joq.njq.siuiinpv實驗二彎扭組合試驗一、 實驗目的用電測法測定平面應力狀態下一點處的主應力大小和主平面的方位角;測定圓軸上貼有應變片截面上的彎矩和扭矩；學習電阻應變花的應用。二、 實驗設備和儀器微機控制電子萬能試驗機；電阻應變儀；游標卡尺。三、 試驗試件及裝置彎扭組合實驗裝置如圖一所示。空心圓軸試件直徑D°=42mm，壁厚t=3mm,l「200mm,l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限s=360MPa，彈性模量E=206GPa，泊松比□=0.28。圖一實驗裝置圖

四、實驗原理和方法圖三應變花示意圖四、實驗原理和方法圖三應變花示意圖1、測定平面應力狀態下一點處的主應力大小和主平面的方位角；圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態，某一截面上下表面微體的應力狀態如圖四和圖五所示。圖四圓軸上表面微體的應力狀態圖五圓軸下表面微體的應力狀態圖四圓軸上表面微體的應力狀態圖五圓軸下表面微體的應力狀態在圓軸某一橫截面A-B的上、下兩點貼三軸應變花（如圖三），使應變花的各應變片方向分別沿0°和土45°。根據平面應變狀態應變分析公式:8+8 8-8 丫(1)8= —+ —cos2以-~2^sin2以(1)可得到關于8x、\、Yxy的三個線性方程組，解得:(2)Xw 8L00(2)8廣'450+8-450-8007L-450-8450由平面應變狀態的主應變及其方位角公式：81828+8 1(8'2"一-(3)y y xy——8廣'y(4)ytga=— 呼 =0 2(8-8)y-~-或tg2以2(8 -8) 。將式（2）分別代入式（3）和式（4）,即可得到主應變及其方位角的表達式。對于各向同性材料，應力應變關系滿足廣義虎克定律:1—旦1—旦21（5）由式（2）~（5），可得一點的主應力及其方位角的表達式為：b1=E七+8L孔、4—8）+（—8TOC\o"1-5"\h\zb 2燈一pj 2燈+日八00 450 00 -450（6）2（6）\o"CurrentDocument"8 —8tg2以= 4^ 4^ 0 28—8 —800 45。 -45。2、圓軸某一截面彎矩M的測量：MW~z軸向應力b僅由彎矩MMW~zbx根據廣義虎克定律，可得：1（8）⑼8x=e（bx-呻y（8）⑼又： by=0由式（7）-（9）得到:(10)以某截面上應力最大的上點或下點作為測量點。測出X方向應變片的應變值8(由式（7）-（9）得到:(10)以某截面上應力最大的上點或下點作為測量點。測出X方向應變片的應變值8(8=8°)。3、圓軸某一截面扭矩T的測量:切應力七僅扭矩T引起，故有:（11）根據廣義虎克定律，可得:t=Gt=G-y=G-(8-45°-￡)45°（12）由式（11）、（12）可得:ETET=G-Wp-(e -8)=2(1+日)?K.(8-450-845。(13)-8）的測量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。45°為了盡可能減小實驗誤差，本實驗采用重復加載法。可參考如下加載方案：Po=500N,Pmax=1500N,P=1000N，N=4。五、 實驗步驟設計實驗所需各類數據表格；測量試件尺寸；測量三次，取其平均值作為實驗值。擬定加載方案；試驗機準備、試件安裝和儀器調整；確定各項要求的組橋方式、接線和設置應變儀參數；檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗機及應變儀是否處于正常狀態。進行試驗；將載荷加至初載荷，記下此時應變儀的讀數或將讀數清零。重復加載，每重復一次，記錄一次應變儀的讀數。實驗至少重復四次，如果數據穩定，重復性好即可。數據通過后，卸載、關閉電源、拆線并整理所用設備。六、 試驗結果處理1、原始數據列表并計算各測量值的平均值組橋方式1/4橋半橋全橋測量所用的通道12345611

應變片位置上+45。上00上一450下+450下00下-450s、s上00 下00上+450 上-450-s -s下+450 下一450理論應變值-60+348+311-311-348+60+696+740實際測量值第一組-88+332+320-305-319+69+644+784第組-86+333+321-298-309+74+646+783第組-84+333+321-297-308+76+650+783平均值-86+332.67+320.67-300-312+73+646.67+783.33計算實驗點的主應力大小和其方位角，并與理論值（按名義尺寸計算）進行比較由公式:AbEA1AbEA1}=一Ab2s均+As均) 巨e450 、一450+—/ 2(1-日) 2(1+p)s均一As均00V-^ tJ2+\As均-As均r450 00 -450tan2以0A8均tan2以0A8均一景均 450 450 2A8均一As均一As均00 450 -450可計算值:b上1}=210X109x(320.67-86)x10-6b上「2(1-0.28)±"X210X109(332.67+86)2+(332.67-320.67)2x10-62(1+0.28)故有:b_82.812MPb上1)={-14.367MP上2可計算值：tan2以=tan2以=0上320.67+862x332.67-320.67+86=-0.9443n以=-21.67900上同理:^下1}=210x109x(-300+73)x10-6±"x210x109('(-312-73)2+(-312+300)2x10-6。下2 2(1-0.28) 2(1+0.28)故有：b11.581MPb下；}={-77.790MPtan2a0下=0.9395tan2a0下=0.93952x(-312)-73-(-300)na=21.60700下卜面將理論應變值代入求解理論值:b=b=84.130"n{b =-10.922"上2a=-19.909。0上b=10.922依{b=-84.130"下2a=-19.90900下3、計算圓軸上貼有應變片截面上的彎矩根據公式：AM=E-W-As均=210x109x—x(42x10-3)3x(1-(36)4)x646.67x10-6z* 32 42 2nAM=227.295N?m而從理論值來看：AM理論=APxL2=1000x240x10-3=240Ngm4、計算圓軸上貼有應變片截面上的扭矩根據公式:AT=顯七.(AS-450一氣「均

