2022年高考浙江數學高考真題變式題庫知識點并集的概念及運算【正確答案】D【試題解析】已知集合，，則（）A. B.C.或 D.或【正確答案】C已知集合，，則A∪B＝（）A. B. C. D.【正確答案】B已知集合，集合，則集合（）A. B. C. D.【正確答案】D，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B已知集合，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B若集合，則（）A. B. C. D.【正確答案】D設集合，，則等于（）A. B. C. D.【正確答案】C若集合，則（）A. B.C. D.【正確答案】D已知集合，，則（）A. B.C. D.【正確答案】D已知集合，，則（）A. B.C. D.【正確答案】B已知集合，則（）A. B. C. D.【正確答案】C知識點求復數的實部與虛部,復數的相等【正確答案】B【試題解析】復數滿足（是虛數單位），則復數的共軛復數（）A. B. C. D.【正確答案】B復數滿足，則等于（）A. B.7 C. D.5【正確答案】D已知，其中是虛數單位，則（）A.3 B.1 C.-1 D.-3【正確答案】B已知（，為虛數單位），則實數的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3【正確答案】C已知是虛數單位，，則（）A. B. C.1 D.2【正確答案】B若，則實數x，y滿足（）A. B. C. D.【正確答案】B已知，，則（）A. B. C.2 D.【正確答案】A已知復數，其中a，，i是虛數單位，則（）A.-5 B.-1 C.1 D.5【正確答案】B已知復數，則（）A. B. C.5 D.10【正確答案】B已知為實數，且(為虛數單位)，則（）A. B.C. D.【正確答案】A已知復數z滿足（i是虛數單位），則（）A. B. C.3 D.5【正確答案】B知識點根據線性規劃求最值或范圍【正確答案】B【試題解析】若實數x，y滿足約束條件，則的最大值是（）A. B.2 C.4 D.6【正確答案】D若x，y滿足約束條件，則的最小值為（）A.3 B.1 C. D.【正確答案】C已知實數x，y滿足，則（）A.最小值為-7，最大值為2 B.最小值為-2，最大值為7C.最小值為-7，無最大值 D.最大值為2，無最小值【正確答案】C若x，y滿足約束條件則的最大值是（）A. B.4 C.8 D.12【正確答案】C已知實數x，y滿足，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.10【正確答案】B設x，y滿足約束條件，則目標函數的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5【正確答案】C已知實數x，y滿足，則的最大值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】A若實數x，y滿足約束條件，則的最大值是（）A.1 B. C. D.【正確答案】C若實數x，y滿足，則的值不可能為（）A.2 B.4 C.9 D.12【正確答案】D已知，滿足約束條件，則的最小值為（）A. B.2 C. D.【正確答案】A若實數滿足，則的最大值為（）A. B. C.1 D.2【正確答案】C知識點判斷命題的充分不必要條件,已知正（余）弦求余（正）弦【正確答案】A【試題解析】“”是“為銳角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】B設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】B在中，“角為銳角”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】D已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A在中，“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】B命題為等腰三角形，命題中，則命題是命題的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】B在中，“”是“為鈍角三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A在中，內角，，所對的邊分別為，，，則“”是“是等腰三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】D已知，則“”是“是鈍角三角形”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A在銳角中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【正確答案】A“”是“的最小正周期為”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A知識點求組合體的體積,根據三視圖求幾何體的體積【正確答案】C【試題解析】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D.【正確答案】B某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）是（）A. B. C. D.【正確答案】D如圖，網格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（）A.8 B.12 C.16 D.20【正確答案】B某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A. B. C. D.【正確答案】A將一個四棱錐和一個半圓柱進行拼接，所得幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的體積為（）．A. B. C. D.【正確答案】B如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（）A. B. C. D.【正確答案】D如圖是某幾何體的三視圖，每個小正方形的邊長均為1，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D.【正確答案】C某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A. B. C. D.【正確答案】C某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：）是（）A. B. C.1 D.【正確答案】D某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖和俯視圖均是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積是（）A. B.4C.4或 D.或4或【正確答案】C某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A. B. C. D.【正確答案】C知識點描述正（余）弦型函數圖象的變換過程【正確答案】D【試題解析】為得到函數的圖象，只需將函數圖象上所有的點（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度【正確答案】D為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位【正確答案】B為了得到函數的圖象，只要把函數圖象上所有點的（）A.橫坐標變為原來的2倍，再向右平移個單位長度B.橫坐標變為原來的2倍，再向右平移個單位長度C.向右平移個單位長度，再將橫坐標變為原來的2倍D.