2現金流量與資金時間價值2本章內容2.3等值計算與應用資金的時間價值2.22.1現金流量引例科技創新讓資金插上增值的翅膀

1994年4月，克拉克投資400萬美元創立了網景公司，集中全力開發網絡瀏覽器，將互聯網推向了一個嶄新的階段。1995年8月，成立僅16個月、從未盈利的網景公司以每股58美元的超高開盤價上市，克拉克盈利5.6億美元，公司的市場價值立即從1700萬美元上升到20億美元，增值100多倍。1998年11月底，全球網絡服務業之冠美國在線公司正式宣布，該公司將以42.1億美元收購網景公司。網景公司在短短四年之中，市場價值從1700萬美元飆升至42億美元，狂漲240倍。在工業經濟時代，許多人必須通過一生努力，甚至幾代人奮斗，才能不斷積累財富。時至今日，在知識經濟時代，一些技術專家憑借敏銳的眼光、前瞻性的思維和非凡的市場運作能力，獲得巨大的市場價值。1993年，在美國風險投資總額中，科技領域僅占43%，而非科技領域占57%。但幾年以后，這種局面發生根本性的變化。僅以1997年為例，在美國風險投資總額中，高科技行業已占62%，科技比重已經完全傾斜過來。(資料來源：蕭諤.未來將只有電子商務.騰訊科技.2013-02-07)啟示：資金可以有時間價值。但在當今世界經濟一體化、經濟全球化的背景下，資金的時間價值是通過技術創新、產品創新、管理創新、機制創新取得的。如果把資金投入產能過剩的行業里，因循守舊、固步自封，投資只會一無所獲。3本章知識結構圖45※2.1現金流量

2.1.1現金流量的概念現金流入CI現金流出COCO現金流出特定經濟系統（一定時期內）特定經濟系統（一定時期內）同一時點上現金流入與流出之差（CI－CO）凈現金流量6※2.1現金流量

2.1.1

現金流量理解現金流量內涵應注意的問題在進行工程經濟分析時，應把考察對象視為一個系統

系統中發生的各種費用均以貨幣形式體現

對同一項活動的現金流量要有明確的分析立場和出發點1237※2.1現金流量

2.1.2

現金流量圖

100010001000

0123456……n-2n-1nt

100010001000

100020002000現金流入現金流出現金流量三要素大小方向作用點8※2.2資金的時間價值

2.2.1計算資金時間價值的必要性工程項目經濟效果評價中易遇到的問題問題二

投產時間不同的方案評價問題三問題一問題四

使用壽命不同的方案評價

各年經營費用不同的方案評價

投資時間不同的方案評價9※2.2資金的時間價值

2.2.2

資金時間價值的概念資金時間價值分兩方面：一是資金作為生產要素產生的增值，二是資金作為稀缺資源的機會成本。資金轉化為生產資料、勞動對象和勞動力知識產權、生產資料、勞動對象和勞動結合生產出產品產品轉化為資金建設—生產過程生產前流通領域生產后流通領域圖2-2資金增值過程示意圖GWWPPG’=G+△G10※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（1）利率①利率利率是資金時間價值的相對衡量，是在單位時間內利息（利潤）與本金之比。11※2.2資金的時間價值

2.2.3資金時間價值計算（1）利率①利率社會平均利潤率資金供求情況投資風險通貨膨脹率資金回收期限影響利率高低的因素例題產業對環境的影響程度12※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（1）利息與利率 ②利率在工程經濟活動中的作用利率是以信用方式動員和籌集資金的動力

利率促進企業加強經濟核算

利率是國家調控宏觀經濟的重要杠桿13※2.2資金的時間價值

2.2.3資金時間價值計算（2）單利例題14※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（3）復利1）復利的概念復利：利生利、利滾利。其計算公式如下：15※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（3）復利

