數值不確定，但其發生概率已知，可作概率分析第二節盈虧平衡分析盈虧平衡分析法

亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析

分析某一項目達到一定生產水平時其支出與收入的平衡關系盈虧平衡點（BEP）

BreakEvenPoint，即項目盈利與虧損的臨界點盈虧平衡分析的方法線性盈虧平衡分析單產品線性盈虧平衡分析多產品線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析盈虧平衡分析的類型獨立方案盈虧平衡分析互斥方案盈虧平衡分析收入或成本B,C產量Q0可變成本總成本固定成本盈虧平衡點BEP盈虧平衡產量B*,C*虧損盈利銷售收入設計生產能力盈虧平衡產量Q*、經營安全系數S0可變成本總成本固定成本銷售收入設計生產能力虧損盈利盈虧平衡價格P*收入或成本B,C產量Q收入或成本B,C產量Q0可變成本總成本銷售收入固定成本盈利虧損設計生產能力盈虧平衡單位產品可變成本CV*盈虧平衡產量：盈虧平衡生產能力利用率：盈虧平衡單位產品價格：盈虧平衡單位可變成本：

的幸福生活買房20萬元，裝修費3萬元，10年后可賣18萬元物業費1000元/年，取暖費1500元/年日常清潔、維修、管理等費用600元/月租金1500元/月每年可出租時間：12個月包租婆快交租！！非線性盈虧平衡分析虧損區虧損區盈利區平衡點1平衡點2Q1Q2最大利潤產(銷)量最大利潤點收入或成本產(銷)量0成本線收入線獨立方案盈虧平衡分析計算項目的盈虧平衡點，結合市場預測，對投資方案發生虧損的可能性做出大致的判斷，了解項目經營風險例：黑河一公司與俄羅斯合作種植大豆項目，種植面積1000公頃，預計正常年份大豆產量為2000公斤/公頃，售價為2元/公斤，項目所需機械設備、種子、化肥、農藥、燃料、動力和人工等總成本為211萬元，其中固定成本為97萬元，試運用盈虧平衡分析法對方案的可行性做以分析。互斥方案盈虧平衡分析兩方案經濟效果相同時，有：使方程成立的x

值，即為兩方案優劣的臨界點設兩個互斥方案的經濟效果都受到某不確定性因素x的影響，則兩方案的經濟效果可表示為x的函數：例：某生產某種產品有三種方案：方案1，年固定成本80萬元，單位產品變動成本20元；方案2，年固定成本50萬元，單位產品變動成本40元；方案3，年固定成本30萬元，單位產品變動成本60元。試分析各種方案適用的生產規模。CQ3008050MLN例：某項目生產某種產品有A、B兩種方案，方案A

初始投資為50萬元，預期年凈收益15萬元；方案B出示投資150萬元，預期年凈收益35萬元。該產品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準收益率為15%，不考慮期末資產殘值，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點根據實際需要，也可以投資額、產品價格、經營成本、貸款利率、項目壽命期等作為盈虧分析的共有變量，以凈現值、凈年值和內部收益率等作為衡量方案經濟效果的評價指標。第三節敏感性分析

測定一個或多個不確定性因素的變化所導致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現預期目標的影響程度，從而對外部條件發生不利變化時投資方案的承受能力做出判斷，亦稱為靈敏度分析了解投資項目風險產生的根源和風險的大小

找到最為敏感的因素，集中力量進行研究尋找經濟效益狀況最樂觀和最悲觀的邊界條件敏感性分析的作用敏感性分析的步驟確定分析目標；選擇需要分析的不確定因素；建立分析指標與不確定因素變化的函數關系，并根據因素的變動幅度，計算分析指標數值；確定敏感因素，對技術方案風險做出決策。敏感性分析的內容單因素敏感性分析多因素敏感性分析就單個不確定因素的變動對方案經濟效果的影響做出分析在計算某個因素的變動對經濟效果指標的影響時，假定其它因素不變敏感因素其數值變動能夠顯著影響方案經濟效果的因素