向右平移個單位長度，再將橫坐標變為原來的倍【正確答案】B為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度【正確答案】C由函數的圖象經過圖象變換得到函數的圖象，則這個變換過程為（）A.向左平移個單位長度，把所有點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）B.向左平移個單位長度，把所有點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）C.把所有點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），向左平移個單位長度D.把所有點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），向左平移個單位長度【正確答案】A為得到函數的圖象，只需把函數的圖像（）A.向左平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向右平移個單位【正確答案】D為了得到的圖象，可將函數的圖象（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位【正確答案】C若函數(其中)圖象的一個對稱中心為，其相鄰一條對稱軸方程為，且函數在該對稱軸處取得最小值，為了得到的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度【正確答案】D要得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點的（）A.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度B.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度【正確答案】B已知函數的部分圖象如圖所示，要得到函數的圖象，只需將的圖象（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位【正確答案】A函數（，）在一個周期內的圖象如圖所示，為了得到正弦曲線，只需把圖象上所有的點（）A.向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變B.向右平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C.向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變D.向右平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【正確答案】B知識點指數冪的化簡、求值,指數式與對數式的互化,對數的運算性質的應用【正確答案】C【試題解析】若，則（）A.2 B.4 C.5 D.10【正確答案】C已知，則等于（）A.1 B.2 C.3 D.6【正確答案】A已知，，則（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B若，則的值是（）A. B. C. D.1【正確答案】D已知，，則（）A. B. C. D.【正確答案】C已知，，則（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D若非零實數，，滿足，則（）A. B.C. D.【正確答案】A已知且，則a的值為（）A. B. C. D.【正確答案】C已知，，則（用，表示）等于（）A. B.C. D.【正確答案】D已知，那么用表示是（）A. B. C. D.【正確答案】B正實數a，b，c均不等于1，若loga（bc）+logbc＝5，logba+logcb＝3，則logca的值為（）A. B. C. D.【正確答案】A知識點異面直線所成的角的概念及辨析,線面角的概念及辨析,二面角的概念及辨析【正確答案】A【試題解析】三棱錐中，，，記與所成角為，與平面所成角為，銳二面角的大小為，則A. B.C. D.【正確答案】B如圖，在三棱錐中，，，，二面角的平面角為，則A. B. C. D.【正確答案】B如圖，已知矩形ABFE與矩形EFCD所成二面角的平面角為銳角，記二面角的平面角為α，直線EC與平面ABFE所成角為β，直線EC與直線FB所成角為γ，則（）．A.， B.，C.， D.，【正確答案】C四面體，，，兩兩垂直，，，分別是，，上的點，且，設二面角，，的平面角分別為，，，則（）．A. B.C. D.【正確答案】B在三棱錐中，已知點是的中點，平面平面，，．設二面角的平面角為，二面角的平面角為，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B已知四面體，，，.分別記二面角，，為，，.則下列結論中一定成立的是（）A. B.C. D.【正確答案】B如圖所示，將兩塊斜邊等長的直角三角板拼接（其中，），將沿翻折至，記，，所成角為，，，則在翻折過程中，下列選項一定錯誤的是（）A. B. C. D.【正確答案】B如圖，矩形中，，點在，上，滿足，，將沿向上翻折至，使得在平面上的射影落在的重心處，設二面角的大小為，直線，與平面所成角分別為，，則（）A. B.C. D.【正確答案】A已知底面為正方形的四棱錐，點的射影在正方形內，且到的距離等于的長，記二面角的平面角為，二面角的平面角為，二面角平面角為，則下列結論可能成立的是（）A. B. C. D.【正確答案】C已知直角梯形ABCD滿足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC為正三角形．將△ADC沿著直線AC翻折至△AD'C如圖，且，二面角、、的平面角大小分別為α，β，γ，直線，，與平面ABC所成角分別是θ1，θ2，θ3，則（）A.B.C.D.【正確答案】A如圖，已知銳二面角的大小為，，，，，，，C，D為AB，MN的中點，若，記AN，CD與半平面所成角分別為，，則（）A.， B.，C.， D.，【正確答案】A知識點圖象法解絕對值不等式,求絕對值不等式中參數值或范圍【正確答案】D【試題解析】若不等式對任意實數恒成立，則（）A. B.0 C.1 D.2【正確答案】D已知函數，若對任意的實數都成立，則正數的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】C若關于的不等式無解，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】C若關于的不等式有實數解，則實數的取值范圍為A. B.C. D.【正確答案】A存在，使時恒有，則（）A. B. C. D.【正確答案】D關于的方程有三個不同的實根，則的最小值為（）A. B. C. D.0【正確答案】A若關于的不等式恒成立，則實數的取值范圍是A. B. C. D.【正確答案】B若關于的不等式的解集為，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B若不等式對恒成立,則=A. B. C. D.【正確答案】A知識點累加法求數列通項,由遞推數列研究數列的有關性質,數列不等式恒成立問題【正確答案】B【作答統計】A:0人/占0%B:1人/占100%C:0人/占0%D:0人/占0%【試題解析】已知數列滿足，則下列結論成立的是（）A. B.C. D.【正確答案】D已知數列滿足，且，，則（）A. B.C. D.【正確答案】B已知數列滿足，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B已知數列滿足，則的值所在范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B已知正項數列滿足，，則（）A.對任意的，都有B.對任意的，都有C.存在，使得D.對任意的，都有【正確答案】D數列滿足：，，記數列的前項和，則（）A. B.C. D.【正確答案】D在數列中，已知，且，則以下結論成立的是（）A. B. C. D.【正確答案】C已知數列中各項都小于1，，即數列前n項和為，則（）A. B.C. D.