1）復利的概念

第t年末復利本利和公式為：計息周期為一定的時間區間（年、月等）的復利計息。計息周期無限縮短的復利計息。間斷復利連續復利

復利計算例題16※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

2）一次支付情形的復利計算

一次支付所分析系統的現金流量，流入和流出，均在一個時點上一次發生。圖2-3一次支付現金流量圖其中：i為計息期利率；n為計息期數；P為現值（即現在的資金或本金），或資金發生在（或折算為）某一特定時間序列起點時的價值；F為終值（n期末的資金值或本利和）或資金發生在（或折算為）某一特定時間序列終點的價值。17※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

2）一次支付情形的復利計算

①終值計算（已知P，求F）

012n-1ntPFF2以此類推F118※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

2)一次支付情形的復利計算①終值計算（已知P，求F）規格化代號復利終值因子例題19※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

2)一次支付情形的復利計算

②現值計算（已知F，求P）一次支付現值系數規格化代號例題20※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

3）多次支付的情形

01234n-2n-1nAF=？可把序列視為n個一次支付的組合，則等比級數求和公式21※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

3）多次支付的情形

現金流量有如下特征可簡化序列是連續的數額相等是等差序列是等比數列22※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

4）等額系列現金流量

①終值計算（已知A，求F）等額系列終值系數例題23※2.2資金的時間價值

2.2.3資金時間價值計算

4）等額系列現金流量

②現值計算（已知A，求P）等額分付償債基金公式（等額存儲償債基金公式）等額系列現值系數例題24※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

4）等額系列現金流量

③資金回收計算（已知P,求A）等額系列資金回收系數例題25※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算

4）等額系列現金流量

④償債基金計算（已知F，求A）等額系列償債基金系數例題26※2.2資金的時間價值5）等差系列現金流量

等差系列遞增現金流量圖0123n-1nP=?A1+(n－1)GA1

A1+GG2G（n-2）G(n-1)G(n-1)G+PA0123n-1nA1PG0123n-1n2GG0注意：等差數列的現值永遠位于等差G開始的前2年27※2.2資金的時間價值

2.2.3資金時間價值計算

5）等差系列現金流量

①等差終值計算（已知G，求F）現金流量等差遞增的公式：現金流量等差遞減的公式：28※2.2資金的時間價值

2.2.3資金時間價值計算

5）等差系列現金流量②等差現值計算（已知G，求P）(n-1)GPG0123n-1n2GG029※2.2資金的時間價值5）等差系列現金流量

②等差現值計算（已知G，求P）減去30※2.2資金的時間價值5）等差系列現金流量

②等差現值計算（已知G，求P）現金流量等差遞增的公式：現金流量等差遞減的公式：31※2.2資金的時間價值5）等差系列現金流量

③等差年金計算（已知G，求A）AG=?等差年金換算系數等差數列年金公式：(n-1)GPG0123n-1n2GG0例題32※2.2資金的時間價值6）等比系列現金流量等比系列現金流量圖如下所示

t=1,…,nj—

現金流量逐年遞增的比率01234n-1nA(1+j)A(1+j)2A(1+j)3

A(1+j)n-2

A(1+j)n-1A33※2.2資金的時間價值6）等比系列現金流量①等比系列現值計算或等比系列現值系數34※2.2資金的時間價值6）等比系列現金流量②等比系列終值計算或等比系列終值系數35※2.2資金的時間價值7）復利計算小結①復利系數之間的關系互為倒數倒數關系36※2.2資金的時間價值7）復利計算小結①復利系數之間的關系乘積關系37※2.2資金的時間價值7）復利計算小結①復利系數之間的關系38※2.2資金的時間價值7）復利計算小結①復利系數之間的關系其他關系39※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（4）名義利率與實際利率

1）名義利率年利率為12％，每年計息12次——計息周期為一年，付息周期為一月，計息周期不等于付息周期，12％為名義利率40※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（4）名義利率與實際利率