相對測定法：以確定性經濟分析為基礎，各因素每次變動的幅度相同，比較同一變動幅度下各因素變動對經濟效果指標的影響。

絕對測定法：設各因素均向對方案最不利的方向變動，計算使方案變得無法被接受的各因素變動幅度。判別敏感性因素例：某工業投資方案，確定性分析所使用的現金流量數據如下表，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況的預測估算的(設期末殘值為0)。通過對未來影響經營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經營成本C、產品價格P均有可能在±20％的范圍內變動。設基準折現率為10%，產品價格與銷售收入同比例變動。試分別就K、C、P三個因素作敏感性分析。

年份012-11投資額K經營成本C銷售收入B100255530凈現金流量－100單位：萬元82.9298.28113.65129.01P60.5853.6046.6239.64C62.5657.5652.5647.56K5%10%15%20%67.5652.2536.8521.486.13P67.5674.5581.5388.5195.49C67.5672.5677.5682.5687.56K0－5%－10%－15%－20%變動率不確定性因素不確定性因素的變動對凈現值的影響

單位：萬元相對測定法

產品價格P投資額K經營成本C0-20-15-10-5510152050100NPV不確定性因素變動幅度(%)絕對測定法

令經濟效果指標為零，求各因素的變動范圍

例：某投資項目基礎方案的有關財務數據如下表，基準折現率為15%，試分別就總投資、產品價格和經營成本三個不確定性因素的變化針對財務凈現值指標作出單因素敏感性分析的數學表達式，說明分析方法和臨界點計算方法，不必計算結果。

年末01-10投資額經營成本銷售收入8000500030002000凈現金流量－8000單位：萬元多因素敏感性分析多因素敏感性分析的內容雙因素敏感性分析三因素敏感性分析分析多個不確定性因素同時發生不同幅度的變化時，對項目經濟效果產生的影響雙因素敏感性分析假設方案現金流量中其它因素保持不變，僅考察兩個因素同時變化對經濟效果的影響。確定因素間變動的函數關系：

令經濟效果指標等于臨界值，求解因素間函數關系繪制雙因素敏感性圖令兩坐標軸各代表一個因素的變化率，參數值變化幅度以％為單位求解兩因素變化率的一系列組合，繪制曲線，稱為平衡線或臨界線雙因素敏感性分析步驟敏感因素分析例：某工業投資方案，確定性分析所使用的現金流量數據如下表，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況的預測估算的(設期末殘值為0)。通過對未來影響經營情況的某些因素的預測，估計經營成本C和產品價格P均有可能發生變動。設基準折現率為10%，產品價格與銷售收入同比例變動。試就C、P兩個因素作雙因素敏感性分析。

年份012-11投資額K經營成本C銷售收入B100255530凈現金流量－100單位：萬元(-10,65)NPV<00-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-80-60-40-20(10,40)NPV>0(15,-46)y=2.2z+0.4848％21.82％三因素敏感性分析考察三個因素同時變化對經濟效果的影響例：某工業投資方案，確定性分析所使用的現金流量數據如下表，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況的預測估算的(設期末殘值為0)。通過對未來影響經營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經營成本C和產品價格P均有可能發生變動。設基準折現率為10%，產品價格與銷售收入同比例變動。試就K、C、P三個因素作三因素敏感性分析。

年份012-11投資額K經營成本C銷售收入B100255530凈現金流量－100單位：萬元(5,62)(-10,65)(15,-46)x=0x=10%x=20%x=-10%x=-20％0-20-15-10-551015202040y(%)z(%)6080-60-40-20100第四節概率分析（風險分析）概率分析（風險分析）通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷風險所謂風險是指一個事件產生人們所不希望的結果的可能性1.選定一個或幾個經濟效果指標2.選擇需進行概率分析的不確定性因素3.預測不確定性因素變化的取值范圍及概率分布概率分析的步驟4.計算經濟效益指標的相應取值和概率分布

