課標要求考情分析通過實驗，理解光的折射定律。會測量材料的折射率。1．知道光的全反射現象及其產生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術在生產生活中的應用。觀察光的干涉、衍射和偏振現象，了解這些現象產生的條件，知道其在生產生活中的應用。知道光是橫波，會用雙縫干涉實驗測量光的波長。通過實驗，了解激光的特性。能舉例說明激光技術在生產生活中的應用。1.新高考例證2023年山東高考卷第9題，利用三棱鏡考查全反射、光的頻率和折射率的關系。2.新高考預測高考中對光學知識的考查以折射定律、折射率、全反射、光學實驗等知識為主。題目的情境向著貼近生活的方向發展。知識體系第1講光的折射和全反射一、光的折射定律、折射率1．折射定律(1)內容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)在光的折射現象中，光路是可逆的。2．折射率(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量。(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(3)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質的折射率都大于1。(4)同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。思考辨析1．光從一種介質射入另一種介質時，其折射角一定小于入射角。 (×)2．任何介質的折射率都大于1。 (√)3．光從一種介質射入另一種介質，傳播方向一定發生變化。 (×)4．光在兩種介質的界面發生反射和折射現象時，反射光線、折射光線和入射光線的傳播速度是否相同？提示：反射光線和入射光線是在同一種介質中，故它們的傳播速度相同；折射光線和入射光線不在同一種介質中，故它們的傳播速度不同。對于公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)：(1)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，θ1應是指入射角；(2)當光從介質射入真空(或空氣)時，θ1應是指折射角。二、全反射、光的色散1．全反射(1)定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現象。(2)條件：①光從光密介質射入光疏介質；②入射角大于或等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)。介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小。(4)光導纖維：光導纖維的原理是光的全反射，如圖所示。2．光的色散(1)光的色散①現象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(如圖所示)②成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產生色散現象。(2)各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍紫頻率ν低→高同一種介質中的折射率小→大同一種介質中的速度大→小波長大→小通過棱鏡的偏折角小→大臨界角大→小雙縫干涉時的條紋間距大→小思考辨析1．兩種介質相比較，折射率大的介質是光密介質。 (√)2．光從密度大的介質射入密度小的介質時一定能發生全反射。 (×)3．光纖通信的主要優點是容量大。 (√)4．為什么水中或玻璃中的氣泡看起來特別明亮？提示：水中或玻璃中的氣泡是光疏介質，光經過水或玻璃照射氣泡時，一部分光會發生全反射，相對于其他物體而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由氣泡發出的，因此人眼感覺氣泡特別明亮。考點1折射定律、折射率(基礎考點)1．關于折射率，下列說法正確的是()A.根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，介質的折射率與入射角的正弦成正比B.根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，介質的折射率與折射角的正弦成反比C.根據n＝eq\f(c,v)可知，介質的折射率與介質中的光速成反比D.同一頻率的光由第一種介質進入第二種介質時，折射率與波長成正比C解析：介質的折射率n由介質本身及光的頻率決定，與入射角、折射角無關，A、B錯誤；光在不同介質中的速度不同，由n＝eq\f(c,v)知，n與v成反比，C正確；把v＝λf代入n＝eq\f(c,v)，得n＝eq\f(c,λf)，則n與λ成反比，D錯誤。2．很多公園的水池底部都裝有彩燈，當一束由紅、藍兩色光組成的燈光從水中斜射向空氣時，下列光路圖可能存在的一種情況是()ABCDC解析：當兩種色光都能折射到空氣中時，根據折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，由于紅光與藍光的折射率不同，在入射角相等時，折射角一定不同，藍色光的折射角大，題圖A不可能；光線射到水面時一定有反射，所以反射光中紅光和藍光都有，題圖B、題圖D不可能；由于紅光的折射率比藍光小，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，紅光的臨界角比藍光的大，有可能是藍光發生了全反射而紅光沒有發生全反射，題圖C有可能。3．(2023·全國卷Ⅰ)如圖所示，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。解析：(1)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有eq\f(x1,h1)＝tan53° ①eq\f(x2,h2)＝tanθ ②由折射定律有n＝eq\f(sin53°,sinθ) ③設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2 ④聯立①②③④式并代入題給數據得x＝7m。 ⑤(2)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向的夾角為i′，由折射定律有n＝eq\f(sini′,sin45°) ⑥設船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x ⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′ ⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45° ⑨聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得x′＝(6eq\r(2)－3)m＝m。答案：(1)7m(2)m1．對折射率的理解(1)折射率的大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(3)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。2．應用光的折射定律解題的一般思路(1)根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖。(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的關系，根據折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等。(3)注意在折射現象中，光路是可逆的。考點2光的折射和全反射的綜合應用(能力考點)考向1半圓形玻璃磚eq\a\vs4\al(典例)(2023·浙江高考)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發生全反射；當入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則()A.玻璃磚的折射率為B.OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃磚內的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD.光從玻璃到空氣的臨界角為30°【自主解答】C解析：作出兩種情況下的光路圖，如圖所示。設OP＝x，在A處發生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)。當θ＝60°時，出射光平行于入射光，可知光從B處射出，有n＝eq\f(sin60°,sin∠APB)＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))，聯立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B錯誤；由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯誤。