第一節基本概念

一.設備的可靠性

1.可靠性定義：產品在規定條件、規定時間內完成規定功能的能力。

規定條件：環境條件、使用條件、維護保養條件；可靠性工程在設備維修中的應用11-169

2.可靠度R(t)：產品在規定條件下和在規定時間內完成規定功能的概率。

可靠度表示為時間t的函數，其值在0～1之間。

固有可靠度R1：產品在設計、制造過程中形成的可靠度；使用可靠度R2：操作及維護保養條件降低固有可靠度的概率；

規定時間：通常指經濟壽命（ELT,EconomicLifeTime);

規定功能：設備應有的技術性能。

21-169

4.平均故障間隔期MTBF(MeanTimeBetweenFailures):可修復系統相鄰兩次故障之間正常工作的平均時間。

工作可靠度R0:產品在規定條件下和規定時間內完成規定功能的概率。

R0=R1×R2

不可靠度（累積故障概率）F(t)：產品在規定條件下和規定時間內不能完成規定功能的概率。

R(t)+F(t)=1R(0)=1,R(∞)=0;F(0)=0,F(∞)=1.31-169

瞬時故障率λ(t):

到某一時刻t為止尚未發生故障的產品在隨后的dt

時間內可能發生故障的條件概率；平均故障率λ：產品單位時間內發生故障的次數。。

平均故障間隔期常用來表示可修復系統的可靠性。

5.平均壽命MTTF

(MeanTimeToFailure):

產品從開始使用到失效為止使用時間的平均值。

平均壽命常用來表示不可修復系統的可靠性。6.故障率：產品壽命期內發生故障的概率。41-169

2.維修度M(t):產品在規定時間及規定條件下完成維修任務的概率。維修度即以概率表示的產品進行維修時的難易程度。

二.設備的維修性

1.維修性定義：給定條件下產品進行維修時的性能。

維修性是一項設計參數，維修則是其結果。維修性是通過可達性、易置換性、易拆卸性、易調節性等產品的內在特性加以實現的。維修性取決于：產品的規劃設計、維修管理。51-169

三.設備的有效度A(t)

1.定義：產品在規定時間內履行其功能的概率。

規定條件：備件及維修用設備、工具的準備、維修策略的選擇、維修標準及相關技術資料的準備、維修人員的專業素質及勞動情緒、社會化協作條件等。

3.平均修理時間MTTR(MeanTimeToRepair)：

經多次故障修理而得到的修理時間的平均值。

相同條件下，平均修理時間越短則維修性越好。61-169

2.可靠度、維修度與有效度的關系

A(t,τ）=R(t)+［1－R(t)］×M(τ)=R(t)+F(t)×M(τ)=R(t)+△M(t,τ)

△M(t,τ):

通過維修得到的有效度增量。

對于不可修復的系統，產品的有效度就是其可靠度；對于可修復系統，產品有效度則是其可靠度與維修度的統一表現形式。

提高可靠度，MTBF→∞，A→1;

提高維修度，MTTR→0,A→1。71-169第二節可靠度函數

一.可靠度的基本函數式

由于可靠度是產品在某段時間內無故障運行的概率，故可靠度可以用時間t為隨機變量的分布函數R(t)來表示。

1.故障概率密度函數

2.累計故障概率密度函數81-169

f(t)F(t)R(t)0tti

二.可靠性工程中常用的概率分布

1.指數分布可靠度函數由不同的故障形式而服從不同的分布規律。機械設備中最常見的失效形式隨機故障服從于指數分布規律。3.可靠度函數上式可用右圖加以表示。

4.故障率函數91-169

對于指數分布來說，故障是隨機發生的，因而每個相同時間間隔內出現故障的幾律是相等的，即指數分布中的故障率λ是一個常數。

指數分布條件下，故障率λ與平均故障間隔期MTBF互為倒數，即：

指數分布下的可靠度函數:故障概率密度函數：f(t)=λe－λt累計故障概率密度函數：F(t)=1－e－λt可靠度函數：101-169

f(t)

f(t)=λe-λe

t(a)0t

0.632F(t)=1－e-λeF(t)

0t

t(b)

R(t)

0.368R(t)=1-e－λe0tt(c)

