分式方程的應用行程問題16.3分式方程教學目標：

1、用列表法列分式方程、解決現實情境中的問題。

2、體會數學模型的應用價值。2、在行程問題中，主要是有三個量---路程、速度、時間。它們的關系是----路程=

、速度=

、時間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順水速度=

,逆水速度=

。速度×時間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們的關系是工作量=________________、工作效率=_________工作時間=_________工作效率×工作時間1、填空復習例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關系：時間相等2、試用列表法解例題路程km速度km/h時間h提速前提速后等量關系：時間相等解：設提速前列車的平均速度為x千米/時由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時。注意：

s、v的實際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗:當x=時，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根

列分式方程解應用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數量關系和相等關系.2.設:選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整.3.列:根據數量和相等關系,正確列出代數式和方程.4.解:認真仔細.5.驗:有兩次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.3、隨時小結兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.練習3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度。路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問題，三個量為____________________行程路程、速度、時間等量關系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時4、小組合作完成練習路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設騎車同學的速度為x千米/時，由題意，得解得x=15答：騎車同學的速度為15千米/時。以下是解題格式等量關系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=小時檢驗：當x=15時，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x練習4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習等量關系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時解：設甲的速度x千米/時，則乙的速度是3x千米/時由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。以下是解題格式速度（千米/時）路程（千米）時間（時）甲

乙

3x4x610等量關系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘=小時∴3x=4.5，4x=6

檢驗：當x=1.5時，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x等量關系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？（若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

1.2xx450450等量關系：第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘檢驗：當x=5時，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180x等量關系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？（若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh思考：這是____問題，三個工作量為____________________行程路程、速度、時間4、小組合作完成練習解：設第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意得∴解得x=以下是解題格式∴ax=速度（米/分）路程（米）時間（分）第一組

第二組

axxhh等量關系：第二組用的時間-第一組用的時間=t分鐘∵at≠0答：第一組的速度米/分，第二組的速度是米/分。ah-h=atx在