【正確答案】A已知數列滿足：，且，則下列關于數列的敘述正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D已知數列滿足，.若對恒成立，則正實數的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B已知數列滿足，則（）A. B.C. D.【正確答案】B知識點三角形面積公式及其應用【正確答案】【試題解析】我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》記述了“三斜求積術”，用現代式子表示即為：在中，角所對的邊分別為，則的面積為.根據此公式，若，且，則這個三角形的面積為_________.【正確答案】《易經》中記載著一種幾何圖形一一八封圖，圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽太極圖，圖中八塊面積相等的曲邊梯形代表八卦田.某中學開展勞動實習，去測量當地八卦田的面積如圖，現測得正八邊形的邊長為，代表陰陽太極圖的圓的半徑為，則每塊八卦田的面積為___________.【正確答案】《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題《數書九章》中記錄了秦九解的許多創造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式，即S為三角形的面積，a，b，c為三角形的三邊長，現有滿足且，則的外接圓的半徑為_________．【正確答案】.《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫出公式，即若，則，現有周長為的滿足，則用以上給出的公式求得的面積為__________．【正確答案】我國著名的數學家秦九韶在《數書九章》提出了一種求三角形面積的方法“三斜求積術”，即在中，角所對的邊分別為，則的面積為，若，且的外接圓的半徑為，則面積的最大值為___________.【正確答案】我國古代數學家秦九韶在《數學九章》中記述了“三斜求積術”，用現代式子表示即為：在中，所對的邊長分別為，則的面積.根據此公式若，且，則△ABC的面積為______________.【正確答案】幾何學中有兩件瑰寶，一個是勾股定理，一個是黃金分割，其中頂角為的等腰三角形被稱為“黃金三角形”．如圖，已知五角星是由5個“黃金三角形”與1個正五邊形組成，且．記陰影部分的面積為，正五邊形的面積為，則_______．【正確答案】我國南宋著名數學家秦九韶發現了由三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設的三個內角的對邊分別為，面積為，則“三斜求積”公式為.若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為________.【正確答案】趙爽是我國古代數學家，大約在公元年，趙爽在為《周髀算經》，作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱為“趙爽弦圖”.可類似地構造如圖所示的圖形，由三個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成一個大的等邊三角形，設，若，則的面積為____________.【正確答案】我國南宋著名數學家秦九韶（約1202—1261）被國外科學史家贊譽為“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式，求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式，就是.現如圖，已知平面四邊形中，，，，，，則平面四邊形的面積是_________.【正確答案】拿破侖定理：“以任意三角形的三條邊為邊，向外構造三個正三角形，則這三個正三角形的中心恰為另一個正三角形的頂點.”利用該定理可為任意形狀的市區科學地確定新的發展中心區位置，合理組織人流?物流，使城市土地的利用率，建筑的使用效率達到最佳，因而在城市建設規劃中具有很好的應用價值.如圖，設代表舊城區，新的城市發展中心，分別為正，正，正的中心?現已知，的面積為，則的面積為___________.【正確答案】知識點求指定項的系數,兩個二項式乘積展開式的系數問題【正確答案】①.8

②.-2【試題解析】已知，則______.______.【正確答案】60728或若，，則________；________；【正確答案】已知展開式的各二項式系數的和為512，則________；若，則_________【正確答案】92已知多項式，則_______，________．【正確答案】已知.且，則__________，該展開式第3項為__________.【正確答案】5多項式，則_______，________．【正確答案】1已知，則_____，___________．【正確答案】若，則_______，_______．【正確答案】-10-62設（其中為偶數），若對任意的，總有成立，則_________，_________.【正確答案】8已知，則___________，___________.【正確答案】已知多項式，則_______，_______．【正確答案】1648知識點誘導公式五、六,二倍角的余弦公式,輔助角公式【正確答案】【試題解析】已知，且，則___________，___________.【正確答案】已知，則______，______.【正確答案】已知，且，則___________，____________.【正確答案】若，則___________，__________.【正確答案】11設、，，，則____，___．【正確答案】已知，且，則________；________.【正確答案】已知，則________，________.【正確答案】11已知，且，則________；________.【正確答案】已知，若，則______，______.【正確答案】已知=，且，則__________；__________．【正確答案】若，則________；________．【正確答案】或-0.5或0.8知識點求分段函數解析式或求函數的值,根據分段函數的值域（最值）求參數【正確答案】【試題解析】設.（1）當時，的最小值是___________；（2）若是的最小值，則的取值范圍是___________.【正確答案】1設函數，（1）若，則的單調減區間為___________；（2）若函數的值域為，則的取值范圍是___________.【正確答案】設函數.①若，則的最大值為___________.②若無最大值，則實數的取值范圍是___________.【正確答案】0已知函數，若，則的值域是___________；若的值域為，則實數的取值范圍是_________.【正確答案】已知函數，若，則的值域是______；若的值域為，則實數的取值范圍是_________.【正確答案】；；已知函數，則________；若在既有最大值又有最小值，則實數的取值范圍為________．【正確答案】設函數．若a＝－1，則的最小值為________；若是函數的最小值，則實數a的取值范圍是________．【正確答案】0已知，若，則的取值范圍為__________，若，則的取值范圍為____________.【正確答案】設函數，則_______；當時，函數的值域為，則的取值范圍是____________.【正確答案】；已知函數（且）且，①若，則________，②若函數的值域是，則實數的取值范圍是_____________．【正確答案】定義：已知函數，其中，．若，則實數的取值范圍為______；若的最大值為2，則______．【正確答案】2知識點計算古典概型問題的概率,求離散型隨機變量的均值【正確答案】【試題解析】在一次投籃訓練中，甲同學每次投籃投中的概率為，乙和丙同學每次投籃投中的概率均為，每人各投1次，記為三人投中的總次數，則_________；________．