靜態(tài)場的應(yīng)用

一、電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)的應(yīng)用

（一）陰極射線示波管

圖1陰極射線示波管

圖1說明了陰極射線示波管(cathod-rayoscilloscope）的基本特征。管體由玻璃制成，并被抽成高度真空，陰極被燈絲加熱后發(fā)射電子，陽極與陰極間有幾百伏的電位差，電子朝向陽極加速。陽極上有一個小孔允許極細的一束電子通過，這些被加速的電子將進入偏轉(zhuǎn)區(qū)，在那里它們發(fā)生水平和垂直兩個方向上的偏轉(zhuǎn)。最后，這些電子轟擊一個由能發(fā)射可見光的物質(zhì)（碘）所覆蓋的熒光屏的內(nèi)表面，發(fā)出可見光而生成圖像。

設(shè)電子從陰極表面上發(fā)射出來的初速度為零，V1為陽極和陰極之間的電位差，電子到達陽極時的速度可由其動能的增益而求得為

L是上、下垂直偏轉(zhuǎn)板間的距離。設(shè)電子的電量為－e，質(zhì)量為m，作用在電子上的電場力為：

方向向上。忽略電子的重力，沿z方向的加速度為：

電子沿z方向的速度為：（5）

設(shè)t＝0時uz＝0，z＝0，所以電子在z方向的位移為：

而電子t時刻在x方向的位移是：

電子離開垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)所需要的時間為：

由（4）式、（6）式和（7）式可以求得電子在垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)軌跡：

x＝d對應(yīng)的z方向上的速度是

而x方向速度保持不變。當電子離開垂直偏轉(zhuǎn)區(qū)時，它沿直線運動，因x方向與z方向的速率都保持恒定。速度u與x軸的夾角為θ，而

電子經(jīng)過距離D到達熒光屏所需時間為，因此

將ux代入上式，得到電子撞擊熒光屏?xí)r垂直方向總位移為

顯而易見，如果陽極和陰極間電位差保持恒定，電子的偏轉(zhuǎn)量與垂直偏轉(zhuǎn)板間的電位差成正比。同理，水平偏轉(zhuǎn)板間的電位差，可以使電子在y方向上運動。因此，電子束撞擊熒光屏的點的位置依賴于水平和垂直偏轉(zhuǎn)電壓。

（b）電子在z方向上的加速度和速度可分別由（4）式和(5)

式求得

（c）電子將在時刻t＝T時離開偏轉(zhuǎn)板，而

因此，z方向上的速度為

電子的總位移可由式（13）求得

（二）噴墨打印機

圖3

噴墨打印機（ink-jetprinter）是一種基于靜電場偏轉(zhuǎn)原理，可以提高打印速度，改善打印質(zhì)量的打印機。在噴墨打印機內(nèi)，以超聲頻率振動的噴嘴按一定間距噴出非常細微且大小一致的墨滴,如圖3所示。這些墨滴在經(jīng)過帶電板間時，按照與要打印的字符成正比的方式獲得電荷，由于兩垂直偏轉(zhuǎn)板間電位差一定，墨滴垂直方向位移與所帶電荷量成正比。若不使墨滴帶電荷，則得到字符間的空白（此時墨滴由儲墨器收回）。在陰極射線示波器中，電子的水平位移是通過均勻改變水平偏轉(zhuǎn)板間的電位差實現(xiàn)的。而在噴墨打印機中，打印頭以恒速水平移動,達到每秒形成100個字符的速率。

由于運動部分很少，噴墨打印機與撞擊式打印機相比，顯得更安靜，更可靠。同時，撞擊式打印機僅能打印在打（三）礦物的分選

1、利用電場分選

靜電偏轉(zhuǎn)原理也被應(yīng)用于礦業(yè)來分選帶異種電荷的礦物。例如，在一臺礦砂分選器中,磷酸鹽礦砂含有磷酸鹽巖石和石英。將其送入振動的進料器中,如圖4所示。振動使得磷酸鹽巖石微粒與石英顆粒發(fā)生摩擦。在摩擦過程中,石英顆粒得到正電荷,而膦酸鹽顆粒得到負電荷。帶異種電荷的微粒的分選由平行板電容器中的電場來完成。

圖4圖5

為了導(dǎo)出帶電粒子在平行板電容器運動軌跡的表達式，設(shè)石英的質(zhì)量和電量分別為m和q。令其在進入兩平行極板間帶電區(qū)域時的初始速為零，如所示：于是在t＝0時，ux＝0且uz＝0。重力產(chǎn)生的加速度在x方向。在任意時刻t，x方向的速度和位移分別為

