球的體積和表面積說課內容說教材1說教法2說學法3說教學程序4說教材《球的體積和表面積》是人教版必修2教材第一章第三節的內容。在此之前，學生們已經學習了柱體、椎體、臺體的表面積和體積，這為過度到本課題的學習起到了鋪墊的作用。對于學生了解推導過程中所用“分割——求和——化為準確和”的基本數學思想方法有著重要的指導意義。

-----地位與作用說教材知識與技能目標

過程與方法目標

情感與價值觀目標

掌握球的體積與表面積公式并能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題。

通過球的體積和表面積公式的探討過程，提高學生分析、綜合、抽象、概況的能力。

通過探索球的體積公式的推導，使學生體驗到數學學習充滿探索和創造的樂趣，增強學生解決問題的信心，激發學生的學習興趣。

-----教學目標說教材教學重點教學難點教學難點重點球的體積和表面積的公式及其應用。難點公式的應用過程中有關球的組合體的計算。

-----教學重難點說教法1.引導發現法。引導學生發現球的體積和表面積公式。2.練習鞏固法。通過課本例題及習題，訓練及鞏固學生對兩個公式的實際應用。整體引領，自主學習說學法學生基本具備一定的計算能力，通過前面的學習對基本立體圖形的體積和表面積有一定的了解，但公式記憶還不夠熟練，對公式的實際應用還不夠到位。學法學生針對老師涉及的教學任務，分小組討論，學生的合作交流、思考探究，在學中做，在做中學，真正做到做學一體。學生現狀學習方法說教學過程復習導入探究公式練習鞏固課堂小結板書設計教學過程說教學過程

------復習導入（5min）復習圓錐，圓柱的體積與表面積公式，引入今天要學習的內容-----球的體積和表面積說教學過程------探究公式（13min）引導學生觀察幾何體的體積及表面積，通過圓錐及圓柱的體積和表面積公式，讓學生觀察談論，共同探討球的體積和表面積公式。說教學過程表面積體積其中，球的半徑為R，說教學過程

------練習鞏固（20min）例1如圖所示，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的；（2）球的表面積等于圓柱的側面積.

加深學生對球的體積和表面積公式的理解，同時培養學生通過直觀感知了解有關球的組合體的能力，并解決相關的計算問題。設計意圖練習3.一個球的體積是，試求它的表面積（取3.14，結果精確到1）說教學過程練習1.若球半徑變為原來的2倍，則表面積變為原來的___倍，體積變為原來的___倍。

練習2.一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是a

cm，求球的體積。

設計意圖訓練同學們公式的運用及進一步提高學生的空間想象能力，并能直觀感知內在的數量關系。說教學過程------課堂小結（5min）本節課在公式學習和應用后，以學生回顧、反思的形式進行小結。要求圍繞數學知識、數學能力、學習啟示三個層面談自身的學習體會與收獲，并進行交流。教師根據信息適時地歸納與提煉，幫助學生提升學習經驗。設計意圖談論歸納的課堂小結，可使學生強化認識，更深刻地理解球的體積和表面積的公式及其應用并且逐漸地培養學生形成良好的個性。說教學過程------布置作業（2min）作業：P29習題1.3B組第一題設計意圖鞏固知識并及時反饋教學信息，了解學生對球的體積與表面積公式，三視圖等知識的掌握程度。說教學過程------板書設計球的體積和表面積導入所引用的習題

球的體積和表面