【正確答案】或或某學校高一年級計劃成立一個統計方向的社團，為了了解高一學生對統計方面的興趣，在高一年級的全體同學中抽取了8名同學做了一個調查，結果顯示其中3人對統計方向有興趣，另外5人沒興趣．若從這8人中隨機抽取3人，恰有2人是對統計方向有興趣的同學的概率為__________；若以這8人的樣本數據估計該學校高一年級的總體數據，且以頻率作為概率，從該學校高一年級的所有學生中隨機抽取3人，記對統計方向有興趣的人數為隨機變量，則的均值為__________．【正確答案】；.在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎，將這8張獎券分給4個人，每人兩張，記獲獎人數為，則_______，______．【正確答案】某專業資格考試包含甲?乙?丙3個科目，假設小張甲科目合格的概率為，乙?丙科目合格的概率均為，且3個科目是否合格相互獨立.設小張3科中合格的科目數為X，則___________；___________.【正確答案】；或.用數字1，2，3，4，5給3名男生和2名女生隨機地編學號，則男生和女生的學號都不相鄰的編法有_________種（用數字作答）；記隨機變量，其中X，Y分別為男生、女生的學號之和，則隨機變量的數學期望_________．【正確答案】123盆子中有大小相同的球共6個，其中標號為1的球有3個，標號為2的球有2個，標號為3的球有1個，第1次從盒子中任取1個球，放回后第2次再任取1個球，記第1次與第2次取到的球的標號之和為，則_________．_________．【正確答案】已知甲盒中僅有2個黑球，乙盒中有3個黑球和3個白球，先從乙盒中任取2個球放入甲盒中，再從甲盒中任取2個球出來，記為甲盒中取到的黑球的個數，則______，_______．【正確答案】或1.5袋中有6個大小相同的球，其中1個紅球，m個白球，n個黑球，現依次取球，每次取出一個，取出不放回，直到取出的球中有兩種不同顏色的球時結束，已知取到1個紅球1個白球的概率為，則__________，用表示終止時取球的次數，則隨機變量的數學期望__________.【正確答案】3某高中數學社團招募成員，依次進行筆試，面試兩輪選拔，每輪結果都分“合格”和“不合格”.當參選同學在第一輪筆試中獲得“合格”時，才能進入下一輪面試選拔，兩輪選拔都合格的同學入選到數學社團.現有甲同學參加數學社團選拔，已知甲同學在筆試，面試選拔中獲得“合格”和“不合格”的概率分別為，，且在筆試，面試兩輪選拔中取得的成績均相互獨立，互不影響且概率相同，則甲同學能進入到數學社團的概率是___________，設甲同學在本次數學社團選拔中恰好通過X輪選拔，則數學期望___________．【正確答案】袋中有個紅球，個黃球，個綠球.現從中任取兩個球，記取出的紅球數為，若取出的兩個球都是紅球的概率為，一紅一黃的概率為，則_______，________.【正確答案】甲箱中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲箱中隨機取出1球放入乙箱中，分別以、、表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則___________；若隨機從甲箱中取出3個球，設取到紅球個數為隨機變量X，則X的數學期望為___________．【正確答案】或知識點求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍【正確答案】【試題解析】設，為雙曲線：（）的左、右焦點，點為雙曲線上一點，，那么雙曲線的離心率為______.【正確答案】已知直線與雙曲線有且只有一個公共點，則C的離心率等于________．【正確答案】已知點F為雙曲線的左焦點，A為直線在第一象限內的點，過原點O作的垂線交于點B，且B恰為線段的中點，若的內切圓半徑為，則該雙曲線的離心率大小為_________．【正確答案】已知雙曲線的左、右焦點分別為，點A是C左支上一點，點B是C漸近線上一點，O為坐標原點．若，則C的離心率為_________．【正確答案】已知雙曲線，的左右焦點記為，，直線l過且與該雙曲線的一條漸近線平行，記l與雙曲線的交點為P，若所得的內切圓半徑恰為，則此雙曲線的離心率為______．【正確答案】已知為雙曲線的右焦點，過點作的漸近線的垂線，垂足為，且滿足（為坐標原點），則雙曲線的離心率為______【正確答案】或設為雙曲線C：的左、右焦點，為雙曲線虛軸的下端點，為過點的圓與雙曲線的一個交點，且，則雙曲線的離心率為_________；【正確答案】已知雙曲線的左焦點為，是上一點，是的漸近線上一點，為坐標原點．若，，則雙曲線的離心率為________．【正確答案】已知點為拋物線的焦點，，點為拋物線上一動點，當最小時，點恰好在以為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為___________.【正確答案】已知雙曲線的左、右焦點分別為，分別過，作斜率為2的直線交C在x軸上半平面部分于P，Q兩點．記面積分別為，若，則雙曲線C的離心率為_____________．【正確答案】若點P為雙曲線上任意一點，則P滿足性質：點P到右焦點的距離與它到直線的距離之比為離心率e，若C的右支上存在點Q，使得Q到左焦點的距離等于它到直線的距離的6倍，則雙曲線的離心率的取值范圍是______．【正確答案】知識點向量與幾何最值【正確答案】【試題解析】已知在中，對任意的恒成立，且為內切圓上的點，則的取值范圍是________．【正確答案】在梯形中，，，，，若在線段上運動，且，則的最小值為_________．【正確答案】如圖，在邊長為1的正方形中，E為的中點，若F為正方形內（含邊界）任意一點，則的最大值為______.【正確答案】已知平面向量，，，滿足，，，，則的取值范圍為______.【正確答案】已知非零向量、、，滿足，，，若，則的取值范圍是__________．【正確答案】設，，，（），則（）的最小值為___________.【正確答案】在中，，點M為三邊上的動點，PQ是外接圓的直徑，則的取值范圍是_______________________【正確答案】已知平面向量、、滿足，，，則的取值范圍為______．【正確答案】已知為單位向量，向量滿足，，若，則的取值范圍是_______．【正確答案】已知同一平面內的單位向量，，，則的取值范圍是________.【正確答案】已知平面向量滿足：，，則的最小值為___________．【正確答案】或知識點三角形面積公式及其應用,正弦定理解三角形,余弦定理解三角形【正確答案】【試題解析】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，D為BC邊上一點，，．1、證明：；2、若，求的面積．【正確答案】1、證明見解析2、在銳角中，角所對的邊分別為，已知，1、求角A的大小；2、求的面積.【正確答案】1、2、在中，，再從條件①?條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求：1、的值；2、的面積.條件①：；條件②：.【正確答案】1、若選擇條件①，；若選擇條件②，2、若選擇條件①，的面積；若選擇條件②，的面積已知的內角，，所對的邊分別為，，，，．1、求；2、若為上一點，，，求的面積．【正確答案】1、；2、.已知的內角的對邊分別為，，1、求；2、若為銳角，求的面積．【正確答案】1、；2、.已知的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．1、求角A的大小；2、若，，且AD平分，求的面積．【正確答案】1、2、在中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知.1、求角B的大小；2、若點D在BC上，，，，求的面積.【正確答案】1、2、在中，角的對邊分別為，且.1、求角；2、若，求的面積.【正確答案】1、2、在中，，且同時滿足條件①、條件②、條件③、條件④這四個條件中的三個，請選擇三個條件并解答下列問題:1、求邊;2、求.條件①;條件②;條件③;條件④.