當工作時間t等于平均故障間隔期時，此時產品的可靠度為0.368，相應的不可靠度為0.632。即：

不同的檢修周期將使使用中的產品具有不同的可靠度，檢修周期越短，產品的可靠度越高。

111-169

例題：故障遵從指數分布的產品有10件，其故障前的工作時間分別為30、70、110、120、140、250、320、360、400、450小時，試求其平均壽命、故障率、工作300小時無故障的可靠度及可靠度為99%時的工作時間。解：平均壽命故障率=0.044

工作300小時的可靠度

=0.263=26.3%

R=0.99時的工作時間121-169

θ:隨機變量t平均值的估計值；

σ:隨機變量t方差的估計值。

2.正態分布

正態分布又稱高斯分布。在數理統計的各種分布中居于首位。設備管理中主要用于描述磨損階段的故障特性，軸承、齒輪、密封件等磨損件的壽命分布大多服從正態分布。

故障概率密度函數：131-169

…

一般用N(θ,σ2)表示正態分布。參數θ表示曲線對稱軸距縱軸的距離，參數σ則決定曲線的形狀，數值越大曲線越呈扁平狀。如圖示：

f(t)0θt141-169

參數θ=0、σ=1的正態分布，即N（0，1）稱為標準正態分布，其故障概率密度為：

標準正態分布N（0，1）隨機變量的標準離差u定義為：

標準正態分布的可靠度函數：151-169

例題：從某批故障服從正態分布的儀器中抽取5臺進行壽命試驗，各臺儀器到發生故障的時間分別為10.5、11、11.2、12.5、12.8（103h），試求該批儀器工作12×103h時的可靠度。解：

161-169

求正態分布下的可靠度，只需求出參數θ、σ并據此求出參數u即可查表求出φ（u）值，在此基礎上計算可靠度的數值。

3.威布爾分布

威布爾分布是對指數分布和正態分布的擴展，指數分布是威布爾分布的一種特殊情況，正態分布則可運用威布爾分布作近似計算。對于疲勞和磨損而失效的系統，威布爾分布是最好的描述。威布爾分布的可靠度函數：

171-169

故障概率密度函數：

故障率函數：

m:形狀參數；

t0:

尺度參數。m=1m=4m=3m=2f(t)0t

形狀參數有改變威布爾曲線形狀的作用，如f(t)曲線。當m=2～4時，威布爾分布的故障概率密度曲線形狀接近于正態分布（m=3.3086時為正態分布）；m=1時，曲線呈指數分布。對于威布爾分布，改變m即可得到其它故障形式的函數式。181-169

只需求出參數m、t0

即可計算產品的可靠度。實際應用中一般是通過威布爾概率紙加以估算。（1）威布爾概率紙的結構原理：將式

兩邊取自然對數，得：

將其變形為：

兩邊再取對數：

令、、

使其具有直線方程的形式，即：Y=AX+B

191-169

（2）.威布爾概率紙的結構：

1）兩組坐標：

X軸和Y軸構成的直角坐標系。X軸：概率紙上邊線，lnt；Y軸：概率紙右邊線

t軸和F(t)軸構成的威布爾坐標系。t軸：概率紙下邊線，對數坐標刻度；F(t)軸：概率紙左邊線，威布爾刻度。

2）橫主軸：平行t軸，過F(t)=63.2%和

3）縱主軸：垂直于橫主軸，過t=1和lnt=0點。

4）形狀參數m值估算點：位于X軸（1）和Y軸（0）點。

201-169

211-169

（3）威布爾概率紙的應用程序

1）計算累積故障率從實測數據（或按某時段的統計數）求累積故障概率F(t),不同時間內的累積故障率為：

式中：Ki—到時間ti時的故障累計數；

n—設備或零件數。求出F(ti)后，將不同的t值及相應的F（t）值列表如下：t

t1t2t3tiF(t)

F(t1)F(t2)F(t3)F(ti)221-169321ttt<<it<縱主軸威布爾直線m值估算點橫主軸m值Y軸表中：

b.描點：將與時間t相應的F(t)值標在威布爾概率紙上并將各點擬合成為一條直線，即為威布爾直線。

c.估算各參數值：形狀參數m值的估算：將威布爾直線平移，使之通過m值估算點，從通過m點的直線與縱主軸的交點右引水平線與Y軸相交，交點刻度的絕對值即m值。231-169