帶電微粒在z方向的運動可以描述如下：

由式（2）和（5）可以得到每一帶電微粒運動軌跡為

這個方程揭示出一個帶電粒子在平行板區(qū)域的軌跡為一條直線。帶電粒子在x＝d處離開平行板區(qū)域所需用的時間為

例：進入振動進料器后，一個2g重的石英微粒獲得了100

nC的電荷，該微粒由兩平行極板上沿中心處開始自由

下落。兩極板長2m，相距50cm，電位差為10kv，試

求該粒子到達板下沿時的位置和速度。

解：由式（7），該粒子離開板所需用的時間為

由式（3），石英微粒在平行板間的加速度為

在t＝T時刻，z方向的位移為：

粒子離開時在x和z方向的速度分別為

因此，石英微粒離開時的速度為

2、利用磁場分選

磁分離器（magneticseparator)，如圖6，是靜磁場一個重要的應(yīng)用，它是為分離磁性物質(zhì)和非磁性物質(zhì)而設(shè)計的。磁性物質(zhì)和非磁性物質(zhì)的混合物在傳輸帶上勻速傳輸。傳輸帶繞過磁性滑輪，后者有鐵殼和激勵線圈組成，該激勵線圈可產(chǎn)生磁場。非磁性物質(zhì)立刻落入一個倉室內(nèi)，而磁性物質(zhì)被滑輪吸住直到傳輸帶離開滑輪才落下來。因此，磁性物質(zhì)繞著滑輪往前傳送然后落入第二個倉室。

圖6

B越近，場強越大。B附近的空氣分子被強電場電離,成為電子和正離子。正離子被吸到B上，得到電子，又成為分子。電子在向著正極A運動的過程中，遇到煙氣中的煤粉，使煤粉帶負電，吸附到正極A上，最后在重力的作用下落入下面的漏斗中。靜電除塵用于粉塵較多的各種場所,除去有害的微粒，或者回收物資，如回收水泥粉塵。（動畫jdcc）

2、靜電復(fù)印

靜電復(fù)印機的中心部件是一個可以旋轉(zhuǎn)的接地的鋁質(zhì)圓柱體，表面鍍一層半導(dǎo)體硒,叫做硒鼓。半導(dǎo)體硒有特殊的光電性質(zhì)：沒有光照射時是很好的絕緣體,能保持電荷；受到光的照射立即變成導(dǎo)體，將所帶的電荷導(dǎo)走。

圖8曝光

圖9顯影

復(fù)印每一頁材料都要經(jīng)過充電、曝光、顯影、轉(zhuǎn)印等幾個步驟，這幾個步驟是在硒鼓轉(zhuǎn)動一周的過程中依次完成的。充電:由電源使硒鼓表面帶正電荷。曝光:利用光學(xué)系統(tǒng)將原稿上的字跡的像成在硒鼓上（圖8）。硒鼓上字跡的像，是沒有光照射的地方,保持著正電荷；其他地方受到了光線的照射，正電荷被導(dǎo)走,這樣在硒鼓上留下了字跡的“靜電潛像”。這個像我們看不到，所以稱為潛像。顯影:帶負電的墨粉被帶正電的“靜電潛像”吸引,并吸附在“靜電潛像”上，顯出墨粉組成的字跡（圖9）。轉(zhuǎn)印:帶正電的轉(zhuǎn)印電極使輸紙機構(gòu)送來的白紙帶正電,帶正電的白紙與硒鼓表面墨粉組成的字跡接觸，將帶負電的墨粉吸到白紙上(圖10)。此后，吸附了墨粉的紙送入定影區(qū)，墨粉在高溫下熔化,浸入紙中，形成牢固的字跡。硒鼓則經(jīng)過清除表面殘留的墨粉和電荷，準備復(fù)印下一頁材料。圖11表示復(fù)印的全過程。

圖11復(fù)印的全過程

3、靜電的其它應(yīng)用

例如：靜電噴漆，靜電植絨，靜電離子水除垢等。

4、靜電的危害

在造紙、制革、化纖、塑料、橡膠、印刷及粉體材料（例如炸藥、面粉……等）的生產(chǎn)、加工、輸運等工藝過程中，由于摩擦、分離會產(chǎn)生靜電的積累，在液體（例如汽油、石油……等）、氣體的灌注、噴射等過程中也會產(chǎn)生靜電的積累。靜電的電位一般是較高的，例如人在穿、脫衣服時，可產(chǎn)生一萬多伏的電壓（不過其總的能量是較小的）。

靜電的危害：①、使人體受電擊，②、影響產(chǎn)品質(zhì)量，③、引燃易燃易爆物質(zhì)，引起爆炸和火災(zāi)，導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失。過去在國內(nèi)外都發(fā)生過此類事故，主要是由于靜電放電時發(fā)生火花將可燃物引燃所造成的。因此，在有汽油、苯、氫氣等易燃物質(zhì)的場所，要特別注意防止靜電的危害。

