第二章資金時間價值及風險價值一、資金時間價值（一）資金時間價值的概念定義:資金在周轉使用中由于時間因素而形成的差額價值，也稱為貨幣的時間價值，資金時間價值的實質，是資金使用后的增值額表示方法：資金時間價值可以用絕對數表示，也可以用相對數表示，為便于不同數量資金之間時間價值的比較，在實務中人們習慣用相對數表示資金的時間價值由于不同時點的單位資金的時間價值不同，所以不同時間的資金收入與資金支出不宜直接進行比較，而要把它們換算到相同時點上，才能進行大小比較和比率計算（二）資金時間價值的計算方法1、一次性收付款項終值和現值的計算（1）單利終值和現值的計算含義：單利是一種不論時間長短，僅按本金計算利息，其所生利息不加入本金重復計算利息的方法計算中經常使用的符號：P——本金，又稱期初金額或現值I——利息i——利率，指利息與本金之比F——本金與利息之和，又稱本利和或終值n——時間，通常以年為單位①單利利息的計算單利利息的計算公式：

I=P×i×n[例2-1]某企業持有一張帶息商業匯票，面值1500元，票面利率為8%，期限為90天，則到期的利息計算如下：I=1500×8%×90÷360=30（元）在計算利息時，利率通常是指年利率；對于不足1年的利息，以1年等于360天來換算。②單利終值的計算定義：單利終值就是現在的一筆資金按單利計算的未來價值，即本利和計算公式：

F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)③單利現值的計算定義：單利現值就是以后年份收到或付出資金按單利計算相當于現在的價值，可用倒求本金的方法計算，按終值求現值也稱貼現計算公式：

P=F/(1+i×n)（2）復利終值和現值的計算資金時間價值通常是按復利計算的。復利是指在一定時間內（如1年）按一定利率將本金年生利息加入本金再計算利息，也就是通常所說的“利滾利”①復利終值的計算。復利終值也是本利和復利終值的計算公式：

F＝P×（1+i）n（1+i）n稱復利終值系數，用符號（F/P，i，n）表示[例2-2]

現存入銀行本金2000元，年利率為7%，5年后的終值為：F=2000×（1+7%）5或F=2000×（F/P，7%，5）通過查“1元復利終值表”可知，（F/P，7%，5）為1.4026，所以：F=2000×1.4026=2805.2(元)②復利現值的計算定義：復利現值是復利終值的對稱概念，指以后年份收到或付出的資金按復利計算的現在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現在所需要的資金計算公式：P=F×（1+i）-n

（1+i）-n復利現值系數或1元的復利現值，用（P/F,i,n）表示，計算現值使用的利率i，稱為折現率

[例2-3]

某項投資擬在4年后獲得本利和40000元，年利率為6%，其現值為：P=40000×（1+6%）-4或P=40000×（P/F，6%，4）通過查“1元復利現值表”可知，（P/F，6%，4）為0.7921，所以：P=40000×0.7921=31684（元）2、年金終值和現值的計算年金的定義：在一定期間內每次等額收付的系列款項，在企業的收付款項中，如折舊、租金、利息、保險金等通常都采用年金的形式年金的分類：按收付款方式分有普通年金、即付年金、遞延年金和永續年金（1）普通年金終值和現值的計算普通年金又稱后付年金，是指一定時期內每期期末等額收付的系列款項。它以復利作為計算基礎，有終值和現值兩種計算形式。①普通年金終值的計算含義：普通年金終值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和普通年金終值的計算公式：

F=A×(P/A,i,n)其中：(P/A,I,n)為【1+i)n-1】/I[例2-4]每年末存入銀行20000元，年利率為7%，時間為4年，則普通年金終值為：F=20000×（F/A，7%，4）通過查“1元年金終值表”可知，（F/A，7%，4）為4.4399，所以：F=20000×4.4399=88798(元)償債基金：使年金終值達到既定的金額每年應支付的年金數額。為了在約定的未來某一時點清償某比債務或聚集一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金已知年金終值求年金，是年金終值的逆運算

iA=F×(1+i)n-1

A=F×（A/F，i，n）[例2-5]

某企業擬在5年后償還一筆600000元的債務，故建立償債基金。銀行存款年利率為10%，則企業從第1年起，每年年末應存入銀行的金額為：A=600000×[1÷（F/A，10%，5）]通過查“1元年金終值表”可知，（F/A，10%，5）為6.1051，所以，A=600000×（1/6.1051）=98278.49(元)因此，在銀行存款利率為10%時，每年年末要存入98278.49元，5年后可達到還款所需的600000元②普通年金現值的計算定義：普通年金現值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和計算公式：