【正確答案】1、答案見解析；2、答案見解析；在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，且滿足．1、求角B的大小；2、求的面積的最大值．【正確答案】1、2、設的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．1、求A；2、設D是AB邊上靠近A的三等分點，，求的面積．【正確答案】1、；2、.知識點線面垂直證明線線垂直,線面角的向量求法【正確答案】【試題解析】多面體如圖所示，其中為等腰直角三角形，且．1、求證：；2、若，為的重心，平面，求直線與平面所成角的正弦值．【正確答案】1、證明見解析2、如圖，在三棱錐中，側面底面，E為的中點，1、若，求證：．2、已知，求直線與平面所成角的正弦值．【正確答案】1、證明見解析2、如圖，在直角中，PO⊥OA，PO=2OA，將繞邊PO旋轉到的位置，使，得到圓錐的一部分，點C為的中點．1、求證：；2、設直線PC與平面PAB所成的角為，求．【正確答案】1、證明見解析2、如圖，在正三棱柱中，D為棱上的點，E，F，G分別為的中點，．1、求證：；2、求直線與平面所成角的大小；【正確答案】1、證明見解析2、已知三棱臺，若，為的中點．1、求證：；2、若，求直線與平面所成角的正弦值．【正確答案】1、證明見解析2、如圖，四棱錐，底面ABCD為菱形，BD的中點為O，且PO⊥平面ABCD.1、證明：；2、若，，求直線PO與平面PAD所成角的正弦值.【正確答案】1、證明見解析2、如圖，四棱錐的底面是梯形，，，E為線段中點．1、證明：；2、求直線與平面所成角的正弦值．【正確答案】1、證明見解析；2、.已知空間幾何體中，與均為等邊三角形，平面平面，和平面所成的角為．1、求證：；2、若點E在平面上的射影落在的平分線上，求直線與平面所成角的正弦值．【正確答案】1、證明見解析；2、如圖，在平面四邊形中，，將沿翻折，使點到達點的位置，且平面平面.1、證明：；2、若為的中點，二面角的平面角等于，求直線PC與平面MCD所成角的正弦值.【正確答案】1、證明見解析2、如圖，已知直三棱柱，，，分別為線段，，的中點，為線段上的動點，，.1、若，試證；2、在（1）的條件下，當時，試確定動點的位置，使線段與平面所成角的正弦值最大.【正確答案】1、證明見解析2、為的中點時，取得最大值.如圖，在七面體中，四邊形是菱形，其中，，，是等邊三角形，且.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.【正確答案】（1）證明見解析；（2）.知識點等差數列通項公式的基本量計算,等差數列前n項和的基本量計算,等比中項的應用,數列不等式能成立（有解）問題【正確答案】【試題解析】設等差數列的前n項和為，數列是首項為1公比為的等比數列，其前n項和為，且，對任意恒成立.1、求數列，的通項公式；2、設，記的前n項和為，若對任意恒成立，求實數的取值范圍.【正確答案】1、，2、已知數列的前項和為，且滿足．設，數列的前項和為．（1）證明：數列是等比數列；（2）設，若對任意的恒成立，求實數的取值范圍．【正確答案】（1）證明見解析；（2）.已知數列中，，且滿足．1、求的值；2、證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；3、若恒成立，求實數的取值范圍．【正確答案】1、2、證明見解析；3、已知等差數列中，公差，，是與的等比中項，設數列的前項和為，滿足.1、求數列與的通項公式；2、設，數列的前項和為，若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.【正確答案】1、，2、已知數列、滿足，，，﹒1、求證：為等差數列，并求通項公式；2、若，記前n項和為，對任意的正自然數n，不等式恒成立，求實數的范圍．【正確答案】1、證明見解析；.2、.已知數列滿足，（為非零常數），且.1、求證：數列是等比數列；2、若數列滿足，且；（i）求數列的通項公式；（ii）若對任意正整數i，，都成立，求實數的取值范圍.【正確答案】1、證明見解析2、（i）；（ii）設首項為a的等比數列的前項和為，若等差數列的前三項恰為，，.1、求數列，的通項公式；（用字母a表示）2、令，若對恒成立，求實數a的取值范圍.【正確答案】1、，2、已知數列和，記，分別為和的前項和，為的前項積，且滿足，，.1、求數列和的通項公式；2、設，記數列的前項和為，若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.【正確答案】1、，2、若數列的前n項和為，.（1）求數列的通項公式；（2）已知數列滿足，其前n項和為，若對任意恒成立，求實數的取值范圍.【正確答案】（1）；（2）.已知數列的前項和為，，數列滿足，.（1）求數列和的通項公式；（2）設數列滿足：，，若不等式恒成立，求實數的取值范圍.【正確答案】（1），；（2）.已知數列滿足：，，，且；等比數列滿足：，，，且．1、求數列、的通項公式；2、設數列的前n項和為，若不等式對任意都成立，求實數的取值范圍．【正確答案】1、（），（），2、知識點求橢圓中的最值問題【正確答案】【試題解析】如圖，橢圓的左、右焦點為，過的直線與橢圓相交于、兩點.（1）若，且求橢圓的離心率.（2）若，求的最大值和最小值.【正確答案】（1）；（2）最大值；最小值.已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓E的離心率為，且通徑長為1．（1）求E的方程；（2）直線l與E交于M，N兩點（M，N在x軸的同側），當時，求四邊形面積的最大值．【正確答案】（1）；（2）2.已知橢圓：與拋物線：有相同的焦點，拋物線的準線交橢圓于，兩點，且.（1）求橢圓與拋物線的方程；（2）為坐標原點，過焦點的直線交橢圓于，兩點，求面積的最大值.【正確答案】（1）橢圓的方程為：，拋物線的方程為：；（2）最大值為1.在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，過點，且是橢圓的內接三角形.（1）若點為橢圓的上頂點，且原點為的垂心，求線段的長；（2）若點為橢圓上的一動點，且原點為的重心，求原點到直線距離的最小值.【正確答案】（1）；（2）.在平面直角坐標系中，已知點，，過點的動直線與過點的動直線的交點為P，，的斜率均存在且乘積為，設動點Р的軌跡為曲線C.1、求曲線C的方程;2、若點M在曲線C上，過點M且垂直于OM的直線交C于另一點N，點M關于原點O的對稱點為Q.直線NQ交x軸于點T，求的最大值.【正確答案】1、2、對于橢圓，有如下性質：若點是橢圓外一點，，是橢圓的兩條切線，則切點A，B所在直線的方程是，可利用此結論解答下列問題．已知橢圓C：和點，過點P作橢圓C的兩條切線，切點是A，B，記點A，B到直線（O是坐標原點）的距離是，．（1）當時，求線段的長；（2）求的最大值．【正確答案】（1）；（2）．已知橢圓：經過點，且短軸的兩個端點與右焦點構成等邊三角形.1、求橢圓的方程；2、設過點的直線交橢圓于?兩點，求的取值范圍.【正確答案】1、2、已知橢圓，經過拋物線的焦點的直線與交于兩點，在點處的切線交于兩點，如圖.1、當直線垂直軸時，，求的準線方程；2、若三角形的重心在軸上，且，求的取值范圍.【正確答案】1、x=-1；2、已知橢圓的焦距為，且過點（1）求橢圓的方程；（2）若點是橢圓的上頂點，點在以為直徑的圓上，延長交橢圓于點，的最大值.【正確答案】（1）；（2）.如圖，點P為拋物線與橢圓在第一象限的交點，過拋物線焦點F且斜率不為0的直線l與拋物線交于A，B兩點，連接交橢圓E于點C，連接交橢圓E于點D，記直線的斜率分別為．1、求點P的坐標并確定當為常數時的值；2、求取最大值時直線l的方程．【正確答案】1、，2、如圖，已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）過左焦點且斜率為正的直線與橢圓交于、兩點，過點、分別作與直線垂直的直線，交軸于、兩點，求的最小值.【正確答案】（1）；（2）最小值是.