210x109 兀 36、、,783.33.可以得到AT= x一x0.0423x(1-()4)x( )x10-6=215.10N-m2(1+0.28)16 42 2而從理論值來看：AT理^=APx氣=1000x200x10-3N-m=200N-m七、誤差分析1、數據定量分析、主應力與主平面方位角相對誤差分析82.812-84.13084.130x100%=1.567%b-b-上1——上理論x100%b上1理論b=-14.367MP,b =-10.992MP,n上2 上82.812-84.13084.130x100%=1.567%b-b-上1——上理論x100%b上1理論b=-14.367MP,b =-10.992MP,n上2 上2理論相對誤差b-b一上2理論x100%b上2理論-14.367+10.992-10.992x100%=30.704%以=-21.6790,以 =-19.9090,n00上 0上理論 相對誤差以一以= —絆理論x100%b0上理論-21.6790+19.909。-19.9090x100%=8.89%b下］=11.581MP,b下］理論=10.922MP,n相對誤差b-b-下1下1理論x100%b下1理論11.581-10.92210.922x100%=6.03%b=-77.790MP,b =-84.130MP,n下2 下2理論 相對誤差b-b―下理論x100%b下2理論-77.790+84.13084.130x100%=7.54%以一以以——21.6070,以 ——19.9090』 _ 0下理論x100%0下 0下理論 相對誤差 。0下理論—21.6070+19.9090x100%—8.53%x100%—8.53%（2）、將上述期的計算值與閉-12的值進行比較，并分析其誤差AM—227.295NAM—227.295N-m,NM理論—240Ngm,n相對誤差AM—AMAM理論x100%理論227.295—227.295—240240x100%—5.29%（3）、將上述八丁的計算值與AP.1的值進行比較，并分析其誤差AT—215.10NAT—215.10N-m,AM理論—200Ngm,n相對誤差AT—AT 理論x100%AT理論215.10—200200x100%—7.55%2、定性分析由前面的誤差計算可以看出，實驗結果與真值比較接近，但是上表面的誤差相對比下表面大，產生較大實驗誤差的原因可以歸納為：（1） 、接線接頭處接觸電阻對實驗結果的影響，有些線可能沒有接好或者接的太松，從而引入較大的接觸電阻，而且有些線拆了后又再接上去，接觸電阻前后不一樣也會造成相應的誤差；（2） 、應變片在黏貼時候產生的缺陷對測量產生較大影響，因為我們在進行實驗的過程中，發現我們的測量結果比理論值一直偏大，而且數據的穩定性一直比較好，老師檢查時候說數據穩定性好說明實驗本身的步驟沒有問題，應該是在貼應變片的時候應變片貼的不是很標準；（3） 、在清零的過程中由于數據變動對實驗結果產生較大的影響；（4） 、卸載及再加載的過程中由于速度過快，沒有足夠的時間使數據穩定下來可能就讀數了；（5） 、本實驗在實驗前并沒有再次進行軸的相關尺寸的測量，而是沿用了一貫的標準數據，實際尺寸可能與標準尺寸有出入，從而造成實驗結果的計算誤差；（6） 材料本身的質量分布以及缺陷對實驗也會造成一定的影響。八、實驗感想與實驗改進建議這次做的實驗名稱是《彎扭組合實驗》。材料力學實驗是材料力學學習的基礎與深化，在其中要用到很多課堂上所學到的理論知識與結果，是將自己所學到的知識付諸實踐的一種形式。在力學實驗中，影響實驗的因素很多，產生誤差的原因也錯綜復雜，要求我們有一顆嚴謹的心，嚴格控制好實驗條件等多種途徑，以最佳的試驗方式呈現力學現象，考驗了我們實際動手能力和分析解決問題的能力。材料力學實驗有一定的復雜性，為了在規定的時間內完成老師所要求的實驗內容，達到良好的實驗結果，需要課前認真的預習，因此在課前，我認真預習了實驗講義上提到的相關步驟與注意事項，了解了儀器的工作原理、性能、正確的操作步驟與各種橋路的接法及其電路原理，寫好了實驗預習報告。預習是實驗前面必須要完成的工作，但是工作的重點還是在實驗過程中。我在做實驗的過程中，格外小心，因為我們所用的萬能試驗機是一種比較精確地儀器，稍微不注意就會使得機器所施加的力超過我們的預期要求。我覺得是要過程中老師的指導是必不可少的，在本次試驗中，老師給了我們三個她要求檢查的地方（三種橋路所測得三種數值），通過老師在實驗過程中的檢查，能夠使我意識到我的實驗是否在一路正確的進行下去。在讀數的過程中一定要小心，因為數據具有變動性，不要馬虎了事，一定要等數據穩定后在進行讀數、這樣才能夠保證我們所測量的數據的精確性。試驗完成后，要認真清理試驗臺，把所有