P=A*（P/A，i，n）

[例2-6]某公司將在4年中的每年年末取得投資收益30000元，年利率為6%，則普通年金的現值為：P=30000×（P/A，6%，4）通過查“1元年金現值表”可知，（P/A，6%，4）為3.4651，所以：P=30000×3.4651=103953(元)投資回收額的計算：已知年金現值求年金，是年金現值的逆運算。可計算出一項投資（P）在壽命周期內平均每年（每期）至少應該回收的收益額，若實際回收額少于此金額，則表明n年內不可能將投資的本利全部收回。1-(1+i)–nP=A×=A×（P/A，i，n）

i

A=P/（P/A，i，n）=P×（A/P，i，n）

[例2-7]某企業現在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為：A=1000×[1÷（P/A，12%，10）]通過查“1元年金現值表”可知，（P/A，12%，10）為5.6502，所以：A=1000×（1/5.6502）=176.98(萬元)（2）即付年金終值和現值的計算即付年金又稱先付年金，是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項。在n期內，即付年金是在每期期初收付，而普通年金是在每期期末收付①即付年金終值的計算定義：即付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和

n期預付年金終值與n期普通年金終值之間的關系：付款次數相同，均為n次；付款時間不同，先付比后付多計1期利息

[例2-8]某企業決定連續4年于每年年初投入300萬元建設一項目，銀行存款年利率為10%，則第4年末投資額本利和為：F=300×[（F/A，

10%，4+1）-1]或F=300×（F/A，

10%，4）×（1+10%）通過查“1元年金終值表”可知，[（F/A，

10%，5）-1]=6.1051-1=5.1051，所以：F=300×5.1051=1531.53(萬元)

②即付年金現值的計算定義：即付年金現值是指一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和。n期即付年金現值與n期普通年金現值付款期數相同，但前者是在期初付款,而后者在期末付款。n期預付年金現值與n期普通年金現值的關系：付款期數相同，均為n次付款時間不同，后付比先付多貼現一期[例2-9]某公司因生產需要租入一臺設備，租期5年，每年年初支付租金10000元，年利率為8%，則5年中租金的現值為：P=10000×[(P/A，8%，5-1)+1]或P=10000×（P/A，8%，5）×（1+8%）通過查“1元年金現值表”可知，[(P/A，8%，4)+1]=3.3121+1=4.3121，所以：P=10000×4.3121=43121(元)（3）遞延年金遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金遞延年金終值：與遞延期數無關，計算方法與普通年金終值的計算方法相同。遞延年金現值：假設遞延期為m，從第m+1期期末開始連續n期等額收付款項的現值就是遞延年金現值P＝A（P/A，i，n）（P/F，i，m）＝A（P/A，i，m+n）－A（P/A，i，m）（4）永續年金：無限期等額定期支付的年金永續年金終值：沒有終值永續年金現值

[例2-10]某企業擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金。若利率為10%，現在應存入多少錢？P=10000×1/10%=100000（元）二、風險價值（一）風險的的概念及類別1、風險的概念從財務管理的角度看，風險是指企業在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業的實際收益與預計收益發生背離，從而蒙受經濟損失的可能性2、風險的類別按照風險的起源與影響：（1）基本風險（系統風險）

基本風險是指風險的起源與影響方面都不與特定的組織或個人有關，至少是某個特定組織或個人所不能阻止的風險，即全社會普遍存在的風險，如戰爭、自然災害、經濟衰退等帶來的風險（2）特定風險（非系統風險）特定風險是指由特定的因素引起而且損失僅涉及特定組織或者個人的風險，如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場等帶來的風險企業風險可進一步分為經營風險和財務風險。經營風險是指因生產經營方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性財務風險是指在企業的各項財務活動中，因企業內外部環境及各種難以預計或無法控制的因素影響，在一定時期內，企業的實際財務結果與預期財務結果發生偏離，從而蒙受損失的可能性，有時財務風險也特指債務籌資風險（二）財務風險1、企業財務風險的種類（1）籌資風險籌資風險是指企業在籌資活動中，由于資金供需市場、宏觀經濟環境的變化或者籌資來源結構、幣種結構、期限結構等因素而給企業財務成果帶來的不確定性（2）投資風險投資風險是指企業在投資活動中，由于各種難以預計或無法控制的因素使投資收益率達不到預期目標而產生的風險（3）現金流量風險現金流量風險是指企業在資金營運活動中，由于現金流出與現金流入在時間上不一致所形成的風險（4）收益分配風險收益分配風險是指企業在收益分配活動中，由于分配政策不當，使得分配的規模和形式超出了企業的實際承受能力而產生的風險（5）利率風險利率風險是指在一定時期內由于利率水平的變動而導致經濟損失的可能性（6）匯率風險