知識點求過一點的切線方程,用導數判斷或證明已知函數的單調性,利用導數研究方程的根,利用導數研究雙變量問題【正確答案】【試題解析】已知函數，實數，為方程的兩個不等的根.1、求實數的取值范圍；2、證明：.【正確答案】1、2、證明見解析已知函數.1、求函數的單調區間；2、設存在兩個極值點，且，若，求證：.【正確答案】1、答案見解析2、證明見解析已知，函數，其中為自然對數的底數.1、判斷函數的單調性；2、若是函數的兩個極值點，證明：.【正確答案】1、答案見解析2、證明見解析已知函數．（1）若，證明：當時，；當時，．（2）若存在兩個極值點，證明：．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.已知函數(aR)．（1）討論函數的單調性；（2）若，為函數的兩個極值點，證明：．【正確答案】（1）答案見解析；（2）證明見解析.設函數．（1）求函數的最小值；（2）設存在兩個不同零點，，記，，求證：．【正確答案】（1）；（2）證明見解析.已知函數，，其中.（1）若函數的圖象與直線在第一象限有交點，求的取值范圍.（2）當時，若有兩個零點，，求證：.【正確答案】（1）；（2）證明見解析.已知函數．1、當時，求函數的單調區間；2、若函數有兩個不同零點，，①求實數a的取值范圍；②求證：．【正確答案】1、單調遞增區間是，單調遞減區間是2、①；②證明見解析已知函數，（其中是自然對數的底數）1、試討論函數的零點個數；2、當時，設函數的兩個極值點為、且，求證：.【正確答案】1、答案見解析2、證明見解析已知函數．（1）當時，求曲線與曲線的公切線的方程；（2）設函數的兩個極值點為，求證：關于的方程有唯一解．【正確答案】（1）（2）見解析已知，函數.1、當時，求的單調區間和極值；2、若有兩個不同的極值點，.（i）求實數的取值范圍；（ii）證明：（……為自然對數的底數）.【正確答案】1、遞減區間為，遞增區間為，極小值為，無極大值2、（i）；（ii）證明見解析已知函數.（Ⅰ）若函數存在兩個零點，求實數的范圍;（Ⅱ）當函數有兩個零點，且存在極值點，證明:（i）;（ii）.【正確答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）證明見解析；（ii）證明見解析.函數，．（1）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；（2）若直線是函數圖象的切線，求的最小值；（3）當時，若與的圖象有兩個交點，，試比較與的大小．（取為2.8，取為0.7，取為1.4）【正確答案】（1）；（2）；（3）.

答案解析【正確答案】C【試題解析】分析:求出集合，再由集合的并集運算可得答案.詳解:或，，或.故選：C．【正確答案】B【試題解析】分析:由并集的定義求解即可．詳解:∵，∴．故選：B．【正確答案】D【試題解析】分析:化簡集合B，由并集運算求解.詳解:由已知可得，故.故選：D【正確答案】B【試題解析】分析:解指數不等式可得，應用集合的并運算求.詳解:由題設，而，所以.故選：B【正確答案】B【試題解析】分析:先利用解一元二次不等式、指數函數的值域化簡兩個集合，再求其并集.詳解:由題意，得，且，所以.故選：B.【正確答案】D【試題解析】分析:先化簡集合A，B，再利用集合的并集運算求解.詳解:因為集合，則，故選：D【正確答案】C【試題解析】分析:先解出集合A、B，再求.詳解:由題意，，所以.故選：C.【正確答案】D【試題解析】分析:根據已知條件求出集合，再利用并集的定義即可求解.詳解:由題意可知，又，所以．故選：D．【正確答案】D【試題解析】分析:先化簡集合A、B，再去求詳解:，則故選：D【正確答案】B【試題解析】分析:化簡集合A，B，根據并集運算即可得解.詳解:由，，可得，故選：B【正確答案】C【試題解析】分析:先求集合A,B，然后取并集即可.詳解:則故選：C【正確答案】B【試題解析】分析:設，代入中化簡可求出的值，從而可求得答案詳解:設，因為，所以，所以，所以，解得，所以，所以，故選：B【正確答案】D【試題解析】分析:根據復數代數形式的加法及復數相等的充要條件得到方程組，解得即可；詳解:解：因為即，所以，解得，所以；故選：D【正確答案】B【試題解析】分析:根據復數代數的形式的除法運算化簡，再根據復數相等的充要條件得到方程組，解得即可；詳解:解：因為，因為，所以，即，所以；故選：B【正確答案】C【試題解析】分析:由復數的乘法運算和復數相等可求得a，b，由此可求得答案.詳解:解：∵，∴，∴，解得，則實數，故選：C.【正確答案】B【試題解析】分析:利用求出的值即得解.詳解:由題得所以.故選：B【正確答案】B【試題解析】分析:由題得，即得解.詳解:解：因為，所以，則，即實數x，y滿足．故選：B【正確答案】A【試題解析】分析:將化為，根據復數的相等，求得，求得答案.詳解:由可得，即，故，故，故選：A【正確答案】B【試題解析】分析:把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由復數相等的條件列式求得a與b的值，則答案可求．詳解:由，得，∴，即，，∴．故選：B【正確答案】B【試題解析】分析:先利用復數商的運算化簡，然后利用復數相等求出，從而求得答案.詳解:，即，所以，，.故選：B【正確答案】A【試題解析】分析:利用復數的乘除運算化簡，再利用復數相等求得，進而得解.詳解:由題意知，解得，所以故選：A【正確答案】B【試題解析】分析:根據復數的相等再結合共軛復數的概念求得，再求模即可.詳解:設，則，所以，，所以，所以．故選：B．【正確答案】D【試題解析】分析:作出可行域，畫直線并平移，求出點坐標，代入可得的最大值.詳解:可行域為如圖陰影部分區域，作直線并平移，當直線過時，取最大值，由，得，取到．故選：D．【正確答案】C【試題解析】分析:畫出可行域，化目標函數為直線的斜截式方程，結合圖象即可得出答案.詳解:解：如圖所示，畫出約束條件的可行域，化目標函數為斜截式，聯立，解得，即，結合圖形可知當直線過點時，取得最小值，最小值為.故選：C.【正確答案】C【試題解析】分析:作出可行域，利用平移法即可求出目標函數的最大最小值．詳解:作出可行域，如圖所示陰影部分：，，即，直線越往上移的取值越小，當直線往上平移至經過點時，取最小值，此時，當直線往下平移至經過點時，，因為該點取不到，所以無法取到最大值，即的最小值為-7，無最大值．故選：C．【正確答案】C【試題解析】分析:作出可行域，數形結合即可得解.詳解:由題意作出可行域，如圖陰影部分所示，轉化目標函數為，上下平移直線，可得當直線過點時，直線截距最小，z最大，所以.故選：C.【正確答案】B【試題解析】分析:根據約束條件畫出可行域，將問題轉化為求解在軸截距的最小值；通過平移直線可知當直線過時，截距取最小值；求出點坐標后代入即可得到所求結果.詳解:解：由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：設，當取最小值時，在軸截距最小由平移可知，當過圖中點時，在軸截距最小由得故選：B【正確答案】C【試題解析】分析:畫出約束條件表示的平面區域，再利用目標函數的幾何意義求解作答.詳解:畫出x，y的約束條件表示的平面區域，如圖中陰影（含邊界），其中，目標函數，即表示斜率為2，縱截距為-z的平行直線系，畫出直線，平移直線到，當經過點A時，的縱截距最小，z最大，，所以目標函數的最大值是3.故選：C【正確答案】A【試題解析】分析:畫出約束條件的可行域，利用目標函數的幾何意義即可求解．詳解:作出可行域如圖所示：把轉化為直線，經過點A時，縱截距最小，z最大.由解得：，此時.故選：A【正確答案】C【試題解析】分析:作出約束條件表示的可行域，再利用目標函數的幾何意義求解作答.詳解:作出不等式組表示的可行域，如圖中陰影（含邊界），其中點，目標函數，即表示斜率為，縱截距為z的平行直線系，畫直線，平移直線至，當直線過點A時，的縱截距最大，z最大，則，所以的最大值是.故選：C【正確答案】D【試題解析】分析:利用已知條件作出可行域，然后作出目標函數，求出目標函數的范圍，逐一對選項篩選即可.詳解:作出可行域，如圖：解得：即：又解得：即：對于目標函數可化為：的最小值在處取得，最大值在處取得，此時：，即：，其余的三個值都可能取到；故選：D.