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在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則下列命題正確的是 l⊥m，m⊥n，則a⊥α，a⊥b，則A，m與αABlm，mn為異面垂直時(shí)，mBCb?αCD，由線面垂直的定義可知正確。已知平面α與平面β相交，直線m⊥α，則 βmmβmmβmmβmmP－ABC中，D，E，F(xiàn)AB，BC，CA BDFC.PDFD.PDEABC【解析因BC∥DF，DF?平面PDF，BC?平面PDF，所以BC∥平面PDF，A成立；易證BC⊥平面PAE，BC∥DF，所以結(jié)論B，C均成立P在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，不在中位線DE上，D不成立。α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中不正確的是(【答案】 “l(fā)⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件【答案】，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°BD⊥CD，ABDBCDABD∩BCD＝BDCDABDCD⊥AB，m，nα，βm∥α，n⊥α，則其中真命題的個(gè)數(shù) 個(gè)【答案】2，則PM的最小值為 。77形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F段AA1上，當(dāng)AF＝ 時(shí)，CF⊥平面B1DF。aB1DACC1A1，所以B1D⊥CF。CFB1DF，CF⊥DFCF⊥DFAF＝x，A1F＝3a－x。Rt△CAF∽R(shí)t△FA1D，得AC＝AF即2a

xx

＝ax2－3ax＋2a2＝0x＝a或x＝2a332ECC1AEABC1E，F(xiàn)ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，EFACO，PA，NC都垂直ABCDPA＝AB＝4，NC＝2，MPA上一動(dòng)點(diǎn)。PCMEFPM∶MAMPAM－EF－N(1)BD，BD⊥AC，E，F(xiàn)BC，CDEF∥BD，EFPACEF?NEF，如圖，ABOE，F(xiàn)O上，AB∥EFABCDO所在的平面互相垂直。AB＝2EF＝1。ABCBF所成角的大小。ADD－

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