2）實際利率則：單位計息周期的利率為r/m，設：P—

年初本金；F—

年末本利和；L—

年內產生的利息；

r—

名義利率；I—

實際利率；m—

在一年中的計息次數。41※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（4）名義利率與實際利率

3）連續復利計息周期無限縮短（即計息次數m→∞）i=？42※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（4）名義利率與實際利率

將連續復利引入普通的利息公式：一次支付連續復利終值公式：一次支付連續復利現值公式：等額支付連續復利終值公式：43※2.2資金的時間價值

2.2.3

資金時間價值計算（4）名義利率與實際利率

將連續復利引入普通的利息公式：等額支付連續復利現值公式：連續復利資金回收公式：連續復利償債基金公式：44※2.3等值計算與應用

2.3.1

等值計算等值基本公式相互關系示意圖例題45※2.3等值計算與應用

2.3.2

計息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計算此種情況下等值計算方法有兩種

（1）按收付周期實際利率計算（2）按計息周期利率計算例題46※2.3等值計算與應用

2.3.3

計息周期大于收付周期的等值計算此類等值計算采用的解決方法不計息單利計息復利計息例題47※2.3等值計算與應用

2.3.4

利用復利表計算未知利率，未知（期）年數（1）計算未知利率或投資收益率計算利率或者投資收益率的時候，最常用的方法為線性內插法。例題48※2.3等值計算與應用

2.3.4

利用復利表計算未知利率，未知（期）年數（2）計算未知年數計算利率的時候采用線性內插法是有誤差的，因為因子的數值和時間是呈現指數的關系的，但由于該方法在極小的范圍內應用，誤差可以忽略。例題案例分析貸款利率變動對“月供族”的影響

2012年1月1日起，部分涉及民生的金融政策正式施行，給市民生活帶來了一定影響，特別是房貸利率的調整。2011年，央行在2月9日、4月6日和7月7日三次加息，五年期以上貸款年利率由2011年初的6.40%，經第一次加息提高到6.60%，經第二次加息提高到6.80%，經第三次加息提高到7.05%。因大多數貸款者簽訂的購房合同中約定央行利息調整時房貸利率次年調整，這就意味著2012年元旦起市民就要按新利率還貸，“月供族”將要背負更重的利息負擔。按照新利率，月底“月供族”要多還多少？假設年初辦理100萬元的貸款，期限為20年，采取等額本息還款方式，分別按照三次調息簽的利率6.40%和調息后的利率7.05%計算月還款額，即可得知“月供族”每月增加的還款負擔。按照三次調息前的年利率6.40%計算，按月計息，月還款額為4950

支付利息總額（按靜態計算）為：根據以上分析，按照假設的貸款情況，2011年三次加息后的“月光族”每月將要多還息386元，共需多付利息92640元。2011年三次加息大大增加了“月供族”的還貸負擔，那么，加息后如何進行貸款購房更劃算呢？業內人士表示還是公積金貸款，調息后公積金貸款利率4.9%，而商業貸款的利率為7.05%，相差2.15個百分點。

[案例思考]1.如果購房者選擇等額還本方式償還貸款，計算結果會怎樣？

2.如果購房者貸款期變為10年，計算結果又會怎樣？支付利息總額（按靜態計算）為：按照三次調息后的年利率7.05%計算，月還款額為51本章小結本章要求熟悉現金流量的概念熟悉構成現金流量的基本要素

掌握現金流量圖的繪制及主要注意事項熟悉資金時間價值的概念掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式掌握名義利率和實際利率的計算