【正確答案】A【試題解析】分析:根據不等式組，作出可行域，根據圖象分析可得，當動直線過點A時，取得最小值，聯立方程，求得A點坐標，代入即可得答案.詳解:畫出可行域（如圖陰影部分），變形可得，當動直線過點A時，取得最小值，由，得A的坐標為，故.故選：A.【正確答案】C【試題解析】分析:作出不等式組表示的平面區域即可行域，根據線性規劃的幾何意義求得答案.詳解:作出不等式組表示的平面區域，即可行域如圖示陰影部分：解，得,平移直線，當其過點時，直線在y軸上的截距最大，此時目標函數取最大值，最大值為，故選：C【正確答案】B【試題解析】分析:根據充分、必要性的定義，判斷題設條件間的關系.詳解:由“”推不出“為銳角”，比如角在第三象限，但由“為銳角”可以推出“”.故“”是“為銳角”的必要不充分條件.故選：B.【正確答案】B【試題解析】分析:由充要條件的定義求解即可詳解:∵，∴，由可得.易知當時，，但由不能推出，（如時）∴“”是“”的必要不充分條件，故選：B.【正確答案】D【試題解析】分析:分析條件與結論的關系，根據充分條件和必要條件的定義確定正確選項.詳解:若角為銳角，不妨取，則，所以“角為銳角”是“”的不充分條件，由，可得，所以角不一定為銳角，所以“角為銳角”是“”的不必要條件，所以“角為銳角”是“”的既不充分也不必要條件，故選：D.【正確答案】A【試題解析】分析:由兩角和的正弦公式可得，再根據充分條件、必要條件的定義判斷即可；詳解:解：因為，，所以，則由推得出，由推不出如，，但是，故“”是“”的充分不必要條件；故選：A【正確答案】B【試題解析】分析:根據正弦函數的性質和充分和必要條件的概念即可判斷．詳解:在中，，則或，∴在中，“”是“”的必要不充分條件，故選：B．【正確答案】B【試題解析】分析:根據充分、必要條件的定義即可判斷.詳解:解：當成立時，可能或或，所以不一定成立，所以命題推不出命題；當成立時，，則或，即或不成立)，所以三角形為等腰三角形，所以命題能推出命題；故命題是命題的必要不充分條件，故選：B.【正確答案】A【試題解析】分析:由充分、必要關系的定義，結合三角形內角的性質判斷題設條件間的推出關系，即可確定答案.詳解:由：若，則為鈍角；若，則，此時，故充分性成立.△為鈍角三角形，若為鈍角，則不成立；∴“”是“△為鈍角三角形”的充分不必要條件.故選：.【正確答案】D【試題解析】分析:利用余弦定理角化邊，由探求出的形狀，再結合充分條件、必要條件的定義直接判斷即可.詳解:在中，由結合余弦定理得：，整理得：，即，則或，為等腰三角形或直角三角形，即“”不能推出“是等腰三角形”，而為等腰三角形，不能確定哪兩條邊相等，不能保證有成立，所以“”是“是等腰三角形”的既不充分也不必要條件.故選：D【正確答案】A【試題解析】分析:在三角形中，由先利用輔助角公式結合正弦函數性質求得角為鈍角成立，反之舉反例得出必要性不成立，從而得出結論.詳解:解：中，，，，，，，所以是鈍角三角形，充分性成立；若是鈍角三角形，角不一定是鈍角，反例：,此時，必要性不成立；故選：A.【正確答案】A【試題解析】分析:由題目條件可得，又因為，可解得：，結合充分條件和必要條件的定義即可得出答案.詳解:因為，所以，又因為，當且僅當時取等.所以，所以，又因為為銳角三角形，所以，所以.所以能推出，但推不出.所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.【正確答案】A【試題解析】分析:根據函數的最小正周期求得，再根據充分條件和必要條件的定義即可的解.詳解:解：由的最小正周期為，可得，所以，所以“”是“的最小正周期為”的充分不必要條件.故選：A.【正確答案】B【試題解析】分析:根據三視圖得到該幾何體是長方體中挖去了一個圓錐，結合題意可知長方體的長、寬、高和圓錐的底面圓的半徑和高，再由體積公式求解，即可得到答案.詳解:由三視圖知，此幾何體是長方體中挖去了一個圓錐，其中長方體的長為2，寬為2，高為3，圓錐的底面圓的半徑為，高為，所以幾何體的體積為：，故選：B.【正確答案】D【試題解析】分析:根據三視圖還原原幾何體的直觀圖，可知該幾何體為四棱錐，結合圖中數據可計算得出該幾何體的體積.詳解:根據三視圖還原原幾何體的直觀圖如下圖所示：由圖可知，該幾何體為四棱錐，且底面為直角梯形，四棱錐的高為，結合圖中的數據可知，該四棱錐的體積為.故選：D.【正確答案】B【試題解析】分析:由三視圖還原幾何體，再由棱柱的體積公式即可得解.詳解:由三視圖還原幾何體，如圖，則該直四棱柱的體積.故選：B.【正確答案】A【試題解析】分析:根據三視圖作出原幾何體的直觀圖，結合題中數據可求得原幾何體的體積.詳解:根據三視圖作出原幾何體的直觀圖如下圖所示：由圖可知，該幾何體是由一個半圓柱和一個直三棱柱拼接而成的幾何體，由圖中數據可知，該幾何體的體積為.故選：A.【正確答案】B【試題解析】分析:由三視圖還原實物圖，直接求體積.詳解:由三視圖可知，該幾何體左邊可以看成一個底面半徑為1，高為2的半圓柱，右邊可以看成一個底面邊長為2的正方形，高為2的四棱錐，所以其體積為：．故選：B．【正確答案】D【試題解析】分析:首先把三視圖轉換為幾何體，進一步利用幾何體的體積公式的應用求出結果．詳解:如圖所示，三棱錐為所求，其中，，點到平面的距離為3，所以所以該三棱錐的體積,故選：D.【正確答案】C【試題解析】分析:由三視圖還原原幾何體，可知該幾何體為組合體，上半部分為半球，下半部分為圓錐，半球的半徑為1，圓錐的底面半徑為1，高為2，再由球與圓錐的體積公式求解．詳解:由三視圖還原原幾何體如圖，可知該幾何體為組合體，上半部分為半球，下半部分為圓錐，半球的半徑為1，圓錐的底面半徑為1，高為2，則該幾何體的體積．故選：．【正確答案】C【試題解析】分析:通過幾何體的三視圖可得該幾何體的下半部分為半球體，上半部分為四棱錐，利用體積公式計算，即可得到答案；詳解:該幾何體分上下兩部分，下半部分為半球體，體積為，上半部分為四棱錐，底面積為2，高為1，體積為，總體積為，故選：C．【正確答案】D【試題解析】分析:先在長方體模型中，根據三視圖作出幾何體的原圖，再將幾何體補成三棱柱，分別求得三棱柱與四棱錐的體積，作差即可.詳解:在長方體模型中，根據三視圖作出幾何體的原圖，且，，將幾何體補成三棱柱如圖：則幾何體的體積，且，，，，由對稱性可得，所以幾何體的體積，故選：D【正確答案】C【試題解析】分析:該幾何體可看作正方體去掉四個三棱錐或三個三棱錐，如圖，即可求出體積.詳解:（1）如圖，該幾何體可能為棱長為2的正方體中的一部分，如圖粗線部分，則此時該幾何體可看作正方體去掉四個三棱錐，則體積為；（2）如圖，該幾何體可能為棱長為2的正方體中的一部分，如圖粗線部分，則此時該幾何體可看作正方體去掉三個三棱錐，則體積為；綜上，該幾何體的體積是4或.故選：C.【正確答案】C【試題解析】分析:根據給定三視圖畫出原幾何體，再借助幾何體體積公式計算作答.詳解:依題意，三視圖所對幾何體是下部是棱長為1的正方體，上部接上以正方體上底面一對角線分上底面所成的二等腰直角三角形為底面，過直角頂點的側棱垂直于底面且長為1的兩個三棱錐組合而成，如圖，在直觀圖中，是正方體，棱長為1，三棱錐與中，側棱都垂直于平面，且，所以，幾何體的體積是.故選：C【正確答案】D【試題解析】分析:先得到，再利用平移變換求解.詳解:解：因為，將其圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到函數的圖象.A，B，C都不滿足.故選：D【正確答案】B【試題解析】分析:先通過誘導公式將化為，設平移了個單位，從而得到方程，求出，得到答案.詳解:，設平移了個單位，得到，則，解得：，即向右平移了個單位.故選：B【正確答案】B【試題解析】分析:利用的圖像變換規律即可得到答案.詳解:把圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍得到的圖象，再向右平移個單位長度得到的圖象，故A錯誤，B正確；把圖象上所有點向右平移個單位長度得到，再將橫坐標變為原來的2倍得到，故C錯誤；把圖象上所有點向右平移個單位長度得到，再將橫坐標變為原來的倍得到，故D錯誤.