尺度參數的估算：從威布爾直線與縱主軸交點右引水平線與Y軸相交，將該交點所示刻度的絕對值移至X軸刻度上，向下作垂線與t軸相交所顯示的刻度即t0值，如圖所示。

應用威布爾概率紙時，求出形狀參數m后，可大致判斷故障分布類型并可據此運用相應公式求解任意時間的可靠度參數。a00at241-169

例題：某企業有100臺設備，按1～10月份的故障統計，每月故障數和累積故障數如下表所示：試用威布爾概率紙求m、t0、λ（10）、R(10)的值。

月份故障數累積故障數累積故障率F(t)月份故障數累積故障數累積故障率F(t)

1333%622222%2366%783030%341010%823232%451515%984040%552020%1024242%251-169261-169

解：將表中數據描在威布爾概率紙上，將各點擬合成一條直線，如圖所示，可求得：形狀參數：m=1.35

尺度參數：t0=38.5

271-169

第三節以可靠性為中心的維修（RCM）

需要指出的是，以上關于維修間隔與故障率之間關系的結論正在受到挑戰。按照可靠性為中心的維修理論（RCM），如果設備本身沒有一種支配性的故障模式，那么設備越復雜，故障率就越高，隨機性也就越大。此時如果采用定期檢修的方式并不能有效地降低設備故障率。美國宇航局NASA所屬的維修指導小組于1968、1978、1985以及1993年通過對民航飛機及發電設備的四次大規模調研，分析出六種故障概率曲線，如圖所示:281-169

第一種是典型的“浴盆”曲線;一二三四五六291-169第二種曲線表明狀態恒定或故障條件可能性逐漸增加；

第三種曲線表明發生故障的可能性緩慢增加，沒有明顯的磨損區；

第四種曲線表明新設備使用后故障率迅速增加到一個恒定值；

第五種曲線表明設備的故障率一直保持恒定，也就是隨機故障；

第六種曲線表明設備的故障率隨時間下降到一個恒定值或故障率隨時間的增加非常緩慢。

301-169

對民航飛機進行的研究表明；4%的設備屬于第一種類型；2%屬于第二種；5%屬于第三種；7%屬于第四種；14%屬于第五種；屬于第六種類型的不少于68%。

上述研究與傳統的維修理念是不一致的。RCM的理論認為：除非有一個支配性的與時間相關的故障模型,否則使用時間對于復雜設備的可靠性影響甚微。在此前提下，定期維修將會給其他穩定系統帶來不良影響而增加總故障率。311-169

一、RCM的定義：

一種用于確保任何設備在現有使用條件下保持其設計功能的狀態所必須活動的方法。

RCM是一種用于確定設備在其運行環境下維修需求的方法。二、RCM與傳統維修在理念上的區別1、設備使用時間對故障的影響

傳統維修：設備故障的發生和發展與使用時間有直接關系，定期計劃維修可以降低故障發生的概率。

321-169

RCM：設備故障與使用時間一般沒有直接關系，定時計劃維修不一定好。

2、對故障的認識

傳統維修：沒有考慮到某些設備潛在的故障。

RCM:設備的許多故障具有一定潛伏期，可通過現代各種手段檢測到。

3、預防性維修對設備可靠度的影響傳統維修：預防性維修能提高設備的固有可靠度。

RCM:預防性維修不能提高設備的固有可靠度。331-1694、設備維修的主體

傳統維修：由維修部門的專業人員進行。

RCM：由設備操作人員與維修人員共同完成。5、對維修功能的認識傳統維修：維修的目標是在費用優化的前提下提高設備的可靠度。

RCM：維修不僅影響可靠度和費用，還對環保、能源效率、質量和售后服務產生影響。三、RCM的七個基本問題

1、

在具體的操作條件下,設備的功能和相關的性能標準是什么?

341-169

RCM方法的第一步就是明確每臺設備在運行條件下的功能以及相關的性能指標。(1)基本功能:包括速度、輸出、處理或儲存能力、產品質量和用戶服務。(2)第二類功能：在安全控制、兼容性、舒適性、結構緊湊、經濟性、保護、效率、環境友好甚至設備外觀等方面的要求。

多數設備可通過維護使其持續發揮用戶要求的作用。設備的用戶通常最了解設備的功能，因此，他們應參與到RCM的管理中。351-169

2、什么情況下設備無法履行其功能？

可能使設備不能履行其功能要求的是故障。在采用合適的故障管理方法之前,要確認會發生什么故障。RCM的方法從兩個層面來做此項工作:

首先，確定故障達到什么狀態；然后，找出設備發生故障的原因。3、引起功能性故障的原因是什么？

一旦功能故障被識別后,下一步是設法找出導致故障狀態的故障模式。故障模式包括那些在相同或類似的設備在相同的運行條件下發生過的事件。361-169通過現有維護制度預防的故障,以及至今仍未發生,但考慮到在運行條件下存在著發生的可能性的故障。

大多數傳統的故障模式包含了由于性能衰減或正常磨損而造成的故障，設備故障的所有可能的原因都能被識別并恰當地處理。同樣重要的是充分識別各種故障的原因以保證處理時不會浪費時間和精力。4、故障發生時會出現什么情況？故障發生后的跡象；故障發生后的停機時間；371-169故障發生后造成的危害；為排除故障所做的工作。

5、故障模式如何對故障后果產生影響？

常見的故障模式有3000—10000種，這些不同的故障模式可能影響操作,也可能影響產品質量、用戶服務、安全或環境。所發生的故障需要耗費時間和資金來修復。如果故障產生嚴重后果，應采取有效措施加以避免。如果故障后果較小或沒有,則除基本清潔和潤滑外不采取其它維護措施。

RCM的理念并不是避免故障本身,而是消除或減381-169輕故障的后果。這些故障后果涉及：

(1)故障后果隱患

故障后果隱患會使系統出現多種故障并帶來嚴重甚至是災難性的后果。(2)安全與環境后果

如果故障會造成人員傷亡,則帶來安全后果；如果故障破壞了企業、地方、國家或國際環境標準,則帶來環境后果。

(3)操作后果

故障直接影響了生產,則產生操作后果。391-169(4)非操作后果

故障既不影響安全,也不影響生產,僅造成維護方面的直接經濟損失。

RCM方法將這些分類作為確定是否需要維護的指導原則。按照上述分類對各種故障模式的后果進行考察,將操作、環境和安全維護目標組合起來。這樣有助于將安全和環保融合于維護管理中。

后果評估過程重視對結構性能最有效果的維護活動,避免作用很小或沒有作用的維護工作。同時更401-169關注故障管理的不同方式,而不是專注于僅僅防止故障。6、如何才能預防故障？如前所述，除非有一種支配性的與時間相關的故障模式,否則使用時間對于復雜設備的可靠性影響甚微。在此前提下，定期維修將會給其他穩定系統帶來不良影響而增加總故障率。

在故障發生之前進行，包括傳統的預防維護等。RCM將預防工作分為三種不同的類型：

計劃恢復任務：為使設備達到額定壽命極限或在此之前對零部件或設備進行重新修復,無論此時411-169其條件怎樣。

計劃放棄任務：在達到額定壽命極限之前棄置設備,無論此時其條件怎樣。

這兩類任務一般稱為預防性維護。但根據RCM的理念，其應用范圍較前小得多。

條件性任務：RCM中，故障管理技術主要依據大多數故障發生前都有先兆的事實。這些先兆稱為潛在故障,是可識別的物理條件,表明功能性故障將要發生或正在發生。故障管理技術包括所有形式的預防性維護、基于狀態的維修和故障診斷。

421-169

7、無法確定合適的預防性維修時怎么辦？在無法有效地進行預防工作時，通過檢測維修、改進性維修、修復性維修對故障進行處理。檢測維修是定期查找故障，以確定設備是否正常運行，保證在故障前進行維修；改進性維修（重新設計）仍是由維修人員負責，但它不是一般意義上的維修活動，而是通過硬件改造或程序的改變來改進設備的最初設計功能及其狀態；修復性維修或事后維修是指設備發生故障后，才對設備進行維修或零部件的更換。431-169四、RCM的應用

RCM的管理時首先要確定設備的重要性，在出現故障時是否會威脅人身安全及環保，是否會造成重大經濟損失。就設備系統而言，則可根據前述的重要度因子對重要性加以確定。對重要設備可依據以下邏輯圖進行故障管理。

故障模式

改善維修

故障率低？故障后果是否輕微周期性預防維修故障率增加很大？

漸發型故障

時間延遲型

檢查

狀態參數可測？

改造

狀態監測YYNNYYNNYNYN441-169

功能分解

描述維修行為

選擇維修策略定義維修任務/周期

安排維修程序

維修程序的確定

記錄維修歷史

資源特性

分析維修歷史

調整維修程序

新設備設計規劃

設計改造以可靠性為中心的維修資料維修歷史數據故障效果評價歷史數據維修管理系統周期優化基本維修方案運行和維修的策略和目標合理的運行需求451-169美國民航飛機依據RCM的理念進行維修管理所取得的成效如下：