5.計算經濟效益指標的期望值和項目可接受的概率6.分析計算結果，判斷方案的可接受性

基本概念隨機現象項目經營過程中某一參數的變化是具有不確定性的，其變化的時間與程度無法事先把握，這一參數的變動即為隨機現象。隨機事件每一次隨機現象連同其結果即為隨機事件。隨機變量表示隨機事件的結果或程度的變量概率某一隨機事件出現的數量標志，稱為該隨機事件的概率概率分布所有隨機變量可能出現的概率取值的分布情況稱之為概率分布，可分為離散型和連續型兩種例：某種原材料價格在項目生產期內可能下降5％，10％，15％或20％，上述隨機變量相應的概率分布為：0.2，0.3，0.3和0.2，試描述其概率分布狀況。

期望值：離散型隨機變量的期望值，又稱數學期望，表示為：方差：描述隨機變量所有可能取值在其均值周圍的分散程度，表示為：標準差：又稱均方差，是指數學期望與實際值的偏差程度，表示為：隨機現金流的概率描述概率分析中的現金流量稱為隨機現金流設：某方案的壽命期為n，凈現金流序列為y0，y1

，…，yn

，周期數n

和各周期的凈現金流(t=1，2，…，n)

都是隨機變量。

則某一特定周期的凈現金流yt可能出現的數值有無限多個，表示為yt1，yt2,…ytm，

設：與各離散數值對應的發生概率為P1,P2，…，Pm

，則有：

則第t周期凈現金流yt的期望值為：第t周期凈現金流yt

的方差與標準差分別為：方案凈現值的概率描述由于各個周期的凈現金流都是隨機變量，那么將其現值加和得到的方案凈現值也一定是一個隨機變量，稱為隨機凈現值

方案凈現值的期望值：隨機凈現值：方案凈現值的方差：方案凈現值的標準差：例：某項目年初投資140萬元，建設期一年，項目壽命期為10年，設基準收益率為10%。經預測在生產經營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2；每年經營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試分析該項目的經濟效果。

-40-50-600.20.50.3-40-50-60-40-50-600.20.50.30.20.50.3241444030205646366480960.20.50.3收入A成本B事件θ概率P-140-140-140-140-140-140-140-140-140現金流量

0

2-10凈現值-14.35-66.70-119.0669.4217.06-35.29153.19100.8348.48=0.04=0.10=0.06=0.10=0.25=0.15=0.06=0.15=0.09-140投資方案風險估計解析法：設方案凈現值服從正態分布,有則x<x0的概率為：項目凈現值大于或等于零的概率，可表示為：

圖示法：繪制投資風險圖表明方案風險情況0-80-40040801201600.10.20.30.40.50.60.70.80.91累計概率凈現值（萬元）風險決策方案狀態例：P1524-10-500-50180240-20050150210A3-8010100140A2A1沒有銷路P4=0.1銷路不太好P3=0.2銷路一般P2=0.4很受歡迎P1=0.3風險決策原則優勢原則期望值原則最小方差原則最大可能原則滿意原則狀態概率值決策樹法狀態損益值狀態節點方案枝決策節點狀態損益值狀態損益值狀態損益值183018183030不擴建5030//8030兩年后擴建建小廠601005050100100建大廠3-10年1-2年3-10年1-2年3-10年1-2年θ3θ2θ1市場前景年份年凈收益方案例：P1584-11

某計算機公司擬生產一種新研制的微型計算機，根據技術預測與市場預測，該產品可行銷10年，有三種可能的市場前景：

θ1——10年內銷路一直很好，發生的概率為P(θ1)=0.6;

θ2——10年內銷路一直不好，發生的概率為P(θ2)=0.3;

θ3——前兩年銷路好，后8年銷路不好，發生的概率為