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文檔簡介
山西省運城市鹽湖區第二高級職業中學2022-2023學年高一數學文上學期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知,則函數與函數的圖象可能是(
)參考答案:B2.某學校共有師生2400人,現用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為160的樣本,已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是(
)A.10B.90
C.150
D.1500參考答案:C略3.為得到函數的圖象,只需將函數y=sin2x的圖象()A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位參考答案:A【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【分析】先根據誘導公式將函數化為正弦的形式,再根據左加右減的原則進行平移即可得到答案.【解答】解:∵,只需將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位得到函數的圖象.故選A.4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.12π B.8π C. D.參考答案:D【考點】L!:由三視圖求面積、體積.【分析】由幾何體的三視圖得該幾何體的上半部分是一個圓錐,下半部分是一個圓柱,圓錐的高為2,底面半徑是2,圓柱的高為4,底面半徑為1,由此能求出這個幾何體的體積.【解答】解:由幾何體的三視圖得該幾何體的上半部分是一個圓錐,下半部分是一個圓柱,圓錐的高為2,底面半徑是2,圓柱的高為4,底面半徑為1,∴這個幾何體的體積:V=×2=.故選:D.5.設實數,則的大小關系為 A.
B.
C.
D.參考答案:A略6.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間
(
)A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能確定參考答案:B7.已知全集,集合,則(
). A. B. C. D.參考答案:B,,,故選8.關于函數f(x)=x3﹣x的奇偶性,正確的說法是()A.f(x)是奇函數但不是偶函數B.f(x)是偶函數但不是奇函數C.f(x)是奇函數又是偶函數D.f(x)既不是奇函數也不是偶函數參考答案:A【考點】函數奇偶性的判斷.【專題】方程思想;定義法;函數的性質及應用.【分析】根據函數奇偶性的定義進行判斷即可.【解答】解:∵f(x)=x3﹣x,∴f(﹣x)=﹣x3+x=﹣(x3﹣x)=﹣f(x),則函數f(x)是奇函數但不是偶函數,故選:A【點評】本題主要考查函數奇偶性的判斷,根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵.9.若函數y=的圖象在其所在的每一象限內,函數值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是()A.m<﹣2B.m<0C.m>﹣2D.m>0參考答案:A略10.函數的定義域是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓x2+y2+2x﹣2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4,則實數a的值為.參考答案:﹣4【考點】直線與圓的位置關系.【分析】把圓的方程化為標準形式,求出弦心距,再由條件根據弦長公式求得a的值.【解答】解:圓x2+y2+2x﹣2y+a=0即(x+1)2+(y﹣1)2=2﹣a,故弦心距d=.再由弦長公式可得2﹣a=2+4,∴a=﹣4;故答案為:﹣4.12.“歡歡”按如圖所示的規則練習數數,記在數數過程中對應中指的數依次排列所構成的數列為,則數到2008時對應的指頭是,數列{an}的通項公式=.(填出指頭的名稱,各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).
參考答案:食指4n-1略13.函數y=的定義域是.參考答案:{x|0≤x<2且x≠1}【考點】函數的定義域及其求法.【分析】由根式內部的代數式大于等于0,對數式的真數大于0,分式的分母不等于0聯立不等式組求得答案.【解答】解:由,解得0≤x<2且x≠1.∴函數y=的定義域是{x|0≤x<2且x≠1}.故答案為:{x|0≤x<2且x≠1}.【點評】本題考查函數的定義域及其求法,是基礎的計算題.14.已知圓錐的表面積為,且它的側面展開圖是一個半圓,求這個圓錐的體積是
參考答案:15.以下給出的是計算的值的一個程序框圖(如圖所示),其中判斷框內應填入的條件是
參考答案:i>2016.已知集合若A中至多有一個元素,則a的取值范圍是
參考答案:或
17.已知數列{an}的通項公式,則_______.參考答案:101【分析】本題考查的是數列求和,關鍵是構造新數列,求和時先考慮比較特殊的前兩項,剩余7項按照等差數列求和即可.【詳解】令,則所求式子為的前9項和.其中,,從第三項起,是一個以1為首項,4為公差的等差數列,,故答案為:101.【點睛】本題考查的是數列求和,關鍵在于把所求式子轉換成為等差數列的前項和,另外,帶有絕對值的數列在求和時要注意里面的特殊項.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(1)化簡;(2)已知且,求的值.參考答案:19.(本小題滿分12分)已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).設M是直線OP上的一點(其中O為坐標原點),當取最小值時:(1)求;(2)設∠AMB=θ,求cosθ的值.參考答案:20.(本小題滿分12分)△ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知b=3且角A,B,C依次成等差數列,(I)若邊a,b,c依次成等比數列,求△ABC的面積;(II)求△ABC周長的取值范圍。
參考答案:(I);(II)由題,∠B=60°,(I)b2=ac=9,
……
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