維修工時節省50%；間隔期從3年延到5年；檢查項目取消55%；飛機準備時間縮短了40%；維修停機時間減少79.1%。需要說明的是，目前RCM尚未形成完全成熟的理論體系，是否具有普適性還有待驗證。RCM的方法目前也只是在航空航天業及部分流程工業（如核電業）中得到應用。461-169

第四節設備故障分布的規律

一.設備故障分布的基本類型

故障：產品喪失其規定功能的現象。

1.故障率遞減型：故障率λ(t)隨時間增加而單調降低，出現于產品的磨合階段。

2.故障率恒定型：故障率λ(t)=常數，與時間無關，出現于產品的正常使用階段。

3.故障率遞增型：故障率λ(t)隨時間增加而逐步上升，出現于產品使用后期的磨損階段。在遞減型中，故障的出現通常是由于產品的結構、制造工藝、裝配質量及材料上的缺陷造成的；471-169

對于恒定型故障來說，故障形成的原因完全是隨機的，沒有一種特定的故障機理在起主要作用。故障密度函數呈指數分布。故障是由使用不當、操作疏忽、維護不良造成的，由于發生故障的時機難以預測，因而事前更換零部件的意義不大。遞增型的故障是由產品耗損及老化引起的，故障一般集中在某一段時間內發生，其故障密度函數近似于正態分布。三種類型的λ(t)、f(t)曲線形態如圖示：f(t)f(t)f(t)Λ(t)Λ(t)Λ(t)ttt遞增型遞減型恒定型000481-169

二.設備故障發生的規律

1.浴盆曲線：故障率變化三階段：初期故障期、偶發故障期、磨損故障期。偶發故障期初期故障期磨損故障期Λ(t)t0

1）初期故障期：發生于設備投產前的調整或試運轉階段。故障較多，故障率較高，隨著磨合及故障的排除，故障率逐步降低并趨于穩定。491-169

2）偶發故障期：發生于設備正常使用階段。故障率較低，為一常量。故障不可預測，不受運行時間影響而隨機發生。

3）磨損故障期：發生于設備使用后期。由于機械磨損、化學腐蝕及物理性質的變化，設備故障率開始上升。初期故障期的故障形態反映了產品設計、制造及安裝的技術質量水平，也與調整、操作有直接關系。對于大修及改造的設備，初期故障率則反映了大修或改造的質量。偶發故障期是設備的最佳工作期，即設備的有效壽命。除設備本身質量外，管理在很大程度上決定了這一階段持續時間的長短。501-169B0B1B2ⅡⅠⅢλ0λλ1λ2λ3T0T1T2對于進入磨損故障期的設備，應及時進行修理或改裝，以延長設備的使用壽命。故障發生的三階段分別對應于故障率遞減型、故障率恒定型及故障率遞增型。

2.設備全壽命周期特性曲線：Λ*t0511-169

設備全壽命周期特性曲線由若干個浴盆曲線組成。

由于大修未改變原設計結構，也未提高其固有可靠度；

大修僅更換了磨損嚴重的零部件，其余未經更換的某些零部件繼續使用將容易造成損壞；

大修的各項技術標準一般低于制造廠家的制造標準，因而大修設備質量及可靠性要低于新設備。

大修后浴盆曲線的變化：

最高及最低故障率

偶發故障期

521-169

如按固定的大修周期安排大修計劃，將造成前期維修過剩，后期維修不足。因此應按設備的實際狀態科學、合理地制定大修計劃。第五節

設備的可靠性管理

一.設備系統的可靠度計算

1.串聯系統設備系統中只要有一個子系統發生故障，將造成整個系統的故障。

…

大修周期531-169

并聯系統中，系統可靠度大于任意子系統的可靠度。并聯系統在液壓、自動化及電子設備中得到廣泛應用。

3.串、并聯系統

串聯系統中，系統可靠度小于任意子系統的可靠度。機械設備中如減速器、變速箱等都是典型的串聯系統。

2.并聯系統設備系統中，只要一個子系統在起作用就能維持系統的功能。541-169

串、并聯系統由串聯部分子系統及并聯部分子系統組成。計算時應首先將系統中的并聯部分簡化為等效的串聯部分，然后再按串聯系統加以計算。

二.可靠度目標值的確定與分配企業生產計劃的完成在很大程度上取決于生產設備的有效度(可利用率)，而有效度又是可靠度與維修度的函數，因而對主要生產設備應確定其工作可靠度的目標值。可靠度目標值可以是MTBF、MTTF、λ等可靠性特征值。