例如：民兵導(dǎo)彈（美國研制的一種地對地洲際彈道導(dǎo)彈）1962年進行戰(zhàn)斗彈狀態(tài)的飛行試驗時,前兩發(fā)彈均遭到失敗。這兩發(fā)彈的故障現(xiàn)象相似，都是在Ⅰ級發(fā)動機關(guān)機前炸毀的,一個高度為7.6km，另一個為21.8km。在炸毀前，兩發(fā)彈的制導(dǎo)計算機均受到脈沖干擾。經(jīng)過分析，故障是由于導(dǎo)彈飛行到一定高度時，在相互絕緣的彈頭結(jié)構(gòu)與彈體結(jié)構(gòu)之間出現(xiàn)了靜電放電，它產(chǎn)生的干擾脈沖破壞了計算機的正常工作而造成事故。

⑵、A所帶的電荷變化時（變化緩

慢的交變電場），接地線中出

現(xiàn)電流，這時：

①、B外表出現(xiàn)電荷分布，

②、接地電阻不可能完全為0，B的

電位也不為零，

∴B外仍有殘留的電場，屏蔽是不

完全的。

４、被動屏蔽：屏蔽敏感設(shè)備，原

理上導(dǎo)體殼可以不接地，實際圖13被動屏蔽

上一般也接地，圖13。

原理：導(dǎo)體殼內(nèi)是等位體，場強為0，……，

不接地，導(dǎo)體上的縫隙，孔洞都

可能引起電力線的泄漏，降低屏

蔽效果。

接地，導(dǎo)體殼內(nèi)、外靜電位都為

０，可防止電力線的泄漏，提高

屏蔽效果。

５、屏蔽效果

利用等效電路分析：干擾源

A和被干擾設(shè)備B之間加入屏蔽體

S，如圖14，UA……，C3很小，

可以忽略……，圖14

屏蔽體上的感應(yīng)電壓：

設(shè)備上的干擾電壓：

可以看出，要使UB減小，必須使C1、C2、ZS減小，只有使ZS＝0，才能使US＝0，UB＝0，即屏蔽體必須良好接地，才能提高屏蔽效果。

四、磁場屏蔽

１、屏蔽恒定磁場或變化緩慢的交變磁場。

屏蔽體：高磁導(dǎo)率材料［例如：鋼、鐵板(網(wǎng))、坡莫合金（含鎳45～80％，少量鉬、銅、鉻、釩、錳……）、…］

3、屏蔽原理：圖15，屏蔽

殼壁與空氣并聯(lián)……，

磁

阻，

空氣μr＝1，屏蔽殼μ

＞103，圖15磁場屏蔽

∴Rm殼＜＜Rm空氣，B線集中在屏蔽殼的壁內(nèi)(聚磁作用),殼

內(nèi)B≈0――磁場屏蔽。

４、屏蔽效果

①、定義：

②、磁場的屏蔽效果，

t：屏蔽體的厚度

R：與屏蔽體體積相等的球體的半徑，

設(shè)屏蔽體的體積為V，則：

屏蔽效果常用分類表示：

磁屏蔽不可能把磁力線完全集中在屏蔽體內(nèi)（圖6－5），總有一些泄漏，采用雙層屏蔽，可以提高屏蔽效果。

五、電子束的電場聚焦

象光束通過凸透鏡（或透鏡組）時，因玻璃的折射作用，使光束聚焦成一個又小又亮的點一樣，也能使電子束通過一個聚焦電場，在電場力的作用下，電子運動軌道改變而會合于一點，結(jié)果在熒光屏上得到一個又小又亮的光點，產(chǎn)生這個聚焦的靜電場裝置，在電子光學(xué)里稱為靜電電子透鏡，如圖16所示。

電子槍內(nèi)的聚焦電

極A1與第二加速電

極A2組成一個靜電

透鏡，它的作用原

理如下：中間是A1

與A2之間的電場分

布的截面圖（V2＞

V1），虛線為等位

線，實線為電力線。

電場對Z軸是對稱

分布的，電子束中

某個散離軸線的電

子沿軌道S進入聚

圖16

焦點場，在電場的前半?yún)^(qū)（左邊）這個電子受到與電力線相切方向的作用力f。f可分解為垂直指向軸線的分力fr與平行于軸線的分力fz(圖中A區(qū))。fr作用使電子運動向軸線靠攏,起聚焦作用；fz作用使電子沿軸線方向得到加速度。電子到達電場的后半?yún)^(qū)時,受