萬物皆變第19章一次函數第十九章一次函數

閱讀章引言問題探究:問題1：在事物的運動變化中，一個量隨另一個量變化而變化的現象大量存在，請你再舉出一個具有這種特征的相關例子加以說明.問題2：為了刻畫變量之間相互依存和變化的關系，我們形成了什么概念？為了更深入地認識現實世界中運動變化的規律，我們需要研究什么內容？問題3：本章我們將主要學習哪些內容？將從哪些方面來展開研究？19.1.1變量與函數

第1課時【學習目標】1

認識變量、常量；２學會用含一個變量的代數式表示另一個變量．

【學習重點】認識變量、常量；用式子表示變量間關系．

【學習難點】用含有一個變量的式子表示另一個變量．學生問教材（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t

h，行駛路程為s

km．①請根據題意填寫下表：t/時12345s/千米②在以上這個過程中，變化的量是________．不變化的量是__________．③試用含t的式子表示s：

（2）每張電影票的售價為10元，設某場電影售出x張票，票房收入為y元．①請根據題意填寫下表：x/張第一場售出150張票第二場售出205張第三場售出310張y/元②在以上這個過程中，變化的量是________．不變化的量是__________．③試用含x的式子表示y：

④y的值隨x的值的變化而變化嗎？（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時，圓的面積S分別為多少？①請根據題意填寫下表：r/cm102030元②在以上這個過程中，變化的量是________．不變化的量是__________．③試用含r的式子表示S：

xyABCD（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時，它的鄰邊長y分別為多少？①請根據題意填寫下表：x/m33.544.5y/m②在以上這個過程中，變化的量是________．不變化的量是__________．③試用含x的式子表示y：

④y的值隨x的值的變化而變化嗎？說一說數值不斷變化的量變量數值固定不變的量常量上述運動變化過程中出現的數量，你認為可以怎樣分類？在一個變化過程中，我們稱數值發生了變化的量為變量，數值始終不變的量為常量.在同一個變化過程中，理解變量與常量的關鍵詞分別是：發生了變化和始終不變.形成概念1.指出下列變化過程中的變量和常量：①某市的自來水價為4元／t，現要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為xt，月應交水費為y元.

②某地手機通話費為0.2元／min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為tmin，話費卡中的余額為元.

學生問學生③水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率為.

④把10本書隨意放入兩個抽屜，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本.2、寫出下列各問題中所滿足的關系式，并指出各個關系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？

①用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（m2）與一邊長x(m)之間的關系式；②購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數量n(支)的關系；

③運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關系；④某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存10000元本金，按國家規定，取款時，應繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數x之間的關系式.⑤瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放．試確定瓶子總數y與層數x之間的關系式．

本節課的收獲是什么？課堂小結老師問學生1、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y．份數/份1234…價錢/元…

x與y之間的關系是_________________．2、長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為______

______，這個問題中，____________常量；__________是變量．3、寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量．(1）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系．（2）多邊形的內角和W與邊數n的關系.（3）一盛滿30噸水的水箱，每小