匯率風險是指在一定時期內由于匯率變動引起企業外匯業務成果的不確定性2、企業財務風險管理的基本內容（1）遵循企業財務風險管理原則①風險與收益均衡原則②不相容職務分離原則加強企業內部控制，特別是強調不相容職務相分離，能夠在制度設計上有效避免決策和執行過程中引發的財務風險（２）建立企業財務風險管理體制企業財務風險管理體制包括財務風險管理的組織系統、信息系統、預警系統和監控系統四個子系統（３）加強企業財務風險的識別與評估企業財務風險識別是指對企業是否存在財務風險所作出的基本判斷和辨別企業財務風險評估是指在風險識別的基礎上，量化估計財務風險發生的概率和預期造成的損失3、企業財務風險管理策略（1）規避風險規避風險是任何單位首先考慮的風險對策。凡風險所造成的損失不能由該項目可能獲得的利潤予以抵消時，最簡單的辦法就是避免風險（2）減少風險減少風險主要包括兩方面內容：一是控制風險因素，減少風險的發生機會；二是控制風險程度，降低風險損害價值（3）轉移風險企業以一定代價（保險費、贏利機會、擔保費和利息等），采取某種方式（如參加保險、信用擔保、租賃經營、套期交易、票據貼現等）將風險損失轉嫁給他人承擔，以避免可能給企業帶來重大損失（4）接受風險對于損失較小的風險，如果企業有足夠的財力和能力承受風險損失時，可以采取風險自擔和風險自保，自行消化風險損失（二）風險的衡量1、確定概率分布一個事件的概率是指這一事件可能發生的機會。概率分布必須符合以下兩個要求：1.所有的概率即Pi都在0和1之間，即0≤Pi≤12.所有結果的概率之和應為1，即，。n為可能出現的結果的個數。2、計算期望報酬率定義：期望報酬率是各種可能的報酬率按其概率進行加權平均得到的報酬率計算公式：

式中：表示期望報酬率K表示第i種可能結果的報酬率P表示第i種可能結果的概率n表示可能結果的個數[例2-11]延陵制造公司和龍城公司股票的報酬率及其概率分布情況如表2-2所示，試計算兩家公司的期望報酬率。表2-2龍城公司和延陵制造公司股票報酬率的概率分布經濟情況該種經濟情況發生的概率（Pi）報酬率(Ki)龍城公司延陵制造公司繁榮一般衰退0.200.600.2040%20%0%70%20%-30%根據上述期望報酬率公式分別計算龍城公司和延陵制造公司的期望報酬率如下：龍城公司=K1P1+K2P2+K3P3=40%×0.20＋20%×0.60＋0%×0.20=20%延陵制造公司=K1P1+K2P2+K3P3=70%×0.20＋20%×0.60＋（-30%）×0.20=20%兩家公司股票的期望報酬率都是20%，但龍城公司各種情況下的報酬率比較集中，而延陵制造公司卻比較分散，所以龍城公司的風險小。3、計算標準離差定義：標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種度量。在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大，反之，越小。計算公式：δ=式中：δ表示標準離差；表示期望報酬率；K表示第i種可能結果的報酬率；P表示第i種可能結果的概率；n表示可能結果的個數將[例2-11]中龍城公司和延陵制造公司的資料代入上述公式得到兩家公司的標準離差。龍城公司的標準離差為：δ==12.65%延陵制造公司的標準離差為：δ==31.62%上述結果表明，延陵制造公司的風險要大于龍城公司。4、計算標準離差率標準離差是一個絕對值，不是一個相對量，它只能用來比較期望報酬率相同的各項投資的風險程度，不能用來比較期望報酬率不同的各項投資的風險程度。對比期望報酬率不同的各項投資的風險程度，應該用標準離差與期望報酬率的比值，即標準離差率。一般而言，標準離差率越大，風險越大，反之，越小。標準離差率可按下面公式計算：

V=

根據表2-2中資料，龍城公司的標準離差率為：V==63.25%延陵制造公司的標準離差率為：V=上述結果表明，延陵制造公司的風險要大于龍城公司。在上例中，兩家公司的期望報酬率相等，可直接根據標準離差來比較風險程度，但如果期望報酬率不等，則必須計算標準離差率。例如，假設上例龍城公司和延陵制造公司股票報酬的標準離差仍為12.65%和31.