【技法總結】解答全反射問題的技巧(1)解答全反射問題時，要抓住發生全反射的兩個條件：①光必須從光密介質射入光疏介質；②入射角大于或等于臨界角。(2)利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發生全反射的光路圖是解題的關鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。考向2三角形玻璃磚eq\a\vs4\al(典例)(2023·全國卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°。截面內一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經折射后射到BC邊上。(1)光線在BC邊上是否會發生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。解決該題需要正確作出光路圖，能根據幾何知識判斷某些類角的大小，熟記折射定律以及全反射的臨界角表達式。【自主解答】解析：(1)如圖所示，設光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的入射角為θ，由幾何關系，有θ＝90°－(30°－r)>60° ①根據題給數據得sinθ>sin60°>eq\f(1,n) ②即θ大于全反射臨界角，因此光線在BC邊上發生全反射。(2)設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線在F點的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥聯立①③④⑤⑥式并代入題給數據，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4) ⑦由幾何關系，r′即為AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。答案：(1)光線在BC邊上發生全反射理由見解析(2)eq\f(2\r(2)－\r(3),4)【核心歸納】求解光的折射、全反射問題的三點注意(1)明確哪種介質是光密介質、哪種介質是光疏介質。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象。(3)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射。1．(2023·山東高考)(多選)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側面AA′C′C的光線。下列說法正確的是()A.光從AA′C′C面出射的區域占該側面總面積的eq\f(1,2)B.光從AA′C′C面出射的區域占該側面總面積的eq\f(2,3)C.若DE發出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區域面積將增大D.若DE發出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區域面積將減小AC解析：由題意可知sinC＝eq\f(1,\r(2))，則臨界角為45°，因此從D點發出的光，豎直向上從M點射向AC′邊的光線恰好發生全反射，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據幾何關系可知，M點恰好為AC的中點，因此在AA′C′C平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；由于頻率越高，折射率越大，當光源發出的光的頻率變小時，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區域的面積將增大，C正確，D錯誤。2.如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復色光，沿AO方向從真空射入玻璃分成OB、OC兩束光。下列說法正確的是()A.光束OB是紅光B.紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長大C.紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率小D.兩束光分別在OB、OC段傳播時所用的時間相等D解析：由題圖可知，光束OB偏折更大，即折射角更小，則折射率更大，由于紫光的頻率大于紅光的頻率，即紫光的折射率更大，說明光束OB是紫光，故A錯誤；由于在真空中紫光的頻率更大，由公式c＝λf可知，紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長小，故B錯誤；由于在真空中紫光的頻率更大，且光的頻率不變，則紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率大，故C錯誤；設任一光線的入射角為i，折射角為r，光在玻璃中傳播的路程是s，半圓柱的半徑為R，則光在玻璃中的速度為v＝eq\f(c,n)，由幾何知識得s＝2Rcos(90°－r)＝2Rsinr，則光在玻璃中的傳播時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2Rsinr,\f(c,n))＝eq\f(2Rnsinr,c)，由折射定律得nsinr＝sini，得t＝eq\f(2Rsini,c)，由題意知，入射角i相同，R、c相等，所以時間t相同，故D正確。考點3光的色散及光路控制問題(基礎考點)1．(2023·江蘇模考)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A.①B.②C.③D.④C解析：如圖所示，根據折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；又n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行。故選C。2．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變為a、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是()A.紅光 B.黃光C.綠光 D.紫光D解析：由題圖可知，光束a的折射角小，根據n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知光束b是藍光，選項中頻率大于藍光頻率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D項正確。3．虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為()A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅A解析：由題圖可知，射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角，所以玻璃對射到M點的光的折射率大于玻璃對射到N點的光的折射率，故M點的顏色為紫色，N點的顏色為紅色；同理可得P點的顏色為紅色，Q點的顏色為紫色，所以只有A項正確。平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結構玻璃磚上、下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓形對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發生側移通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經過兩次折射后向圓心偏折eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，AB為一直光導纖維，A、B之間的距離為s，使一光脈沖信號從光導纖維中間入射，射入后在光導纖維與空氣的界面上恰好發生全反射，由A點傳輸到B點所用的時間為t，求光導纖維所用材料的折射率。(已知光在真空中的傳播速度為c)【自主解答】解析：設光導纖維所用材料的折射率為n，則有sinα＝sinC＝eq\f(1,n)n＝eq\f(c,v)t＝eq\f(\f(s,sinα),v)＝eq\f(s,vsinα)由以上三式解得t＝eq\f(s,\f(c,n)·\f(1,n))＝eq\f(sn2,c)所以n＝eq\r(\f(ct,s))。答案：eq\r(\f(ct,s))【核心歸納】1．光導纖維的構造及傳播原理(1)構造：光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100μ