1.可靠度目標值確定的依據551-169

（1）企業的維修能力及社會化協作的外部條件；（2）設備在企業生產經營中所起的作用；（3）經濟性。

例

某生產車間現有維修人員三名,每班工作時間為8h,負責20臺設備的維修工作。統計資料表明,每臺設備的平均修理時間MTTR=6h,輔助時間ta=2h,試根據上述情況確定可靠度目標值。

解:按發生一次故障就修理一次計算,每修一臺所需時間561-169維修人員的日維修能力

由以上計算可知,維修人員每天能修理的設備臺數

Em

即每天允許發生故障設備的臺數，由此可知

每天允許的不可靠度為：可靠度為：571-169又如這些設備每天工作6h，在可靠度目標值為0.85的條件下，其λ、MTBF值也可據此求出。由可知又由可知MTBF=37h

以上計算的實際是設備的工作可靠度,因而要求其固有可靠度指標必須高于計算值,否則目標值是難以實現的。581-1692.冗余性設計的概念為使設備達到規定功能，如使其具有兩種以上的手段，且其中任何一種都是隨時可供使用，當一種手段發生故障時，另一種還可使設備履行規定的功能。冗余性設計的原理：并聯系統可靠度大于其組成子系統的可靠度。冗余性設計的兩手段功能相同，故障的發生必須獨立，即其工作原理必須不一樣或空間布置不一樣。591-169

1).工作儲備工作儲備即并聯儲備。在工作儲備中，只要不是所有子系統都發生故障，系統即可履行規定功能。工作儲備可靠度：

RS=R1+R2－R1R2R1R2

設兩子系統故障率分布為λ1、λ2，當子系統故障率服從指數分布時，系統的可靠度為：601-169如λ1=λ2=λ，則有

由于在單個子系統中，平均壽命為，因此工作儲備系統的平均壽命為子系統的1.5倍。

2).非工作儲備：當一個子系統發生故障，相同功能的另一子系統接續工作，使系統功能得以維持。611-169R1R2C

如子系統相同，轉接及故障檢測裝置100%可靠，其系統可靠度為：

非工作儲備中，并聯子系統平時不工作，因而系統可靠度要高于工作儲備系統。當非工作儲備系統中的一個并聯子系統發生故障，另一并聯子系統立即投入運行的轉接裝置可靠度為Rk，則系統可靠度為：

系統的平均壽命：621-169

3.可靠度的分配可靠度分配：將設備或系統的可靠度目標值轉換為其零部件或子系統的可靠度的過程，即可靠度計算的逆過程。

1)等分法：使各子系統具有相同的可靠度分攤值

由于Rk≤1，因此轉接裝置如發生故障將導致系統可靠度的降低。

并聯系統：

串聯系統：631-169

等分法無法反映各子系統之間的差別，在實際中較少采用。

2).加權分配法：根據子系統的重要程度分配可靠度。重要度：

加權后，第i個子系統在ti

時的可靠度Ri

(ti)為：

第i個子系統平均壽命：641-169

ＲS：系統可靠度目標值；

ti：第i個子系統需要工作的時間；

ni：

第i個子系統組件數；

N:系統的基本組件數，。

3).相對故障率分配法：將系統預計的故障率分配到各子系統。對于串聯系統：

相對故障率分配法的步驟：651-169

a.確定系統故障率λS：

對于故障率服從指數分布的系統：

b.確定各子系統的預計故障率

c.計算各子系統加權系數Wi

d.將λS分配致各子系統

λi=WiλS661-169

例題：設有一由三臺設備串聯組成的系統，設備1、2、3的預計故障率分別為

,

根據需要，系統運行100h后可靠度RS(t)=0.70，試將其分別分配到設備1、2、3上。

解：系統故障率：

系統預計故障率：

各系統的加權系數：

671-169

子系統1、2、3的故障率分別為：

當系統運行100h后，各子系統的可靠度為：681-169第六節設備的維修度

一.維修度函數

維修度是表征設備在規定時間內完成維修的概率。如以M(τ)表示維修度，即在時間τ內完成維修的概率為M(τ)。相同時間τ內，越容易維修的系統，其M(τ)值越大，M(τ)為時間τ的單調遞增函數。