故選：B【正確答案】C【試題解析】分析:化簡，再根據三角函數圖象平移的方法求解即可詳解:，因為向左平移個單位長度得到故選：C【正確答案】A【試題解析】分析:根據圖象的伸縮與平移變換可以有2種變換方法，寫出變換過程即可判斷選項.詳解:的圖象經過圖象變換得到函數的圖象,可先平移后伸縮：將函數圖象向左平移個單位長度得，再將所有點的橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變），即可得到的圖象；先伸縮后平移：把所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到，再將圖象左移個單位，得到的圖象.故選：A【正確答案】D【試題解析】分析:根據三角函數平移變換和誘導公式依次判斷各個選項即可.詳解:對于A，向左平移個單位得：，A錯誤；對于B，向左平移個單位得：，B錯誤；對于C，向右平移個單位得：，C錯誤；對于D，向右平移個單位得：，D正確.故選：D.【正確答案】C【試題解析】分析:根據給定條件，利用輔助角公式化簡函數，再探求與函數的關系即可判斷作答.詳解:依題意，，所以可由向左平移個單位得到.故選：C【正確答案】D【試題解析】分析:由條件先求函數的解析式，再化為同名函數，再按照平移變換規律求解詳解:解：函數圖象的一個對稱中心為，其相鄰一條對稱軸方程為，所以，所以.因為函數在時取得最小值，所以，，∴，∵∴∴根據平移變換規律可知，向左平移個單位，可得函數，所以向左平移個單位可得的圖象，故選：D.【正確答案】B【試題解析】分析:先把化成，然后利用圖象變換規律即得.詳解:由可得，把曲線的上的點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，則可得到的圖象，再將該圖象向右平移個單位，則可得的圖象，故B正確.故選：B.【正確答案】A【試題解析】分析:觀察函數圖象可知，，，可以求出函數的解析式為，再利用函數平移的性質即可得到答案.詳解:由函數的圖象可知，故，由得，且，則，由得，則（），即，由函數圖象可知,即，當時，，則，要得到函數只需將的圖象向左平移個單位即可.故選：.【正確答案】B【試題解析】分析:先利用圖像求出函數的解析式，在對四個選項，利用圖像變換一一驗證即可.詳解:由圖像可知：，所以,所以，解得：.所以.又圖像經過，所以，解得：，所以對于A：把圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變得到.故A錯誤；對于B：把圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.故B正確；對于C：把圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.故C錯誤；對于D：把圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變得到.故D錯誤；故選：B【正確答案】C【試題解析】分析:根據條件，把指數式化成對數式，結合對數運算性質可得結果.詳解:∵，∴.∴∴.故選：C【正確答案】A【試題解析】分析:利用對數和指數互化，可得，，再利用即可求解.詳解:由得：，，所以，故選：A【正確答案】B【試題解析】分析:根據指對互化，以及對數運算性質，即可求解.詳解:解：，，．故選：B.【正確答案】D【試題解析】分析:由求出a、b，表示出，進而求出的值.詳解:由,.故選：D【正確答案】C【試題解析】分析:由換底公式和對數運算法則進行化簡計算.詳解:由換底公式得：，，其中，，故故選：C【正確答案】D【試題解析】分析:先解出x、y，再利用對數的運算性質求出x+y，即可求出.詳解:因為，所以，同理可得：，所以.所以.故選：D【正確答案】A【試題解析】分析:將指數式換成對數式，由換底公式化簡可判斷.詳解:由已知，得，得，，，所以，，，而，所以.故選：A．【正確答案】C【試題解析】分析:令，利用指對數互化，換底公式及對數的運算法則可得，即得.詳解:令，則，，又，∴，即，∴.故選：C.【正確答案】D【試題解析】分析:利用換底公式和對數運算法則得到，，進而再用換底公式和對數運算法則表示出詳解:，，，則故選：D【正確答案】B【試題解析】分析:利用對數的運算法則求解即可.詳解:，故選:.【正確答案】A【試題解析】分析:利用對數的運算性質以及換底公式將等式logabc+logbc＝5化簡變形，即可得到答案．詳解:5＝loga（bc）+logbc＝logab+logac+logbc5555，解得．故選：A．【正確答案】B【試題解析】分析:由于，所以與面所成角就等于與面所成角，顯然與所成角大于與面所成角，從而可比較出，再由線面角二面角可得，由于，所以銳二面角等于與面所成線面角，再由線面角線線角可得，進而可得結果.詳解:如圖，因為，故與面所成角即與面所成角，由線面角線線角知：與面所成角與所成角，即；由線面角二面角知：與面所成角銳二面角，即，因為，故銳二面角即與面所成線面角，故與面所成線面角與所成角，即，故.故選：B點睛:此題考查了空間圖形中的線線角、線面角，面面角間的關系，屬于基礎題.【正確答案】B【試題解析】分析:先對取特殊值，進行判斷，最后可以判斷出.詳解:當時，顯然有，故平面，于是是二面角的平面角，即，當時，不是二面角的平面角，故而，綜上所述：，故本題選B.點睛:本題考查了二面角與平面角大小關系的判斷，考查了空間想象能力.【正確答案】C【試題解析】分析:過C作平面ABFE，垂足為O，連結EO，則，，，由此能求出結果．詳解:解：過C作平面ABFE，垂足為O，∵矩形ABFE與矩形EFCD所成二面角的平面角為銳角，記二面角的平面角為α，直線EC與平面ABFE所成角為β，直線EC與直線FB所成角為γ，∴，，∵，∴，由線面角的性質可得．故選：C．【正確答案】B【試題解析】分析:設四面體為側棱的直三棱錐，令，應用等體積法求到面的距離，等面積法求到、、的距離，進而可得，，并比較大小，即可確定，，的大小關系.詳解:由題設，不妨設直三棱錐是側面腰長為4的等腰直角三角形，即，且，∴，而，∴，則，又，若到面的距離為，∴，而到的距離，同理可得到的距離，到的距離，∴由題設知：，，，又，，均為銳角，∴，即.故選：B.點睛:關鍵點點睛：構建符合題設條件的四面體，利用幾何法求面面角的正弦值，由題意知，，均為銳角，即可比較角的大小.【正確答案】B【試題解析】分析:先通過分析得到直線與平面所成的角和二面角是相等的，并利用最小角定理得到，然后過點作交于點，連接、，利用射影面積法得到，即可得到結果.詳解:如圖，過點作交于點，因為平面平面，平面平面，所以平面，又，所以．因為，是的中點，所以，因此直線與平面所成的角和二面角是相等的，根據最小角定理知，與平面所成的角不大于，所以．連接，，則，所以是二面角的平面角，設，則，連接，易知平面，所以，又平面，所以，所以平面，所以，則，，因此．綜上，，故選：B．點睛:方法點睛：該題考查的是有關立體幾何的問題，方法技巧求二面角的方法如下：（1）定義法，利用二面角的定義，在二面角的棱上取一點，過該點在兩個半平面內作垂直于棱的射線，兩射線所成的角就是二面角的平面角，這是一種最基本的方法；（2）射影面積法，利用面積射影公式求解，其中為二面角的平面角；（3）空間向量法．【正確答案】B【試題解析】分析:把四面體放置在一個長方體中，證得四面體的四個面都是全等的銳角三角形，設頂點在底面內的射影為，利用面積射影定理，得到，且，求得，即可求解.詳解:由題意，可把四面體放置在一個長方體中，如圖所示，設，，，長方體的長、寬、高分別為，則有，可得，由，可得，所以四面體的四個面都是全等的銳角三角形，設頂點在底面內的射影為，可得在內，由面積射影定理，可得，又由三個側面與底面的面積相等，可得，且，所以，所以.又由在中，根據三角形的性質，可得，因為，所以，所以D不正確.故選：B.【正確答案】B【試題解析】分析:在沿翻折至的過程中，點的運動軌跡始終為射影垂直于的弧上，當的射影點在左側時，為鈍角，為銳角，故；當的射影點在上時，為直角，為銳角，故；當的射影點在右側時，為銳角，為銳角，作出輔助線得到,，進而比較即可得到結果.詳解:在沿翻折至的過程中，點的運