對數函數第一課時三維目標1、知識目標：理解指數函數的定義，掌握對數函數的圖性質及其簡單應用。2、能力目標：通過教學培養學生觀察問題、分析問題的能力，培養學生嚴謹的思維和科學正確的計算能力。3、情感目標：通過學習，使學生學會認識事物的特殊與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。教學重點、難點重點：對數函數的概念、圖象和性質難點：底數a對對數函數的圖象和性質的影響；教學過程(一)、問題情境:我們知道某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的指數函數.因此，知道x的值（輸入值是分裂次數），就能求出y的值（輸出值是細胞個數）。現在我們研究相反的問題：知道了細胞個數y如何確定分裂次數x？(二)、數學理論對數函數的概念:一般地，函數，且叫做對數函數其中是自變量，它的定義域是（0，+∞）．探究1：函數與函數的定義域、值域之間有什么關系？探究2:分別在同一坐標系中作出下列函數的圖像,并通過函數的圖像找出它們之間的關系.(1)(2)思考:a>0且a≠1時,y=ax與y=logax的圖像具有什么關系__________說明：圖像是研究、驗證性質的工具之一，也是函數的表示方法之一。這里，要求學生自主繪出，的圖像（指數函數的圖像給出）。目的有三：一是培養學生的動手能力，二是讓學生進一步感受指數函數與對數函數的關系，三是為下面學生探索對數函數的性質奠定基礎。在學生觀察、討論或動手翻折的基礎上得出圖像之間的關系：關于直線對稱，并由特殊到一般，得出（顯示）：當時，函數與的圖像關于直線對稱。探究3：觀察圖形，類比聯想指數函數的性質，你發現了對數函數的那些性質？說明：這是本節課的重點。教學中，我準備這樣處理：（1）留給學生足夠的時間進行探索、交流、討論。探索性質可以借助學生自己繪制的圖像，也可利用老師給出的圖像。（顯示）（2）引導學生在類比聯想指數函數的圖像特征和函數性質基礎上，由特殊到一般，充分發表意見，并與周圍的人交流思維的過程和結果。通過觀察、分析、類比、交流討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識得以明朗、一致。（3）讓學生把自己總結出的結果和圖像“整合”成知識圖表，使學生頭腦中的知識進一步條理化、系統化。探究4：觀察圖形，類比聯想指數函數的性質，你發現了對數函數的那些性質？圖圖象00(1,0)00(1,0)圖象特征1、圖象的位置：在y軸的右側；2、圖象過定點：（1，0）3、圖象向上無限延伸，向下無限接近y軸.3、圖象向下無限延伸，向上無限接近y軸.4、隨著x增大，圖象是上升的4、隨著x增大，圖象是下降的5、時，函數圖象在x軸的上方；時，函數的圖象在x軸的下方；5、時，函數圖象在x軸的下方；當時，函數的圖象在x軸的上方；函數性質定義域值域R單調性單調遞增單調遞減奇偶性非奇非偶表：對數函數的圖像與性質設計意圖：：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過動手操作、觀察、聯想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，協作構建起新的知識．這充分體現了基于建構主義學習理論的探究定向性學習和主動合作式學習．(三)、數學運用例1:求下列函數的定義域：變式訓練:設計意圖：通過例1要讓學生明確，求解對數函數定義域問題的關鍵是要抓住“真數大于零”，當真數為某一代數式時，可將其看作一個整體單獨提出來求其大于零的解集即該函數的定義域例2:比較下列各組數中兩個值的大小（1），(2)log0.51.8，（3）log75，log67變式訓練:(1)(2)(3) 設計意圖：說明：例2考察學生利用對數函數性質解決問題的能力，講解時，先讓學生回顧利用指數函數比較大小時的處理方法，然后引導學生采用類似的方法解決本題。即：如果兩個對數值同底，應構造一個同底的對數函數，利用它的單調性直接判斷；如果底不同，應構造兩個對數函數，借助兩個對數函數的單調性和中間值“1”或“0”進行判斷。本題解決后，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”；同時，形成這類問題的一般解題流程：“識別――判斷――比較”。設計意圖：通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，在此過程中充分體現了數形結合和分類討論的數學思想方法．為學生今后進一步學習有關對數問題埋下伏筆．(四)、課堂小結引導學生進行知識回顧，使學生對本節課有一個整體把握．從三方面來小結：(1)