掌握資金等值計算及其應用52本章小結本章重點本章難點現金流量的概念、分類及其確定資金時間價值、等值的概念和計算公式

單利與復利名義利率和實際利率等值的概念和計算名義利率和實際利率53參考文獻[1]劉曉君.技術經濟學（第三版）[M].西安：西北大學出版社，2003；[2]劉曉君.建筑技術經濟學.北京：中國建筑工業出版社，1998.[3]國家發展改革委，建設部發布.建設項目經濟評價方法與參數（第三版）[M].北京：中國計劃出版社，2006；[4]NillM.Fraser,IrwinBernhardt,ElizabethM.Jewkes.EngineeringEconomicsinCanada.PrenticeHall,2006.[5]全國注冊資產評估師考試用書編寫組.資產評估.北京：經濟科學出版社，2007.延伸閱讀1.高峰.資金時間價值原理與實務[M].北京：中國財政經濟出版社，2008.2.黨耀國，米傳民，王育紅.投資項目評價[M].北京：科學出版社，2010.5455本章結束56

【例2-1】某企業年初借入流動資金1000萬元，一年后付息80萬元，試求這筆流動資金借款的年利率？

【解】根據公式計算這筆流動資金借款的年利率為：

（80/1000）×100%=8%57【例2-2】某企業從貿易伙伴公司借入1000萬元用于企業擴建，年利率為8%，單利計息，4年末償還，試計算各年利息及本利和。【解】計算過程和計算結果列于表2-1中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0100011000*8%10800280116003801240048013201320單利方式利息計算表

表2-158【例2-3】數據同例[2-2]，按復利計算各年的利息和本利和。

【解】計算過程和計算結果列于表2-2中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0100011000*8%=801080021080*8%=86.41166.40031166.4*8%=93.3121259.71041259.71*8%=100.7771360.491360.49復利方式利息計算表表2-259【例2-4】某人投資1000萬元購買年報酬率20%的股票。若公司經營正常，且持股期間公司未分紅，那么3.5年后，當他將股票賣掉時，1000萬元變成了多少萬元？【解】已知P，i，n，則有01233.51000萬F=？60【例2-5】某企業投資形成的固定資產在10年后的余值為1000萬元，年利率，復利計息，試問這1000萬元貼現后的現值是多少？012345678910F=1000P=？【解】或由查表可得61或由查表可得A=1000012345678910F=？【例2-6】趙明從兒子8歲時起，每年春節將10000元存入銀行，供兒子18歲上大學用。若年利率始終為8%，復利計息，問10年末他可從銀行連本帶利取出多少錢？【解】……【例2-7】如果張帥期望今后5年內每年年末可從銀行取回10000元來完成他建筑學本科的學業，年利率為10%，復利計息，問他的銀行賬戶里現在必須有多少存款？62012345A=10000P=？【解】已知求或由查表可得63【例2-8】某企業擬投資1000萬元建設高新技術產業化項目，期望年回報率為15%。若每年年末等額獲得收益，10年內收回全部本利，問收益至少多少才能達到期望的回報率？【解】已知求或利用復利因子表得：0123……9101000A=？64

【例2-9】某人欲在第五年年末攢夠100萬元購置一套商品住宅，若每年存款金額相等，年利率為10%，復利計息，則每年年末需存款多少元？【解】

由公式得：從附錄中查出系數：代入上式得:650123456012345601234568001=A01234568001=A01234568001=A【例2-10】某家電企業受市場競爭的影響，營業收入呈逐年遞減趨勢，其先進流量如圖所示，單位：萬元。設i=10%，復利計息，試計算現值、終值、年金。66【解】則：01234568001=A012345667【例2-11】一位老人存有一張200年前手寫的存單，是其祖先在瑞士某銀行存的100美元存單。老人去該銀行駐美分行取錢，改行即報總行，總行核對查到該筆存款的底單，年利率，復利計息。問這位老人應從這家瑞士銀行兌現多少美元？【解】P=1000F=?200【例2-12】某人現在存款1000元，年利率10%，計息周期為半年，復利計息。問五年末存款金額為多少？68P=1000F=?【解】（1）按年實際利率計算（2）按計息周期利率計算69

【例2-13】每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復利計息。問五年末存款金額為多少？【解】按收付周期實際利率計算半年期實際利率年利率，每季計息一次1000012345F=?70【例2-14】付款情況如圖所示，年利率為8%,半年計息一次，復利計息