1.維修的概率密度函數m(τ)

m(τ)表示某一時刻τ設備的修復概率。

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3.指數分布中的維修度函數維修度函數可以是按正態分布、指數分布或威布爾分布。當產品的工作時間遠大于其維修時間時，維修度函數一般服從指數分布。

2.維修度函數M(τ)701-169

修復率是指待修設備的修理時間已達到某個時刻尚未修復，在隨后的單位時間內完成修理工作的概率。修復率：

M(t)為時間t的單調遞增函數，M(t)同樣可以用指數分布、對數分布及威布爾分布來表示。當維修度函數服從指數分布時，其表達式為：指數分布中711-169與可靠性指標中的平均故障間隔期一樣，指數分布條件下修復率的倒數為平均修理時間，即當平均修理時間為時，維修度

例：根據統計數據，某設備在一個月內發生10次故障，共停機檢修800min，設故障服從指數分布。如果要求設備故障停機時間不得超過100min，以此作為維修工時定額時求設備的維修度。721-169解：設備的平均修理時間為修復率為即100min內該設備的維修度為0.714。731-169

3.維修度與可靠度的比較100%

F(t)

R(t)0時間t0時間τ100%M(τ)

兩者之間的比較如圖所示。

4.有效度與可靠度、維修度的關系：

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5.可靠性與維修性的關系

高可靠性意味著高費用。提高設備的維修性可以彌補其可靠性的不足，相比之下較之單純提高設備的可靠性更為經濟。

可靠度高的設備,其維修頻度必然較低,相應的維修時間及維修費用也將減少,設備得以保持較高的有效度。但是設備的可靠度很大程度上是由設計、制造過程決定的,提高可靠性就意味著設備成本的增加。據國外的統計資料,高可靠度設備的成本較之正常可靠度設備的成本高出50%—100%,甚至更多，因而

751-169片面強調可靠性并不一定是經濟的。一般說來，當設備成本增加20%—50%，企業總投資增加10%—15%時，可靠性與維修性就能大幅提高，此時設備投資的經濟性便可得以改善。此外,由于有效度是由可靠度和維修度共同決定的,在有效度要求一定時,通過提高設備的維修度可以彌補可靠度的不足,而提高維修度要比通過提高可靠度在費用上更為經濟。

例如：當設備的

,

，t=100h。

在工作儲備系統中，無維修條件下的系統可靠度為0.60，有維修則為0.91；非工作儲備中無維修時761-169函數名稱可靠度維修度分布函數可靠度函數:R(t)不可靠度函數:F(t)1-M(t)維修度函數:M(t)分布密度函數

單位時間故障率（修復率）

指數分布下的函數及平均時間可靠度與維修度相對應的函數：的可靠度為0.74，有維修時則為0.96；非冗余性設計的系統的可靠度僅為0.37。771-169謝謝！781-169六、備件管理

備件：設備維修中為減少停機時間而事先采購、加工并儲備的各種零部件。備件管理：備件的生產、訂貨、供應及儲備的組織與管理工作。搞好備件管理，可以減少維修停機時間，提高設備利用率；降低流動資金占用，提高資金利用率。一、備件消耗定額的確定備件消耗定額是一定條件下，生產單位產值或單位產量合理消耗備件的數量標準，如萬元產值備件資金（或重量）。所謂一定條件是指影響消耗定額的791-169各種因素，如管理人員的素質，企業經營管理狀況，生產技術條件，自然條件及備件質量等。一般可通過經驗估算法，統計分析法及實測法估算備件的消耗定額。二、備件儲備定額的制定經常儲備那種備件取決于備件的使用壽命，儲備數量則取決于備件的消耗量，本企業的維修能力及備件的供應周期。一般可采用存儲理論求得備件的經濟訂貨批量。所謂存儲理論就是在備件資料（如月平均消耗量、訂801-169貨周期、費用、備件保管條件等）的統計基礎上，建立反映其變化規律的數學模型與公式，據此以系統費用（由備件建立費，存儲費，備件短缺損失費組成）最低的原則求得經濟訂貨批量。這里的備件建立費是采購備件時發生的各種費